质数和合数最新完整教案讲解学习.docx

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质数和合数最新完整教案讲解学习

质数和合数最新完整教案

第六课时质数和合数

（1）

教学内容   质数和合数课本第14页例1及第16页练习四1~3题。

 教学目标    

知识与技能：

1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。

2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

过程与方法：

情感与态度：

1.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

2.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。

教学重点    质数、合数的意义。

教学难点     

教学准备     

教学方法 与学法  

教学过程

一、复习导入

1.什么叫因数？

2.自然数分几类？

（奇数和偶数）

教师：

自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。

二、新课讲授

1.学习质数、合数的概念。

（1）写出1~20各数的因数。

（学生动手完成）

点四位学生上黑板板演，教师注意指导。

（2）根据写出的因数的个数进行分类。

（填写课本上的表）

（3）教学质数和合数概念。

针对表格提问：

什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？

教师：

只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（板书）2.教学质数和合数的判断。

2.判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。

17  22  29  35  37  87  93  96

教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）

质数：

17  29  37 

合数：

22  35  87  93  96

3.出示课本第14页例题1。

找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：

如何很快地制作一张100以内的质数表？

（2）汇报：

①根据质数的概念逐个判断。

②用筛选法排除。

③注意1既不是质数，也不是合数。

三、课堂小结

这节课，同学们又学到了什么新的本领？

学生畅谈所得。

四、作业设计

1.完成教材第16页练习四的第1~3题。

（全体学生）

2完成练习册中本课时练习。

五、板书设计    

质数和合数

（1）

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1既不是质数，也不是合数。

六、教学反思     

第七课时质数和合数

（2）

教学内容    数的奇偶性（教材第15页例2，以及第16～17页练习四第4～7题）。

教学目标

知识与技能

能正确判断两数之和的奇偶性，并利用两数之和的奇偶性解决简单的实际问题；初步感知两数之积的奇偶性。

过程与方法

能运用所学知识和已有的经验，通过自主探索、合作交流、反思验证寻求两数之和的奇偶性的判断方法。

情感态度和价值观

在探索的过程中经历“尝试、验证”的过程，体会用“数形结合”解释数学问题。

教学重难点

教学重点：

正确判断两数之和的奇偶性。

教学难点：

自主探索判断两数之和的奇偶性的方法，并验证自己的结论。

教学准备教学课件。

教法与学法

教学过程

一、阅读与理解

课件出示教材第15页例2。

1．从题目中你知道了什么？

是要求我们对哪些方面作一些探索？

2．想一想，题目中的问题可以怎样表示？

引导学生整理和改编问题：

【设计意图】通过讨论，让学生经历将较复杂的数学问题用简洁的方式表达的过程，体会数学的简洁性。

二、自主探究，合作交流

1．探究“奇数+偶数”的和的奇偶性

（1）我们先来探究“奇数+偶数”的和是奇数还是偶数？

你有什么办法？

（2）独立思考，展开交流。

方法一：

列举法。

我们可以随意找几个奇数和偶数，加起来看一看，结果是奇数还是偶数？

奇数：

5， 7， 9， 11，…

偶数：

8， 12， 20， 24，…

奇数+偶数：

5+8=13，7+12=19，9+20=29，11+24=35，…

和都是奇数，所以奇数+偶数=奇数。

这个结论正确吗？

不能确定怎么办？

我们能不能尝试其他方法呢？

方法二：

图示法（用奇数和偶数的特征来判断）。

因为奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，所以奇数加偶数的和除以2仍余1，所以奇数+偶数=奇数。

