○2设集合A={四边形}，B
={平行四边形}，C
={矩形}，
D={正方形}，试用Venn图表示它们之间的关系。
板书设计（略）
课题：
§1.3集合的基本运算
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
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（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课型：
新授课
教学重点：
集合的交集与并集、补集的概念；
教学难点：
集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；教学过程：
八、引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
九、新课教学
1.并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A
与B的并集（Union）
记作：
A∪B读作：
“A并B”即：
A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：
两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题（P9-10例4、例5）
说明：
连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。
问题：
在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
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2.交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B
的交集（intersection）。
记作：
A∩B读作：
“A交B”即：
A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：
两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题（P9-10例6、例7）
拓展：
求下列各图中集合A与B的并集与交集
说明：
当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3.补集
全集：
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。
补集：
对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset）,简称为集合A的补集，
记作：
CUA
即：
CUA={x|x∈U且x∈A}
补集的Venn图表示
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说明：
补集的概念必须要有全集的限制例题（P12例8、例9）
4.求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。
5.集合基本运算的一些结论：
A∩B⊆A，A∩B⊆B，A∩A=A，A∩∅=∅,A∩B=B∩AA⊆A∪B，B⊆A∪B，A∪A=A，A∪∅=A,A∪B=B∪A
（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=∅若A∩B=A，则A⊆B，反之也成立若A∪B=B，则A⊆B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
6.课堂练习
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=∅
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
（3）集合A={n|n∈Z}，B={m|m+1∈Z}，则A∩B=
22
（4）集合A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1≤x≤3}，C={x|x≤0，或x≥5}
2
那么A∩B∩C=,A∪B∪C=;
十、归纳小结（略）
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十一、作业布置
3、书面作业：
P13习题1.1，第6-12题
4、提高内容：
（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且
X∩A=∅,X∩B=X，试求p、q；
（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A∪B={-2，0，1}，求p、q；
（3）A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A∩B={3，7}，求B
课题：
§1.2.1函数的概念
教材分析：
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．
教学目的：
（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
（2）了解构成函数的要素；
（3）会求一些简单函数的定义域和值域；
（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；教学重点：
理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；教学难点：
符号“y=f（x）”的含义，函数定义域和值域的区间表示；教学过程：
十二、引入课题
1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；
2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；
（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题备用实例：
我国2003年4月份非典疫情统计：
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日期
22
23
24
25
26
27
28
29
30
新增确诊病例数
106
105
89
103
113
126
98
152
101
3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；
4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．
十三、新课教学
（一）函数的有关概念
1.函数的概念：
设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应，那么就称f：
A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．
记作：
y=f（x），x∈A．
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f（x）|x∈A}叫做函数的值域（range）．
注意：
○1“y=f（x）”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g（x）”；
○2函数符号“y=f（x）”中的f（x）表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．
2.构成函数的三要素：
定义域、对应关系和值域
3.区间的概念
（1）区间的分类：
开区间、闭区间、半开半闭区间；
（2）无穷区间；
（3）区间的数轴表示．
4.一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论
（由学生完成，师生共同分析讲评）
（二）典型例题
1.求函数定义域课本P20例1解：
（略）说明：
○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；
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○2如果只给出解析式y=f（x），而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；
○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．巩固练习：
课本P22第1题
2.判断两个函数是否为同一函数课本P21例2
解：
（略）说明：
○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）
○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。
巩固练习：
○1课本P22第2题
○2判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？
（1）f（x）=（x－1）0；g（x）=1
（2）f（x）=x；g（x）=
（3）f（x）=x2；f（x）=（x+1）2
（4）f（x）=|x|；g（x）=
（三）课堂练习
求下列函数的定义域
1
（1）f（x）=
（2）f（x）=
x-|x|
1
1+1
x
（3）f（x）=
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（4）f（x）=
（5）f（x）=
x-1
（6）f（x）=+-1
十四、归纳小结，强化思想
从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。
十五、作业布置
课本P28习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题
课题：
§1.2.2映射
教学目的：
（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；
（2）结合简单的对应图示，了解一一映射的概念．
教学重点：
映射的概念．教学难点：
映射的概念．教学过程：
十六、引入课题
复习初中已经遇到过的对应：
1.对于任何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应；
2.对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（x,y）和它对应；
3.对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；
4.某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；
5.函数的概念．
十七、新课教学
1.我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种的对应就叫映射（mapping）（板书课题）．
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2.先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系
（1）开平方；
（2）求正弦
（3）求平方；
（4）乘以2；
3.什么叫做映射？
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：
A→B为从集合A到集合B的一个映射（mapping）．
记作“f：
A→B”
说明：
（1）这两个集合有先后顺序，A到B的射与B到A的映射是截然不同的．其中f表示具体的对应法则，可以用汉字叙述．
（2）“都有唯一”什么意思？
包含两层意思：
一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思。
4.例题分析：
下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？
（1）A={P|P是数轴上的点}，B=R，对应关系f：
数轴上的点与它所代表的实数对应；
（2）A={P|P是平面直角体系中的点}，B={（x，y）|x∈R，y∈R}，对应关系f：
平面直角体系中的点与它的坐标对应；
（3）A={三角形}，B={x|x是圆}，对应关系f：
每一个三角形都对应它的内切圆；
（4）A={x|x是新华中学的班级}，B={x|x是新华中学的学生}，对应关系f：
每一个班级都对应班里的学生．
思考：
将（3）中的对应关系f改为：
每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系f改为：
每一个学生都对应他的班级，那么对应f：
B→A是从集合B到集合A的映射吗？
5.完成课本练习
十八、作业布置
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补充习题
课题：
§1.2.2函数的表示法
教学目的：
（1）明确函数的三种表示方法；
（2）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；
（3）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用；
（4）纠正认为“y=f（x）”就是函数的解析式的片面错误认识．
教学重点：
函数的三种表示方法，分段函数的概念．
教学难点：
根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？
分段函数的表示及其图象．
教学过程：
十九、引入课题
5.复习：
函数的概念；
6.常用的函数表示法及各自的优点：
（1）解析法；
（2）图象法；
（3）列表法．
二十、新课教学
（一）典型例题
例1．某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1，2，3，4，5}）个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数y=f（x）．
分析：
注意本例的设问，此处“y=f（x）”有三种含义，它可以是解析表达式，可以是图象，也可以是对应值表．
解：
（略）注意：
○1函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；
○2解析法：
必须注明函数的定义域；
○3图象法：
是否连线；
○4列表法：
选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．
——————————————第14页（共70页）——————————————
巩固练习：
课本P27练习第1题
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
王伟
98
87
91
92
88
95
张城
90
76
88
75
86
80
赵磊
68
65
73
72
75
82
班平均分
88．2
78．3
85．4
80．3
75．7
82．6
例2．下表是某校高一
（1）班三位同学在高一学年度几次数学测试的成绩及班级及班级平均分表：
请你对这三们同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析．
分析：
本例应引导学生分析题目要求，做学情分析，具体要分析什么？
怎么分析？
借助什么工具？
解：
（略）注意：
○1本例为了研究学生的学习情况，将离散的点用虚线连接，这样更便于研究成绩的变化特点；
○2本例能否用解析法？
为什么？
巩固练习：
课本P27练习第2题
例3．画出函数y=|x|．解：
（略）
巩固练习：
课本P27练习第3题拓展练习：
任意画一个函数y=f（x）的图象，然后作出y=|f（x）|和y=f（|x|）的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系．
课本P27练习第3题
例
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