六年级下册第一单元百分数的应用教案.docx
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六年级下册第一单元百分数的应用教案
方程单元教学计划
教学内容
教科书第1至17页，百分数的应用
教学目标
【知识技能】
在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的试题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。
（100%达目标）
【数学思考】
理解并掌握解决有关百分数的实际问题的基本思考方法，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。
（AB类达目标，尽可能多的让C类学生达目标）
【情感态度价值观】
经历解决有关百分数的实际问题的过程，联系已有的知识和经验主动进行分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等活动，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
（100%达目标）
教学重点
在应用百分数解决实际问题的过程中学会计算含有百分数的试题，初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，能解决相关的实际问题。
教学难点
分段纳税的解题方法
教学准备
查找税率、利率、折扣的含义
课时安排
星期二
2月7日
百分数的应用
（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几
星期三
2月8日
求一个数比另一个数多（少）百分之几的练习课
星期四
2月9日
百分数的应用
（2）纳税
星期五
2月10日
百分数的应用（3）利息
星期一
2月13日
百分数的应用（4）打折
星期二
2月14日
打折的练习课
星期三
2月15日
百分数的应用-列方程解决实际问题
（1）
星期四
2月16日
百分数的应用-列方程解决实际问题
（2）
星期五
2月17日
百分数的应用-列方程解决实际问题的练习课
星期一
2月20日
整理和复习
（1）
星期二
2月21日
整理和复习
（2）
课题百分数的应用：
求“一个数比另一个数多（少）百分之几”11-1课时
教学内容
教科书第1页的例1以及相应的“试一试”、“练一练”，练习一的第1--3题
教学目标
【知识技能】
使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
【数学思考】
使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系
【情感态度价值观】
增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学重点
理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，正确解决相关的实际问题。
教学难点
明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别。
教学准备
学生经验：
学生在前面的学习中已经理解了百分数的意义，会求一个数是另一个数的百分之几，这些都为本节课的学习奠定了基础。
教学过程
二次备课
一、复习
1.六（4）班有21名女生，24名男生，那么，男生占全班人数的（ ）/（ ），女生占全班人数的（ ）/（ ）；男生比女生多（ ）/（ ），女生比男生少（ ）/（ ）。
复习中求一个数比另一个数多或少几分之几用除法。
今天我们继续学习“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”。
（板书课题）
二、自主探索
1．出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
画好后，讨论：
画几条线段表示这两个数量比较合适？
表示哪个数量的线段应该画长一些？
大约长多少？
你是怎样想的？
提出要求：
根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：
实际造林比原计划多百分之几？
2．引导思考：
这个问题是把哪两个数量进行比较？
比较时以哪个数量作为单位1？
要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
学生讨论后小结：
要求“实际造林比原计划多百分之几”，就是求“实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几”。
根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
3．出示“试一试”
（1）出示问题：
原计划造林比实际少百分之几？
启发：
根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
提问：
这个问题又是把哪两个数量进行比较？
比较时以哪个数量作为单位1？
要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
你打算怎样列式解答？
还能列出不同的算式吗？
（2）学生列式计算后讨论：
这个答案与你此前的猜想一样吗？
为什么不一样？
4、小结，口答
三、练习
1．完成“练一练”
（1）要求学生自由读题。
（2）提问：
你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
2．完成练习一第1~3题
（1）练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空。
如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
（2）练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。
可提醒学生把计算的商保留三位小数。
（3）练习一第3题。
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。
四、总结
你有什么收获？
CD类问题
你能提出什么问题？
和差问题、一个数是另一个数的百分之几？
，一个数比另一个数多（少）百分之几？
作业设计
试一试，书上完成；练一练，书上完成；练习一、1-3书上完成。
补充习题第一页，1-3.
