反比例函数应用题doc.docx
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反比例函数应用题doc
反比例函数应用题
1.反比例函数y二永-20些图像的每一条曲线上,y随x的增大而减小,求k的
x
取值范围。
2.反比例函数y」的图象经过点a(2,3).
X
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由
3.如图,点A是反比例函数『可图象上一点,AB丄y轴于点B,那么△AOB的面
m__
y苗图像上,且ABC的面
x
弋沁m
函如y的解析式;
X
(3)直线AC的函数关系式为y
4.如图:
已知RtABC的锐角顶点A,在反比例函数
+—A积为3,OB=3•求:
(1)点A的坐标;
(2)
28
x,求ABC的面积.
77
5.已知如图所示:
一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=^的图像交于AB
X
两点.
(1)利用图像求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围・
6.如图:
已知一次函数y一kxb,(k「0)图像与x轴,y轴分别交于A,B两点,且反
=mH丄
比例函数y,(m0)的图像在第一象限交于点C,CDx轴,垂足为D,若
X
OA=OB=OD=求:
⑴求A,B,C点的坐标;
(2)求一次函数和反比例函数的解析
式
7.
如图:
反比例函数y*与一次函数yx2的图象
x
交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求厶AOB的面积.
8.
A,B的横坐标分别为
如图:
点A,B在反比例函数『=巴的图像上且点
X
>A
a,2a,(aO)AC垂直x轴于C,且AOC的面积为Z
(1)求该反比例函数的解析式・
⑵若点(一,y),「2,)
a1ay在该反比例函数的图像上,试比较y仃y?
的大小.
9•空调厂的装配车间原计划用2个月时间(每月以30天计算),每天组装150台空调.
(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:
台/天)与生产的时间t(单
位:
天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市,那么装配车间每天
至少要组装多少空调?
10.一次函数匕X+1的图像试直线I,它与反比例函数的图像交于点C(1,y),若
0
一次函数ykxb的图像经过C点,且与x轴交于点A,I与x轴交于点B,当
k
AABC的面稠4时,求:
⑴反比例函数y==的解析式;⑵一次函数
x
y_kxb的解析式;
(3)若P(m,y1),Q(m+1,y2)是⑵中所求直线上两点,试比較y?
的大小;
若P(m,),(+1,)是反比例函数图像上两点那幺,y2的关系如何?
yiQmy
11・某单位为响应政府发出的全民健身的署
打算在长和宽别20米和"米
的矩形大厅内修建一的平方米的矩形健身房
ABCD。
该健身房的四面墙壁中商
侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示H),
已知装修旧墙壁的關为20元/平方
LR
米,新建(含装修)墙壁的霭为80元/平方米。
设健身房的壽3米,一面旧
墙壁AB的长为x米,修建健身房的总投入为y元。
(1)
求y与x的函数关系式;
(2)
元时,
问利用旧墙壁的总长處魏
A
为了合理利用大厅,要求蛮量必须满sx<12•当投入资命4800
11<
20米
(k>0,
12.如图:
正方形OABC的面积为9,点0为坐标原点,点B在函=-数y.
x>0)的图象上,点P(mn)是函数y=(k>0,x>0)的图象上任意-
X
点,过点P分别作X轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正
方形OABC不重合部分的面积为S.
(1)求B点坐标和k的值;
9
2
(2)当S=
时,求点P的坐标;于
(3)写出S关
m的函数关系式・
3
13.如图:
已知A(m,2)是直线I与双曲线y的交点.
x
(1)求m的值;
(2)若直线I分别与x轴,y轴相交于E,F两点,并且RtAEOF(0为原点)的外心为
点A,试确定直线I的解析式;
(3)在双曲线y=-±另取一点B作BK丄x轴于K;将
(2)中直线I绕点A旋转后x
,r1,试问:
在y轴上是
所得的直线记为I,若丨与y轴的正半轴相交于点C,且0C二
0F
A=
否存在点P,使SPCAS