系统抽样2.pptx
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系统抽样系统抽样高二数高二数学学1.某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，每班个班，每班50人，为人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级打算从年级600名学生中抽取名学生中抽取60名进行问卷调名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？
查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？
知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想思考思考：
1.某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，每班个班，每班50人，为人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级打算从年级600名学生中抽取名学生中抽取60名进行问卷调名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？
查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？
2.你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？
具体如何操作？
吗？
具体如何操作？
知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想思考思考：
1.某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，每班个班，每班50人，为人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级打算从年级600名学生中抽取名学生中抽取60名进行问卷调名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？
查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？
2.你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？
具体如何操作？
吗？
具体如何操作？
知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想思考思考：
3.联想到一中每学期选派学生评教评学时的做联想到一中每学期选派学生评教评学时的做法，你还有什么方法对上述问题进行抽样？
你的法，你还有什么方法对上述问题进行抽样？
你的抽样方法有何优点？
体现了代表性和公平性吗？
抽样方法有何优点？
体现了代表性和公平性吗？
知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想思考思考：
4.如果从如果从600件产品中抽取件产品中抽取60件进行质量检查，按件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？
照上述思路抽样应如何操作？
知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想思考思考：
4.如果从如果从600件产品中抽取件产品中抽取60件进行质量检查，按件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？
照上述思路抽样应如何操作？
第一步，第一步，将这将这600件产品编号为件产品编号为1，2，3，600.知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想思考思考：
4.如果从如果从600件产品中抽取件产品中抽取60件进行质量检查，按件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？
照上述思路抽样应如何操作？
第一步，第一步，将这将这600件产品编号为件产品编号为1，2，3，600.第二步，第二步，将总体平均分成将总体平均分成60部分，每一部分含部分，每一部分含10个个体个个体.知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想思考思考：
4.如果从如果从600件产品中抽取件产品中抽取60件进行质量检查，按件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？
照上述思路抽样应如何操作？
第一步，第一步，将这将这600件产品编号为件产品编号为1，2，3，600.第二步，第二步，将总体平均分成将总体平均分成60部分，每一部分含部分，每一部分含10个个体个个体.第三步，第三步，在第在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如码（如8号）号）.知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想思考思考：
4.如果从如果从600件产品中抽取件产品中抽取60件进行质量检查，按件进行质量检查，按照上述思路抽样应如何操作？
照上述思路抽样应如何操作？
第一步，第一步，将这将这600件产品编号为件产品编号为1，2，3，600.第二步，第二步，将总体平均分成将总体平均分成60部分，每一部分含部分，每一部分含10个个体个个体.第三步，第三步，在第在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如码（如8号）号）.第四步，第四步，从该号码起，每隔从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就个号码取一个号码，就得到一个容量为得到一个容量为60的样本的样本.（如（如8，18，28，598）知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想系统抽样的定义：
系统抽样的定义：
知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想系统抽样的定义：
系统抽样的定义：
一般地，要从容量为一般地，要从容量为N的总体中抽取容量的总体中抽取容量为为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
统抽样。
知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
较大时，采用系统抽样。
知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（1）当总体容量）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为称等距抽样，这时间隔一般为k.nN知识探究
（一）：
知识探究
（一）：
系统抽样的基本思想系统抽样的基本思想由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：
（3）预先制定的规则指的是：
在第）预先制定的规则指的是：
在第1段内采用简单段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
（1）当总体容量）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为称等距抽样，这时间隔一般为k.nN思考思考：
（1）你能举几个系统抽样的例子吗）你能举几个系统抽样的例子吗？
思考思考：
（2）下列抽样中不是系统抽样的是）下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有从标有115号的号的15号的号的15个小球中任选个小球中任选3个作个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后以后为为i+5,i+10（超过超过15则从则从1再数起再数起）号入样号入样B、工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为数相等）座位号为14的观众留下来座谈的观众留下来座谈知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考1：
用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？
的工作是什么？
知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考1：
用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？
的工作是什么？
将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考1：
用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？
的工作是什么？
将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号.思考思考2：
如果用系统抽样从如果用系统抽样从605件产品中抽取件产品中抽取60件件进行质量检查，由于进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成件产品不能均衡分成60部部分，对此应如何处理？
分，对此应如何处理？
知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考1：
用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？
的工作是什么？
将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号.思考思考2：
如果用系统抽样从如果用系统抽样从605件产品中抽取件产品中抽取60件件进行质量检查，由于进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成件产品不能均衡分成60部部分，对此应如何处理？
分，对此应如何处理？
先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成个个体，再均衡分成60部分部分.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考3：
用系统抽样从含有用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取个个体的总体中抽取一个容量为一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？
有多少个号码？
知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考3：
