人教版五下第三单元教案.docx
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人教版五下第三单元教案
第三单元第1课时
长方体、正方体的认识
2014年月日
教学内容:
长、正方体的认识
教学目标:
1.认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。
2.认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。
3.培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。
4.渗透辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：
长方体和正方体的特征。
教学难点：
建立长正方体的空间观念。
教学过程:
一、初步感知,导入新课。
1、引导谈话。
在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。
下面请同学们拿出自己带的长方体实物。
2、谁还能说出生活中的长方体实物？
3、出示反例
教师拿出一个不是长方体的实物（四棱台）,问学生是不是一个长方体？
要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。
长方体有哪些特征呢?
今天我们这节课就来认识长方体的特征（教师板书课题“长方体的认识”）
二、启发引导，探索新知。
（一）认识长方体
1、巧切萝卜妙引思路。
2、引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。
3、操作讨论
活动一：
拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？
将小组同学的发现填在下面的表格中。
通过以上的观察和讨论可以知道：
长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同。
相对的棱长度相等。
活动二：
用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。
说一说在制作过程中你有什么发现？
你能回答下面的问题吗？
（1）长方体的12条棱可以分成几组？
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
我们把相交于一个顶点的三条棱的
长度分别叫做长方体的长、宽、高。
指出下面长方体的长、宽、高各是
多少厘米？
活动三：
剪下附页1的图样。
（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？
（二）认识正方体
1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？
2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？
3、揭示长方体和正方体的关系。
小组讨论：
长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？
正方体具备长方体所有的特征，
是长宽高都相等的长方体，我
们可以用图来表示它们的关系。
三、巩固深化，培养能力。
四、作业：
1、量一量数学书的长、宽、高各是多少，然后说一说每个面的长和宽是多少。
2、从生活中找一个长方体或正方体包装箱，量一量它的长、宽、高各是多少。
教学随笔：
第2课时
求长、正方体棱长和及相应练习
2014年月日
教学目标：
复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。
教学重点：
1、长、正方体的特征。
2、棱长和计算方法。
教学难点：
棱长和计算方法。
教学过程：
一、复习检查：
1、判断：
（复习相应的概念）
（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。
（）
（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。
（）
（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。
（）
（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
（）
（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。
（）
（6）、长方体中相对的两个面完全相等。
（）
（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。
（）
（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。
（）
（9）、长方体是特殊的正方体。
（）
（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。
（）
二、计算：
1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
独立思考，列式计算，小组交流方法。
汇报：
你是怎样想的？
长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。
40厘米=0.4米80厘米=0.8米
2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4
问：
根据是什么？
2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。
已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
问：
地面的四边不装，是指哪四条边不装？
计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？
独立计算
3、练一练：
（1）一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。
它的棱长和是多少厘米？
（2）一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？
三、巩固练习：
1、一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。
高是多少厘米？
2、思考：
（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？
为什么？
（2）、这是长方体的三条棱：
（单位：
厘米）
1
32
后面的面积是（）
哪两个面的面积是6平方厘米？
上下两个面的面积和是（）
棱长之和是（）
3、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。
想一想应该怎样做？
至少需要多大的纸板？
四、作业：
教学随笔：
第3课时
长方体和正方体的表面积
2014年月日
教学目标：
1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。
2．培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。
教学重点:
长方体表面积计算的基本思路和方法。
教学难点:
根据长方体的长、宽、高,确定每个面的长、宽是多少。
教学过程:
一、创设情境
同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?
想知道这张包装纸的大小吗?
通过今天的学习,大家就会明白。
二、自主探索
分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。
学生分小组合作操作。
三、各小组学生交流汇报结果。
（学生到实物投影仪上演示并汇报探索思维过程）可能有以下几种:
汇报一：
把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。
要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:
长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。
汇报二:
把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。
只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
汇报三:
把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。
只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为（长×2+宽×2）×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。
师:
这种方法也很好,请同学看演示。
师:
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
想一想怎样计算正方体的表面积呢？
四、选择题。
1.下图长方体的表面积是
①（6×3+3×15）×2
②（6×15+3×15）×2单位:
厘米
③（6×15+3×15+6×3）×2
2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?
