高中数学人教a版必修三课时作业第2章 统计 2211 含答案.docx

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高中数学人教a版必修三课时作业第2章统计2211含答案

2．2.1　用样本的频率分布估计总体分布

第1课时　用样本的频率分布估计总体分布

（1）

课时目标

1.会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布折线图．

2．能用频率分布直方图对总体分布规律进行估计．

识记强化

1．频率分布

样本中所有数据（或者数据组）的频数和样本容量的比，就是该数据的频率．所有数据（或者数据组）的频率的分布，可以用频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图等来表示．

2．频率分布直方图

在频率分布直方图中，纵轴表示频率/组距，数据落在各小组内的频率用各小长方形的面积表示，各小长方形面积的总和等于1.

3．频率分布折线图与总体密度曲线

连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图．随着样本容量的增加，作图时所分的组数也在增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称之为总体密度曲线，它反映了总体在各个范围内取值的百分比．

课时作业

一、选择题

1．下列说法不正确的是（　　）

A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率

B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1

C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大

D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的

答案：

A

2．在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示（　　）

A．落在相应各组的数据的频数

B．相应各组的频率

C．该样本所分成的组数

D．该样本的样本容量

答案：

B

解析：

因为其高为频率/组距，宽为组距，所以面积为频率，故选B.

3．对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是（　　）

A．频率分布折线图与总体密度曲线无关

B．频率分布折线图就是总体密度曲线

C．样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线

D．如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线

答案：

D

解析：

总体密度曲线通常都是用样本频率分布估计出来的．因为如果样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布折线图就会无限接近于一条光滑曲线，这条曲线就是总体密度曲线．