家庭作业：
评价手册第一页。
星号题作业分层作业。
板书设计
求“一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题
原计划造林
实际造林
多的÷原计划
（20－16）÷16=0.25=25%20÷16-1=25%
答：
实际造林比原计划多25%。
课后反思
校长说，很多学校对投影的使用有了时间上的规定，控制时间，保护学生的视力。
想想也是，现在学生作业时间长，休息时间又是看电视又是玩电脑。
上课时还要对着投影的亮光，视力的确容易下降，而且现在学生的近视率的确比以前高了很多，一个班60%到70%都属于正常的了。
从开学第一节课开始，我尽量不使用投影，除了必要的课时，坚决不使用课件，也希望所有的老师都这样，保护学生的视力从点滴开始。
我个人的课题研究是根据题目的意思进行合理的解答，首先要求学生理解题目的意思，比如这种类型的题目，条件非常简单，两个数量，求的是一个数比另一个数多（少）百分之几，不是每一个学生都能完全理解这句话的含义的，我通过询问是哪个量跟哪个量进行比较，多数学生茫然，我让他们看着图指一指，你认为是那条线段和哪条线段相比较，效果好很多。
再转化成语言描述，难点一攻即破。
书上给出的两种解法可以做不同的处理，第一种解法和试一试、练一练在一起，第二种解法与练习一放在一起，这种解法需要分析关键句，判断谁是单位“1”，并且把单位“1”看成100%。
注意提醒学生计算上面的问题。
补充练习第4、5两题应该打颗星，作为第二节课后的教学要求。
课题：
求“一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题练习课第11-2课时
教学内容
教科书第2～3页练习一第4～8题
教学目标
【知识技能】
帮助学生在不同的问题情境中巩固结局“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。
（100%达目标）
【数学思考】
进一步明确“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力
【情感态度价值观】
培养学生独立思考，主动与他人交流等习惯，体验成功的乐趣。
（100%达目标）
教学重点
牢固掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的思考方法
教学难点
提高解决实际问题的能力。
教学准备
学生经验：
前一节课学习的“求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”以及前面学习的百分数的意义和“求一个数是另一个数的百分之几”等知识，都为本节课的学习奠定了基础。
练习题
教学过程
二次备课
一、导入
谈话：
昨天我们学习了什么知识？
如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题？
你是怎么解决的？
还有别的方法吗？
如果问：
“男生人数比女生少百分之几”该怎样思考，问“小红佳今年比去年增加收入百分之几”又该如何思考？
二、练习
1.完成第4题。
学生读题后独立解决。
交流：
说说是怎样解答的？
解答第
（2）题时还有别的方法吗？
第
（2）题不会游泳的人数没有直接给出，可以先求出不会游泳的人数，再求出不会游泳的人数占全班人数的百分数；也可以直接有1（100%）减去第一
（1）题得到的百分数，因为会游泳的人数占全班的百分数和不会游泳的占全班的百分数的和应该是1（100%）。
让学生比较这两题有什么不同。
2．完成第5题。
学生先独立解答，然后教师组织学生交流比较。
重点比较第
（2）（3）题与第
（1）题。
3．完成第6题。
教师指名学生读题，并理解什么是“孵化期”，然后让学生独立解答。
4．完成第7题。
学生读题，然后说说自己是怎样理解的。
组内交流。
教室启发：
“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几”。
学生解答后交流思考过程。
5．完成第8题。
先让学生根据提供的信息填写统计表中的前两列，然后要求学生计算出统计表最后一列的数据并填入表中。
交流时提问：
“增长的百分数”是怎么计算出来的。
提醒学生可以用计算器计算。
6．读读“你知道吗”
（1）学生自主阅读。
（2）学生交流读后的想法。
（3）学生思考：
为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？
7．教师强调：
单位“1”不同的两个百分数不能直接相减。
提问：
你还能举出一些有关百分点和负增长的例子吗？
三、总结
你有什么收获？
练习课的问题尽可能留给CD类学生回答。
第七题注意帮助学生理解主语是什么！
作业设计
书上作业均在书上完成。
课堂上完成补充练习第4、5题，以及评价手册第二页，补充练习2、3页作为家庭作业。
