七年级数学上册 华东师大版21正数和负数教案 华东师大版.docx
《七年级数学上册 华东师大版21正数和负数教案 华东师大版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 华东师大版21正数和负数教案 华东师大版.docx（15页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
七年级数学上册华东师大版21正数和负数教案华东师大版
2019-2020年七年级数学上册华东师大版2.1正数和负数教案华东师大版
教学目标：
1会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；
2了解有理数.
课前2分钟：
1．出具有相反意义的量：
向东和；和零下；收入和；升高和；和卖出.
2．你会读温度计吗？
555
000
－5－5－5
新课讲解：
1．在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC用5ºC表示，零下5ºC用–5ºC来表示.
现在规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：
3千米，向西2千米记作：
；
规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作：
；
水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作：
；
买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作.
像5，1.2，500，……这样的数叫正数，它都比0大；
在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–……
0即不是正数，也不是负数.
为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的.
我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.
下列各数中，那些是正数，那些是负数？
＋6，–21，54，0，，–3.14，0.01，–999.
正数：
负数：
.
2．有了负数以后，我们学过的有理数有那些呢？
正整数，如1，2，3，，，……
1，
即0；整数
负整数，如－1，－2，－3，，，……有理数
正分数，如，，，，，……
负分数，如－，－，－，，，……分数
所以：
正整数正整数
整数零正有理数正分数
有理数或有理数零
分数正分数负有理数负整数
负分数
3.数集：
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集.
有理数集：
由所有的有理数组成；
整数集：
由所有的整数组成；
正数集：
由所有的组成；
负数集：
由所有的组成；
自然数集：
由所有的正整数和0组成.
练习A组：
1.收入5元记为：
＋5元，那么支出3元记为：
.
2.如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：
＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为：
.
3.孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为：
.
4.按要求写数：
五个有理数：
三个负数：
三个负整数：
三个比2小的整数：
5.既不是整数，也不是负数的数是.
6.下列不是具有相反意义的量的是（）
A.前进5米和后退5米；B.节约3吨和浪费7吨；
C.身高增加2cm和体重减少2kg；D.超过5g和不足5g.
7.把下列各数填在相应的括号里：
－7，，xx，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.
整数集合：
……
负数集合：
……
非负整数集合：
……
负分数集合：
……
有理数集合：
……
8.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
－，0.618，－3.14，260，－xx，，－0.，－10％
整数集分数集负数集有理数集
B组：
1.说明下列负数表示的实际意义：
收入－10元表示：
；向北走－50米表示：
；
成本增加－5％表示：
；吐鲁番盆地海拔－155米表示：
.
2.向东走5米，再向东走－3米，结果是（）
A.向东走了8米；B.向西走了2米；C.回到原地；D.向东走了2米.
3.下列说法正确的是（）
A.正整数和负整数统称整数；B.0既不是正数，也不是负数；
C.0只表示没有；D.正数和负数统称为有理数.
4.够买闹钟的产品说明书上分别有：
“A”型：
“一昼夜误差不超过12s”；“B”型：
“一昼夜误差不超过10s”；你认为哪一型号的闹钟更准确一些？
为什么？
C组：
观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？
你能接着写出后面的数吗？
