线与角完整版教学设计.docx

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线与角完整版教学设计

第二单元线与角

1、线的认识

2022年月日

学习内容

认识线段、射线和直线

课时安排

1课时

学习目标

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。

2、会用字母正确读出直线、线段与射线。

会数简单图形中的线段。

3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力

学习重点

体会直线、线段与射线的区别与联系，会用字母正确读出直线、与射线，会数简单图形中的线段。

学习难点

理解三种线的特征，掌握三种线的读法

课前准备

课件，直尺，三种不同颜色的线

导学环节

学生学习过程及方法

教师引导及评价

个性修改

一、预习检测

同学们，你们认识线吗？

（直线、曲线）你们发现生活中哪里有线？

过横道的斑马线。

灯泡射出来的线。

织毛衣用的毛线等。

指导生用完整的语言描述。

二、设问导学

活动一：

呈现三幅图

1、依次观察三幅图，你都看到了什么？

三幅图中的“线”有什么相同与不同之处？

2、组织全班交流，远看大海与蓝天好像相连成一条线，沿着两个方向看，好像无限延伸，引导学生理解“地平线”是直线的直观背景。

3、试着把这三幅图中的“线”画在纸上。

4、自主学习课本16页内容。

能向两边无限延伸的线我们把它叫做直线。

直线有两点之间的一段我们把它叫做线段。

只能向一端无限延伸的线，且只有一个端点是射线。

说说三种线的不同点与相同点。

活动二：

说一说：

从老虎山到狐狸洞有哪几条路？

描出最短的路线，你发现了什么？

1、学生自主学习，同桌交流有几条路。

2、关于这几条路线，你发现了什么？

3、两点间的距离是指什么？

引导学生在认真观察、想象的基础上，进行比较和分析。

帮助学生经历直线的抽象概念。

引导学生从具体的实物中抽象出几何图形。

引导学生观察几何图形，梳理三种线的不同点与相同点。

强调“线段只有长度没有宽度”