板书设计
求一个数比另一个数多（少）百分之几
课后反思
第二课时的重点在于牢固掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的思考方法，如何才能牢固掌握这个问题的基本思考方法呢？
第一，需及时总结，在勾勾画画的基础上总结出求一个数比另一个数多（少）百分之几的基本作业方法。
第二，对比练习。
书上出现，一个数是另一个数的百分之几和一个数比另一个数多百分之几的对比练习。
第二种，求一个数比另一个数多百分之几的，已知大、小；已知大、差、已知小、差。
课题：
百分数的应用-纳税问题第11-3课时
教学内容
教科书第4页例2以及相应的“试一试”、“练一练”，练习二的1～4题
教学目标
【知识技能】
使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边。
（100%达目标）
【数学思考】
培养学生解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学
【情感态度价值观】
培养学生独立思考，主动与他人交流等习惯，体验成功的乐趣。
（100%达目标）
教学重点
理解和掌握应纳税额的计算方法
教学难点
理解分段纳税的意思和解题方法
教学准备
学生经验：
学生已经学习了分数乘法，并且学会了解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，这些都为本节课的学习打下了基础。
教学过程
二次备课
一、导入
你们知道生活中关于纳税的事吗？
那么，究竟什么是纳税？
纳税额应该怎样计算？
今天，我们就来学习纳税的有关知识。
二、自主尝试
1.建立税的概念
（1）你知道哪些有关税收知识？
（2）小组讨论：
什么人需要缴税？
为什么要交税？
你认为身边哪些事物是用国家税收款做的？
（3）学生汇报
（4）总结：
纳税是按照一定的比率或个人所得的一部分交给国家，税收是国家财政收入来源之一。
国家用税收发展经济，科技，教育。
2.进行计算
（1）出示例2：
提问：
题里的“营业额的5%缴纳营业税”，实际上就是求什么？
怎样列式计算呢？
你们会做吗？
试试看！
（2）集体交流订正。
（3）强调：
求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总金额乘（百分之几），就求出了应纳税额。
（4）你们是怎么计算“60×50%”的？
（5）简要小结。
三、练习巩固
1.完成“试一试”
提问：
这道题先求什么？
再求什么？
让错的学生说说错误的原因，并及时订正。
2.练习二的第1、2题
指名说说解题时的思考过程，并进一步突出：
要求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
3.练习二的第3、4题
告诉学生个人所得税的含义，并联系第4题说明对奖金所得和工资所得征收的税率是不一样的，再介绍分段纳税。
四、总结
你有什么收获？
作业设计
完成补充习题第4页，评价手册第3页
板书设计
百分数的应用-纳税问题
营业税
车辆购置税
增值税
个人所得税
……
课后反思
整个过程我认为我讲的很好，首先让学生说说你了解我国有哪一些税种，三班人一概不知，一班人个别能说出一些。
我让学生打开书本找找，然后说说每个税种表示什么意思，也没有人知道。
我采用举例子讲故事的方法，深入浅出让学生理解，营业税、车辆购置税、增值税的含义，个人所得税比较复杂，简单的用中彩票来说明一下，然后提到工资所得如何计税，稍后分解。
工资所得的计税方法，以前已经充分讨论过，但从各方面了解到的信息，教学方法还不是最优化的。
这种计税方法叫做分段计税，从蓝色部分可以看出，比1600元多0元到比1600元多500元的部分，只要交5%的税，因此妈妈收入1800元，可以分为两个部分，1600+200，同理爸爸的收入应该分为三部分1600+500+400，我又补充爷爷收入3200，奶奶收入5000。
讲解这道题一定要充分理解蓝色部分的内容，最好配图，且一定要让学生会画图，但这道题的达标率不高，一遍讲不懂，小组优帮差，我再单独教，还是有部分学生不懂。
三班我知道的有刘文欣和高宇杨，一班不懂的人较多。
课题：
百分数的应用——利息问题第11-4课时
教学内容
教科书第5页例3及练习二5--8题
教学目标
【知识技能】
让学生了解储蓄的意义，理解“本金”、“利率”、“利息”、“年利率”、“月利率”的含义，掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息（100%达目标）
【数学思考】
使学生在探索利息计算的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，提高分析问题和解决问题的能力。
