，可知加速度的大小关系为aA＝aC＞aB，故C正确；根据点电荷的场强分布特点可知A、C两点的电场强度大小相等，方向不同，故D错误。
所以C正确，ABD错误。
5.如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点（正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形），所有棱长都为a，现在A、B两点分别固定电荷量为＋q和－q的两个点电荷，静电力常量为k，下列说法错误的是（ ）
A.C、D两点的场强相同
B.C点的场强大小为
C.C、D两点电势相同
D.将一正电荷从C点移动到D点，电场力做正功
【答案】D
【解析】试题分析：
由题意知，AB的中垂面为零势面，而C、D两点在中垂面上，故C、D两点电势相等，又因电场线与等势面垂直，B处放-q，故方向指向B点一侧，由几何关系知，C、D两点场强大小相等，所以A正确；C正确；C点电场强度为两电荷在该点场强的矢量和，如图所示，
，由图知合场强为
，所以B正确；
C、D两点电势相等，故将一正电荷从C点移动到D点，电场力做功为零，所以D错误。
考点：
本题考查电场强度
二、多项选择题
6.如图所示，A、B、C是平行于纸面的匀强电场中的三点，它们之间的距离均为L，电荷量q＝1×10－5C的正电荷由A点移动到C点的电场力做功W1＝4×10－5J，该电荷由C点移动到B点电场力做功W2＝W1，若B点电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A.匀强电场的方向由C点指向A点
B.匀强电场的方向由A点指向B点
C.C点电势为4V
D.A点电势为8V
【答案】BCD
......
7.如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量负电的点电荷分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，MN为AB连线的垂直平分线．在MN上的C点由静止释放一个带正电的小球（可视为质点），若不计空气阻力，则（ ）
A.C点的场强大于O点的场强，C点的电势高于O点的电势
B.小球从C点运动至距离该点最远位置的过程中，其所经过各点所受的电场力先减小后增大
C.小球从C点运动至距离该点最远位置的过程中，其电势能先减小后增大
D.若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则小球往复运动过程中的最大速度将逐渐减小
【答案】AC
【解析】根据等量同种点电荷电场线的分布情况和电场线的疏密和方向可知，C点的场强大于O点的场强，C点的电势高于O点的电势，故A正确；根据等量同种点电荷电场线的分布情况和电场线的疏密可知，从M到N点场强的变化有两种可能，或者先增大再减小再增大再减小，或者先减小再增大，故B错误；小球从C点运动至距离该点最远位置的过程中，由于开始时受到的电场力的方向向下，所以电场力先做正功后做负功，结合电场力做的功与电势差的变化之间的定量关系可知其电势能先减小后增大，故C正确；若在小球运动过程中，两个点电荷所带电荷量同时等量地缓慢增大，则带电小球在各处受到的电场力增大，所以小球往复运动过程中的最大速度将增大，故D错误。
所以AC正确，BD错误。
8.在电场强度大小为E的匀强电场中，将一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球由静止开始释放，带电小球沿与竖直方向成θ角的方向做直线运动．关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断，不正确的是（ ）
A.若
，则ε一定减少，W一定增加
B.若
，则ε、W一定不变
C.若
，则ε一定增加，W一定减少
D.若
，则ε可能增加，W一定增加
【答案】ACD
【解析】若
，电场力可能做正功，也可能做负功，所以ε可能减少也可能增加，W可能增加也可能减少，故A说法错误；若
，则电场力与速度方向垂直，电场力不做功，ε不变化，W一定守恒，故B说法正确，C说法错误；若
，则电场力沿水平方向，且和重力的合力与速度同向，电场力做正功，ε减少，W一定增加，故D说法错误。
所以选ACD。
9.如图所示，实线表示等量异种点电荷的等势线，过O点的虚线MN与等势线垂直，两个相同的带正电的粒子分别从A、B两点以相同的初速度v0开始运动，速度方向水平向右，且都能从PQ左侧经过O点，AB连线与PQ平行．设粒子在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，通过O点时的速度大小分别为v1和v2.粒子的重力不计，则（ ）
