届高考物理知识网络交变电流 电磁场和电磁复习教案.docx

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届高考物理知识网络交变电流电磁场和电磁复习教案

2012届高考物理知识网络交变电流电磁场和电磁复习教案

第十三交变电流　电磁场和电磁波

本讲述的交流电知识，是前面学过的电磁学知识的进一步发展和应用，不但有较强的综合性，而且跟生产和生活实际有着密切的联系，有较强的实用性．学好本知识对扩展学生的知识面和培养学生运用知识的能力是非常有益的．

知识网络：

近几年高考对本知识考察的特点：

交流电的产生．交流电的图象、最大值、有效值、变压器原理在历年高考中频繁以选择题和填空题的形式出现，一般所占比例为高考命题的3%，有时与电场、力学知识结合在一起以计算题的形式出现,所占比例还会更大一些．从最近几年高考命题看重点在交流电，所以要注意交流电的一般表达式．例如：

2000年第18题，2002年春季高考（理科综合）的第31题等．另外有关变压器，远距离输电也多次重复出现，如2000年春季高考的第6题，第14题及2001年高考的第2题等．本知识与力学知识的综合题，特别是带点粒子在交变电场中的运动问题更是近年高考的热点，分值较高．在复习时应注意加强．

专题一交变电流的产生及变化规律

[考点分析]

一、本专题考点：

发电机及其产生正弦式电流的原理，正弦式电流的图象，最大值与有效值，周期与频率，属Ⅱ类要求．

二、理解和掌握的内容

1．交流电的定义：

强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交流电．

2．交流电的产生:

（1）装置及产生方式:

如图14-1,当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,线圈中产生的交流电是随时间按正弦规律变化的,这种交变电流叫做正弦式交流电．

（2）原理:

电磁感应．在研究交流电的方向时要抓住楞次定律,在研究电动势的大小时要抓住法拉第电磁感应定律．

3．交流电的变化规律:

正弦式交流电的电动势．电压．电流都是按正弦规律变化的．

（1）瞬时值表达式:

①当从中性面开始计时:

e=Esinωtｉ=Isinωtu=Usinωt其中Ｅ=NBSω

②当从线圈平面转到与中性面垂直的位置开始计时：

e=Esωti=Isωtu=Usωt其中E=NBSω

（2）图象：

如图14-2（甲）、（乙）

（3）几个进一步说明的问题：

①中性面：

即与磁感线垂直的平面．是一个客观存在的平面,与线圈的转动情况无关．

②每当线圈转到与中性面重合的位置时电动势为零,每当线圈平面转到与中性面垂直的位置时电动势最大．

③线圈每转到中性面的位置,交流电的方向改变一次,一个周期内交流电的方向改变两次．

④线圈在磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时,所产生的感应电动势的最大值为:

E=NBSω．即E仅由N、B、S、ω四个量决定，与轴的具体位置和线圈的形状都是无关的．

4．最大值与有效值

（1）最大值：

交流电的电动势、电流、电压的瞬时值不断变化，各自的最大值分别称为它们的最大值，亦称为峰值．

（2）有效值：

交流电的有效值是根据电流的热效应规定的，即让交流电和直流电通过相同的电阻，如果它们在相同的时间内产生相同的热量，我们就把这一直流电的数值叫做交流电的有效值．

①正弦式交流电的有效值和最大值的关系：

E=,I=,U=

②各种电器设备标定的额定电压、电流值，交流电压表的测量值，凡没有说明的都指有效值．

（3）平均值：

交流电的平均值是交流电的图象中波形与横轴（t轴）所围面积跟时间的比值，有时也用E=n求．

．周期与频率

（1）周期和频率：

周期指交流电完成一次周期性变化所需要的时间，频率指交流电在1s内完成周期性变化的次数．它们之间的关系是T=．它们都是描述交流电变化快慢的物理量．我国市用交流电的周期是002s，频率是0Hz．

6．难点释疑

（1）如何理解线圈平面转到中性面时磁通量最大,电动势为零;而线圈平面与中性面垂直时磁通量为零,电动势最大呢?

