新站小学教师小学数学教学策略讲稿.docx
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新站小学教师小学数学教学策略讲稿
新站小学教师继续教育培训讲稿
培训时间：
2011/10/27
培训地点：
新站小学会议室
培训内容：
第一章第一节、第一章第二节
主讲：
王进
第一章：
数学教学策略概述
第一节：
整体把握数学课程
一、整体把握小学数学课程的核心要素
数学课程目标
数学课程内容
学生的数学学习
数学学习活动的系列设计及教学策略
课程目标及课程内容的分析，将确定学习内容及其价值提供基本依据；课程内容及学生学习的分析，将确定学生的学习任务提供基本依据。
在此基础上，确定系列学习活动设计及教学策略。
（即：
我们在制定并实施教学设计，选择教学策略之前，我们应对所要教学的内容，课程目标，还包括了我们平时所说的学生的学情等等进行分析。
这样才能有效的把握好数学课程）
二、数学课程目标
数学课程目标是通过数学学习促进人的全面发展。
获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
以上所述也就是《全日制义务教育数学课程标准》中提出的总体目标，具体阐述为：
知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。
在小学数学教学策略中还说到了基本活动经验，基本思想，这是后来所说我们所熟悉的四基：
即基础数学知识、基本数学技能、基本数学思想、基本数学活动经验。
标准中所确定这几项目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
（这在书本的第3页到第8页都有具体的概述）
三、数学课程内容
这里所讲的小学数学课程的内容结构并不是后面要提出来的（标准）所划分四个领域的内容即：
“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”而是指从整体上对小学数学课程内容的一个结构解剖。
可以根据图上进行理解。
（图）
它包括显性的知识结构和隐形的思想方法结构，其中知识结构又包括了知识之间的纵向联系和横向联系。
纵向联系作者以小学阶段分数的学习为例，从经验的建立到积累，再到更深层次的思考应用。
我所理解的就是所学知识的深度、难度、包括其中的逻辑联系的纵向递加。
而所说的知识的横向联系是指不同内容和方法之间的实质性联系。
思想方法结构
华罗庚先生所说的这句话我们可以得出
数形结合就是通过数（数量关系）与形（空间形式）的相互转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。
它既是一个重要的数学思想，又是一种常用的数学方法。
数形结合，可将抽象的数学语言与直观的图形相结合，是抽象思维与形象思维结合。
著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观、形少数时难入微”。
有些数量关系，借助于图形的性质，可以使抽象的概念和关系直观化、形象化、简单化；而图形的一些性质，借助于数量的计量和分析，得以严谨化。
小学阶段的学生，思维发展水平还不够成熟，理解抽象的内容难度较大，但使用了数形结合的方法观察、分析问题，有助于学生理解数学实质，有助于提高学生数学思维水平。
这方面的例子是有的，如路程问题中的画图解决问题，我们的统计图等等。
四、学生的数学学习
美国数学教育家波利亚说过一句话：
教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想的是什么却更是千百倍的重要。
我觉得这句话不仅仅是数学教学的事，更是值得我们教师深思的一句话。
我们曾经对思想开小差的学生说过：
身在曹营心在汉，身在教室心在外。
把所有的过错推给学生不听讲，不遵守纪律。
其实我们也可以这样想的，当老师所讲的能引起学生的注意力的时候，他还会心在外吗？
