小学数学常态课我们关注着.docx
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小学数学常态课我们关注着
小学数学常态课，我们关注着……
胡存宏翔宇教育集团江苏省宝应县实验小学（225800）
常态课，顾名思义就是指的最常规、最自然状态下的随堂课。
应该讲，自课程改革以来为了传播新理念，展示新成果，各地开展了不同形式的观摩示范课以及优秀竞赛课等活动。
从中，我们会发现由于一些人片面地理解《小学数学课程标准》，过分追求数学课堂的亮点，许多老师在课堂中不同程度地出现了“作秀”现象：
教案写了一次又一次，课试上了一遍又一遍，多媒体课件画面美轮美奂，课堂上吹拉又弹唱，委实精彩之至。
但是反观我们的常态课又是怎样的呢？
我们曾多次听过在公开教学竞赛中获奖的青年教师常态课，可以毫不客气地说，当前常态课的现状不容乐观。
实际上，常态课的质量如何，才直接关系到学生数学能力的形成，也直接关系到学生的可持续发展。
当前不少有识之士提出要构建“有效的数学课堂”，可以肯定，今后我们构建有效数学课堂的落脚点应该指的是小学数学常态课的课堂，而不是公开课的数学课堂。
一、常态课：
将教材的知识点讲通讲透
拿着课本进行教学，这是我们每天所必须做的一件事情。
但是，同样的教材不同的教师却演绎着不同的数学课堂。
有的教师唯教材说话，教材说东，他绝对不敢偏西走半步，教材说左，他不敢向右越雷池半步，这样的人也就是我们通常所说的照本宣科。
在这样的课堂中，教师教给学生的是一些零碎的、毫无联系的死的知识，这样的课堂中学生所学的知识往往是一个萝卜一个坑，没有形成一个系统。
我们的常态课应该尽量做到能够将教材的知识点讲通讲透，做到这一点并不是要求教师课堂上每一个环节都应该面面俱到，有时一个“不经意”的提问或者点拨也能让学生茅塞顿开。
自然，在这样的课堂走出来的学生自然是能够举一反三、融会贯通，这也是我们的终极追寻目标之一。
【课堂链接】——《负数的认识》教学片断
学生自学教材中的“例4”。
然后小组研讨：
通过自学你有哪些收获？
还存在什么疑问与不清楚的地方？
师生反馈交流。
师：
通过自学中你们知道些什么？
生1：
题目中的公园、邮局在学校的东、西两侧，而且与学校的距离都是2100米；超市与少年宫在学校的南、北两侧，距离学校都是1240米。
生2：
如果将向东走2100米记作“＋2100米”，那么向西走2100米可以记作“－2100米”。
师：
是不是一定要将向东2100米记作“＋2100米”呢？
生3：
好象书中就是这么说的。
生4：
因为向东走与向西走是两个相反方向的运动，向东走为“正”，向西走理当为“负”。
生5：
实际上我们也可以将向西走2100米记作“＋2100米”，向东走2100米记作“－2100米”，只要是他们行走的方向相反就可以了。
生6：
好象这个已经超出我们上一节课学习的正、负数的知识了，与我们上节课所讲的内容有不一样的地方。
生7：
上节课将高于海平面8844米记作“＋8844米”，低于海平面155米记作“－155米”，这是约定俗成的，一般来讲不能随意改变。
如果那样把高于海平面8844米记作“－8844米”，低于海平面155米记作“＋155米”，就全乱套了。
而我们今天教材中例题表示的是两个相反方向的运动，不可能人为规定一定要将向东记作“正”，向西记作“负”，我想只要任意确定其中一个方向的运动为“正”，另一个相反的运动必为“负”。
（全班其他学生频频点头，表示赞同。
）
师：
真是一个了不起的发现！
的确这样，你想，我们总不能将零上6摄氏度记作“－6℃”，而将零下6摄氏度记作“＋6℃”，那样的话还真是不行。
师：
如果用正、负数表示沿南、北走的方向与路程呢？
生8：
也一样，既可以将向南走1240米记作“＋1240米”，也可以将向南走1240米记作“－1240米”。
生9：