因为根据法拉第电磁定律E=知感应电动势的大小不是与磁通量Φ直接对应，而是与磁通量的变化率成正比．线圈经过中性面时虽然磁通量最大,磁通量的变化率却为零;线圈平面与中性面垂直时磁通量虽然为零,磁通量的变化率却最大．

（2）有效值为最大值的这一关系只适用于正弦式交流电．如果不是正弦式交流电求有效值，则应根据有效值的定义从电流的热效应入手．

（3）正弦式交流电在某段时间内的平均值不等于这段时间始末两瞬时值的算术平均值，即≠，因为它不是线形变化．对正弦式交流电，整数个周期内的平均值为零，没有实际意义，半周期内的平均值是最大值的．

（3）计算热量和功率以及确定保险丝的熔断电流时，要用交流电的有效值；在计算通过导体的电量时要用交流电的平均值；在考虑电容器和二极管的耐压值时，则应对应交流电的最大值．

[例题精析]

例题1一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φ,最大感应电动势为E，下列说法中正确的是

A．当磁通量为零时，感应电动势也为零

B．当磁通量减小时感应电动势在增大

．当磁通量等于0Φ时，感应电动势等于0E

D．角速度ω等于E/Φ

解析：

根据正弦式交流电的产生及其变化规律：

当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大；磁通量减为零时，感应电动势最大．由此可知A项错误,B项正确．设从线框位于中性面开始计时,则有e=Esinωt,式中E=BSω,因Φ=BS,故角速度ω=E/Φ,D项正确．设e=0E，则解出ωt=π/6，为求此时穿过线框平面的磁通量Φ,可画出图14-4的示意图，并将磁感应强度B沿着平行于线框平面和垂直于线框平面分解为B1和B2，则B1=Bsin（π/6）=B/2,B2=Bs（π/6）=B/2,由于B，对产生磁通量无贡献，故磁通量Φ=B2S=BS/2=Φ/2＞0Φ,可见项错误，故本题正确答案应选B、D．

思考拓宽：

求解磁通量时要养成画示意图的习惯，要掌握平行四边形法则．否则常把磁通量计算为Φ=Bsin=0Φ，错选项．其实产生正弦式感应电动势e的磁通量Φ是按余弦规律变化的，而产生余弦式感应电动势的磁通量是按正弦规律变化的．在分析电动势或磁通量的变化规律时，如果拿不准是正弦规律还是余弦规律，我们只要假定一下，然后利用中性面或与中性面垂直位置两个特殊值判断即可．如：

从中性面转过a角时，电动势应为ｅ＝Esina，只有这样当a=0时才有e=0．

例题2如图14-所示直导线通以交流电i=Isinωt．则由t=0开始的一个周期内，在矩形线框中产生的感应电流强度的变化是

A．减小、增大、减小、增大

B．减小、增大

．先增大、后减小

D．增大、减小、增大、减小

解析：

由法拉第电磁感应定律得线圈产生的感应电动势为：

E==S

E∝而为i=Isinωt图象上切线的斜率，因此选A项正确．

思考拓宽：

直导线上电流增大时，穿过矩形线框的磁通量增大，而穿过线框磁通量的变化率却在减小．与矩形线框在匀强磁场中转动产生交流电情况类似，此题考察知识的迁移能力．

一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以其中一条边为转轴，做匀速转动，磁场方向与转轴垂直，线圈中感应电动势e与时间t的关系如图14-6所示．感应电动势最大值和周期可由图中读出．则磁感应强度Ｂ＝　　　　　．在t＝时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角＝　　　　　．

由图象可知感应电动势最大值E、周期Ｔ，由E＝BS=BS得B=ET/2πS，由图象可知，t=0时刻线圈平面平行于磁感应强度,它在时间内转过的角度等于t＝时刻线圈平面与磁感应强度的夹角＝＝＝30．

例3匝数为100匝的矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,如图14-6（甲）所示，其感应电动势随时间变化的图像如图14-7（乙）所示．线圈的总电阻为20Ω．