（ABC类学生达目标）
【情感态度价值观】
通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。
（100%达目标）
教学重点
掌握利息的计算方法，会正确的计算存款利息。
教学难点
专业术语的理解及利息计算公式的由来。
教学准备
学生经验：
学生在六（上）学习了分数乘法和解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，前一节课又学习了有关纳税的数学问题，这些都为本节课的学习打下了基础。
教学过程
二次备课
一、导入
你们知道爸妈每月的工资都做什么吗？
剩下不用的钱呢？
把钱存入银行有什么好处？
那么怎样计算存款的利息呢？
今天我们就来研究。
（板书课题）
二、自主解答
（一）学习例3。
1．让学生自学第5页下面的文字。
2．小组交流收获与体会。
3．自学例3。
4．尝试解答。
5．小组交流。
6．师生全班交流：
（1）明确：
人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。
这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。
）
（2）根据学生交流的情况摘其要点板书：
利息 本金 利率
出示利率表。
（略，同书上第5页利率表）
师：
你从这张利率表上能获得哪些信息？
说说年利率2.52％的含义。
你认为利息与什么有关？
怎样求利息？
（学生讨论）
根据学生的回答板书：
利息＝本金×利率×时间
三、教学“试一试”
（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？
为什么?
（请了解利息税的同学解释）
教师再说明：
这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。
但是根据国家税法规定，从1999年11月开始，储蓄所得的利息应缴纳20％的利息税，由储蓄机构代扣。
税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息。
购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。
这里的20%是什么？
你觉得应该怎样计算税后利息呢？
可以先算什么？
用计算器计算亮亮实得利息是多少元？
（学生用计算器计算）
（2）小结：
一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。
（3）引申：
如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？
这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。
（明确可取出多少元：
本金+税后利息）
四、即时巩固内化
1．完成练一练。
应得利息怎样求？
实得利息怎样求？
（学生列式解答）
二者的区别是什么？
实得利息是应得利息的百分之几？
（组织学生讨论）
2．做练习二的第5题。
提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。
这里的本金和利息一共多少元是什么意思？
（指名学生回答，集体订正）
2.独立完成第6,7题
五、总结
如何求利息？
要注意什么？
今天继续学习百分数的应用，（利息问题）。
第一个问题，什么叫做利息。
第二个问题，利息的多少与什么有关。
作业设计
补充练习和评价手册相应作业
板书设计
百分数的应用——利息问题
利息=本金×利率×时间
税前利息：
200×4.5%×2=18（元）
税后利息：
18-18×5%=17.1（元）
课后反思
利息的多少与什么有关，学生根据自己的生活经验，都能知道，利息与本金，时间有关，没有经过调查的同学，很难说出利率。
这节课所要理解的概念有本金、利率、利息税、税前利息（应得利息），税后利息（实得利息），这一些概念很简单，但是对习惯不好的学生，这么多概念是记不住的，因此要用诙谐幽默的语言吸引学生的注意力，比如，我就把取钱不要本金的人称为“献爱心”。
勾勾画画是我教学过程中一直强调的，虽然强调了很长时间了，但在一班的效果还是不好，大家仍然是快速写作业，不注意审题。
在三班这种现象几乎没有，看并认识存单，几乎没有人出错。
注意提醒学生，算式中的百分号不要丢了。
课题：
百分数的应用-打折问题第11-5课时
教学内容
教科书第8页的例4以及随后的“练一练”，练习三的1—4题
教学目标
【知识技能】
联系百分数的意义认识折扣的含义，了解打折在日常生活中的应用；联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题，进一步体会有关百分数问题的内在联系,加深对用百分数表示的数量关系的理解。