用系统抽样从含有用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取个个体的总体中抽取一个容量为一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？
有多少个号码？
思考思考4：
如果如果N不能被不能被n整除怎么办？
整除怎么办？
知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考3：
用系统抽样从含有用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取个个体的总体中抽取一个容量为一个容量为n的样本，要平均分成多少段，每段各的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？
有多少个号码？
思考思考4：
如果如果N不能被不能被n整除怎么办？
整除怎么办？
从总体中随机剔除从总体中随机剔除N除以除以n的余数个个体的余数个个体后再分段后再分段.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考5：
将含有将含有N个个体的总体平均分成个个体的总体平均分成n段，每段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值的值如何确定？
如何确定？
知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考5：
将含有将含有N个个体的总体平均分成个个体的总体平均分成n段，每段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值的值如何确定？
如何确定？
总体中的个体数总体中的个体数N除以样本容量除以样本容量n所得的商所得的商.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考6：
用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第其中第1段的个体编号怎样抽取？
以后各段的个体段的个体编号怎样抽取？
以后各段的个体编号怎样抽取？
编号怎样抽取？
知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考6：
用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第其中第1段的个体编号怎样抽取？
以后各段的个体段的个体编号怎样抽取？
以后各段的个体编号怎样抽取？
编号怎样抽取？
用简单随机抽样抽取第用简单随机抽样抽取第1段的个体编号段的个体编号.在抽取第在抽取第1段的号码之前，自定义规则确定以段的号码之前，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号段抽取的号码依次累加间隔码依次累加间隔k.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考7：
一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
的样本，其操作步骤如何？
知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考7：
一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
的样本，其操作步骤如何？
第一步，第一步，将总体的将总体的N个个体编号个个体编号.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考7：
一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
的样本，其操作步骤如何？
第一步，第一步，将总体的将总体的N个个体编号个个体编号.第二步，第二步，确定分段间隔确定分段间隔k，对编号进行分段，对编号进行分段.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考7：
一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
的样本，其操作步骤如何？
第一步，第一步，将总体的将总体的N个个体编号个个体编号.第二步，第二步，确定分段间隔确定分段间隔k，对编号进行分段，对编号进行分段.第三步，第三步，在第在第1段用简单随机抽样确定起始个体编段用简单随机抽样确定起始个体编号号l.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考7：
一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n的样本，其操作步骤如何？
的样本，其操作步骤如何？
第一步，第一步，将总体的将总体的N个个体编号个个体编号.第二步，第二步，确定分段间隔确定分段间隔k，对编号进行分段，对编号进行分段.第三步，第三步，在第在第1段用简单随机抽样确定起始个体编段用简单随机抽样确定起始个体编号号l.第四步，第四步，按照一定的规则抽取样本按照一定的规则抽取样本.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考8：
系统抽样适合在哪种情况下使用？
与简单随系统抽样适合在哪种情况下使用？
与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？
机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？
知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考8：
系统抽样适合在哪种情况下使用？
与简单随系统抽样适合在哪种情况下使用？
与简单随机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？
机抽样比较，哪种抽样方法更使样本具有代表性？
体中个体数比较多；系统抽样更使样本具体中个体数比较多；系统抽样更使样本具有代表性有代表性.知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考9：
在数字化时代，各种各样的统计数字和图表在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数下列广告中的数据可靠吗？
据可靠吗？
知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考9：
在数字化时代，各种各样的统计数字和图表在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数下列广告中的数据可靠吗？
据可靠吗？
“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考9：
在数字化时代，各种各样的统计数字和图表在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数下列广告中的数据可靠吗？
据可靠吗？
“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”“现代研究证明，“现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨以上的人皮肤感染有螨虫虫.”知识探究（知识探究（二二）：
）：
系统抽样的系统抽样的一般步骤一般步骤思考思考9：
在数字化时代，各种各样的统计数字和图表在数字化时代，各种各样的统计数字和图表充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以充斥着媒体，由于数字给人的印象直观、具体，所以让数据说话是许多广告的常用手法让数据说话是许多广告的常用手法.下列广告中的数下列广告中的数据可靠吗？
据可靠吗？
“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为“瘦体减肥灵真的灵，其减肥的有效率为75%.”“现代研究证明，“现代研究证明，99%以上的人皮肤感染有螨以上的人皮肤感染有螨虫虫.”“美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清“美丽润肤膏，含有多种中药成分，可以彻底清除脸部皱纹，只需除脸部皱纹，只需10天，就能让你的肌肤得到改善天，就能让你的肌肤得到改善.”例题精析例题精析1、某校高中三年级的某校高中三年级的295名学生已经编号为名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按，为了了解学生的学习情况，要按1：
5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
取，并写出过程。
例题精析例题精析1、某校高中三年级的某校高中三年级的295名学生已经编号为名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按，为了了解学生的学习情况，要按1：
5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
取，并写出过程。
2、从忆编号为从忆编号为150的的50枚最新研制的某种型枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取选取5枚导弹的编号可能是枚导弹的编号可能是A5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32课堂课堂小结小结1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为系统抽样的步骤为：
（1）采用随机的方法将总体中个体编号；）采用随机的方法将总体中个体编号；
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（kN）；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。
）按照事先预定的规则抽取样本。
课堂课堂小结小结2、在确定分段间隔在确定分段间隔k时应注意：
分段间隔时应注意：
分段间隔k为整数，为整数，当当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔分个体，以获得整数间隔k。
1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为系统抽样的步骤为：
（1）采用随机的方法将总体中个体编号；）采用随机的方法将总体中个体编号；
（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔）将整体编号进行分段，确定分段间隔k（kN）；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。
）按照事先预定的规则抽取样本。
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