当然，怎样把学生的心从外面收回来，或者是一直放在教室这就需要我们教师去思考了。
五、学习活动的系列设计和教学策略。
对于这部分内容我觉得主要就是说的不同的内容；不同的教学对象；甚至还可以说不同的教学条件要采取和制定相应的教学策略。
第一章第二节：
教学设计的基本策略（12页）
对于教学设计我们的老师并不陌生，因为天天我们都在写教学设计。
所以我们简单的来了解一下教学设计的基本策略。
书上提到一位老师以走路的形式形象的描述教学设计，学生要到哪里去这是教学目标，现在在哪里这是教学起点，怎样到达的这是教学过程，是不是到达了这是课后的目标达成评价。
如果用专业的语言概述为教学设计是指教育实践工作者以各种学习和教学理论为基础，依据教学内容的要求，学生的特点和自己的教学理念，运用系统的观点与方法，对教学目标，教学活动、学习效果评价等进行的整体规划和具体安排，要我说就是备一份祥案。
它包括：
1、教学内容及其教育价值分析：
理解教材的编写意图；分析教学内容所存载的教育价值；——备教材
2、学生及学习任务：
学生是带着全部的丰富性进入教室的，这不仅仅包括学生已有的知识，还包括学生的经验，困惑，情感等。
——备学生
3、确定教学目标：
备好了教材，备好了学生，就可以确定教学目标了
4、教学活动设计：
教学活动设计是多种多样的，教师可以依据自己的实际情况进行设计，但记住出发点是看是否服务于教学目标的达成。
5、效果评价：
实际就是对教学目标是否达成进行评价，可以采用问卷调查，学生访谈，作业等方式。
我们大多数老师都是采取的作业批改进行评价。
新站小学教师继续教育培训讲稿
培训时间：
2011/12/1
培训地点：
新站小学会议室
培训内容：
第一章第三节、第二章第一节
主讲：
王进
第一章第三节：
教学实施的基本策略
对于第三节的内容我自己觉得就是讲的是我们所说的教学过程这一环节。
一、创设情境
主要介绍了创设情境的作用与价值、要注意的问题、怎样创设一个好的情境。
这里要注意的一点就是：
多数时候我们创设的情境太过于追求华丽，（优美动画、动听的音乐、绚丽的色彩等等）这些我们要不要？
要，但更要注重从创设的情境中针对教学任务提出具有挑战性、启发性、可行性的数学问题。
二、激发学生思考
激发学生思考首先要让学生质疑。
教师要从学生的思考兴趣、思考的环境、和有效的教育教学方法入手，来激发学生思考。
三、促进课堂交流
只有我们的老师与学生，学生与学生之间充分的交流起来了，我们的课堂才具有活力，我们的教学任务才会更好的进行下去，才能更好的达成我们的教学目标。
那么怎样才能更好的促进交流呢？
1、给出学生思考和判断的时间
其实很多时候我们老师在让学生回答问题的时候都是很着急的,美国学者约翰杜威说过：
其实那时他们正在花费时间积聚力量去思考。
可我觉得我们现实所上的班级的后进生和学困生有多少是在花费时间和力量去思考呢？
2、认真倾听，发现有价值的东西加以利用。
3、促进交流的广度和深度。
也就是是否每一位学生都在参与交流，并且是认真的用心交流，交流的东西是有价值有用的，不像平时课堂上一说交流讨论，表面看去气氛活跃，充满激情，其实好多都在摆龙门阵，这点和我们教师如何提出有价值的，能让学生感兴趣的问题有关，也就是前面所说的有效提问。
4、对学生出现的困难提供有效帮助。
这里的学生学习出现的困难并不是指学困生和后进生，而是指在学习中思想上的困惑和出现的理解上的错误，要求教师做到等待、善待、期待、保护学生的自信心，提供有效的各种帮助。
5、培养学生认真倾听，乐于表达、善于反思的技能。
6、鼓励学生进行反思。
其实第六点我觉得是包含在第五点里面的，教师在保护学生自信心的同时，也要注意引导教育学生之间也应该互相尊敬和帮助，并且表达出自己的想法。
四、强化激励
教师要根据具体的内容（重难点，关键，易混淆等），适当的时机（学生是否已经掌握和适应了所学知识），学生的特点（学情情况，特别是学困生和后进生），选择合适的方法进行有节制（也就是次数，基本内容都没有掌握，怎样去进行强化和提高呢）的学习强化。
五、反思与改进教学
