相遇应用题的教学设计四年级数学教案模板.docx

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相遇应用题的教学设计四年级数学教案模板

相遇应用题的教学设计_四年级数学教案_模板

教学内容：

九年义务教育六年制数学第九册（人教版）第58——59页。



教学目标：

 1、使学生初步理解相遇问题的意义。

           2、使学生会分析相遇问题的数量关系和解题方法。

           3、培养学生初步逻辑思维能力。

教学重点：

相遇问题中数量关系的理解和解题思路的分析。

教学难点：

解答问题时对速度和的理解和运用。



教具准备：

演示软件、实物投影机、幻灯机。



教学过程：



开场白：



同学们，过去我们已经学过一些有关行程问题的知识，今天，我们要在过去的知识基础上，把这个问题作进一步的研究，为更好地掌握新知识，现在我们把一些相关知识进行复习。



一、复习铺垫：

 

口答：

1、张华每分钟走65米，走了4分钟，一共走了多少米？

                  65×4=260（米）

提问：

为什么这样求？

谁会用一个数量关系式表示？

在学生回答的同时板书：

速度×时间=路程。

并由学生说明：

张华行走的速度是每分钟走65米，时间是4分钟，求一共走多少米？

就是求张华所走的路程。

2、李诚每分钟走70米，走了4钟，                   ？

  由学生补充问题并进行计算。

二、新授：



    1、导入新课：

刚才我们复习了一般的求路程的行程应用题，它是由一个物体运动完成的。

下面我们研究两个物体运动的行程应用题。



    2、出示准备题：



    ①读题看演示，初步理解题意。



    问：

题中告诉我们，张华和李诚是怎样出发的?

他们行走的方向又是怎样?

（两人同时从家里出发，向对方走去）

    板书：

两地  同时出发  相向而行

    ②边演示边带学生填写P58表格的数据，并分析数量关系。



    这是他们两人走的时间和路程的变化情况表。

我们看看1分钟的情况（演示1分钟的情况）教师问：

张华1分钟走60米，李诚1分钟走70米，那么两人所走路程的和是多少?

你是怎样算的?

现在两人的距离是多少?

怎样计算?

下面请同学们按表中的四个要求填写2分、3分的路程变化情况。



    学生翻开课本第58页填写。

（教师巡视）

    师生继续填写完这个表格，边演示边让学生回答2分、3分时的情况。

填写完后，教师指表的第4列问：

纵观此列，每经过1分钟，两人之间的距离有什么变化?

（缩短了1个60＋70米）当两人距离为0米时，说明两人相遇了，这时他们用的时间都是3分钟。

板书：

相遇。

问：

相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系?

（正好相等）。

学生回答后板书：

两人所走路程的和＝两地间的距离。



    3、小结并揭示课题

像这样，两人从两地同时出发，相向而行，最后相遇，他们所走路程之和正好等于两地间的距离。

我们称它为相遇问题。

现在我们就学习解答相遇求路程的方法。

板书课题：

相遇应用题。

    4、讲授例5。



    ①出示例5，教师读题，学生说出已知条件和问题。



    问：

小强和小丽是怎样运动的?

（两人同时从自己家里走向学校）也就是从两地同时出发，相向而行，经过4分，两人怎样?

（相遇在校门口）

    ②启发学生学习第一种解法

演示后提问：

 a、小强小丽走的路程各是哪一段?

用色段表示。



            b、两人4分所走路程的和与两家相距的米数有什么关系?

（正好相等）

            c 、要求两家相距多少米?

可先求什么?

（先求两人到校时各自走的路程）再怎样?

（将它们合起来）就得出时各自走的路程）再怎样?

（将它们合起来）就得出两家相距的米数。



     指一名学生口述，教师板书：

65×4＋70×4

                            ＝260＋280

                            ＝540（米）

    问：

65×4和70×4分别表示什么?

为什么要相加?



    ③启发学生学习第二种解法。



    问：

这道题还有别的解法吗?

让学生列式计算。



    指一名学生口述，教师板书：

（65＋70）×4

                           ＝135×4

                           ＝540（米）

    问：

65＋70求出什么?

乘以4表示什么意思?

请讲出你的解题思路。



相遇时，两人是否一共走了4个65＋70米的路程呢?

我们演示来验证一下。

（演示）

    ④小结：

相遇求路程的应用题通常有两种解法：

一种是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程，另一种是先求每分钟两人所走的路程的和，即是两人的速度和，再乘以相遇时间，就等于总路程。

边说边板书：

速度和×相遇时间＝总路程，学生齐读关系式。



⑤学生看第58页的例5。

三、巩固练习：



    1.志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分钟走54米，小龙每分钟走52米，经过5分两人相遇，两地相距多少米?

（用两种方法解答）

    学生读题后，独立完成，教师巡视，订正答案。



2.两列火车从两个车站同时相向开出。

甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。

两个车站之间的铁路长多少千米?