（1）写出电流强度随时间变化的表达式．

（2）设线圈在图甲位置时开始计时，则经过多长时间电流强度为2．A？

分析与解答：

（1）据i=Isinωt及闭合电路欧姆定律I=

又因为ω==，所以i=sin10πtA

另解：

据交变电动势的瞬时表达式：

e=100sinωt有e=100sinωt=100sin

据i=得i=A

（2）据i=sin10πt有2=sin10πt所以sin10πt=10πt=或10πt=（n=0，1，2，3，…）

所以t1=，t2=（n=0，1，2，3，…）

思考拓宽：

（1）第一问的两种解法中都用到了闭合电路的欧姆定律，应注意，最大值与最大值对应，瞬时值与瞬时值对应．

（2）闭合线圈连续转动，所以解答第二问时一定要考虑通式．

如图14-8所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以/边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R．求：

（1）线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q．

（2）线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量．

解析：

线圈中产生的热量需从转动过程中交流电的有效值考虑；通过线圈截面的电量需从交流电的平均值考虑．

（1）线圈转动过程中感应电动势的峰值E=Bωa2,感应电流的有效值为I===，线圈转过的时间t==，所以在转动中产生的热量为Q=I2Rt=

（2）线圈转过过程中的感应电动势和感应电流的平均值分别为：

==，=

所以，在转动过程中流过导体截面的电量为q=t=

从图示位置转过的过程中，电流恰好经过一个从最大到最小的过程，所以在这内电流的有效直等于，注意不是在任意的内电流的有效直一定等于

例题4如图14-9所示，是一交流电压随时间变化的图象，此交流电压的有效值为多大？

解析：

图14-9中给出的是方波交流电，周期为03s，前T/3时间内U1=100v,后2T/3时间内U2=-0v．设该交流电压的有效为U,根据有效值的定义,有:

代入已知数据,解得U=0V

思考拓宽：

（1）由图象可知，该交流电的周期为03s，如认为其周期为02s则必产生错解．

（2）恒定电流通过纯电阻产生的热效应与电流的方向无关，不存在相互抵消的作用．（3）思考：

若上述交流电通过R=100Ω的电阻，在03s内通过该电阻的电量是多少？

[能力提升]

Ⅰ知识与技能

1．线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交流电为i=sin0πtA，从t=0到第一次出现最大值的时间是（）

A．B．．D．

2．线圈在匀强磁场中匀速转动产生的交流电动势e=10sin20πtV，则以下说法正确的是（）

A．t=0时，线圈平面位于中性面B．t=0时，穿过线圈的磁通量最大

．t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大D．t=04s时e有最大值10V

3．某矩形线圈在匀强磁场中转动所产生的感应电动势的变化规律为e=Esinωt．保持其他条不变，使该线圈匝数和转速都增加一倍，则此时所产生的感应电动势的变化规律将变为

A．e=2Esin2ωtB．e=2Esinωt（）

．e=4Esin2ωtD．e=4Esinωt

4．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴匀速转动，线圈内感应电动势e随时间t的变化图象如图14-10所示，则以下说法正确的是（）

