人教版四年级下册数学期末复习经典.docx

人教版四年级下册数学期末复习经典.docx

《人教版四年级下册数学期末复习经典.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版四年级下册数学期末复习经典.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

人教版四年级下册数学期末复习经典

四年级下册数学复习资料

第一单元四则运算

（一）四则运算的运算顺序:

1,在没有括号的算式里,如果只有加,减法或者只有乘,除法,都要从左往右按顺序计算.

2,在没有括号的算式里,有乘,除法和加,减法,要先算乘除法,再算加减法.

3,算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序.

（二）关于"0"的运算:

1,"0"不能做除数;字母表示:

a÷0错误

2,一个数加上0还得原数;字母表示:

a+0=a

3,一个数减去0还得原数;字母表示:

a-0=a

4,被减数等于减数,差是0;字母表示:

a-a=0

4,一个数和0相乘,仍得0;字母表示:

a×0=0

5,0除以任何非0的数,还得0;字母表示:

0÷a（a≠0）=0

单元注意点：

1、计算时一定要冷静，不能觉得简单就粗心大意。

口算能力一般的同学，尽量用笔算，可以在草稿本上列一些简单的竖式。

试卷中出现的大部分错误主要是计算不仔细。

2、计算时一定要看清楚数字，不要去想数字怎么算正好几。

而要看清到底先算什么，再算什么。

比如：

51-51÷7好像觉得51减51正好等于0，就先算减法再算除法了。

这样就会造成错误。

3、考试时，如果有空余的时间，可以再来算一遍。

计算题是最容易得分的。

第二单元位置与方向

复习目标:

1,能根据任意方向和距离确定物体的位置.

2,对任意角度具体方向能够准确描述.