    让学生自选一种方法解答。



    3.两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出。

甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米。

经过3小时，两车相距多少千米?



    出示题目，请一名学生读题，演示后由学生独立完成。

    提问：

两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出，也就说明两辆汽车背向而行，两辆汽车开出后有没有相遇?

（没有）求经过3小时，两车相距多少千米?

能用相遇问题的解法吗?

（能）为什么?

（因为甲乙两车每走1小时，两车之间的距离就拉开44.5＋38.5千米的距离，3小时后，两车就拉开3个44.5＋38.5千米的距离，也就是两车相距的米数。

）

    小结：

当两个物体同时从一个地方背向而行，它们的结果是相距，两个物体所走的路程的和等于两地间的距离，同样可以用速度和乘以经过时间，求得相距路程。

   4、思考题：

甲、乙两列火车从两地相对行驶。

甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。

甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。

两地间的铁路长多少千米?



    出示题目，全班读题，演示后让学生独立完成。



    订正时，师说：

求两地间的铁路长多少千米?

可以把铁路分为两段，一段是甲开出1小时单独行驶的路程，另一段是两车2小时共同行驶的路程。



    还有不同的解法吗?

师生共同分析不同解法。



    引深：

如果甲车开出后2小时，乙车才开出，又该怎样列式呢?

指一名学生列式。

四、课堂总结：



这节课我们学习了两个物体相向运动的行程问题，其中求路程的解答方法通常有两种：

一是先求出两个物体各自走的路程再将它们合起来求得总路程；二是用速度和乘以相遇时间得总路程。

五、作业：

P61第1题，P62第12题。



教学时间：

教学内容：

乘除法各部分间的关系

课   型：

新授课

教学目标：

1、 使学生掌握乘除法各部分间的关系，会利用这些关系对乘法进行验算和求未知数x。

2、 培养学生在比较和分析中进行判断、推理、抽象、概括的能力。

3、 培养学生严谨的学习态度，同时让学生感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想。

教学重点：

1、 掌握乘法各部分间的关系。

2、 会利用关系求未知数x.