其实，我们不一定局限于向东、向西、向南或者向北这四个方向，我想只要方向相反的运动就可以了，比如说可以将我向前走4步记作“＋4步”，那么我向后后退8步就应该记作“－8步”；当然了也可以将我向前走4步记作“－4步”，这样的话后退8步就应该记作“＋8步”；
生10：
对呀，这样如果原地不动我想应该用“0”来表示。
生11：
不必一定要走路，我们每天都要上、下楼梯，如果可以把向上走12级楼梯记作“＋12级”，也可以记作“－12级”。
但是千万要注意我们绝对不能这样说地面上的6楼既可以记作“＋6楼”，也可以记作“－6楼”。
……
该教法应该讲看似粗糙一点，实则是教师很大胆地几步并做一步，直接让学生自己看书、学习，然后汇报交流，在交流中产生思维的碰撞，我们也可以看到在交流中学生灵动的思维火花不断闪现，令人叫绝，在提出一个看似随意实则匠心的问题，即“是不是一定要将向东2100米记作“＋2100米”呢？
”后，巧妙地将学生引导到具有相反方向的运动上来，这样不亚于在平静的湖面上投了一枚石子，一石激起千层浪，而学生也立刻兴奋起来，精彩的发言不断出现，及时深化了学生对正、负数的认识，难能可贵的是最后学生不仅自己精辟概括出正、负数的表示方法，而且将教材中的前后联系与区别总结得更加令人信服，这样及时拓展和优化了学生的认知结构，让人拍案叫绝！
而实际上这正是我们所追求的目标之一。
二、常态课：
追求扎实、朴实、真实
作为常态课的数学课应上得扎实，注重实效，重视学生数学能力的提高，该训练时要大胆训练，该讲解时要主动讲解。
同时这样的数学课还应追求朴实。
那种追求场面热闹，形式花哨的数学课终究不长久。
我们应追求那种朴实、真实、有效的课堂。
如关于小组合作，是否每堂课都要小组合作？
小组合作讨论的问题是否有价值？
小组合作的成员是否在合作中有碰撞，而不仅仅是几个优秀的学生在撑场面。
第三，这样的数学课堂要简单。
简单是一种境界，更是一种智慧。
力求“简而精，单而丰”。
【课堂链接】——《圆的认识》教学片断（教者：
贲友林）
师：
（出示右图玩具）这是老师儿时最喜欢的玩具——纸陀螺。
如果想做这个玩具，首先应该干什么？
生：
剪一个圆。
师：
剪圆首先得画圆，用什么画？
生：
用圆规画。
师：
用圆规画要注意什么？
生：
注意中间不能动。
师：
哪里不能动？
生：
针尖。
生：
这圆规两脚之间的距离不能动。
师：
说得真好，谁来说说圆的画法？
生：
我们每个人手中拿着圆规把柄的地方，旋转一周就画出一个圆了。
师：
想不想在自己的纸上画出一个圆？
（学生动手在自己的本子上画出一个圆，并且用剪刀把它剪下来。
）
……
师：
如果要画一个与我的这个玩具一样大的圆，你们能不能画出来？
生：
能。
师：
你们准备怎么画？
说说看。
生：
首先要知道半径。
师（板书）：
半径！
？
什么是半径？
生：
就是一半的意思。
一半的距离，量这里。
（指着圆纸片上半径的地方）
师：
他的意思是量这么长的距离，估计一下我的这个圆半径有多长？
生：
3厘米。
师：
厉害！
！
！
师：
请同学们再思考一下，做这个陀螺火柴棒要从什么地方穿过？
生：
中心。
生：
圆心。
师（板书圆心）：
对，这个叫做圆心。
圆心在哪里？
你能找出来吗？
生：
能！
就是针尖所在的那个点。
师（板书O）：
请同学们找出圆心，并且标上字母“O”。
（学生标圆心）
……
师：
除了可以说是一个半径3厘米的圆，还有不同的说法吗？
生：
这是一个直径为6厘米的圆。
师：
他又说了一个名词，是什么？
生：
直径。
……
通过以上的两个教学片段，我们发现贲友林老师始终以儿时的玩具——纸陀螺为主线。
在探讨玩具制作方法的过程中，让学生边操作边学习圆的相关概念；通过剪圆、画图，教会画圆的方法；在画圆的过程中经过师生的交流，明确半径、直径的意义；而在确定火柴棒的位置时，引出圆心的概念，整个过程流畅自然，绝无雕琢、做作、故弄玄虚的痕迹，如经年的一杯老酒，香而不艳，内秀其中。
这样的课听完之后有一种淡淡的精彩感萦绕在心头。