教学反思是教师以自己的职业活动为思考对象，对自己在职业中所做出的行为以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。
反思的本质是一种理解与实践之间的对话，是这两者之间相互沟通的桥梁，又是理想自我与现实自我的心灵上的沟通。
反思不是一般意义上的“回顾”，而是反省、思考、探索和解决教育教学过程中各个方面存在的问题，它具有研究性质。
教师可以从以下几方面进行反思：
1、反思内容
也就是对教学现象进行反思，抓住三“W”原则，What,是什么，教学现象是什么，也就是目的。
Why为什么，当进行思考分析后发现问题自己要问为什么会出现这样的问题？
How怎么办，也就是我们的改进和解决办法。
2、反思学生
在课堂教学过程中，学生是学习的主体，学生总会有一些奇思妙想，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。
同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水平。
因此，将其记录下来，可以作为今后教学的丰富材料养分。
3、教学再设计
只有不断地进行反思，再反思，才能更好的提高教育教学质量，更好的完成教学任务。
这里书上所讲的再教学设计我觉得说的就是我们的集体备课。
（先是同年级同科老师进行分工，各自负责不同的单元内容，这是第一次的教学设计。
然后根据教学设计聚一起讨论交流，提出修改建议，形成第二次教学设计。
第三次其实就是各班教师根据本班具体情况，学生特点进行的一次修改。
最后就是教师的反思，把反思中的一些得失融入到下一次的教学中）
第二章第一节：
数与代数的教学概述（参考39页）
一、数与代数内容的核心词
（标准）《全日制义务教育数学课程标准》中提到了数感，符号感，在标准修订过程中还提到了运算能力，模型思想等这样的核心词，具体的这些核心词要把握的地方老师们可以在40页加以了解，分别阐述了这些核心词的意义。
二、数与代数课程的教育价值
数与代数的教学贯穿于小学数学的全过程，其教学内容分布在小学阶段的各个年级，是小学教学中的基础知识，它在生活工作中应用甚广，是一个必不可少的教学内容。
但它不仅仅等同于计算，它具有丰富的教育价值。
1、有助于学生理解现实世界中的数量关系和变化规律
2、有助于学生形成运用数量进行思考的思维方式
3、有助于学生数学思考、解决问题、情感态度等多方面的发展
三、数与代数课程的教学原则
我们老师在进行教学时要遵循的原则有
1、注重发展学生的数感、符号感、运算能力。
2、注重实际问题数学化。
也就是注重学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3、体会数学与自然、社会和其他学科的密切联系。
4、理解和掌握数与代数中存在的规律与法则。
5、注重体现现代化信息技术的作用。
新站小学教师继续教育培训讲稿
培训时间：
1202/4/12
培训地点：
新站小学会议室
培训内容：
第二章第二节、第二章第三节
主讲：
王进
第二章第二节：
数的认识教学策略
包括数的意义、数的表示、数与数之间的关系、数的应用四条主线。
一、数的意义有教学策略
1、注重使学生经历从现实世界中抽象出数的过程
2、注重使学生体会数的丰富意义
3、在具体情境中感受大数
二、数的表示的教学策略
三、数和数之间关系的教学策略
四、数的应用的教学策略
第二章第三节：
数的运算教学策略
《小学数学课程标准》中指出：
人人都能获得必要的数学，以及必要的运算技能。
“必要”一词清晰地体现了运算教学的基础性和重要性。
运算是人们在日常生活中应用最多的数学技能，也是小学数学教学的基本要素和重要内容。
它贯穿于小学数学教学的全过程，它是小学生的一项必备的数学能力。
良好的运算能力更是学生今后生活、学习和参加社会活动所必备的基本素养之一，是学生终身发展必备的知识之一，也是传统小学数学教学最为重视培养的能力之一。
所以培养学生的运算能力是小学数学课堂教学的一项重要任务，也将为学生今后更好地学习数学奠定扎实的基础。