A.A点的电势高于B点的电势
B.a1＜a2
C.Ep1＞Ep2
D.v1＜v2
【答案】D
【解析】B粒子能通过O点，说明M带负电，N带正电，由图知，B点的电势与AO之间某点的电势相等，根据顺着电场线方向电势降低，可知A点的电势小于B点的电势，故A错误；A处电场线密，电场强度大，粒子在A点受到的电场力大，加速度大，则a1＞a2，故B错误；根据正电荷在电势高处电势能大，可知Ep1＜Ep2，故C错误；两个粒子从A、B运动到O点电场力做负功，因为AO间的电势差大于BO间的电势差，则粒子从A运动到O点电场力做负功较多，由动能定理知v1＜v2，故D正确。
所以D正确，ABC错误。
10.如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落．各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是（ ）
A.从A点到C点，小球a做匀加速运动
B.从A点到C点电场力对小球a做的功大于从A点到B点电场力对小球b做的功
C.小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能
D.从A点到C点，小球a的机械能先增加后减少，但机械能与电势能之和不变
【答案】CD
【解析】试题分析：
从A到C点，小球受到重力、库仑力、弹力作用，库仑力为变力，故合力为变力，加速度是变化的，A错误；由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力对a、b做功相等，B错误；
由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等，根据动能定理
小球a：
，小球b：
，由于a球下降的高度较大，故a球的动能较大，C正确；D、除重力外的其它力（即电场力）做的功等于机械能的增加量，由于电场力先做正功，后做负功，故机械能先增加，后减小，D正确；故选CD。
考点：
电场力、等势面、电场力的功。
二、非选择题
11.如图所示，在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场，现有一个质量m＝2.0×10－3kg、电荷量q＝2.0×10－6C的带正电的物体（可视为质点），从O点开始水平向右做初速度大小为6m/s、加速度大小为20m/s2的匀减速直线运动．不计空气阻力，g取10m/s2.
（1）求匀强电场的场强大小和方向；
（2）求带电物体在0～0.5s内电势能的变化量．
【答案】
（1）2.0×104N/C,方向水平向左
（2）2.0×10－2J
【解析】试题分析：
根根据牛顿第二定律即可求解匀强电场的场强大小；先根据匀变速运动的基本公式求解物体在0.5s内发生的位移，再求出电场力所做的功即可求解。
（1）根据牛顿第二定律：
Eq＝ma，解得：
E＝2.0×104N/C方向水平向左．
（2）物体减速时间
减速过程的位移x1＝v0t1－
at12＝0.9m
后0.2s物体反方向做匀加速直线运动，
经过的位移x2＝
at22＝0.4m
物体在0～0.5s内发生的位移为Δx＝x1－x2＝0.5m
电场力做负功，电势能增加：
ΔEp＝qEΔx＝2.0×10－2J
点睛：
本题主要考查了电场力做功，多过程问题，关键是理清物体在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律及运动学公式进行求解。
12.如图甲所示，竖直放置的直角三角形NMP（MP边水平），∠NMP＝θ，MP中点处固定一电荷量为Q的正点电荷，MN是长为a的光滑绝缘杆，杆上穿有一带正电的小球（可视为点电荷），小球自N点由静止释放，小球的重力势能和电势能随位置x（取M点处x＝0）的变化图象如图乙所示（图中E0、E1、E2为已知量），重力加速度为g，设无限远处电势为零，M点所处的水平面为重力零势能面．
（1）图乙中表示电势能随位置变化的是哪条图线？
（2）求重力势能为E1时的横坐标x1和带电小球的质量m；
（3）求小球从N点运动到M点时的动能Ek.
【答案】
（1）图线Ⅱ
（2）
（3）
（1）正Q电荷的电势分布规律是离它越近电势越高，带正电的小球的电势能为E＝qφ，可知正电荷从N点到M点的电势能先增大后减小，故图乙中表示电势能随位置变化的是图线Ⅱ.
（2）电势能为E1时，距M点的距离为
x1处重力势能E1＝mgx1sinθ
可得
（3）在小球从N点运动到M点的过程中，根据动能定理得：
mgasinθ＋E2－E0＝Ek－0，
解得：
点睛：
本题主要考查了电场的分布情况及小球的运动情况，通过电场力做功来判断电势能的变化从而判断出图象，再根据平衡条件和动能定理进行处理。
升级会员 