没有漂亮醒目的课件，没有热热闹闹的小组合作，也没有令人拍案叫绝的机智应对，一切简简单单，实实在在。
在繁琐与简约、感性与理性、文与理、数学与生活的交织过程中，学生的数学眼光越来越开阔，越来越敏锐。
当然，这一切还得依靠深厚的学养去支撑，更需要经验，需要经年的参悟。
这使我想起著名节目主持人白岩松说过的一句话：
我渴望年老。
其实，他渴望的不是实际年龄的老去，而是深厚的学养、阅历和经验，是在与他人的学习中，自身的学习中不断对自己的学养的一场砥砺，一场修炼。
他是羡慕窖中久藏的陈年佳酿。
我们的常态数学课堂更是如此，想要达到上面的境界，需要厚积而薄发。
三、常态课：
培养学生的问题意识
应该讲，我们的数学课堂教学过程也就是解决一个又一个问题的过程。
那么这么多的问题是由谁发现的？
又是谁提出来的呢？
实际上这才是牵涉到以谁为课堂教学的中心、谁为课堂主体的问题。
长期以来，我们已经习惯于“名师出高徒”，注重手把手地言传身教，虽然成天喊着学生是学习的主体，但是真正落实到位的却又是寥寥无几。
问题意识是人与生俱来的本能。
当小孩子刚刚学会说话，就有着极强的问题意识，他们说得最多的可能就是“这是为什么？
那又是为什么？
”这些无穷无尽的问题一直伴随着他们成长。
问题是学生真正实现自主学习的支架，是演绎理想数学课堂的基础。
【课堂链接】——《三角形内角和》教学片断
师：
教材中已经介绍了几种求三角形内角和的方法，你还有其他的方法吗？
生：
我觉得可以通过剪拼法，也可以求出三角形的内角和？
师：
怎么个剪拼呢？
生：
用一把剪刀将三角形的三个角剪开，然后就可以用这三个角拼成一个平角，这样就得到三角形的内角和是180°。
生：
我觉得首先用量角器把三个角量一下，然后将三个角的度数相加，得到的和正好是180°，这种方法最省事。
生：
现在我算明白了，如果两个三角形能够拼成一个大的三角形，那么这个大三角形的内角和也应该是180°，因为这样势必有两个角的和加起来为180°，这时计算大三角形的内角和已经无须在算上这两个角的和了；如果拼成的是一个四边形，那么这个四边形的内角和应该是360°，也就是两个180°。
师：
你理解得很透彻。
生：
实际上到现在为止，我们不仅可以求出正方形、长方形、梯形与平行四边形的内角和，还可以求出五边形、六边形等n边形的内角和,只要用（n－2）×180°就可以了。
师：
你的确是一个特爱动脑筋的学生。
生：
我上一次在家里吃西瓜的时候，我爸爸跟我讲如果将一个三角形画在西瓜的表面上,这样得到的三角形内角和将会大于180°，是真的吗？
这个不是跟我们今天学的产生矛盾了吗？
（好家伙，幸亏前一天准备充分，否则准卡壳。
）
师：
对于你提出的这个问题的价值，我无法用语言来进行表达，那样显得太苍白无力，我从内心里感谢你给全班学生带来这么精彩的问题，你真了不起！
不知道同学们注意到没有，我们今天的三角形都是平面上的三角形，这样我们完全可以肯定它的内角和是180°。
而刚才那位学生所说的将三角形画在西瓜上，西瓜面是一个球面，并不是平的，这样得到的“三角形”，并不是我们现在学的简单三角形，因为它的三条边都不是直线，从侧面看，它是一段圆弧，就是曲线。
问题在于，平面弯曲了，变成球面，平面上的直线也随之弯曲了，变成了球面上的大圆弧。
平面三角形内角之和等于180度，但球面上三角形内角之和不是180°，它应该是大于180°。
说实话，这个问题我讲得也不是十分清楚，因为这个问题涉及的就是爱因斯坦的相对论提到的时空维数问题，同学们如果有兴趣在课余时间可以到网上找有关这方面的资料或者向自己的家长、其他的老师去了解一下。
生：
噢，还有这样奇怪的事情，回去真地应该好好问一问，数学的确太奇妙了……
……
说到这里想起了希尔伯特，这位伟大的德国数学家的确是一位智者，他总是用一些问题紧紧地牵引着他的学生。
希尔伯特知道只有让学生脑子里平时都有自己的问题，学生才能不停地思考。