（100%达目标）
【数学思考】
培养学生解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
（ABC类学生达目标）
【情感态度价值观】
在探索解决问题的过程中，进一步培养独立思考的能力，养成主动与他人合作交流、自觉验算等良好习惯，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
（100%达目标）
教学重点
学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。
教学难点
提高解决实际问题的能力。
教学准备
学生经验：
在此之前，学生已经理解了百分数的意义，已经具有了解决“求一个数的百分之几是多少”以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的经验，这些都为本节课的学习打下了基础。
教学过程
二次备课
一、教学例4
1.认识折扣。
我们在购物时，常常遇到打折的情况。
出示例4的场景图，让学生说说从图中获取到哪些信息。
教师提问：
你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？
教师在学生回答的基础上指出：
把商品减价出售，通常称做“打折”。
打“八折”就是按原价的80%出售，打“八三折“就是按原价的83%出售。
2.探索解答方法。
（1）提问：
《趣味数学》原价是多少元？
（2）启发：
图中的小朋友花几元钱买了一本《趣味数学》？
这里的“12元“是《趣味数学》的原价，还是现价？
在这题中，一本书的现价与原价有什么关系？
（3）追问：
“现价是原价的80%”这个条件中的“80%”是哪两个数量比较的结果？
比较时以哪个数量作单位“1”？
这本书的原价知道吗？
你们打算怎样解答这个问题？
（4）师生全班交流：
原价×80%=实际售价
（5）先让学生独立进行检验
交流检验的方法。
归纳小结：
可以用不同的方法进行检验：
（1）求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；
（2）用原价15元乘80%，看结果是不是12元。
3.一件商品的“现价”、“原价”与“折扣”之间有什么关系？
根据学生回答教师板书：
原价×折数=现价
四、即时巩固内化
1．完成“练一练”
问：
现价和原价有什么关系？
知道了现价怎样求原价？
明确：
当单位1不知道时，通过解方程解答。
学生独立解答，并检验。
你是怎样想到列方程解答的？
列方程时依据了怎样的相等的关系？
你又是怎样检验的？
2.练习三第1题
说说打折的含义，再独立计算。
全班交流。
问L根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎么想？
3.练习三第2题
先让学生列式解答，再根据解答情况加以点评。
4.练习三第3题
先让学生在小组里互相说一说，再指名口答。
5.练习三第4题
先让学生独立解答，再说思考过程。
四、全课小结
这节课有什么收获？
口答题
把折数说成百分数，五折、八折、九五折、九八折，8.8折等。
把百分数说成折数85%等
已知原价求现价
已知现价求原价
求折数：
作业设计
1、算出折数。
食品原价4元，现价3元。
食品原价5元，现价4元。
食品原价10元，现价7元。
④买四送一
2、求现价
①一件大衣，标价1800元，实际七五折，，实际售价多少元？
②优惠酬宾，商场所有图书八折销售，问原价20一本的小说，来买两本要花多少元？
3、求原价
有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元？
板书设计
百分数的应用——打折问题
折数八折七五折9.5折
百分数80%95%95%
现价是原价的（）%
12÷80%=15（元）
答：
《趣味数学》的原价是15元。
课后反思
买四送一，是打几折？
4÷（4+1）=80%=八折。
其实这只是一种理想状态，根据最不利原则，如果买七呢？
还是送一，因此就变成7÷（7+1）=87.5%=8.75折。
可见买四送一说成是打八折，这是具有很大欺骗性的。
在实际的教学过程中，我的板书仍然是方程，学生在作业过程中，少部分喜欢使用算术方法。
并且在小组讨论过程中乐于教别人用算术方法。
周鑫鑫在独立作业的过程中，就问我，算术方法究竟是什么意思，看来，总有少部分学生对算术方法的理解是有困难的，因此方程教学是基本方法，必须100%达标，算术方法教师可以提到，由学生自己把握。
这节课的内容简单，第二课时的内容一节课全部搞掂。
课题：
有关打折问题的练习课第11-6课时
教学内容
教科书第9～10页练习三第5～9题
教学目标
【知识技能】
引导学生进一步掌握折扣的有关知识及计算方法，理解在农业生产中“成数”的有关知识。
（100
升级会员 