高三总复习指对数函数题型总结归纳.docx
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高三总复习指对数函数题型总结归纳
指对函数
1比较大小，是指对函数这里很爱考的一类题型，主要依靠指对函数本身的图像性质来做题，此外，对于公式的
理解也很重要。
常用方法有建立中间量；估算；作差法；作商法等。
1、若alog2
，b
log76，c
log20.8，则（
）
A.abcB.bac
C.cabD.bca
2、三个数
60.7,0.76,log0.76的大小顺序是（
）
A.0.76
log0.76
60.7
B.
0.76
60.7
log0.76
C.log0.76
60.7
0.76
D.log0.76
0.76
60.7
1
1.5
3、设y1
40.9,y2
80.48,y3
，则（
）
2
A.y3
y1
y2
B.y2
y1
y3
C.y1
y3
y2D.y1
y2
y3
4、当0
a
1时，a,aa,aaa
的大小关系是（
）
A.aaa
aaa
B.aa
aaa
aC.aaa
aaa
D.aa
aaaa
1
1b
（
1
a
1，则（
）
5、设
（
）
）
3
3
3
A．aa
ab
ba
B．aa
ba
abC．ab
aa
baD．ab
ba
aa
6、若x
0且ax
bx
1，则下列不等式成立的是
（
）
A．0ba1B．0
ab1C．1baD．1ab
2恒过定点，利用指数函数里
a0
1，对数函数里loga10的性质
1、若函数f（x）
a（x
2）
3（a
0
且a
1
），则f（x）一定过点（
）
A.无法确定
B.
（0,3）
C.（1,3）
D.
（2,4）
2、当a
0且a
1时，函数f
x
ax2
3必过定点（）
3、函数y
ax
2
1.（a
0且a
1）
的图像必经过点（
）
4、函数f（x）
loga（x
2.5）
1恒过定点（
）
5、指数函数
f
x
ax的图象经过点
2,
1
，则a=（）
16
6、若函数y
loga（x
b）
（a
0且a
1）的图象过（
1,0）和（0,1）
两点，则a,b分别为（
）
A.a2,b
2
B.a
2,b
2
C.a2,b
1D.a
2,b
2
3针对指对函数图像性质的题
1
、已知集合
，
Nx
x＞
，则M
N为（
）
M
{xx
3}
{
log2
1}
A.B.｛x0
x3｝
C.｛x1
x
3｝
D.｛x2x
3｝
2、函数f（x）
（
1
）x2
3x
4的递减区间是（
）
5
2x1
3、已知f（x）2x1
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）证明f（x）在定义域内是增函数。
4、关于x的方程（
1
）x
32a有负根，求a的取值范围。
3
5、已知函数f（x）
loga（ax1）（a0且a1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）讨论函数f（x）的单调性。
6、若5x25x25y,则y的最小值为（）
7、若
loga
2
1，则a的取值范围是（
）
3
8、f（x）
loga21（2x
1）在（
1
0）
上恒有f（x）0，则a的取值范围（
）
2
9、已知f（x）是指数函数，且
f（
3）
5
，则f（3）
（）
2
25
10
、函数f（x）
ax（a
0且a
1）在区间[1,2]上的最大值比最小值大
a，求a的值。
2
11
、设a
R，f（x）
a
2x
a
2,（x
R）试确定a的值，使f（x）为奇函数。
2x
1
12
、已知函数
1
1
3
f（x）（2x
12
）x，
（1）求函数的定义域；
（2）讨论函数的奇偶性；
（3）证明：
f（x）
0
13
、已知函数y
（1）x2
6x
17
，
2
（1）求函数的定义域及值域；
（2）确定函数的单调区间。
14
、若f（x）
（2a
1）x是增函数，则
a的取值范围为（
）
15
、设0a
1，使不等式ax22x1
ax2
3x5成立的x的集合是（）
16
、函数y
2x2x的单调递增区间为（
）
17
、定义在R上的函数f（x）对任意的
x,a
R，都有f（x
a）f（x）f（a），
（1）求证f
（0）
0；
（2）证明f（x）为奇函数；
（3）若当x
（0,
）时，f（x）
yx，试写出f（x）在R上的解析式。
4有关指数和对数的计算题
1、函数f（x）
ex
2
（x
0）的图象关于原点对称，则
x0时的表达式为（
）
A.f（x）
ex
2B.f（x）
ex
2C.f（x）
ex
2D.f（x）
ex
2
2、设函数f（x）
loga
x（
a
0且a
1）且f（9）
2，则f-1（log92
）等于（
）
A.42
B.
2
C.
2
D.
log92
2
3、若函数f（x）
alog2x
blog3x
2（a,bR）,f（
1
）=4，则f（2009）
（
）
2009
A.-4
B.2
C.0
D.-2
4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（
）
A.y
log2x（x
0）
B.y
x3
x（x
R）C.y
3x（x
R）D.y
x2（x
R）
5、f（x）定义域D{x
Z0
x
3}，且f（x）
2x2
6x的值域为（
）
A.[0,9]B.[9,
）
C.