（1）1，－1，1，－1，1，－1，，，，……（第100个），
（第101个），……（第200个），……
（2）1，－2，3，－4，5，－6，，，，……（第100个），
（第101个），……（第200个），……
（3）－1，，－，，－，，，，，……（第100个），
（第101个），……（第200个），……
2019-2020年七年级数学上册单项式教案北师大版
教材分析
《单项式》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（华东师大版）七年级上册。
单项式这个概念，是在学生对代数式有了初步认识后，详细学代数式的开始，主要内容是单项式及其系数与次数三个概念。
学生若能理解有关单项式名称的含义，就为学好代数式、方程、不等式、函数等代数知识铺好了地基的第一块砖。
设计理念
相对于传统教学，新一轮基础教育课程改革有着根本性的变化。
课改更加重视对学生情感的培养，使学生建立起良好的数学观，认识数学的价值，体验数学的趣味；注重数学与生活的密切的关系，让学生学会合作与交流。
这些对于学生，是比单纯掌握知识本身更重要的。
学生如果认为数学有趣有用，而自己通过学习能够运用，那么学生就具备了学好数学的愿望和信心，有了学习动机，这对于学生主动学习数学起着重要的决定作用。
单项式为数学概念，教学上也可以按课改理念实施教学。
教学流程
一、创设问题情境，引入新课。
师：
同学们，你们每位同学都写三个代数式给老师看看好吗？
（谈话式地提出要求。
）
生甲：
这很容易的吗！
生乙：
我能多写几个吗？
师：
可以，很好！
（所有学生都在课堂练习本上专心写起来。
）
教师巡视，并随意请几位学生把写出的代数式写到黑板上。
发现有写出a＋b＝b＋a的，也让他写在黑板上。
师：
根据老师的要求，同学们一下子就写出了很多代数式，真是八仙过海，各显神通，老师心里很高兴。
现在请观察部分同学写在黑板上的式子，看完后有没有想说的话？
【意在让学生观察发现“a＋b＝b＋a”不是代数式。
】
（举手要求发言的同学不少，包括写了a＋b＝b＋a的同学。
）
师请写了a＋b＝b＋a的同学（丙）发言。
【这效果会更好。
】
（生丙：
我写的a＋b＝b＋a不是代数式，因为我忘了代数式不能含有等号。
）
师：
说得很好！
代数式不应该含有表示大小关系的符号，像等号、大于号和小于号。
同学们写出的代数式，有的是单独的一个数，有的是单独一个字母，有的是表示数或字母间的一种或几种运算关系的式子。
从大家写出的代数式看，是不是觉得代数式形式多种多样呢？
（学生都表示有这种感觉。
）
师：
今天咱们要进一步探讨代数式，而由于代数式是多种多样的，咱们就从最简单的代数式开始。
【目的是复习与本课内容较相夫的旧知识，自然过渡到新课，激发学生的求知欲望，使学生有学习的愿望和信心。
】
二、讲授新课。
打开幻灯，显示幻灯片1：
列代数式表示（小组讨论后回答）：
（1）边长为a的正方形周长是__________。
（2）三角形一边长为a，这边上的高为h，则它的面积是_______。
（3）x表示正方体棱长，则正方体体积是_________。
（4）有理数m的相反数是________。
（5）半径等于r的半圆的面积是_________。
（6）小明从每月的零花钱里储存x元捐给希望工程，一年下来小明共捐款_________元。
【题目设计有意联系实际，让学生体验单项式的实用价值，也使学生的思想获得陶冶。
】
（学生举手回答，答案都正确。
）
教师满意地表扬学生，并把相应的代数式写在黑板上，关闭幻灯。
师：
请同学们仔细观察所列出的代数式，小组合作讨论，探讨所列出的代数式有什么共同特征。
【不直接提示从所含的运算方面去考虑。
】
（学生各小组同学积极分析讨论）
教师到各小组巡回旁听学生的讨论，点拨学生讨论中提出的问题。
结束讨论后，各小组代表发表讨论结果。
（学生：
这些代数式都含有乘法运算，也有乘方运算，因数中有数，也有字母；结果都表示积或幂，都没有含加法和减法运算，除了分数外就没有除法运算。
）
师：
同学们总结得很好。
这些代数式的共同特征可以汇总为：
若乘方作为乘法的特殊运算，则这些代数式都是数、字母的积的形式。
像有以上特征较常用的简单代数式，是咱们今天要着重探讨、加深认识的代数式。
人们还给这样的代数式取了一个名字呢！
取个什么名呢？
（学生有的提出了一些看法，有预习的说出单项式的名称。
）
师：
很好！
（板书课题：
单项式）如何完整规定单项式？
请同学发表自己的看法。
（部分同学说出了看法。
）
师：
乘方是乘法的特殊运算，所以可以说只有数与字母的积的形式的代数式是单项式。
（板书：
1．单项式的含义：
只有数与字母的积的代数式。
）
师：
代数式中单独的一个数或一个字母归为单项式合适吗？
（生1：
我们小组认为：
单独一个字母作为单项式合适，因为它可看作是这个字母与1的积。
）
师：
说得太好了！
（顺着补充说明）字母也是表示数，既然大家觉得单独一个字母归为单项式合适，那么单独一个数也应该说是单项式。
（板书单项式的补充规定：
单独的一个数或一个字母也是单项式。
）
【以上安排，我利用教师的主导作用，把学生的无意识的观察转变为有意识的观察，引导学生建立起单项式概念，让学生对所列的代数式中的单项式进行探索，产生认识，知道什么不是单项式，什么是单项式，不机械记忆，而是在理解的基础上来认识单项式，认识单项式与实际生活的联系。
