初三中考数学复习三角形的基础知识 专项训练题 含答案.docx

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初三中考数学复习三角形的基础知识专项训练题含答案

2018初三中考数学复习三角形的基础知识专项训练题

1.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则∠C等于（）

A．45°B．60°C．75°D．90°

2.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数为（）

A．85°B．80°C．75°D．70°

3.已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）

A．14B．12C．12或14D．以上都不对

4.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）

A．17B．15C．13D．13或17

5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）

6.按角分，三角形可分为______三角形、______三角形和______三角形三类.

7.按边分，三角形可分为不等边三角形和_______三角形．等边三角形是特殊的_________三角形.

8.在三角形中，最重要的三种线段是三角形的中线、三角形的及三角形的高.

9.三角形的三条中线的交点、三条角平分线的交点都在三角形的内部；_______三角形的三条高的交点在三角形的内部；直角三角形的三条高的交点是直角顶点；_______三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部.

10.三角形三条角平分线的交点（内心）到_______的距离相等．

11.三角形的中线将三角形分成________相等的两部分，它们的交点为重心．

12.三角形的中位线_______于三角形的第三边，并且等于第三边的_______.

13.三角形任意两边的和_______第三边，三角形任意两边的差_______第三边.（大于;等于；小于）

14.三角形的内角和等于______°．特别地，当有一个角是90°时，其余两个角_________.

15.三角形的任意一个外角与和它相邻的内角______，________与它不相邻的两个内角的和；三角形的任意一个外角_______任意一个和它不相邻的内角.

16.n边形的内角和为_______________，任意多边形的外角和都是_______．

17.从n边形的一个顶点引出的所有的对角线条数为______条，n边形所有对角线的条数为__________条．

18.正多边形的每个内角都_______，每条边都_______.

19．正n边形的每个内角都等于____________，每个外角都等于_________．

20.如图，直线l∥m，∠1＝120°，∠A＝55°，则∠ACB的大小是________.

21.如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．如果DE垂直平分BC，那么∠A=_______°.

22.如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E．若CE平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=_______°．

参考答案：

1---5CABAD

6.锐角直角钝角

7.等腰等腰

8.角平分线

9.锐角钝角

10.三边

11.面积

12.平行一半

13.大于小于

14.180互余

15.互补等于大于

16.（n-2）×180°360°

17.n-3

18.相等相等

19.360°

20.65°

21.87°

22.60

第一讲：

三角形

姓名：

_________日期_________

知识梳理

知识点一、与三角形有关的线段

1、定义：

由不在___________上的三条线段___________组成的图形叫做三角形。

注意：

三条线段必须：

①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

三角形ABC用符号表示为△ABC。

三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示。

2、三角形按边分类

三边都不相等的三角形

三角形底和腰不相等的三角形

___________

___________

3、三角形三边的不等关系

三角形的任意两边之和_____第三边.三角形的任意两边之差_____第三边。

考点分析

例1、一个三角形的两边长分别是3和8，求第三边的范围。

例2、已知等腰三角形的周长是16cm．

（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；

（2）若其中一边长为6cm，求另外两边的长；

例3、一个等腰三角形的周长为32cm，腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.

例4、已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

基础巩固

1、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、6

2、已知三角形的周长为15cm，且其中的两边都等于第三边的2倍，则此三角形的最短边为（）

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

3、已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是（）

A.3B.5C.7D.9

4、等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC－BC|=2cm，则腰长AC为（）

A.10cm或6cmB.10cmC.6cmD.8cm或6cm

5、如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（）

A.5B.6C.7D.8

6、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）

A.13B.15C.14D.13或15

7、三角形三边的比是3∶4∶5，周长是96cm，那么三边分别是________cm.

知识点二、三角形的高、中线与角平分线

1、三角形的高：

从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和______之间的线段。

三角形的三条高相交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形的____________，直角三角形三条高的交点是____________，钝角三角形的三条高的交点在三角形的____________。

2、三角形的中线：

在三角形中，连接一个角的顶点与它对边______的线段。

三条中线相交于三角形______一点，这个交点称为三角形的______。

三角形中线分三角形面积______的两个三角形。

3、三角形的角平分线：

在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的______与____________之间的线段。

三角形三个角的平分线相交于三角形______一点，叫做______。

4、几何语言表示三角形的高、中线、角平分线

几何推理

图例

三角形的高

∵AD是△ABC的高，

∴①____⊥_____，

②∠ADB=∠_____=____°

三角形的中线

∵CF是△ABC的中线，

∴①AF=_____=______AC.

②S△_____=S△______.

Bc

三角形的角平分线

∵BE为△ABC的角平分线，

∴①∠1=∠____=___∠ABC

∠ABC=____∠1=___∠2.

考点分析

例1、在△ABC中，D是BC边上的点，且BD：

DC＝2：

1，S△ACD＝12，那么S△ABC等于_____

例2、如图，CD是△ABC的中线，△ABC的面积为10，则△BCD的面积为_____

例3、如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，求BP的最小值.

例4、△ABC中，AB＝AC，AC上的中线BD把△ABC的周长分为12和15两部分，求三角形各边长．

例5、如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF和△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF和S△BEF，且S△ABC＝12，求S△ADF－S△BEF的值.

基础巩固

1、下列说法错误的是（）

A.三角形的三条高一定在三角形内部交于一点；

B.三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；

C.三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点；

D.三角形的三条高可能相交于外部一点；

2、一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形

3、如图，在△ABC中，AD为中线，BE为角平分线，则在以下等式中：

①∠BAD=∠CAD；②∠ABE=∠CBE；③BD=DC；④AE=EC．其中正确的是（）

A．①②B．③④C．①④D．②③

4、如图，AD是△ABC的角平分线，则∠_______=∠_______=∠_______；E在AC上，且AE=CE，则BE是△ABC的_______；CF是△ABC的高，则∠_______=∠_______=90°，CF____AB.

5、在△ABC中，AB=AC，AD是中线，△ABC的周长为34cm，△ABD的周长为30cm，则AD=____.

6、已知△ABC的周长是36cm，a、b、c是三边长，且a+b=2c，a∶b=1∶2，求△ABC的三边长.

课后作业

1．已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长等于（）

A．12B．12或15C．15D．15或18

2．三角形的三条中线的交点的位置为（）

A．一定在三角形内B．一定在三角形外

C．可能在三角形内，也可能在三角形外

D．可能与三角形一条边重合

3．三角形的三条高在（）

A．三角形的内部B．三角形的外部

C．三角形的边上D．三角形的内部、外部或与边重合

4．如图，在△ABC中，已知点E、F分别是AD、CE边

上的中点，且S△BEF=4cm2，则S△ABC的值为（）

A．1cm2B．2cm2

C．8cm2D．16cm2

5．已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是____________．若x是奇数，则x的值是______；这样的三角形有______个；若x是偶数，则x的值是______，这样的三角形有________个．

6．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

7．如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABD和△ADC的周长之差为4（AB＞AC），AB＋AC＝14，求AB和AC的长．