分数大小的比较六年级数学教案模板.docx

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分数大小的比较六年级数学教案模板

分数大小的比较_六年级数学教案_模板

教学目标

（一）理解并掌握比较分母相同或分子相同的两个分数大小的方法。

（二）在学习比较分数大小的方法的过程中加深对分数意义的理解。

（三）培养学生动手操作，观察比较和概括的能力。

教学重点和难点

（一）比较分数大小的方法。

（二）区别比较同分母分数大小和同分子分数大小的方法。

教学用具

教具：

投影片，两张完全相同的正三角形纸片、长方形纸片。

学具：

每位同学两张同样的圆形纸片、长方形纸片。

教学过程设计

（一）复习准备

1．说出表示图中阴影部分的分数（投影片出图）。

2．口答填空：

（投影片）

（1）把一块蛋糕平均分成四份，每份是它的（　　　）；

3．比较每组中两个数的大小。

并说明理由。

7和9　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　32和29

（要求说出9比7多2个自然数单位，32比29多3个自然数单位。

）

教师：

两个整数，我们可以根据它们包含自然数单位的多少来比较大小，那么分数又怎样来比较大小呢？

这就是这节课研究的问题。

板书课题：

分数大小的比较。

（二）学习新课

1．比较同分母分数的大小。

（1）教师出示两张完全相同的正三角形纸片，请同学说一说如何判断它们的大小？

（把两张纸重叠放在一起，完全重合，说明相等。

）

教师把两张正三角形贴在黑板上。

问：

请说出阴影部分各是多少？

（2）教师用小黑板条贴出线段图，请同学口答括号部分是多少？

请学生两人一组，比较每组中两个分数的大小，并说明理由。

教师巡视。

（3）教师：

请观察上面比较的各组分数，同组的两个分数有什么共同处？

（分母相同，分数单位相同。

）

教师：

分母相同的两个分数如何比较大小？

学生口答后教师小结并板书：

分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。

练习：

课本93页做一做。

请两三位同学写投影，其余同学填在书上。

集体订正。

比较下面每组中两个分数的大小。

2．比较同分子分数的大小

（1）请同学取出自己准备的两张圆形纸片。

并请比较它们的大小。

（同样大。

）

学生分小组讨论，汇报后，教师表扬“圆形纸片同样大，也就是单位“1”相等，平均分的份数越多，每一份反而小。

”这种想法很好。

并说明道理。

教师：

请同学用两张完全相同的长方形纸折一折或画一画，比较

学生动手折或画，小组讨论说道理。

老师：

说一说下面各组分数中，哪一个较大？

为什么？

（2）教师：

请看一看这一组分数，（指第二组板书出的分数）有什么共同之处？

如何比较它们的大小？

学生口答后教师板书：

分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。

练习：

课本94页做一做。

请两位同学写投影片，其余同学填书上。

集体订正。

3．教师：

请说一说同分母的分数如何比较大小？

同分子的分数如何比较大小？

它们在比较的方法上有什么不同？

学生口答的后教师板书归纳：

口答练习：

比较下面各组分数的大小。

（投影片）

（三）巩固反馈

1．请自己说出两个同分母分数，比较它们的大小。

2．请一位同学说出两个同分子分数，另一位同学比较它们的大小。

4．判断正误，并说明理由。

5．下面的括号里能填哪些分数？

（四）课堂总结与课后作业

1．同分母分数比较大小的方法。

同分子分数比较大小的方法。

2．作业：

课本95页练习二十，1，2，3。

课堂教学设计说明

本节课的内容，是在学生已经学习过看图形比较同分母分数的大小，和分子是1的异分母分数的大小的基础上进行的。

比较的分数范围扩大到同分子的异分母分数。

同分母分数和同分子分数比大小的方法，是比较分数大小的最基本的方法，基本方法必须牢固、准确地掌握。

教案设计时，不仅考虑到让学生掌握比较的方法，更注重了让学生从分数的意义、分数单位的意义上来理解“为什么要这样比”的算理，所以教学过程中，安排了直观图形、动手折叠等，使学生对算理的理性认识，有充分的感知基础，同时也培养了学生动手操作，观察比较和概括的能力。