我们来看看数的运算包括的几条主线：
1、运算的意义及四则运算之间的关系
2、获得运算的结果（估算与精确计算）
3、运算律及运算性质
4、运用运算解决实际问题
在这里我选取获得运算的结果当中的估算进行探讨
一、估算
有人说“估算是一种不严谨的的人生态度”其实事实并不是这样的。
估算是根据具体条件及有关知识对事物的数量或算式的结果作出的大概推断或估计。
所谓估算，是指在计算、测量中无法或没必要进行精确计算和判断时所采用的大致推测。
为什么要选择估算进行探讨呢？
是因为在我们的实际教学时，我们的老师往往存在很多的问题与困惑，如：
首先是重视不够，引导不足。
许多老师认为，学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算的内容，考试时还是要用笔算。
这些老师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算能力产生深远的影响。
正是受这种教学认识上的主观偏差及心理上的误导，因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进行有效的研究实践。
其次是学生意识淡薄，能力不强。
大多学校学生的估算意识较差，估算能力不强。
等等诸多原因造成了估算教学的不成功。
要改变这样的现状首先要认识到估算的价值。
估算的价值体现在三方面：
1、与日常生活的密切联系
日常生活中恰恰是估算较笔算用得更为广泛，例如：
估算到超市购物需要的钱，估算一个房间的面积有多大，估计外出旅游的费用，一个体育场大约能容纳多少名观众，赛前估计伦敦奥运会中国最终能获得几枚金牌，带小孩购物，孩子在挑选商品的时候我们会大概估计带的钱够不够，否则就少买一点，对孩子说够了够了等等。
这些都是日常生活中所用到的估算。
2、有利于把握运算结果的范围，发展数感
这和后面将要提到的数量级有联系，也就是说我们的结果通过估算可以确定它的取值范围，如：
97×28大概的估计它的结果不会超过3000,不会少于2500，如果超出了这样的一个范围那么就是错误的。
3、能进行近似思想的渗透，知道近似也是解决问题的手段之一。
说到近似的方法我们知道有四舍五入，进一法，去尾法，那么我们的估算又有怎样的方法呢？
著名的教育专家吴正宪老师在各处讲学示教的时候所讲的估算相信很多老师都知道！
吴老师利用曹冲称象的故事引导学生总结出了好几种估算的方法。
1、小估发
2、大估法
3、中估法
4、四舍五入
5、凑估法
但我们在具体的估算时是应该要选择正确的估算方法的。
如：
500千克的油分装在最多能装55千克的油桶里，至少需要多少个桶？
这就需要进行往小进行估计了，而不能把55四舍五入看成60；做一件衣服需要1.4米布料，做这样的衣服30件，大约需要多少布料？
这需要往大进行估计，否则布料不够。
这说明我们的估算没有一个固定的，万能的方法可以解决所有的问题，而是需要根据实际情况选择合理的估算方法，做到这一点就要我们的老师不断思考，实践、积累经验，设计出好的教学策略。
二、精确计算的教学策略
对于精确计算的教学策略我相信在座的各位老师都有着丰富的教学经验，就不多讲了，可以参考一下书中提到的精确计算的教学策略（四条线索71页）
新站小学教师继续教育培训讲稿
培训时间：
2012/10/11
培训地点：
新站小学会议室
培训内容：
第二章第四节、第二章第五节
主讲：
王进
第二章第四节：
应用问题的教学策略
这里的应用问题是指运用数与代数的知识和方法解决实际生活中的问题。
应用题是小学数学教学中的重要内容，通过对应用题的教学，有助于学生理解数学概念，培养学生解决简单实际问题的能力和逻辑思维能力，让学生形成良好的心理素质和学风。
但由于它的内容具有开放性和综合性，解题过程要求学生有较高的思维水平，在教学过程中受传统教育观念的束缚，教学不得法，因此，解答应用题成为数学教学中的一个“老大难”问题。
造成这样的原因是多种多样的，如：
一是学生对题目的熟悉程度