①（2×4+2×4+2×2）×2
②2×2×4+2×4×2
③2×2×2+2×4×4
五、作业：
第4课时
练习六
2014年月日
教学目标：
复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。
教学重点：
表面积的计算
教学难点：
表面积知识在实际中的应用。
教学过程：
一、复习检查：
1、长正方体的特征是什么？
2、什么是长正方体的表面积？
怎样计算表面积？
二、基本练习：
1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（）分米，表面积是（）。
2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（）分米，表面积是（）平方分米。
3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。
做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？
合多少平方分米？
你想怎样做这道题？
（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。
）独立做。
4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。
做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？
铁罩有几个面？
计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？
也就是计算几个面的总面积？
（计算出五个面的总面积）
哪五个面？
独立计算，小组交流方法。
方法一：
直接计算前后、左右、上面的面积和
方法二：
计算六个面的表面积减去下面
师：
计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。
三、解决实际问题：
（注意审题和方法的多样性）
1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。
在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？
（计算出四个面的总面积）
2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？
（三个面的面积）
3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。
在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?
如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?
（先求五个面的面积和,再求水泥的重量。
）
5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。
在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？
（居室是什么形状？
求几个面的总面积？
）
四、通过今天的练习,你有收获吗?
五、作业
教学随笔：
第5课时
长方体和正方体体积
2014年月日
教学目标：
1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。
教学重点：
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点：
建立体积概念。
教学过程：
一、导入：
你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？
这其中有什么道理？
二、新授：
1、体积的意义。
（1）、准备：
我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。
先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？
为什么？
这说明了什么？
（鹅卵石占了一定的空间。
）
（2）、每一个物体都占有一定的空间。
下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？
〔3〕、启发学生概括：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（板书）
上面三个物体，哪个体积最大？
哪个体积最小？
（4）、比较：
用学生手中的文具比。
谁的体积大？
谁的体积小？
师：
教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。
整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。
而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。
2、体积单位：
（1）、讲：
测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。
（板书）
认识体积单位：
常用的体积单位有：
立方米、立方分米、立方厘米。
可以分别写成
（2）、认识立方厘米：
出示：
棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？
说明：
它的体积是１立方厘米。
谁的体积近似的接近1立方厘米？
（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）
（3）、认识立方分米：
（方法同立方厘米）
粉笔盒的体积接近于１立方分米。
（4）、认识立方米：
出示１立方米的棱长的教具。
观察后总结：
边长是１米的正方体的体积是１立方米。
认识１立方米的空间大小。
１立方米水约可以装满５００个暖瓶。
１立方米的木材约可以做课桌５０张。
小结：
常用的体积单位有哪些？
哪个体积单位大？
哪个体积单位小？
体积单位的用途是什么？
（5）、练一练：
选择恰当的单位：
橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。
（6）、比一比：
到现在为止，我们都了学哪些测量单位？
（板书）
长度、面积、体积三种单位的区别：
（7）、练习：
说一说：
测量篮球场的大小用（）单位。
测量学校旗杆的高度用（）单位
测量一只木箱的体积要用（）单位。
、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。
（你想怎样填？
）
、判断：
一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。
（）
3、体积初步认识：
决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。
A、演示：
用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？
B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）
C、摆一摆：
请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。
摆出体积是4立方厘米的物体。
D、小结：
怎样知道一个长方体的体积是多少？
同一个体积数，可以摆出不同的形状。
动手摆一摆：
请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。
（想一想你拼的物体体积是多少？
）可以怎么摆？
三、总结：
这节课我们学习了体积的意义和体积单位。
你有什么收获？
四、作业：
教学随笔：
第6课时
推导长、正方体的体积计算方法
2014年月日
教学目标：
１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。
２、培养学生空间和空间想象能力。
教学重点：
长正方体体积公式的推导。
教学难点：
运用公式计算。
教学过程：
一、复习：
１、什么叫物体的体积？
２、常用的体积单位有哪些？
３、什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？
二、导入新课：
１、导入：
我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。
要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？
你有什么办法？
（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。
）
说明：
用拼或切的方法看它有多少个体积单位。