新课教学分为三部分。

第一部分学习同分母分数大小的比较。

共分为三层。

通过直观图形启发学生从分数单位的角度来理解比较方法的算理；利用线段图来巩固比较方法与算理；引导学生概括比较方法和进行练习。

第二部分学习同分子分数大小的比较。

共分两层。

通过学生操作，让学生从感性上增强对分母表示平均分的份数的认识，从而理解“看分母”的算理；引导学生归纳比较的方法和进行练习。

第三部分对比同分母分数和同分子分数比大小的方法，找出不同点，并通过练习进行强化。

板书设计

面积和面积单位教学目标：

1、使学生理解面积的含义，建立面积概念

2、体会引进统一的面积单位的必要性，认识常用的面积单位“平方米、平方分米、平方厘米”

3、通过动手实验，在做中学，丰富学生的感性认识

教学过程：

一、学习面积概念

1、导入，涂色比赛

师：

今天，我们分男生、女生来举行一次涂色比赛，好吗？

规则：

A：

哨响开始，再响结束。

B：

图形要涂满才算涂完。

C：

涂完之后起立，示意大家我涂完了。

2、学习封闭图形的面积。

师：

看一看你的周围，男生、女生谁涂得快？

生：

不公平。

师：

有同学说不公平，为什么？

生：

男生的长方形大，涂的就慢。

女生的长方形小，涂的就快。

师：

是这样吗？

（展示图形）

师：

长方形有的大，有的小，长方形的大小就是长方形的面积。

（课件显示长方形的面积，指名读）

师：

长方形的面积就是——长方形的大小。

你能用上“面积”这个词讲讲怎样比赛才公平吗？

生：

让男生长方形的面积和女生长方形的面积一样大。

师：

知道了长方形的面积，你能说出什么是正方形的面积吗？

圆形、三角形呢？

生：

正方形的大小就是正方形的面积

圆形的大小就是圆形的面积

三角形的大小就是三角形的面积

师：

长方形、正方形、圆形、三角形都是封闭图形，封闭图形的大小就是它们的面积。

（课件显示封闭图形的面积，女生读）

3、学习物体表面的面积

师：

同学们，看看你们的桌子上都有些什么？

生：

文具盒、书、小纸盒

师：

这些都叫物体，现在请同学们一起来摸摸这些物体的表面，大家都摸到了吗？

生：

（齐答）都摸到了。

师：

这说明物体都是有面的。

它的哪个面大、哪个面小？

生：

文具盒旁边这个面大，顶上这个面小。

生：

……

师：

通过摸这些物体的表面，你知道了什么？

生：

……

师：

每个物体自己的面，有的面大一些，有的面小一些。

物体表面的大小，就是——它们的面积。

（课件显示男生读）

师：

课桌表面的大小，就是课桌表面的面积。

玻璃表面的大小，就是玻璃表面的面积。

你能像老师这样说出一些吗？

师：

谁能说一说面积是什么？

（板书：

面积）

生：

面积就是封闭图形的大小和物体表面的大小。

（课件显示面积的定义，生齐读）

二、比较图形面积，探索面积单位。

师：

面积有大有小，请大家举出两个日常生活中见到的面，指出谁的面积大，谁的面积小。

生：

……

师：

你是怎么知道的？

生：

……

师：

这几个同学平时很注意观察，从他们的回答中，我知道了：

比较两个面的大小，只要用眼看就行了。

生：

不对。

有的时候两个面的面积很接近，用眼睛不能一下看出哪个大，那个小。

（课件显示面积接近的两个圆）

师：

面积接近的时候，怎么比？

生：

把他们摞在一起比。

师：

摞在一起，换个词语就是“重叠”。

（课件演示两个圆重叠在一起）谁大谁小？

生：

蓝色的圆大，黄色的圆小

师：

给这种方法起个名字

生：

重叠法

（师出示红正方形、蓝长方形）

师：

这两个图形我把它们重叠在一起，还是没办法比较出谁大谁小，怎么办？

生：

把多余的那块剪下来，再拼到正方形上。

（师演示拼、剪）

师：

谁大谁小？

生：

正方形大，长方形小。

师：

给这种方法起个名字

生：

剪拼法

师：

同学们，你们真聪明，学会了观察法、重叠法、剪拼法，什么样的面积，我们都能比较大小了。