题目内容接近学生生活，就容易理解，若离他们的生活较远，即使数目很小，题意也明确，学生理解起来仍然有困难，如：
“1千克黄豆可做4千克豆腐，12千克黄豆可做多少豆腐？
”现在的小学生由于缺乏这方面的生活经验，往往错写成12÷4＝3（千克）。
对反映日常生活中常见的数量关系的题目比较容易掌握，因为有规律可循，如：
单价、总价、数量。
而对数量关系较为特殊或陌生的题目，在解答中就感到困难，如：
一种药品第一次降价25％，第二次按降价后的价格又降价20％，现价是原价的百分之几？
学生对算式（1-25%）×（1－20%）不理解，因为求一个数是另一个数的百分之几用除法。
二是题目的叙述方式。
学生在学习应用题时，总是利用自己的生活经验进行思考，当题目的叙述形式与生活行为顺序一致时，思维不易逆转，只会利用自己原有的思维模式，做题时，不善于从上下文中全面分析数量关系，而使用题目中的“关键词”代替对数量关系的分析，尤其当某一种题形出现较多时，把“关键词”与运算方法直接联系，见“多”便是加，见“少”便减，如：
（1）苹果8个，梨比苹果多2个，梨有几个？
（2）苹果8个，苹果比梨多2个，梨有几个？
了解本书中所提出的应用问题的教学策略：
1、以四则运算的实际背景为线索，注重学生对于运算意义的理解。
2、以表征和分析问题为线索，鼓励学生探索如何分析数量关系。
3、以分析问题和解决问题策略的学习为线索，鼓励学生形成一些基本策略。
在这一条当中提出的画图方法我们的老师在教学应用题时一般都在采用这样的方法。
4、注意基本数量关系在小学中的学习线索，帮助学生形成一些基本数量关系。
5、对应用题的解进行检验，鼓励学生逐步形成评价与反思的意识。
第二章第五节：
代数初步的教学策略
随着科学技术的飞跃发展，传统的先教算术后教代数、几何，把算术和代数、几何截然分开进行教学，已经不能适应科学技术发展的需要。
为了提高教学效率，根据儿童智力发展的可能性，国内外教材教学改革趋势之一，就是在小学数学教学中纳入代数初步知识。
然而，小学生抽象概括能力还较薄弱，心理机能还处于由具体形象思维为主向抽象思维为主过渡的阶段，同时也处在抽象思维有可能迅速发展的阶段。
因此，改进代数初步知识的教学，是合理促进小学生抽象思维发展的关键。
归纳为：
1、了解用字母表示数
用字母表示数是学习代数初步知识的关键问题之一。
小学生在低年级已学会了（）+5=8，接着出现X+5=8，这里的X毕竟还只是表示一个确定的数，所以接受起来并不感到困难。
然而，用字母表示某一个范围内的任意一个数，学生就觉得困难了。
如“王小华a岁，李健比王小华大2岁，李健是多少岁？
”用“a+2”表示李健的岁数时，有的学生对其结果仍是一个含有字母的式子感到疑惑，说：
“这等于没有算。
李健到底多少岁还不晓得，怎么能算是一个数？
”这是受算术的具体数概念的束缚，不理解这个代数表示：
当王小华的岁数是一个确定的数时，李健的岁数也是一个确定的数。
另一方面，理解这个代数式的具体意义，必须运用从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法，思维过程比较复杂，因而小学生理解起来就比较困难。
2、对方程概念的理解，建立用方程解题的思路
小学生初学用方程解应用题，再建立解题思路上，往往受习惯的算术解题思路的思维定势的干扰，还习惯于把未知数处于特殊地位，作为追求的“目标”，不参加列式运算。
因而一些学生，虽在形式上列出了方程，实际上仍是算术思路。
如“宋庄小学有学生208人，比解放前的5倍还多23人。
这个学校解放前有学生多少人？
”有的学生列出X=（208-23）÷5。
可见，算术思路的干扰，较严重地障碍着方程解题思路的形成与畅通。
3、确定等量关系
列方程解题思路的主要环节在于理解题意，分析数量关系，确定等量列出条件等式。
但等量关系往往是隐含在题意中，题目里没有明显呈现。
而且定等量也没有固定的方法，考虑的角度不同所取的等量就不同。
学生初学时，往往还因思维方向的不明确，没掌握列方程的基本思维方法和找等量的途径，因而确定等量关系，就成了列方程的主要心理障碍。