A．t1时刻通过线圈平面的磁通量为零

B．t2时刻通过线圈平面的磁通量最大

．t4时刻通过线圈平面的磁通量的变化率的绝对值最大

D．每当感应电动势改变方向时，通过线圈平面的磁通量的绝对值都最大

．将一交流电压表接在一正常工作的交流发电机的输出端，则下述说法正确的是（）

A．电压表指针随发电机转子的转动而摆动，且转子每转一周，表针左右摆动一次

B．当转子转到磁场方向跟线圈平面垂直时，电压表指针偏角最大

．当转子转到磁场方向跟线圈平面平行时，电压表指针偏角最大

D．电压表指针始终指在某一确定的刻度处

6．一长直导线通以0Hz的交变电流，在导线正下方有一断开的圆形线圈，如图14-11所示，那么相对b说a端的电势最高是在　　　　　　（）

A．交变电流方向向右，电流强度最大时

B．交变电流方向向左，电流强度最大时

．交变电流方向向右，电流强度减小到零时

D．交变电流方向向左，电流强度减小到零时

7．某电阻型用电器两端所允许加的最大直流电压是20V,它在交流电路中使用时,交流电压的峰值的最大允许值是（）

A．20VB．220V．32VD．177V

8．图14-12表示一交流电的电流随时间变化的图象．此交变电流的有效值是（）

A．AB．A

．3．AD．3．A

9．正弦交变电压U=0sin314tV，加在一氖管两端．已知当氖管两端电压达到2V时，才开始发光，则此氖管在交流电的一个周期内发光时间是多少？

在in内发光次数是多少？

Ⅱ能力与素质

10．如图14-14所示,半径为r的金属环绕通过其直径的轴’以角速度ω做匀速转动,匀强磁场的磁感应强度为B．从金属环的平面与磁场方向重合时开始计时,则在转过300角的过程中,环中产生的平均感应电动势多大?

如果组成金属环材料单位长度的电阻值为R,则在转过300角的过程中,流过金属环的电量是多少?

11．如图14-1所示，一矩形线圈面积4002，匝数为100匝，绕线圈的中心轴,以角速度ω匀速转动，匀强磁场的磁感强度为T，转动轴与磁感线垂直．线圈电阻为1Ω，R1=3Ω，R2=6Ω，R3=12Ω，其余电阻不计，电键S断开，当线圈转到与磁感线平行时，所受磁场力矩为16N•．求：

（1）线圈转动的角速度ω；

（2）感应电动势的最大值；

（3）电键S闭合后，线圈的输出功率．

12．如图14-16所示，交流发电机矩形线圈面积为1002，匝数N=00，总电阻为r=14Ω．在磁感强度B为0．2T的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的轴/匀速转动，外电路负载电阻R=30Ω,电压表示数为300V．求:

（1）交流电的频率多大?

（2）从图示中性面位置开始计时时,经1/120s时的电磁力矩的大小?

[拓展研究]

1．（2002春招）磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机．如图14-17所示，已知一台单相发电机转子导线框共有N匝，线框长为l1，宽为l2，转子的转动角速度为ω，磁极间的磁感应强度为B，试导出发电机的瞬时电动势E的表达式．

现在知道有一种强永磁材料钕铁硼，用它制成发电机磁极时，磁感应强度可增大到原的倍，如果保持发电机结构尺寸，转子转动角速度，需产生的电动势都不变，那么这时转子上的导线框需要多少匝？

解析：

线框在磁场中的位置．尺寸及转动方向如图13-23．所示．

线框从中性面处经时间t转过的角度为θ．①

一根长边产生的感应电动势为，一匝导线框所产生的感应电动势应为即E1=l1l2ωBsinθ②

又有，故N匝线框产生的电动势应为EN=NE1=Nl1l2ωBsinωt③

磁极换成钕铁硼永磁体时，设匝数N′，则有

④,可得N′=N/⑤

电磁力矩=BNSsin300=N•

思考拓宽:

交流电路中,电流表．电压表的示数均指交流电的有效值．计算电功，电热利用交流电的有效值．而计算磁力矩则应理解为对应瞬时电流的瞬时安培力对应的瞬时磁力矩．

线圈由图示位置转过π的过程中R上产生的热量及通过R的电量各是多少?

2．三相交变电流的产生

（1）三相交流电

三个最大值和周期都相同，到达零值和最大值的时间依次相隔T/3的交变电流，称为三相交流电，其图象如图14-18所示

（2）三相交变电流的产生

如图14-19所示，三个相同的线圈A-X、B-X、-X彼此互成120°角,安装在同一个转轴上,当它们同时在匀强磁场中匀速转动时,三个线圈中都产生大小和方向按正弦（或余弦）规律变化的感应电动势,这样的发电机叫做三相发电机．由发出的电流叫做三相交流电．

专题二交变电路

[考点分析]