生：

不是这样的

师：

生活中无法重叠、剪拼、也不能一眼看出谁大谁小的面还有很多。

（课件显示房屋平面图）这是一套二室一厅的房屋平面图，要想比较出两间卧室面积的大小，你们能想出好办法吗？

现在，我们以小组为单位来开展活动，请看屏幕。

（课件显示）

做个小小测量师

1.想一想，怎么比较两个卧室的大小？

2.利用学具，动手试验。

3.说一说，哪个房间的面积大，你是怎么比较的？

（学生活动）

交流：

……

师：

那个房间的面积大？

你是怎么比较的？

 为什么都用长方形（正方形）去摆？

为什么都用同样大小的正方形去摆？

小结：

测量，比较面积，要用统一的标准，这个统一的标准就叫面积单位（板书：

面积单位）

师：

第？

小组用（长方形）这样的面积单位去量，那么这个房间的面积就是8个长方形这样的面积单位。

第？

小组用（正方形）这样的面积单位去量，那么这个房间的面积就是12个正方形这样的面积单位。

师：

这么多种图形你认为用哪种图形比较便于拼摆测量？

生：

长方形

生：

我认为正方形更好，因为它四条边都相等。

师：

经过长时间的使用比较，人们逐步确定用正方形作为面积单位并且规定了一些常用的面积单位，想知道它们是什么吗？

请自学数学书73页

（学生自学）

三、学习常用的面积单位

师：

常用的面积单位有哪些？

生：

平方厘米、平方分米、平方米

1、认识1平方厘米

师：

1平方厘米有多大？

请找出书中有关1平方厘米的部分，读一读，看一看

师：

谁能用自己的话说一说1平方厘米有多大？

生：

……

师：

找出学具中一平方厘米的小正方形，模一摸边长在哪？

周长在哪？

面积在哪？

生：

……

师：

谁能说一说一平方厘米的边长是多少？

周长是多少？

面积是多少？

生：

……

师：

想一想你身边有哪些物体地表面大约是一平方厘米？

生：

……

师：

请小组同学互相配合，用你手中的一平方厘米拼出面积是4平方厘米的图形

（生合作拼摆展示）

师：

它们的面积是多少？

周长又是多少？

生：

……

师：

我们今天学习的1平方厘米和以前学过的1厘米有什么不同？

生：

一个是面积单位，一个是长度单位

师：

长度单位和面积单位是两种不同的计量单位，使用时要注意区别清楚。

2、自学“1平方分米、1平方米”

师：

现在，你知道“1平方厘米”有多大了吗？

请用同样的方法自学“1平方分米、1平方米”有多大。

（生自学）

师：

谁能用自己的话说一说1平方分米有多大？

生：

……

师：

谁能用自己的话说一说1平方米有多大？

生：

……

师：

估计一下，你身边有哪些物体的表面大约是1平方分米？

有哪些物体的表面大约是1平方米？

生：

……

四、总结

师：

今天，我们学习了什么？

生：

……

师：

有关面积和面积单位你知道了什么？

生：

……

师：

你还想知道什么？

生：

……

师：

把你想知道的记录下来，作为今天的作业下去研究，明天，把研究的结果汇报给大家。

认识几分之几

　　[教学内容]

　　九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第五册第１１２～１１３页例７、例８、例９。

　　[教材简析]

　　从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义、读写方法以及计算方法上，分数和整数都有很大的差异。

因此，教学时，应先通过一些图形和学生所熟悉的具体事例，使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，为以后进一步学习分数和小数打下基础。

本课时是在学生认识几分之一的基础上进行几分之几的教学，主要是采用数形结合的办法，使学生获得关于几分之几的感性认识，为系统地学习分数作准备，其间注意培养学生的观察能力和抽象概括能力。

　　[教学过程]