】
紧接着让同学指出先前写在黑板上的代数式中的单项式，并安排练习：
写出下列代数式中的单项式（幻灯片2）。
，－1，。
教师巡视。
（学生基本上都能写正确，发现有的同学把最后一个代数式也作为单项式，）顺便引导说明后两个代数式的不同，指出分母含字母的代数式不属于单项式的依据：
它不能化成数与字母的积的形式。
）提问学生并把其中的单项式写在黑板上。
【通过练习达到对单项式进一步认识的目的，并利用其中的单项式转入后面单项式系数和次数的教学。
】
师：
如果试着把单项式中的因数分为两部分，该怎么分合适？
请各小组讨论后发表看法。
（各小组充分发表看法后产生共识：
分为一5和最合适，这样分刚好把单项式的因数分成数字因数和字母因数。
）
师：
单项式可看成是由数字因数和字母因数两部分组成的。
这两部分是加深认识单项式的关键，在以后的学习中常常要用到。
人们为了表达的方便性，又给这里的－5取了个名字，该叫什么名字好呢？
让学生发表看法，最后统一到课本上：
中的－5称为单项式的系数。
师：
说出下列各单项式的系数
。
学生举手回答，说错的由学生互相纠正。
师：
确定单项式的系数，就是找出它的数字因数，（板书单项式的系数的含义）注意是常数，a的系数是1，不是0，的系数是－1l，不是“1”。
（系数学习告一段落。
）
师：
请问除单项式的系数外的另一部分中，有几个不同的字母因数，是什么？
各个字母出现了几次？
（学生举手回答，都能准确说出。
）
师：
很好，与系数一样，人们也给单项式中所有字母出现的次数和起了个名字，是什么呢？
生：
单项式的次数。
（多数有课前预习的同学的回答。
）
师：
那么单项式的次数是多少？
生1：
单项式的次数是4次。
生2：
单项式的次数是3。
生3：
单项式的次数是3。
教师与学生探讨三种说法的是与非。
并指出下面两种说法都合适：
“单项式的次数是4”，“单项式是4次单项式”。
（板书单项式的次数的含义。
）
师：
说出下列各单项式的次数：
。
学生举手回答，不对的还是由学生纠正。
师：
单项式的次数是指单项式中各个字母的指数和，注意是常数，a的指数是1，不是0。
三、巩固训练。
师：
今天咱们知道了哪方面的知识呢？
（有几位学生分别回答：
知道了什么是单项式，什么是单项式的系数，什么是单项式的次数。
）
布置练习：
完成课本第100页第1、2题。
学生做练习，请两位学生在黑板上做。
教师巡视指导学生的解答，个别解答错的给予纠正和说明。
师：
看得出同学们在这节课的学习活动中，达到了预期目的，老师很高兴，请同学们再来做一道题试试（板书题目）：
写出一个单项式（可讨论），使它的系数为－2，次数为3。
【通过开放性的练习；进一步强化对单项式系数、次数的认识，提高学生的综合思维能力。
】
（学生讨论后几乎都写出了符合条件的单项式。
）
教师把学生的若干个答案给予宣布并表扬肯定。
四、归纳小结，布置作业。
根据教学过程反馈的信息，对出现的问题由学生回顾归纳本书内容和探讨注意点。
1．含有加减运算或分母含字母的代数式不是单项式。
2．单项式系数包含前面的性质符号，当性质符号为“＋”时可省略，当性质符号“－”时，不可省略。
3．只含字母因数的单项式，系数是1或－1，不是0。
4．因数7是数字因数，不是字母因数，单项式的次数与它无关。
5．单项式次数只由单项式中所有字母的指数和确定。
布置课外作业：
课本第103页习题33第1、2题。
教后反思
本课时是数学概念的教学，我非常重视开头的引入教学，激发学生学习的兴趣。
注重概念的引入，从实例出发，展现知识的形成过程，使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。
初一学生的观察、分析、认识问题能力较弱。
教学时，我根据课改理念精神，利用学生的感性材料的作用，以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导，并注意利用变式设计练习题，准备开放性的习题配合练习，归纳小结注意点，以期达到调动学生学习积极性，使学生的思维更加活跃，迸发出创新的火花，让学生在理解的基础上掌握单项式有关概念的目的，突出判断易混淆的难点。
附：
本课时的板书设计
单项式的特征：
数与字母的积的形式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的系数：
数字因数（也是常数）。
注意：
a的系数是1，－a的系数是－1。
单项式的次数：
所有字母的指数和。
注意：
a的次数是1。
。
写出一个单项式，使它的系数为－2，次数为3。
课外作业：
第103页习题1、2题。
单项式：
。
系数：
1，，－5，1，0.2，，－0.6，－1，－1，，。
次数：
3，3，4，1，1，1，3，3，2，3。
注意点：
1．含有加减运算或分母含字母的代数式不是单项式。
2．系数符号为“十”时可省略，系数符号为“－”时，不可省略。
3．只含字母因数的单项式，系数是1或－1，不是0。
4．因数是数字因数，不是字母因数。
5．单项式次数只与单项式中所有字母的指数有关。
例题：
（略）
升级会员 