一、本专题考点：

电阻、电感和电容对交变电流的作用、感抗和容抗；变压器的原理，电压比和电流比，电能的输送．两个考点均属Ⅰ类要求．

二、本考点需要理解和掌握的内容

1．电感和电容对交变电流的影响

（１）电感对交变电流的阻碍作用

①感抗：

表示电感对交变电流阻碍作用的大小．感抗决定于线圈的自感系数、交变电流的频率，与线圈的自感系数成正比，与交变电流的频率成正比．

②只有电感的电路叫纯电感电路，在纯电感电路中，电流的大小跟电压成正比．

③低频扼流圈：

有铁芯，匝数多（几千或更多），自感系数大．它的作用是“通直流，阻交流”．

④高频扼流圈：

有（或没有）铁芯，匝数少（几百），自感系数小．它的作用是“通高频，阻低频”．

（2）电容器对交变电流的阻碍作用

①容抗：

表示电容对交变电流的阻碍作用的大小．

②只有电容的电路叫纯电容电路，在纯电容电路中，电流的大小跟电压成正比．

③电容有“通交流，隔直流；通高频，阻低频”的作用．

④影响容抗大小的因素：

交变电流的频率和电容器的电容．即交变电流的频率越高，电容器充电时集聚的电荷相对较少；同理，电容器的电容越大容纳电荷的本领越大，充放电时所受的阻碍越小，容抗也就越小．

2．变压器

（1）工作原理：

在原线圈上加交流电压产生交变电流，铁芯中产生交变磁场即产生交变磁通量，在副线圈中产生交变电动势．当副线圈加接负载时，副线圈相当于交流电向外界供电．由于铁芯闭合，在不考虑铁芯漏磁的情况下，穿过原、副线圈每匝线圈的磁通量及其变化率均相同，因此在原线圈上所加的交流电压值与原线圈的匝数成正比．这样可以通过绕制不同匝数的副线圈，得到各种数值的交流电动势．从而改变了交流电压．从能量角度看，变压器是把电能转化为磁场能，再将磁场能转化为电场能的装置．

（2）作用：

改变交流电压

（3）理想变压器主要规律：

①功率关系：

P入=P出

②电压关系：

U1/U2=n1/n2

③电流关系：

只有一个副线圈时，I1/I2=n2/n1；有两个副线圈时，n1I1=n2I2+n3I3

（4）几种常用的变压器

自耦变压器、调压变压器、电压互感器、电流互感器．

（）难点解析：

①理想变压器各线圈两端电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副线圈只有一个副线圈的情况，而且适用于多个副线圈的情况．这是因为理想变压器的磁通量是全部集中在铁芯内的，因此穿过每组线圈的磁通量的变化率是相同的，因而每组线圈中产生的电动势和匝数成正比．在线圈内阻不计的情况下，线圈两端的电压即等于电动势，故每组线圈两端电压都与匝数成正比．但电流与匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈，该关系即不适用．由于输入功率和输出功率相等，所以应有：

U1I1=U2I2+U&nt;&nt;2/I2/+U2//I2//+…．

②对原副线圈匝数比（n1/n2）确定的变压器，其输出电压U2是由输入电压U1决定的；在原副线圈匝数比（n1/n2）和输入电压U1确定的情况下，原线圈中的输入电流I1却是由副线圈中的输出电流决定的．

3．电能的输送

（1）输电过程示意图如图14-20：

（2）原理：

为减少输电线路上的电能损失，应采用高压输电．这是因为输送功率一定时，线路电流，输电线路上损失功率，可知∝，因而采用高压输电可减少电能损失．

4．三相电路

（1）三相交流电的连接方式

①星形连接：

电路如图14-21U线=U相，I线=I相

②三角形连接：

电路如图14-22U线=U相，I线=I相

[例题精析]

例题1如图14-24所示为一理想变压器，为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则（）

A．保持U1及P的位置不变，由a合到b时，I1增大

B．保持U1及P的位置不变，由b合到a时，R消耗的功率减小

．保持U1不变合在a处,使P上滑,I1将增大

D．保持P的位置不变,合在a处,若U1增大,I1将增大

解析:

由a合到b时，n1减小，由可知U2增大，P2＝随之增大，而P1=P2

P1=U1I1,从而I1增大，A正确．由b合到a时，与上述情况相反,P2将减小,B正确．P上滑时,R增大,P2=减小,又P1=P2,P1=I1U1从而I1减小,错误．U1增大,由可知U2增大,P2增大,因而I1也增大,D正确．所以应选ABD．

思考拓宽：

处理这类问题的关键是要分清变量和不变量,弄清理想变压器中”谁决定谁”的问题．

例题2远距离输送一定功率的交流电，若输电线电阻一定，下列哪些说法是正确的？

（）

A．输电线上损失电压跟输电电压成正比

B．输电线上损失功率跟输电电压成反比

．输电线上损失功率跟输电电压的平方成反比

D．输电线上损失功率跟输电线上损失电压的平方成正比

解析：

设P/为输电线上损失的功率，P为输送功率，R为导线电阻，U为输电电压，U/为输电线上的损失电压，I为输电线上的电流，则有．故选．D．

思考拓宽：

输电线上损失电压U/=IR，I为输电线上的电流，R为导线电阻．而I=P/U,故U/=,即输电线上损失电压并非输电电压，却跟输电电压成反比．

由生活经验可知，在照明电路中，当开灯的个数增加时，灯泡的总功率增加，每个灯的亮度却变暗，为什么？

例题3河水流量为43/s，水流下落的高度为．现在利用它发电，设所用发电机的总效率为0%，求：

（1）发电机的输出功率．

（2）设发电机的输出电压为30V，在输送途中允许的电阻为4Ω，许可损耗的功率为输出功率的%，问在用户需用电压220V时，所用升压变压器和降压变压器匝数之比．

（g=98/s2）

解析：

（1）利用水的机械能进行发电，每秒钟流水量为43，水的落差，水推动发电机叶轮的功率P=ρvgh/t发电机的输出功率为:

P输出=0%P=0%×10×103×4×98×=98×104

（2）输电线上损耗的功率P损=%P输出=%×98×104=49×103又P损=I2r，输电线上的电流A，不得超出此值．升压变压器，初级U1=30V设次级为U2

变压器输入、输出功率相等，均为98×104，所以

降压变压器，初级U1′=28×103－3×4=266×103V，次级U2′=220V，

则　　

思考拓宽：

水利．风力发电的原理是一致的，利用的都是水、空气的机械能，所以抓住能量守恒的观点是解决这类问题的关键．

求变压器的匝数比，既可以利用电压关系，又可以利用电流关系．如求升压变压器匝数比，在求得输出电流I=3A后，也可由求得输入电流I=28×102A，然后由求匝数比．

[能力提升]

Ⅰ知识与技能

1．理想变压器原、副线圈的匝数比为4：

1,原线圈接在u=311sin100πtV的交流电上,副线圈所接的负载电阻是11Ω,则副线圈中电流强度是（）

A．AB．11A．20AD．A

2．如图14-2所示的理想变压器，两个副线圈匝数分别为n1和n2，当把电热器接在ab，使d空载时，电流表的示数为I1；当把电热器接在d，而使ab空载时，电流表读数为I2，则I1：

I2等于（）

A．n1：

n2B．n12：

n22

．n2：

n1D．n22：

n12

3．如图14-26所示，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R．开始时，开关断开，当接通时，以下说法正确的是（）

A．副线圈两端的输出电压减小B．通过灯泡L1的电流减小

．原线圈中的电流增大D．变压器的输入功率增大

4．一台理想的变压器原线圈中串接一个灯泡，副线圈并联有4个与之相同的灯泡,，且知道这四个灯泡正常发光，如果原副线圈的匝数比为4：

1,则原线圈电路中的灯泡（）

A．一定正常发光B．比正常发光要暗些

．比正常发光要亮些D．一定会烧坏

．（1997，全国）如图14-27所示两电路中，当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时