　　一、复习几分之一，引出几分之几

　　１．认识四分之几。

　　出示下图：

　　引导讨论：

　　（１）把一个圆平均分成４份，一份是它的几分之几？

学生回答后，在图中的阴影上面写上“”。

　　（２）（教师在图上再画一份阴影）两份是它的几分之几呢？

（生：

四分之二。

）

　　教师示范“”的写法。

　　（３）你知道这个分数为什么分母写“４”，分子写“２”吗？

　　教师归纳，把一个圆平均分成４份，这样的２份就是它的四分之二，写作。

　　（４）从图上看，里面有几个呢？

（生：

里面有２个。

）

　　（５）如果要表示，图中应画这样的几份？

也就是说是３个。

　　２．认识五分之几。

　　出示下图：

　　把一个长方形平均分成５份，这样的２份、３份、４份分别是（　　）个，用什么分数来表示呢？

请同学们打开教科书，填写书上的例８。

　　学生填写，同座议论后，教师引导讨论：

　　（１）把一个长方形平均分成５份，这样的２份（在图中画２份）是（　　）个，用分数来表示几分之几？

　　学生回答后，教师在图上表示出。

　　（２）这样的３份呢？

（生：

这样的３份是３个，就是它的。

）要表示，应再画几份？

如果不画，有办法表示“”吗？

（生：

空白部分就是这个长方形的。

）

　　[培养了学生思维的灵活性，增强了教学的趣味性。

]

　　（３）是（　　）个。

　　３．认识六分之几。

　　出示线段图：

　　引导填空：

　　（１）把一条线段平均分成（　　）份，一份是它的；

　　（２）５份是（　　）个，就是它的（　　）分之（　　），写作。

　　４．教师小结。

　　把１个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

　　二、多层次练习，巩固深化

　　第一层次：

　　在下面每个图里的适当部分涂上颜色表示它下面的分数。

　　[学生已经学会在图形里选择一部分涂上颜色表示几分之一，这一练习是旧知识的延续，便于知识的迁移，沟通几分之几与几分之一的内在联系，在思考、涂颜色的过程中理解分数。

]

　　第二层次：

　　１．选择合适的数来表示各图中的阴影部分。

（下图画在纸上，最后一个图阴影部分可移动）

　　讨论最后一个图时，移动图中的阴影部分，让学生思考讨论还表示吗？

揭示分数概念的内涵。

　　２．判断对错。

（正确的在括号里画√，错误的画×。

）

并讨论对错，突出强调知识点“平均分”。

　　[设计选择与判断这两种不同形式的练习，让学生在观察、比较中，进一步理解分数的概念。

]

　　第三层次：

　　１．看图中的阴影部分，在下面的（　　）里填上适当的数。

　　２．图中的阴影部分表示，它是（　　）个。

教师翻图纸本，依次出现如下（１）－（６）图。

　　３．出示下图，转动图中的阴影部分，依次出现表示阴影图，要求说出分数，并思考：

转动的过程中，什么没有变？

什么在变？

为什么？

　　[在前面两个层次练习的基础上，让学生用分数表示图中的阴影部分，符合学生的认知规律，水到渠成。

教师翻图纸本出现各种图形，学生感到新奇，调动了学习的积极性。

学生在饶有兴趣的讨论分析中，进行一步理解几分之几与几分之一的关系。

其间，出现了有一定难度的第（４）、（６）图，让学生“跳一跳，摘果子”，发展学生的智力。

第３题，让学生看出知识的变化过程，揭示知识之间的内在联系。

]