用讲故事的方式引出有趣的数学问题，促进学生的自主学习。

鼓励学生量一量证实自己的想法。

强调一：

直线和射线没有长度，只有线段有长度，所以只有线段可以度量。

强调二：

过一点可以画出无数条直线。

过两点可以画出一条直线。

强调三：

一定指的是两点间线段的长度。

三、达标检测

1、找一找，说一说，生活中哪些事物可以近似地看成线段？

2、 一条直线长3厘米。

（    ）线段AB还可以读作线段BA。

（） 射线OF也可以读作射线FO。

（   ）直线比射线长。

（  ） 

引导学生体会身边的物体中一般只能找到线段，找不到射线和直线。

强调：

射线只有一种读法。

四、总结提升

今天学习了这三种线，我们来比较一下，你发现了什么？

它们有什么联系，又有什么区别呢？

说出三种线的异同。

引导学生总结提升

五、拓展延伸

过一点可以画几条直线？

过两点又可以画几条直线呢？

   同桌共同想一想办法，动手画一画。

巩固对直线特点的认识。

明确两点决定一条直线。

六、板书设计

线的认识

端点长度读作

线段两个有一定的长度线段AB或BA

射线一个向一个方向无限延伸射线AB

直线没有向两个方向无限延伸直线AB或BA

2、相交与垂直

2022年月日

学习内容

相交与垂直

课时安排

一课时

学习目标

1、知识与技能：

结合现实情境理解垂线和相交线的意义，认识交点、垂足，能正确辨别普通的相交线和特殊的垂直线。

2、过程与方法：

通过画一画，折一折，想一想，议一议，找一找等活动，经历探索发现垂线和相交线的特征的学习过程。

3、情感态度与价值观：

了解现实生活中的相交与垂直现象，体会它们在生活中的应用，并在学习中获得积极的情感体验。

学习重点

理解相交线和垂线的意义。

学习难点

理解互相垂线的含义。

课前准备

多媒体课件、水彩笔、白纸一张、直尺、三角板。

导学环节

学生学习过程及方法

教师引导及评价

个性修改

一、预习检测

1、组成角的两条边的是（）线。

2、一条（）长39米。

3、（）没有端点，两端都可以无限延长。

同桌交流，集体订正。

重点指导有困难的学生。

二、设问导学

活动一：

1、观察情境图，说说图中的线在什么地方，有什么特点？

2、用直尺在纸上画出相交的两条直线，小组交流有多少种画法。

活动二：

1、判断下面的两条直线相交吗？

独立思考后小组交流。

说出自己的想法。

2、用纸条摆成相交，然后旋转一张纸条，你有什么发现？

3、全体学生都摆出相交成直角的状态，说说此时相交有什么特点？

活动三：

1、试着画出两条直线互相垂直的图形。

2、说说如何能准确画出两条直线垂直，体会特征。

3、用纸折一折，得到相互垂直的两条直线。

标出交点和直角符号。

4、利用三角尺画出一组垂线。

分享操作方法。

指导：

在这一组图形中，两条直线交叉，我们称这两条直线的位置关系为“相交”

引导学生得出结论：

两条直线相交成直角，会有四个直角，而且只有一次，非常特殊。

引出“互相垂直”的概念。

这两条线叫做垂线。

两条直线不垂直时，相交一定会形成两个锐角和两个钝角；两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。

强调一：

两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直，两条直线互相垂直，相交成的角一定是直角。

强调二：

两条直线互相垂直时就一定相交。

但两条直线相交时却不定会垂直。

三、达标检测

在上面图中分别找出两组相交或垂直的线段。

引导学生用不同的彩笔分别表示出每个图中相交和垂直的线段。

重点指导有困难的学生。

四、总结提升

说说你这节课的收获？

你还有那些问题？

说出垂直的概念和画法。

引导学生交流补充。

五、拓展延伸

淘气想去河边，怎么走最近呢？

组织同桌合作操作，体会其中的道理。

强调：

用铅笔做图。

板书设计

相交与垂直

垂直的定义：

当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。

AO和BO互相垂直，O是垂足。

画垂线的方法：

①边“贴”线

②平移“板”

③过那“点”