新站小学教师继续教育培训讲稿
培训时间：
2013/4/10
培训地点：
新站小学会议室
培训内容：
第三章第一节、第三章第二节
主讲：
王进
第三章：
空间与图形的教学策略
《标准》将几何课程冠以“空间与图形”的名称，力求更加突出这部分内容的特点。
小学空间与图形的学习从过去的主要强调图形的度量计算，发展为围绕“图形的认识”“图形的测量”“图形的变换”“图形的位置”多个方面全面展开。
第一节：
空间与图形教学概述
一、空间与图形课程的“核心词”
《标准》对传统的几何内容进行了较大幅度的改革，设置了“空间与图形”的领域，主要分为四个部分：
图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置。
1、如何发展学生的空间观念？
第一、需要教师提供多种的素材和多样的活动，素材中既要包含二维的，也要包含三维的，还应包含三维的；图形中既要有直的，还要有曲边的，对图形既可以从测量上把握，也可以从运动、位置上把握。
第二、应鼓励学生将观察、操作、想象、推理、表达等相结合。
在空间与图形的学习中，学生必然要从事多种活动，这也是小学几何学习的一个重要特点。
第三、将图形的认识，图形的测量、图形的变换、图形的位置等部分有机结合。
例如教学中可以把图形与变换与图形的认识结合起来，应到学生从动态的学习环境中认识图形。
第四、时刻重视几何直观的培养，帮助学生树立图形意识，。
总之、空间与图形部分有丰富的内容，空间观念、几何直观的发展是小学阶段空间与图形学习的重要目标。
二、空间与图形的教育价值
事实上，空间与图形课程的价值上一丰富的，空间与图形是人们用于解决实际问题和数学问题的重要模型，直观、空间想象等越来越成为一种重要的思维方式，合情推理和演绎推理贯穿了人们发现问题和解决问题的全过程。
1、有助于学生更好地理解人类赖以生存的空间
2、有助于学生发展无穷无尽的直觉源泉，形成创新意识
3、有助于学生推理能力、解决问题能力、情感态度的发展
三、空间与图形课程的教学原则
第一、应将空间与图形学习的视野拓宽到学生的生活空间，力求教学与学生的日常生活和活动经验的巧妙融合。
第二、空间与图形教学中不仅应包括人们所习惯的标准的平面图形，而且应包含大量的空间问题，以及丰富多彩的图形世界。
第三、突出用观察、操作、想象、推理等多种方式探索图形的性质、图形的运动、图形的位置、图形的测量等，使学生体验更多的刻画现实世界和认识图形角度和工具。
第四、应注意将合情推理与适当验证结合起来，全面发展学生的推理能力，教学中，应鼓励学生经历通过合情推理等发现图形特征，并且尝试验证自己的发现过程，使学生养成“说理有椐”的态度和具有条理思考与表达的能力。
第五、信息技术为学生创造了一个研究图形性质和关系的丰富环境。
因此，教学中应注重发挥信息技术的作用。
但需要指出的是，也要防止利用技术来代替学生的想象里和思考的倾向。
第三章第二节、图形的认识的教学策略
对图形及其性质的认识无疑是空间与图形领域中的重要内容，学生将在现实世界积累的有关图形经验的基础上，认识常见的立体图形和平面图形，教师在教学这部分内容时，应注意以下几个方面：
一、抓住图形的认识的内容主线
从小学一年级到六年级，学生要学习不少常见的立体图形和平面图形及其性质的内容，简单罗列如下：
一年级上册
初步认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形
一年级下册
初步认识长方体、正方形、三角形、圆等平面图形
二年级下册
探索长方形、正方形的性质、初步认识角，直观认识平行四边形
四年级上册
认识线段、射线与直线、认识平行、相交、垂直、再次认识角
四年级下册
学习三角形及其分类，探索三角形内角和及其三边的关系，进一步认识平行四边形，认识梯形
五年级下册
再次认识长方体（包含正方体），探索其特征
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