七年级下册多边形练习题.docx
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七年级下册多边形练习题
七年级下册多边形练习题
一、填空题（每小题2分，共24分）
00，则∠A=________度。
，∠ACD=1201、如图所示，∠B=35。
，则它的周长是__________8cm和3cm2、等腰三角形的两条边长分别为xx的取值范围是_______________。
，则、△ABC的三边长为6、7、30，则这个多边形为___________边形。
、一个多边形的每一个外角等于3045、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加___________度。
2，则这个多边形的内角和是___________。
6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的
52，则这个多边形的边数是___________。
7、若多边形的外角和等于其内角和的
38、若三角形的三个内角的比为1：
2：
3，则这个三角形是___________三角形。
9、如图所示，∠1=∠C+________，∠2=∠B+___________。
度。
1+∠2=________C+∠D+∠E=________+∠∠A+∠B+∠D=
：
∠B：
∠C、若四边形ABCD中，∠A：
∠10___________
，则这个四边形中互相平行的两边是4：
73：
6：
2的ABD,边上的中点，△ABC的面积为8cm则△BC11、如图所示，D是
2面积为___________cm。
000BCD=__________∠C=55度。
12、如图所示，∠A=35,,∠B=25则∠,18分）二、选择题（每小题3分，共）、一个三角形三个内角中至少有（13D、两个锐角C、三个锐角；B、一个钝角；、一个直角；A
）14、下列各组线段中，能组成一个三角形的是（、4cm、5cm、10cmA、15cm、10cm、5cm;B5cm、3cm、4cmD、C、3cm、8cm、5cm
）15、各内角相等的n边形的一个外角等于（
00001802360）（n180?
（n?
2）360D、、、B、CA
nnnn）边形所有的对角线条数是（16、n2nn?
3）n（n?
2）n（1n（n?
）D、、A、B、C
2222）。
、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（17、正六边形DC、正五边形B、正三角形A、正方形）。
18、下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（
、正方形和正六边形BA、正三角形和正五边形
、正方形和正八边形DC、正三角形和正六边形
分）58三、解答题（．
0，求
（1）∠EBC是斜边AB上的高，∠BCD=35的ABC19、如图，在直角三角形中，CD度数；
（2）∠A的度数
对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）
解：
∵CD⊥AB（已知）
∴∠CDB=___________.
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD（）
0∴∠EBC=___________+）=__________（35等量代换ACB（）
∠∠A+
（2）∵∠EBC=）等式的性质∠ACB（∴∠A=∠EBC-0∵∠ACB=90（已知）0A=______-90∴∠）等量代换=_____________（
00ACBABC∠ACB=50∠20、如图，在∠ABC=80∠，求，CP，BP△ABC中，平分平分，∠的度灵敏BPC
（已知）BP平分∠ABC解：
∵1100800∴=∠ABC=?
=4
22同理可得，=__________.
0∠80∠∵∠PBC+PCB=1BPC+0∠PBC-∴∠80∠-）PCB（等式的性质BPC=100-_______=___________,
-=80041
0∠在如图，21、，CD相交于点F，A=62D是AB上一点，E是AC上一点，BE、△ABC中，00∠∠∠∠2）的度数ABE=20）。
求（1BFDBDCACD=35的度数；，（
ACD（）
∠A+∠）∵∠解：
（1BDC=000∴∠BDC=（等量代换）+35=9762
∠A
（2）∵∠BFD∠BDC+）+BE=_________（
0∠BDC-∠∴∠BFD=80A-）1BE（等式的性质0000-80=-）（120=6397等量代换组A）下列说法正确的是（1.
A）三角形的高是过顶点的垂线（）按边分类（B,三角形可分为等腰三角形、不等边三角形和等边三角形C）三角形的外角大于任何一个内角（?
60）一个三角形中至少有一个内角不大于D（．
2.下列说法错误的个数是（）．．
（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部
（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角
（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和
（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角
（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个
（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个
3.具备下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）
1?
C?
A?
?
B?
C?
?
?
?
B?
A）（B（A）
2?
90?
?
A?
90?
?
?
B?
A?
B?
（D）C（）4.一个三角形的两边分别为5和11，要使周长是最小的整数，则第三边的长是（）
（A）4（B）6（C）7（D）12
5.如图，以三角形三个顶点为圆心画半径为2的圆，则阴影部分面积为（）
?
?
?
?
4D）3）（B）2（（（A）C
6.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同形状的三角形的个数是（）
（A）1（B）2（C）3（D）4
7.若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（）
（A）不等边三角（B）等腰三角形（C）等边三角形（D）不能确定
8.一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（）
（A）三角形的稳定性（B）两点之间线段最短
（C）两点确定一条直线（D）垂线段最短
二、试试你的身手！
（每小题3分，共24分）
?
ABCBC?
CAB?
?
A越来越大，若竖直向上运动，越来越小，9.在边不动，点、中，?
?
?
?
?
?
C?
B?
A?
之间的等量关系是减少增加度，、度，则三者增加.
度，、
_____cm.cmcm73若等腰三角形的两边长分别是和10.；则这个三角形的周长是
BD//EG?
ACB?
28?
?
AFE?
50?
A=，11.如图所示，直线则∠．，
?
AEB?
DAE?
60?
?
DCECDBE?
140?
ADB?
，则平分.，，平分若12.如图，
?
DCE?
.