“有疑才有思，有思才有进”，当学生在课堂上什么问题都没有的时候，我想我们的课堂教学也就停止了。
“培养学生的问题意识”，就是要求学生将富有创造性的问题带进课堂,带着更多的新问题离开课堂，这既是《数学课程标准》的具体目标之一，也是数学教学的本质所在。
四、常态课：
关注学生的独立思维方式
这里一提出这样的观念，肯定有不少老师提出质疑，为什么现在一直强调小组合作，你今天别出心裁提出关注学生的独立思维，难以接受。
固然，小组合作学习与传统的班级授课制相比，有很多优越性。
但，凡事不能绝对，否则容易导致走向极端，在具体的教学过程中我们还要关注很多的较深层次的问题，并不是不管什么样的课型、什么样难度的题目都可以采用小组合作形式的，不能将小组合作只停留在表面形式上，不能为小组合作而小组合作。
数学课程标准明确指出：
“由于学生所处的文化环境与家庭背景、自身思维的方式不同，学生学习数学活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
”小学数学教育的目的并不是要求学生形成高效的、统一的、固定的运算方式和熟练的技能，而是要发展学生的思维能力，特别要关注学生学生多样性的独立思维方式。
多元智能理论指出：
每个人的智慧类型不一样，他们的思考方式、学习需要、学习优势、学习风格也不一样，因此每个人的具体学习方式是不同的。
学生不是标准件，实际上，有效的学习方式都是个性化的，没有放之四海皆有效的统一方式，对某个学生有效的学习方式，对他人却未必管用。
所以教师要尊重学生的个体差异性，彻底改变过去“一刀切”“一锅煮”的做法，为每一个学生富有个性的发展创造空间，真正做到“因材施教”，诱导他们独立思维，寻找有效的训练方法，鼓励他们独立思考，有创见。
《江苏教育研究》2005年曾经刊登了这样一篇文章“感受德国、法国普通中学的物理教学”，在这篇文章中作者介绍到，在这两个国家每个学期都有大量的时间给学生自己来独立地学习，这种学习不止包括教师布置的作业，更多的时间用于思考、阅读、实验等。
由于这种学习方式的多样性，满足了不同的学生的教学需求，使学生的个性得到充分的张扬。
使学生的身心得到自由的表现与发展。
《教师博览》2005年第8期刊登了方方的一篇文章“我们应该向德国人学习什么”，文中写到他们在德国参观课堂时，看见二年级的教室后面的绳子上挂着学生的美术作品是这样的：
山羊的头被安到马的身上；而马的身子接到了鹦鹉的头上；狮子的头下面是鱼的身体……。
而他们教师的解释却是，每个学生都有自己独立的思维方式，这样做有什么不好呢？
为什么偏要人为的加以否定呢？
因此，作为教师一定要舍得让学生自己去想、去说、去做，学生会想、会说、会做了，学生得到发展了，才是课堂真正的落脚点。
有这样一节课，教师教学的是“面积和面积单位”，其中有这样一个环节，也就是比较两个正方形的面积大小时，要求学生自己想出办法进行比较。
最后当反馈时，有一个学生说“他是用尺量的”，教者随之一愣，很快打断了学生的回答，并且严肃地说，“用尺量的只能是长度，现在要求比较的又是什么呢？
这是面积，今后一定要听清楚老师的问题，坐下！
”课后在与这位学生交流时，这位学生的回答很让我佩服，他认为如果都是正方形，用直尺量最后周长越大的话，面积肯定也越大。
如果这位教师能够静下心来耐心的听学生讲完，然后再进行适当的引导，对于这位学生来说是多么开心啊！
这样的教学不但尊重了学生的独立思维，而且也激发了学生的学习探究的欲望，这些远比在课堂上学习的知识多，对这位学生今后学习所起的作用也不是一节课所能涵盖的。
经常在杂志上读到这样的文章：
国内最优秀的大学生到了国外一些老牌大学去深造，每当考试的时候将导师所阐述的观点一字不漏的写下来，最后所得的成绩却只能为“B”等或者“C”等。
起初甚不明白，有的还找到导师质询，得到的答复是：
你所解答的仅仅在重复我的观点，却没有一点点自己的东西，你自己独立思考的东西又在什么地方？
