福建省中考数学试题含答案.docx
《福建省中考数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省中考数学试题含答案.docx（9页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
福建省中考数学试题含答案
2019年福建省中考数学试题
一、选择题（每小题4分，共40分）
1.计算22+（－1）°的结果是（）.
A.5B.4C.3D.2
2.北京故宫的占地面积约为720000m2，将720000用科学记数法表示为（）.
A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.72×106
3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.
A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形
4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（）.
5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）.
A.12B.10C.8D.6
6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（）.
A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定
B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好
C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高
D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳
7.下列运算正确的是（）.
A.a·a3=a3B.（2a）3=6a3
C.a6÷a3=a2D.（a2）3－（－a3）2=0
8.《增删算法统宗》记载：
“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?
”其大意是：
有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?
已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）.
A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685
C.x+2x+2x=34685D.x+
x+
x=34685
9.如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，
且∠ACB＝55°，则∠APB等于（）.
A.55°B.70°C.110°D.125°
10.若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A（m,n）、B（0,y1）、C（3－m,n）、D（
y2）、E（2,y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）.
A.y1二、填空题（每小题4分，共24分）
11.因式分解：
x2－9=__（x+3）（x－3）_____.
12.如图，数轴上A、B两点所表示的数分别是－4和2，
点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是__－1_____.
13.某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案.为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1200_____人.
14.中在平面直角坐标系xOy中，□OABC的三个顶点O（0,0）、A（3,0）、
B（4,2）,则其第四个顶点是是__（1,2）_____.
15.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,
E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积
是__
－1_____.（结果保留
）
16.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=
（x>0）的图象上，函数
y=
（k>3，x>0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D
两点，若AB＝2，∠DAB＝30°，则k的值为_6+2
______.
三、解答题（共86分）
17.（本小题满分8分）
解方程组：
18.（本小题满分8分）
如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点，且DF＝BE.
求证：
AF=CE.
19.（本小题满分8分）
先化简，再求值：
（x－1）÷（x－
）,其中x=
+1
20.（本小题满分8分）
如图，已知△ABC为和点A'.
（1）以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC，S△A'B'C'=4S△ABC;
（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、A'C'的中点，求证：
△DEF∽△D'E'F'.
21.（本小题满分8分）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度
得到△AED，点B、C的对应点分别是E、D.
（1）如图1，当点E恰好在AC上时，求∠CDE的度数；
（2）如图2，若
=60°时，点F是边AC中点，求证：
四边形BFDE是平行四边形.
22.（本小题满分10分）
某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.
（1）求该车间的日废水处理量m；
（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.
23.（本小题满分10分）
某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间，如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费某公司计划购实1台该种机器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表；
维修次数
8
9
10
11
12
频率（台数）
10
20
30
30
10
（1）以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；
（2）试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？
24.（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF.
（1）求证：
∠BAC=2∠DAC；
（2）若AF＝10，BC＝4
，求tan∠BAD的值.
25.已知抛物y=ax2+bx+c（b<0）与轴只有一个公共点.
（1）若公共点坐标为（2，0），求a、c满足的关系式；
（2）设A为抛物线上的一定点，直线l：
y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于
直线y=－1,垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在 y轴上，且△ABC为等腰直角三角形.
①求点A的坐标和抛物线的解析式；
②证明：
对于每个给定的实数 k，都有A、D、C三点共线.
2019年福建省初中学业水平考试参考答案
一、选择题：
本题考查基础知识与基本技能．每小题4分，满分40分．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
D
C
B
D
D
A
B
D
二、填空题：
本题考查基础知识与基本技能．每小题4分，满分24分．
11．（x＋3）（x－3）
12．－1
13．1200
14．（1，2）
15．π－1
三、解答题：
本题共9小题，共86分．
17.本小题考查二元一次方程组的解法等基础知识，考查运算能力，考查化归与转化思想，满分8分．
x－y＝5，①
解：
2x＋y＝4，②.
①＋②，得（x－y）＋（2x＋y）＝5＋4，即3x＝9，
解得x＝3，
把x＝3代入②，得2×3＋y＝4，
解得y＝－2．
所以原方程组的解为
x＝3
．
y＝－2
升级会员 