大家如果理解有困难的话，我们不妨用画图来表示：

【设计意图】列举法是同学们较容易想到的方法，但这样下结论还为时过早。

在讨论的基础上，教师引导学生用图示表示奇数和偶数相加的特征，利用直观来推断出结论，渗透数形结合的思想。

同时初步验证刚才结论的正确性。

2．探究“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和的奇偶性

（1）有了刚才的“列举法”和“图示法”，你能自己判断“奇数+奇数”“偶数+偶数”的和是奇数还是偶数吗？

（2）独立思考，汇报交流。

方法一：

列举法。

方法二：

图示法。

（3）初步得出结论：

“奇数+奇数=偶数”“偶数+偶数=偶数”。

【设计意图】在前面探究的基础上，学生已经积累一定的方法，放手让学生自己解决，并能与同学充分交流。

三、回顾与反思

刚才得出的结论正确吗？

还有其他方法吗？

（1）我们可以找一些大数再试试。

（2）你觉得哪种方法好？

四、练习与拓展

1．课件出示教材第16页练习四第4小题。

（1）猜一猜。

（2）独立思考，交流想法。

预设：

奇数×奇数，就是奇数个奇数相加，所以和仍然是奇数；奇数×偶数，就是偶数个奇数相加，所以得到的是偶数；偶数×偶数，就是偶数个偶数相加，和也是偶数。

如图：

【设计意图】让学生经历猜想和验证的过程，并选择合适的方法来解释问题，培养学生的数学表达能力。

2．课件出示教材第17页练习四第6小题。

（1）改编问题，当甲队人数为奇数时，实际上问题就是“奇数+（   ）=偶数”；当甲队人数为偶数时，实际上问题就是“偶数+（   ）=偶数”。

（2）分析解答：

因为“奇数+奇数=偶数”，所以当甲队人数为奇数时，乙队人数也是奇数；因为“偶数+偶数=偶数”，所以当甲队人数为偶数时，乙队人数也是偶数。

【设计意图】这是一题用“两数之和的奇偶性”来解决的简单问题，引导学生通过改编问题情境，有效降低难度，并能利用所学知识进行解决，培养学以致用的能力。

五、全课总结，交流收获

这节课我们学了哪些知识？

你有什么收获？

六、作业设计

七、板书设计

八、教学反思

质数与合数练习

教学内容教材第页

教学目标：

 知识与技能：

1、进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。

2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别

 过程与方法：

经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析、归纳整理、练习提高的

学习方法。

 3、情感态度与价值观：

在练习活动中，感受数学知识之间的密切联系和应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学解决问题的能力。

教学重点：

掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。

教学难点：

会运用质数和合数解决一些实际问题。

教学准备：

幻灯片、数字卡片

教学过程：

 一、复习回顾 

1、教师：

什么叫做质数？

什么叫做合数？

 2、20以内有哪些质数？

3.教师出示：

判断下列各数，哪些是质数？

哪些是合数？

       23   47  52  33  71  85  97  98 教师指名说一说，全班一起判断。

   二、 指导练习 

师：

什么数既不是质数也不是合数？

 生：

1。

师：

最小的质数是多少？

它是偶数还是奇数？

 生：

2，偶数。

师：

是不是所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数？

 生：

不是，2是质数。

 师：

最小的合数是多少？

 生：

4。

师：

做一下教材练习四的第3题。

说一说这些数都是几？

你是怎么判断的？

 生：

3和7、13和7、2和4。

师：

再做一下第4题，观察一下这幅图，从图上你知道哪些数学信息？

小猴遇到了什么问题？

生：

可以用56除以3。

师：

接下来我们来做一个游戏。

先由老师说出一个大于2的偶数，同学们找出和为这个数的质数，看谁找得又快又对。

8、12、14、20、24。

 生：

3和5、5和7、7和7、13和7、17和7。

师：

接下来每两个同学为一组，其中一人说一个大于2的偶数，另一个人来找和等于这个数的质数。

找出后，两人一起讨论是否正确，然后交换角色继续游戏。

 师：

引导出“你知道吗？

哥德巴赫猜想” 三、 提高练习 

师：

幻灯片出示，在8、15、4、13、19、2、26、9、45、32、17、22这些数中，偶数、奇数、质数、合数，2、3、5的倍数填空。

 生：

口答。

师：

小红家的电话号码是8位数，从左边起，第一个数字有因数3，也有因数6，第二个数字是10以内最大的奇数，第三个数是最小的质数，第四个数既不是质数，也不是合数，也不是0，第五个数是10以内最大的质数，第六个数是5的倍数，又是5的因数，第七个数是最小的合数，第八个数是0。

师：

你知道小红家的电话号码是多少吗？

生：

小组合作讨论，写出小红家的电话号码，69217540。

 四、 课堂小结 

师：

通过这节课的学习，你有什么收获

三、课堂小结 

通过这节课的学习，你有哪些收获？

 板书设计：

      练习课  

判断下列各数，哪些是质数？

哪些是合数？

       23   47  52  33  71  85  97  98