　　第四层次：

　　１．连线。

　　（１）读出分数并说出里面有几个几分之一。

　　（２）举例说明意义。

（如：

猴王把一块饼平均分成８块，小猴子吃了其中的５块，吃了这块饼的几分之几？

）

　　３．发散思维训练。

　　妈妈把一块生日蛋糕平均切成１０块，胖胖吃了其中的４块，胖胖吃了这块蛋糕的几分之几？

　　组织讨论：

　　（１）如果剩下的平均分给爸爸、妈妈吃，爸爸、妈妈分别吃这块蛋糕的几分之几？

　　（２）胖胖吃了这块蛋糕的，爸爸和妈妈都吃了，谁吃的多？

为什么？

（胖胖吃的多，因为）

　　（３）如果你是胖胖，你是自己多吃些，还是让爸爸、妈妈多吃些呢？

（生：

让爸爸、妈妈吃多吃些。

）

　　（４）你认为胖胖吃这块蛋糕的几分之几，就能让爸爸、妈妈既吃的一样多，又吃的多些呢？

（生：

胖胖吃这块蛋糕的，爸爸和妈妈都吃这块蛋糕的。

）

　　[这一层次的练习，不再出现直观的图形，而是让学生根据分数想象图形，进行连线、读数、举例说意义的练习，由具体到半抽象，符合教学要求和学生的认知规律。

发散思维训练，充分挖掘了练习题的智力因素，激活了学生的思维，拓展了学生思维的空间，一题多练，练出深度，教学的层次高，效果好。

题目紧密联系学生的生活实际，有机地对学生进行了思想品德教育。

]

　　三、课堂作业

　　教科书练习二十八第１～３题。

　　四、课堂小结

（本课例由特级教师黄鸿点评）

教学目标

1．使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

2．使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。

教学重点和难点

把比转化成分数。

教学过程设计

（一）复习准备

2．甲数与乙数的比是4∶5。

①甲数是乙数的几分之几？

②乙数是甲数的几分之几？

③甲数是甲、乙总数的几分之几？

④乙数是甲、乙总数的几分之几？

3．出示投影图：

师：

看到此图你能想到什么？

学生说，老师写在胶片上：

①女生与男生的比是3∶2。

②男生与女生的比是2∶3。

4．某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。

每个小队分到多少吨？

60÷5=12（吨）

这种解答的方法，在算术上叫什么方法？

刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。

但有些事情，用这种方法就行不通了。

如：

你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？

又如：

国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？

比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。

（板书课题）

（二）学习新课

1．出示例题。

例1第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。

粮食作物和经济作物各种多少公顷？

学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：

然后再让学生带着三个问题去思考。

（1）两种作物一共几份？

怎样求？

（3）400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？

怎样计算？

分析：

①用一个长方形表示全部土地。

（画图）

②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？

（粮3份，经2份。

）

师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。

观察：

①从图上看，把全部土地平均分成几份？

你怎么算出来的？

（板书）总份数：

　　　　　　　　　　　　　　　3＋2=5

3∶2，实质都表示倍数关系。

现在这道题能够解决了。

粮食作物多少公顷？

怎么算？

经济作物多少公顷？

怎么算？

验算：

①求总数　　　　240＋160=400

②求比　　　　　240∶160=3∶2

答：

粮食作物240公顷，经济作物160公顷。

（附图）

这道题就是“按比例分配”的问题。

解决这个问题的关键是：

首先

多少。

师归纳：

问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：

已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

2．试一试。

抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。

把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？

总份数是几？

怎么算？

一中队占几分之几？

二中队占几分之几？

①总份数　4＋5=9

验算：

①总棵树　　　　20＋25=45（棵）

②比　　　　　　20∶25=4∶5

答：

一中队得20棵，二中队得25棵。

（三）巩固反馈

1．某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？

2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。

要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

3．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。

低、中、高年级各分到多少本？

以上三题只列出主要算式即可。

4．学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。

一班47人，二班45人，三班48人。

三个班级各植树多少棵？

分析条件、问题以后让学生讨论：

①三个班植树的总棵树是几？

②题目要求按什么比？

人数比是几比几？

③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？

试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。

（找用不同方法计算的学生板演。

）

5．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。

这块试验田的面积是多少平方米？

（这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。

）

6．看图编一道按比例分配题解答。

7．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。

5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？

（看谁用的方法多。

）

方法1

8＋1=9

方法2

5.4÷9=0.6（千克）

0.6×1=0.6（千克）

0.6×8=4.8（千克）

方法3

方法4

5.4÷（8＋1）=0.6（千克）

0.6×8=4.8（千克）

方法5

解：

设氢为x千克。

5.4－x=8x

5.4=9x

x=0.6

5.4－x

=5.4－0.6

=4.8

方法6

解：

设氧为x千克。

x=（5.4－x）×8

x=43.2－8x

9x=43.2

x=4.8

5.4－x

=5.4－4.8

=0.6

以上方法4，5，6要写全过程。

（四）布置作业

（略）

课堂教学设计说明

1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。

2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。

最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。

但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。

不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。

板书设计