④沿另一条直边画直线

3、平移与平行

2022年月日

学习内容

平移与平行（认识平行线）

课时安排

一课时

学习目标

1、通过操作活动，学生能认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。

2、借助实际情景，学生知道平行线的特征。

学习重点

　理解平行线的特征。

学习难点

理解“同一平面”的含义。

课前准备

多媒体课件、水彩笔、白纸一张、直尺、三角板。

导学环节

学生学习过程及方法

教师引导及评价

个性修改

一、预习检测

1、下面属于平移现象的是：

A、风车转动

B、上下运行的电梯

C、用卷笔刀削铅笔

2、用两根小棒摆出自己喜欢的图形。

将这些图形分类。

（相交、不相交）

复习旧知，引入课题。

两条直线交在一起，为“相交”，永远不会交在一起，称为“平行”。

强调：

当两条直线延长后不相交，这两条直线互相平行。

二、设问导学

活动一：

1、说说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。

2、重点观察窗户、国旗一条边平移前后的位置变化，体会平移的特点，说说方格数一样多说明了什么？

为什么说两条线永不相交？

活动二：

1、在图中找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

描完后同桌交流。

2、总结平行线的特点，及与平移有什么本质的联系。

活动三：

1、在方格纸上画一组平行线。

2、在白纸上折出一组平行线。

3、在白纸上画出一组平行线。

小组讨论：

怎样能说明两条直线或折痕就是平行线呢？

启发学生从多角度感受平移与平行的关系及重要特征：

平行线间的宽度（距离）处处相同。

引导学生总结：

总体看，横着有4条线段互相平行；向右倾斜的有7条线段互相平行。

给学生充足的自主操作时间，鼓励他们用折一折，画一画等方法自己得到平行线。

鼓励学生把移动过程和发现说清楚，尽量完整，培养表达能力和逻辑思维。

强调：

两条直线如果不相交，就平行，所以平行线是永远不相交的。

三、达标检测

1.说一说，找一找生活中的平行线。

2、你能用学到的知识说明其中的道理吗？

门框垂直吗？

画框挂正了吗？

引导学生平行、垂直的这是在生活中的应用。

鼓励生独立完成后再说说自己验证的方法。

四、总结提升

说说这节课的收获？

平行线的概念和画法。

同桌交流

五、拓展延伸

用两个三角尺能画出一组平行线吗？

引导学生在操作过程中感悟平移与平行的关系。

提示学生：

在画的过程中，左边三角尺要始终保持不动。

板书设计

平移与平行

在同一平面内永不相交的直线叫做平行线。

4、旋转与角

2022年月日

学习内容

旋转与角（认识平角和周角）

课时安排

一课时

学习目标

1、借助具体情境和实物，认识平角、周角并理解其含义，掌握平角与周角的特征。

2、通过动手操作，找出生活中的平角和周角；会在点子图上画出平角和周角。

在操作活动中，培养学生的观察和动手操作能力。

3、感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣，培养学生动手动脑的良好学习习惯。

学习重点

认识平角、周角；理解各种角的形成过程和它们之间的关系。

学习难点

理解平角与周角的含义及它们之间的关系。

课前准备

课件，活动角

导学环节

学生学习过程及方法

教师引导及评价

个性修改

一、预习检测

1、你还记得什么叫角吗？

它由哪几部分组成？

2、说说身边的角。

3、你能用活动角转出锐角、直角、钝角吗？

学生动手操作。

学生个别回答，操作独立完成。

教师巡视指导。

二、设问导学

活动一：

1、角的大小与什么有关？

2、说一说你做“活动角”的过程？

3、旋转角的一边（不超过180度），说说你的发现？

有一个直角，有很多锐角和钝角。

4、思考：

如果一条边继续旋转下去，还是不是角呢？

叫什么名字呢？

5、总结：

一个周角等于2个平角；一个平角等于2个直角。

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角；

平角的两条边成一条直线，周角的两条边重合在一起。

周角、平角、直角很特殊大小固定。

活动二：

1、出示图片，说说图中的平角、周角。

2、找找，说说生活中的平角和周角。

引导学生感受角的大小与旋转现象有关。

引导学生自己发现与质疑。

培养学生的分析、推理和归纳能力。

组织学生交流生活中的平角和周角，再次直观感觉这两个特殊的角。

引导学生思考，并引出“平角”“周角”，发展学生的空间观念。

提问：

平角是直线吗？

周角是射线吗？

为什么？

三、达标检测

1.在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和周角，和同伴一起做一做。

2、在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和平角。

3、1平角=（）直角，

1周角=（）平角，

1周角=（）直角

通过选择操作活动直观的认识各种角。

鼓励学生借助电子图，画出各种角，进一步巩固对角的认识。

四、总结提升

说说这节课的收获？

引导交流补充

五、拓展延伸

引导学生在操作中感受平角、周角与锐角、直角、钝角的大小关系，也为探索三角形内角和积累活动经验。

重点指导有困难的学生。

板书设计

旋转与角

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

1平角=2个直角，1周角=2个平角，1周角=4个直角

5、角的度量

（一）

2022年月日

学习内容

角的度量（认识角的度量单位）

课时安排

一课时

学习目标

1．知识与技能：

（1）认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。

（2）通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力，让初步建立1度角、30度角、60度角、120度角的表象，发展空间观念。

（3）通过联系生活，使学生理解量角的意义。

2．过程与方法：

（1）通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。

（2）通过先估后量，掌握用量角器量角的基本方法，能灵活、正确地测量各种不同位置的角，并感知角的大小与所画边的长短无关。

3．情感态度和价值观：

在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

学习重点

　认识量角器，会用量角器量角

学习难点

认识量角器，会用量角器量角

课前准备

活动角、量角器、三角板、多媒体课件

导学环节

学生学习过程及方法

教师引导及评价

个性修改

一、预习检测

（1）怎样的图形叫做角？

（2）说一说角各部分的名称。

同桌交流，集体订正

指导总结旧知识。

二、设问导学

活动一：

1、出示图片，说说喜欢玩那个滑梯？

如何描述三个滑梯的角度有多大呢？

（小组讨论）

2、你认为度量角的大小，用什么去度量？

怎样度量呢？

3、有没有专门量角的工具？

活动二：

出示淘气的测量方法。

1、用情景中最小的角去度量较大的角，结果怎样？

2、把小角再对折去度量，结果怎样？

如果再对折呢？

3、为什么要对折？

活动三：

1、自主学习想一想、认一认。

解释1度角的意义，引出度量角的单位。

2、建立1度角的直观表象，让学生联系生活说一说1度角的大小。

3、根据360等分的圆，推算出周角、平角、直角的度数。

启发学生从多角度探索量角的方法。

引导学生明白对折再对折。

。

。

角越小测量角的精确度越高。

向学生介绍通常用的角的度量单位—1度角有多大。

鼓励学生根据圆周图和1度角的规定，想办法估计滑梯中的三个角的度数，并鼓励学生说说自己是怎样估计的，发展学生的估计意识和空间观念。

提问并让学生思考：

有没有专门量角的工具？

帮助学生回忆梳理:

用刻度尺测量铅笔长度是，以1厘米为标准，看铅笔包含几个1厘米等，引导学生寻找度量标准。

三、达标检测

1.数一数，说一说，比较下面∠1，∠2，∠3的大小。

2.估一估，下面的角有多少度？

独立完成练一练中的1、2、3题。

巩固比较角的大小的方法，鼓励学生估计出一些角的度数。

师可以允许生估计时存在误差，只要估计的有依据。

四、总结提升

说说这几课你的收获？

引导学生总结补充。

五、拓展延伸

把一张圆形的纸对折三次。

想一想，填一填。

对折完的度数是多少？

鼓励学生动手折一折，

感知这些特殊角的图形及大小。

板书设计

角的度量

（一）

将圆平均分成360分，其中的1分所对的角的大小是1度，记做1°。

角的度量单位：

1°

1周角=360°1平角=180°1直角=90°

6、角的度量

（二）

2022年月日

学习内容

角的度量

（二）量角和画角

课时安排

一课时

学习目标

1、认识量角器，能在量角器上找到相应度数的角，进一步认识角的度量单位，加深对角的意义的理解。

2、在独立探索与同伴交流的活动中，理解和掌握用量角器量角、画角的方法，能正确的量角和画角，体会度量的本质，积累教学活动经验。

3、在画角和量角的过程中，培养认真操作的良好学习习惯。

学习重点

认识量角器并会正确使用量角器去量角。

学习难点

会用量角器画一个指定的角。

课前准备

课件、量角器、三角板

导学环节

学生学习过程及方法

教师引导及评价

个性修改

一、预习检测

1）什么是角？

2）角的大小和什么有关系？

3）课件出示两个角，让学生说说哪个角大？

同桌交流

集体订正

师生交流总结。

二、设问导学

活动一：

1、观察量角器，说一说你看到了什么？

发现了什么？

2、学生介绍量角器各部分名称，量角器是一个半圆，由180个1度角组成。

3、独立在量角器上找到50度，140度的角，并画出这两个角。

说说你是如何找到这两个角的？

你是怎么画的？

要注意什么？

活动二：

1、估一估两个角的度数并交流估计的方法。

2、用量角器画出这两个角，你觉得哪一步很关键，要提醒同伴注意什么？

3、这个角是70度还是110度？

梳理量角的方法，全班交流。

4、怎样画一个60度的角呢？

先独立完成，再同桌交流画法。

帮助学生梳理量角器的特点。

帮助学生梳理方法，要强化选择的零刻度线不同，画出的角的开口方向会不同，感受零刻度线的重要。

引导方法：

1、可用45度，90度角为标准进行估计。

2、根据锐角和钝角的特性进行估计。

明晰把角的一条边与哪个方向的零刻度线重合，就沿着这个方向从0开始找到另一条边所指的刻度。

运用课件帮助学生加深理解对量角器的度量方法的理解。

对有困难的学生进行个别重点辅导。

指导生先估一估角的度数，再动手量一量。

发展学生估计意识和多样化策略，培养学生对角大小的直觉。

三、达标检测

1.在量角器上找出70°，130°的角

2.用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。

3、画出下列各角。

35°115°80°160°

巩固在量角器上找角的方法。

鼓励学生画角，巩固画角方法。

指导学生度量完后在组内交流方法，找出更快、更好的度量和画角的方法。

四、总结提升

这节课你学到了什么？

说出角的度量方法。

同桌交流补充

五、拓展延伸

利用一副三角板，你能画出多少不同的角？

试着画一画。

鼓励学生大胆探索用三角尺画出一些角，

丰富画角的策略与方法，培养学生的创新意识。

板书设计

角的度量

（二）

量角器的中心点与角的顶点重合画角

角的一条边与量角器的零刻度线重合