读到这里，我想肯定能够引起你的反思。
作为教师应该致力于通过我们的教学，真正让学生学会独立思考，学会一个人面对陌生的领域自己去收集、整理资料、寻找答案，在自己的独立学习中发展学生的独立研究能力，这是给予学生今后一生都非常有用的宝贵的财富。
五、常态课：
强调过程教学
其实我们每一位教师都知道过程大于结果，过程的学习比强加的真理更加重要。
但是在实际的操作中，还是改变不了这种只注重结果，不重视过程的习惯，这点我们真的应该加以克服、避免。
有这样一位教师在教学“乘法的初步认识”的时候，随意的在黑板上写了“8＋8＋8＋8＋8＋8”这样一个算式，然后问学生这样写麻烦吗？
其意图很明显，只要学生一说麻烦，他就可以立刻引入新课“那好，既然麻烦，我们今天就教大家一个新的本领……。
”实际上学生根本就不买帐，他们在下面摇头晃脑的说“不麻烦”，这也不能怪学生，的确学生在下面看老师一会就写好了这个算式，怎么可能麻烦呢？
老师窘得真实无处藏身，只好说：
“你们看有这么多的8相加，怎么不麻烦呢？
今天我们就一起学习一种新的运算方法——乘法”。
你说这样的教学学生能理解“乘法是求几个相同加数和的简便运算这样的意义”吗？
如果真的理解了，那倒是奇怪了。
【课堂链接】——《正比例的意义》教学片断
师：
知道关联是什么意思吗？
生：
指事物之间有联系。
生：
也可以指事物之间相互影响。
师：
对，关联就是指的事物之间发生牵连和影响。
师：
能举一些生活中相互关联的例子吗？
生：
天气热了我们身上穿的衣服就少一些，天气冷了穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服就是相关联的。
生：
我的考试分数多了爸爸妈妈很高兴，如果少了他们的脸上就会阴云密布，我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。
（其他的学生在下面大笑。
）
生：
我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，姚明怎么动对方总得有一个相应的对策，不可能永远是一个动作。
这时一名学生干脆带着他的同桌走到讲台上，两个人当着全班学生的面做起了学生经常玩的推手的游戏，一人推手另一人立刻向后闪开，然后这位学生说：
我们两人刚才的动作也是相关联的。
生：
上一个星期，我们班举行智力竞赛，我们小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分……答对的题目越多分数也就越高，这样我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。
……
人教过六年级数学的老师都深有体会，在教学《正比例的意义》的时候，学生最不能理解什么是相关联的量，并且，学生理解的相关联的量仅仅局限于“比值一定”。
也听过不少这样的课，不少老师教学时过分依赖于过去的执教经验，一味追求课堂的“高效率”，对于关键的“关联”的意义是一带而过。
“教学中把现成的知识技能作为唯一的目标，是不可能培养学生的创新思维和创新能力的。
”（巢宗棋教授语）学生得到的是现成的知识，缺乏必要的过程理解。
在这个教学环节中，教者的这一个环节“理解什么是相关联的量”，真正关注了学生，通过该环节的设计，将抽象的数学知识打上浓厚的现实背景，这个过程看似在新授之前浪费了不少时间，实则高效完成了教学任务，使学生有了更多的自主、个性的探究，值得借鉴与提倡。
胡存宏1971年3月出生，江苏省第十批特级教师，扬州市省教科研专家培养对象，中学高级教师，翔宇教育集团江苏省宝应县实验小学教导主任。
在省、市、县教学比赛中9次获得一等奖，主持5项国家级、省级课题，出版专著5本，有二十多篇教育、教学论文在省级以上期刊发表。
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