（11题图）（12题图）
13.小华从点A出发向前走10米，向右转36°然后继续向前走10米，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，当他走回到点A时共走.
米
?
1?
140?
?
2?
__.14.将一个宽度相等的纸条如图所示折叠一下,如果,那么
（14题图）
（16题图）
27cm?
ABC分成把，ACABC中，AB＝AC，周长为边上的中线BD15.已知在等腰三角形?
ABC的底边长为周长差为3cm的两个三角形，则.
16.如图，把一个等边三角形进行分割，第一步从图
（1）到图
（2），一个三角形分为4个三角形；第二步从图
（2）到图（3），将4个三角形分为13个三角形.按这个规律分割下去，第3步分割完成后共有个三角形.
三、挑战你的技能！
（共30分）
?
BAD?
?
CBE?
?
ACF?
FDE?
64?
?
DEF?
43?
?
ABC,,（17.10分）如图,已知求，
各内角的度数.
60?
，∠5=∠61=分）如图∠∠2=∠3=∠7，∠4=18.（10
（1）DE是△BCD的高吗？
说明理由.
（2）∠5的度数是多少？
（3）求四边形ABCD各个内角度数.
19.如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明.
1）（
（2）（3）（4）
四、拓广探索，再接再厉！
（共22分）
90?
?
C30?
B?
A?
和,应等于应分别是、20.（11分）一个零件的形状如图所示，按规定20?
?
BDC?
142?
就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？
，李叔叔量得
ABC，每边长1米.在每边上从顶点开始每隔1121.（分）一个正三角形2厘米取一点，然ABC中得到许分别和其他两边平行，这些平行线相截在三角形后从这些点出发作两条直线，多边长为2厘米的正三角形.
厘米的正三角形的个数；2）求边长为1（．
（2）求所作平行线段的总长度.
B组
一、相信你的选择！
（每小题6分，共24分）
?
ABC的高画法错误的是（）1.下列图形中，
（A）（B）（C）（D）
2.如图是由10颗棋子组成的正三角形，如果将它变成一个倒三角形，至少要动的棋子数是
（）（A）2（B）3（C）4（D）5
（2题图）（3题图）（4题图）
3.如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,则∠P的度数为（）
20?
30?
40?
60?
））（（C（A））D（BAF//CDAB//DE?
A?
120?
?
B?
90?
?
CABCDEF和中，，则，，，且4.在六边形
?
D的度数分别为（）
110?
100?
120?
110?
130?
120?
150?
120?
（C）A（）（D、、（B））、、二、试试你的身手！
（每小题6分，共24分）
?
40得到一个四边形，如图，一个顶角为的等腰三角形纸片，剪去顶角后，5.
?
?
2?
1?
____.
则?
xx
72?
x?
.6.25，则三角形两边长是，第三边长整数和满足
?
?
?
?
DE?
?
DE、?
?
?
AB?
BCCDBC?
?
A15?
、CD，如此进，使，作线段7.如图，
.个等腰三角形行下去，一共可以得到
平方厘米的正方形与另一个小正方形并排如图，一个面积为508.
ABC?
.平方厘米放在一下起，则的面积是
（共30分）三、挑战你的技能！
OACB?
?
ABC?
ABC.
点的平分线交于、中，分）如图，在△15（9.
?
A?
30?
?
BOC?
；时，①当
?
A?
40?
?
BOC?
；时，②当
?
A?
50?
?
BOC?
；③时，
?
A?
n?
?
BOC?
，并用所学的三角形的有关知识说明理由时，猜测④.
OABOM90?
ON?
MON?
?
BA上移动，分别在射线、，点（10.15分）如图，已知、C?
OBABA点的移动，，试猜想：
随着的内角平分线与、的外角平分线所在直线交于点ACB?
.的大小是否变化？
说明理由
四、解答题
如图，在11.CDBE、是AC上一点，E△ABC中，D是AB上一点，000∠∠∠∠的）ABE=20BDCF相交于点，。
求（A=62，1ACD=35，∠分）BFD的度数（10（度数；2）
3:
5:
6:
4，求它的最大内角和最小外角的10分）一个四边形的内角的度数的比是（本题12．度数．
2670，求这个内角的大分）一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为．（本题1013小．
2880，那么原来的多边形分）10如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和是14．（本题的边数是多少？
五。
探索题。
15.
（1）数列1,1,2,3,5,8,11,19,30,49,79,128,……称为斐波那契数列.如果以其中的任意三个数为边长，那么可以组成一个三角形吗？
说说你的理由.
nn＞2）小段，每段的长为不小于1（）现有长为35cm的铁丝，要截成（cm）的整数.2（n的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求n段.足条件的
陶铸路的街道是用型号相同的五边形地砖拼铺而成的，下图是拼铺图案的一部16.．分，如果每个五边形有3个内角相等，那么这三个内角都等于
2.如图，求：
∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＋∠Ｄ＋∠Ｅ＋∠Ｆ的度数．ＡＤＯＣＢＰＩ
ＥＦ
nn个点，用这3.两条平行直线上各有对点按如下的规则连接线段；①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；②符合①要求的线段必须全部画出；1n?
0；时的情况，此时图中三角形的个数为图1展示了当2n?
2；时的一种情况，此时图中三角形的个数为图2展示了当3n?
3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为
（1）当时，请在图个；
n2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（2006?
n（3）当时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
）图
（2）图（1图（）3
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