3,能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

确定物体的位置需要的条件——方向、距离。

一般我们把东、南、西、北这四个方向称为正方向。

这个30°角是怎么形成的？

我们一般就把这个角的正方向说在前，这个方位就应该是：

东偏北30°。

如果量出30°上面的角是60°，那该怎么描述呢？

北偏东60°

②距离：

我们根据图例，知道图上的一厘米代表10千米，所以要在这条线上按1厘米平均分份。

平均分成了3份，说明蓝军距离炮兵连30千米。

③现在，你知道司令员应怎样表示蓝军的位置吗？

蓝军在炮兵连的东偏北30°方向30千米处。

注意步骤：

确定方向时：

先确定正方向，再量角度。

确定距离时：

根据单位长度，测量推算。

根据路线图说一说每一赛段所走的方向和路程

　　从起点到观测点1：

东偏北约30°，距离：

（   ）米。

从观测点1到观测点2：

西偏北30°，距离：

（   ）米。

观测点2到终点：

西偏南45°，距离：

（   ）米。

从单元重点：

1、能看懂图上的各个方向。

以O点为中心时，A在O的什么方向距离多少。

此时，O在A的什么方向。

这个是难点。

如果A在O的西偏北30度的方向上，那么O在A的东偏南30度方向。

这个可以自己画个草图分析验证一下。

2、在看懂图的基础上，自己能根据要求画图。

按照要求画出各个点的位置。

比如：

请你画出A点在O点的东偏北15方向上。

这个时候，你能说出O点在A点的什么方向上吗？

单元注意点：

1、以上两点都是重点。

出现错误的情况往往是知道了A在O的什么方向，反过来O在A的什么方向却弄错了。

2、画图时一定要量准，看清图附近的一些提示，一段表示多长。

考试时带量角器。

如果考试时没有带，就要向监考老师提出来，向别的同学借一下。

3、画图时或量的时候，都要量准。

尽量不要在这些小环节上扣分。

第三单元运算定律与简便运算

单元重点：

1、知道各个运算定律，能用规范正确的语言来说出这些运算定律。

（①加法交换律：

交换两个加数的位置，和不变）

（②加法结合律：

几个数相加，先加前两个数，或者先加后两个数，和不变）

（③减法的性质：

连续减去几个数，就是减去这几个数的和）

（④加减混在一起的交换律：

这个跟加法交换律其实是一样的。

就是，要加要减的，可以先加再减，也可以先减再加。

）

（⑤乘法交换律：

几个数相乘，交换这几个数的位置，积不变。

）、

（⑥乘法结合律：

几个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变）

（⑦商不变性质：

被除数和除数同时变大，或者同时缩小。

只要扩大和缩小的倍数是一样的，商不变）

（⑧除法的性质：

连续除以几个数，就是除以这几个数的积）

（⑨乘法分配律：

两个数的和乘以一个数，可以用这两个数分别乘以这个数，再把所得的积相加）

2、知道各个运算定律的字母表示公式。

这个请到书上查看。

其中第④⑦⑧这里举一下例子：

④456+12-56可以这样算：

456-56+12

⑦1800÷25可以把1800和25都扩大4倍，变成：

7200÷100

⑧2700÷25÷4可以这样算：

2700÷（25×4）

3、乘法分配律是最重要的，还要知道它的一些变化情况：

28×101可以看成28×（100+1）

28×99可以看成28×（100-1）

28×99+28可以看成28×99+28×1

28×101-28可以看成28×101-28×1

这四种变化情况，也一定要学懂。

单元注意点：

1、一定要学懂各个运算定律，特别是乘法分配侓和它的变化情况。

2、在用简便方法计算时，能用的一定要用，还要写清楚完整的简便过程。

不要漏掉。

不能用的就按第一单元四则计算的顺序来计算。

3、考试时，对于用了简便方法来算的题目，有空余时间，可以用不简便的方法再算一遍，来检验自己的简便方法是不是正确。

这样可以避免错误。

非常有效。

4、这个单元是这个学期的重中之重。

如果学不好，在暑假里也要花时间补习好。

对以后有很大影响的。

第四单元小数的意义和性质

1,小数的计数单位是十分之一,百分之一,千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001……

2,每相邻两个记数单位间的进率是（10）.

3,小数的数位是十分位,百分位,千分位……最高位是十分位.整数部分的最低位是个位.个位和十分位的进率是10.

4,小数的数位顺序表

5,小数的读法:

先读整数部分（按照原来的读法）,再读小数点,再读小数部分.读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0.

6,小数的写法:

先写整数部分（按照原来的写法）,再写小数点,再小数部分:

写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0.

7,小数的性质:

小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小数的大小不变.

8,小数的大小比较:

（1）先比较整数部分;

（2）如果整数部分相同,就比较十分位;（3）十分位相同,就比较百分位;（4）以此类推,直到比较出大小.

9,小数点的移动

小数点向右移:

移动一位,小数就扩大到原数的10倍;

移动两位,小数就扩大到原数的100倍;

移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;

移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;……

小数点向左移:

移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;

移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;

移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;

移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;……

10,生活中常用的单位:

重量:

1吨=1000千克;1千克=1000克

长度:

1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积:

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米

人民币:

1元=10角1角=10分1元=100分

11,小数的近似数（用"四舍五入"的方法）:

（1）保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一.如果小于五则舍.

（2）保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.

（3）保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍.反之,要向前一位进一.

（4）为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用"万"或"亿"作单位的数.改写成"万"作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上"万"字.改写成"亿"作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上"亿"字.然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可.

单元注意点：

1、这个单元虽然不是重点，但是一些小题目很容易扣分，错的地方多了，累计起来扣分就大了。

要想考好，这个单元不学好，很难考得好。

2、这个单元对于五年级学习小数乘法除法也很重要。

3、这个单元中，最容易错的地方是单位换算和取近似值（也就是省略）

4、“省略”在这里我没有讲，因为它是以前的知识。

重点记住，保留一位看两位，保留两位看三位。

也就是保留到哪一位，只要看它后面这一位数字，按四舍五入就可以了。

第五单元三角形

1由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形

2,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底.三角形只有3条高.

3,三角形具有稳定性.

4,三角形任意两边之和大于第三边.

5,三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.

6,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.

7,有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.

8,每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都至多有1个直角;每个三角形都至多有1个钝角.

9,两条边相等的三角形叫做等腰三角形.

10,三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形.

11,等边三角形是特殊的等腰三角形

12,三角形的内角和是180°.

13,四边形的内角和是360°

14,用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形.

15,用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形,一个长方形,一个大三角形.

16,用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形,一个正方形.一个大的等腰的直角的三角形.

单元注意点：

这个单元的知识，题目会出在一些填空题、选择题、判断题、画图题。

第六单元:

小数的加法和减法

1,小数的加,减法要注意:

小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉.

2,整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用.

第七单元:

统计

折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况.

第八单元数学广角

（一）植树问题:

1,两端要栽:

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数+1;间隔数=棵数-1

2,两端不栽:

间隔数=总长÷间距;总长=间距×间隔数;

棵数=间隔数-1;间隔数=棵数+1

不封闭路线的植树问题。

1、学校教学楼的东侧有一段长20米的小路，学校打算在小路一侧种树。

请按每隔5米种一棵的要求设计植树方案，并说明设计理由。

（1）头尾不种

 20÷5=4（棵）

一端种一端不种：

种的棵数＝分的段数（间隔数）

想一想：

为什么相等？

（点数和段数是一一对应的关系）

2、总结。

在一条不封闭的路线（如：

一条线段、一条折线、半圆等）上植树，有三种情况：

（1）两端都种：

间隔数＋1＝棵数

（2）两端不种：

间隔数－1＝棵数

（3）一端种一端不种：

间隔数＝棵数

记忆规律的方法（手指当树，指间当间隔）

（二）锯木问题:

段数=次数+1;次数=段数-1

总时间=每次时间×次数

（三）方阵问题:

最外层的数目是:

边长×4—4或者是（边长-1）×4

整个方阵的总数目是:

边长×边长

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形,椭圆形）:

总长÷间距=间隔数;棵数=间隔数

在封闭图形的植树问题中：

间隔数=棵数

（一棵树对应一个间隔）