但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：
冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？
他们的体积会和什么有关系呢？
这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。
（板书课题）
２、新课：
（！
）、请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：
你们是怎么摆的？
你们摆出的长方体体积是多少？
（２）、板书学生的：
（设想举例）
体积 每排个数排数 排数 层数
４ ４ １ １
８ ４ ２ １
２４ ４ ３ ２
（３）、观察：
每排个数、排数、层数与体积有什么关系？
板书：
体积＝每排个数排数排数×层数
每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？
因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。
（4）如何计算长方体的体积？
板书：
长方体体积＝长×宽×高
字母公式：
Ｖ＝ａｂｈ
三、练习：
１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？
２、导出正方体体积公式：
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方
3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？
4、看表计算：
长
宽
高
体积
12m
5m
4m
１.5dm
0.8dm
0.5dm
８cm
4.５m
3cm
正方体
棱长
体积
0.9m
2.4dm
1.6cm
请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？
长方体体积＝长×宽×高 提问：
长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？
四、小结：
这节课学会了什么？
怎样计算长、正方体的体积？
计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？
这个问题我们下节课研究。
五、作业：
《作业本》
教学随笔：
第7课时
练习七
2014年月日
教学目标：
1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。
教学重点：
1、计算长正方体体积的其它公式。
2、逆向思维的题可以用方程方法解。
教学难点:
几何知识与一般应用题的综合题。
教学过程：
一、复习检查：
如何计算长正方体的体积？
及字母公式
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长
二、新授：
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体和正方体的底面积怎样求呢？
长方体的体积＝长×宽×高正方体体积＝棱长×棱长×棱长
底面积底面积
所以长正方体的体积也可以这样来计算：
长、正方体的体积=底面积×高
V=sh
三、巩固练习：
1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。
它的体积是多少？
V=sh24×5=120（立方厘米）
2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。
这根木料的体积是多少？
理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。
出示另一种计算方法：
长方体体积=横截面积×长
3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。
这根木料一共是多少平方米？
理解面积单位和长度单位要一致。
但不可能相同。
4、练一练：
用方程法。
（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。
这块木板的长是60分米，宽是3分米。
这块木板的厚度是多少分米？
（2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？
（选择方法解答）
四、提高练习
1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。
先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。
需要三合土和煤渣各多少立方米？
2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。
3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。
已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。
五、小结：
今天，我们又学了哪些知识？
你有什么收获？
六、作业：
教学随笔：
第8课时
体积单位的进率
2014年月日
教学目标：
1、在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
2、学习计算重量的解答方法。
教学重点：
体积单位的进率。
计算物体的重量。
教学难点：
体积单位的进率的化聚。
教学过程：
一、复习检查：
1、计算体积用_______单位，常用的体积单位有哪些？
2、填空：
1厘米1平方厘米1立方厘米
_____单位_______单位______单位
说一说：
计算长度用_____单位，计算面积用_____单位，计算体积用______单位。
1米=（）分米，1平方米=（）平方分米
1分米=（）厘米1平方分米=（ ）平方厘米
二、新课：
1、体积单位之间的进率：
（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。
想一想它的体积是多少立方厘米？
棱长改用厘米作单位：
体积是10×10×10=1000立方厘米
底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米
通过刚才的计算你能告诉大家什么？
1立方分米=1000立方厘米
（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？
棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米
棱长改用厘米作单位：
体积是10×10×10=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米（板书）
（3）小结：
相邻的体积单位之间的进率是（1000）。
（4）练习：
5立方米=（）立方分米
1.5立方米=（）立方分米
2400立方分米=（）立方米
12500立方厘米=（）立方分米
3.6立方分米=（）立方厘米
2、填写比较表
单位名称
相邻两个单位之间的进率
长度
米分米厘米
10
面积
平方米平方分米平方厘米
100
体积
立方米立方分米立方厘米
1000
3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。
它的体积是多少立方分米？
每立方分米的钢重7.8千克。
这块钢重多少千克？
钢板的体积：
2.5×1.6×0.02=0.08（立方米）0.08立方米=80立方分米
钢板的质量（比重×体积=质量）:
7.8×80=624（千克）
答：
这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。
求物体的质量公式为：
比重×体积=质量注意前后单位是否统一。
三、巩固练习：
1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。
这块钢重多少千克？
20厘米=2分米2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2（千克）
2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。
每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。
每立方分米的铁板重多少千克?
（列方程解答）
四、作业:
教学随笔：
第9课时
容积和容积单位
2014年月日
教学目标：
１、知道容积的意义。
２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
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