（
9]
D.[0，4]
2
2
2
6、化简
7
4
3
7、化简
11
4
4
2
3
8、若函数f（x）的定义域为[2a
1,a
1]，且f（x）为偶函数，则a=（）
9、设关于x的方程
4x
2x
1
b
0（b
R），若方程有两个不同实数解，求实数
b的取值范围。
10、若方程
（1）x
（1）x
a
0
有正数解，则实数
a的取值范围是（）
4
2
11、已知x2
x2
2
2,x
1，求x2
x2的值。
a1
1
1
12、已知a
3，求a2
a2及a3
a3的值。
13、若x2，则
x2
4x
4
|3
x|
的值是（）
14、满足等式lg
x
1
lg（x
2）
lg2
的x集合为（）
1
15、求函数y
2
|x1|
的定义域、值域。
16
、已知函数y（log2x）2
3
log2
x2
3，x[1,2]，求函数的值域。
、设0x
2，求函数y
4
x1
32x
5的最大值和最小值。
17
2
18
1
1log25
、2
2
（）
19
、方程lgx2
lgx
0
的解是（），方程lgx2
lgx
0的解是（）
20
、lg25
2lg8
lg5lg20
lg2
2
（）
3
21
、计算：
（1）71
log75
1
log29log25
（2）42
22
、求值：
log23
log35
log516。
lg2lg5
lg8
4
27
1
10
2
log72
2
23
、计算：
（1）
（2）log3
log54
log2
333
7
lg50
lg40
3
（3）
2lg
2
lg
2lg5
lg
2
2
lg2
1
2
24
、4x
2x
1的解集是（）
25
、已知lg2
a,lg3
b,则log125
（）
26
、logm2
a,logm3
b,则m2a
b=（），若log2
lgx
1,则x
（）
27
、log23log34log47log716
=（）
28
、
（1）已知log189
a,18b
5,求log30
36；
（2）已知loga18
m,loga24
n,求loga1.5。
29
、已知loga
x
2,logbx
1,logcx
4,则logx
abc
（
）
30
1
log6
2
），若logx
2
1
1,则x
、log612
（
（）
2
31
、log2
1
2
3
log21
2
3
（）
32
、方程lg4x
2
lg2x
lg3的解是（）
x
x
1
（）
33
、方程
4
2
8
0
的解是（），已知
lg2
a
lg3
b则
log36
34
、log6
log4
log381
（）
35
、已知log2
log3
log4x
log3
log4
log2
y
=0，求x
y的值。
36
、求值：
（1）log2
7
log212
1log242；
（2）lg243
48
2
lg9
37
、设5lgx
25，则x的值等于（
），ogl
3
1
2x
1，则x
（）
9
38
、2x
3y
6z
1，求证：
1
1
1
。
x
y
z
39
、解x：
（1）lg（10x）1
3lgx
（2）3lnx
3ln2x
（3）log3（1
23x）2x1
（4）lg
x
2
2lgx
（5）logx（2x）
1
10
2
（6）1
3x
3
（7）log4（3x
1）
log4（x
1）
log4（3
x）
1
3x
40
、计算：
（
1）
3log23
（2）lg5lg20
（lg2）
2
2
log（
a）2
（a
0）化简得结果是（
41
、5
5
）
A．
a
B．a2
C．aD．a
1
42
、若log7[log3（log2x）]
0，则x2
=（
）
A.3
B.
23C.
22
D.
3
2
43
、已知
3a
5b
m，且
1
1
2，则m之值为（
）
a
b
A．15
B．15C．±15D．225
44
、若3a
2，则log38
2log3
6用a表示为（）
1
45
、已知lg2
0.3010，lg1.0718
0.0301
，则lg2.5（）；210
（）
46
、化简：
log25+log40.2
log52+log250.5
47
、若lg
x
y
lgx2y
lg2
lgxlgy，求x的值。
y
48、若log2[log3（log4x）]
log3[log4（log2y）]log4[log
2（log3z）]
0
，则x
yz（）
49、计算下列各式：
（1）log（23）（743）（）
（2）log6（23
23）（）
（3）22
（27）
8
1
3
（0.7）
lg1
log3
4log312（）
50、
（1）已知3x
12y
8,则1
1
=（）,
（2）已知2x
7y
196,则1
1
（）
x
y
x
y
（3）已知
26a
33b
62c,求a,b,c的关系式
51、化简下列各对数式：
logab
logac
logcalogcb
logca
（1）
logac
=（）
（2）a
=（）
1
（3）lg5
lg8000
（lg2
3）2=（）（4）（log43log83）（log32
log92）
log2
432=（）
（5）log26
1
lg
27
（6）（log153）
2
log15
45
lg
=（）
=（）
8
125
log515
（7）lg25
lg2
lg50（lg2）2=（）（8）
（lgx）2
lg（lgx2）
lg（lgx）
1lglgx=（）
lg（lgx）2
lgx2
lgx
2
（9
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