教具准备：

投影片

教学过程：

一、引入：

1、 说出下面各题里x的值，并说明理由。

X+15=45           34+x=40

x-8=17             50-x=30

2、 写出加法各部分间的关系式。

     和=加数+加数       一个加数=和-另一个加数

师：

以前我们已经学习了加法各部分间的关系和减法各部分间的关系，今天我们来学习新的内容：

乘法各部分间的关系。

板书课题：

乘法各部分间的关系

二、新授：

（一）；乘法各部分间的关系：

1、推导：

出示式题 30×6=180    20×40=800

问：

哪位同学能够说明一下这两道乘法算式中各部分的名称？

谁能由每一道乘法算式分别改成两道除法算式？

  30 × 6 = 180 ①    20 × 40 = 800①

 因数   因数   积       因数   因数  积

（ ）÷（ ）=（ ）②  （ ）÷（ ）=（ ）②

（ ）÷（ ）=（ ）③  （ ）÷（ ）=（ ）③

提问：

（1） 两组题式题中的②和③式中所得到的数都是 式中的什么数？

（2） 每个因数是由①式中的什么数除以什么数得来的？

（3） 你能试着填写出乘法各部分间的关系吗？

试试看，看谁的概括理解力最强？

3、 师生共同检查板演：

两组式题中的②③式与①式比较，发现②③式中的被除数就是①式中的积，第②③式中的除数和商就是①式中的两个因数。

因此，在乘法算式中，只要知道积和其中一个因数，就可以求出另一个因数。

即：

一个因数等于积除以另一个因数。

板书：

积=因数×因数

     一个因数=积÷另一个因数

（二）验算：

应用乘法各部分间的关系，可以对乘法进行验算。

出示：

  2 3

     × 3 5 

1         1 5

         6 9    

8         0 5

提问：

应用乘法各部分间的关系式，你能用两种方法验算这道题吗？

怎样验算？

验算：

805÷23        805÷35

（三）求未知数x。

利用乘法各部分间的关系式，我们可以求解乘法等式中的未知数。

1、  出示：

例2 x×25=300

2、  提问：

怎样求x？

根据什么？

3、  生答师板演：

x×25=300

                 x=300÷25

                 x=12

4、  师小结：

在x×25=300中，x和25时乘法等式中的两个因数，根据乘法各部分间的关系式，一个因数=积÷另一个因数，就可以求出未知数x。

（四）质疑：

     今天我们学习了乘法各部分间的关系，根据乘法各部分间的关系，我们可以对乘法进行验算和求乘法等式中的未知数。

对于这部分知识你还有什么问题吗？

三、巩固练习：

1、 基本练习：

（1）验算：

38×64=2432       205×27=5535

（2）求未知数x。

    X×26=338        18×x=414

    15×x=60          x×1=25

    x×25=100         16×x=0

（1）   说出456×25=11400中，如果第一个因数456不知道，怎么求？

如果25不知道，怎么求？

2、 填空：

 因数

 70  

 42

 37

 48

 因数

 86

 37

 25

 积

 280

 86

 420

 225

  0

3、 选择判断：

如果△×□=〇，那么下面的算式中，哪几个正确？

正确的画√，错误的画×。

（1）□÷〇=△ （ ）   （4）〇÷□=△  （ ）     

（2）〇×△=□  （ ）   （5）△=〇÷□  （ ）

（3）〇÷△=□  （ ）   （6）〇-□=△  （ ）

4、 思考题：

      215×3□4=□8260

四、总结：

1、 今天我们学习了什么内容？

2、 你有什么收获？

五、作业：

p7-3、4、8、9

六、板书：

            乘法各部分间的关系

   20 × 40 = 800     积=因数×因数

                           一个因数=积÷另一个因数

30          × 6 = 180 ①     x×25=300

31                                   x=300÷25

 因数   因数   积            x=12

课后小结：

教学目标

（一）使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和亿，知道亿是个很大的数。

（二）知道亿以内各个计数单位的名称和两个单位间的关系。

（三）掌握亿以内数位顺序表，能够根据数级正确地读出亿以内的数。

（四）培养学生观察、分析、综合能力，养成良好的学习习惯。

教学重点和难点

重点：

掌握亿以内数位顺序表，按数级读数。

难点：

中间和末尾带零的数的读法。

教具和学具

教具：

数位顺序表及活动数字卡。

学具：

算盘。

教学过程设计

（一）复习准备

1．提问：

（1）说出万以内的计数单位。

（板书：

个、十、百、千）

（2）10个一是多少？

10个十是多少？

10个百是多少？

（3）一和十，十和百，百和千每相邻的两个单位之间的关系是怎样的？

2．读出下面各数：

3876　6025　7108　4003　4200

3．从右到左说出3876各数字的数位。

教师板书：

再说一说万以内数的读法。

（1）从高位起，按照数位顺序读；

（2）千位上是几，就读几千，百位上是几，就读几百……；（3）中间有一个0或几个0，只读一个“零”；（4）末尾不管有几个0，都不读。

）

（二）学习新课

教师谈话：

我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到比万大的数。

例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。

今天我们就一起学习像这样比较大的数。

（板书课题：

亿以内数的读法）

1．用算盘帮助数数，认识万、十万、百万、千万、亿。

（1）让学生在算盘上拨上一千。

然后一千一千地数，一直数到九千，再拨上一千。

提问：

九千再加上一千是多少？

千位满10要怎么样？

（10个一千是一万。

）

板书“万”。

（写在刚才板书的千位左边）

（2）让学生再在算盘上一万一万地数，一直数到九万。

提问：

再加一万是多少？

教师明确：

万位满10，向前一位进1，就是“十万”。

10个一万是十万。

板书“十万”。

（写在万位的左边）

用同样的方法，完成一百万、一千万、一亿的认识，分别板书“百万、千万、亿”。

同时告诉学生：

一亿是一个很大的数，如果1秒钟数一个数，昼夜不停地数，数到1亿要数3年2个多月。

然后指出，万、十万、百万、千万、亿和以前学过的个、十、百、千一样，都是计数单位。

（3）提问：

从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻的两个计数单位之间有什么关系？

（相邻两个计数单位之间的进率是10，也就是十进关系。

）

2．认识数位和数位顺序表。

（1）介绍数位。

一开始上课时，同学们读的万以内的数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列起来，各个数字所占的位置叫做数位。

如3876，是由3个千，8个百，7个十和6个一组成的。

6个一是在右边第一位，就是个位；7个十在右边第二位，就是十位；8个百在右边第三位，就是百位；3个千是在右边第四位，就是千位。

千位、百位、十位、个位都叫做数位。

（2）介绍数位顺序表。

老师把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别加上“位”字，构成一个数位顺序表：

（3）计数单位和数位之间的关系。

个位上的计数单位是一，十位上的计数单位是十，……千万位上的计数单位是千万。

也就是说几个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上，……几个千万就写在千万位上。

同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同。

（4）认识数位分级。

按照我国的计数习惯，从右起向左每四个数位为一级，个、十、百、千是“个级”，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少个“万”。

在已写出的数位顺序表上接着板书“个级、万级”，制成下表：

引导学生观察数位顺序表，发现个级和万级的异同点。

相同点：

都是四个数位；从第二位起，都是十、百、千。

不同点：

万级多一个万字；个级第一位是个位，万级第一位是万位。

练一练

（1）十万有（　　　）个万，一百万有（　　　）个万，一千万有（　　　）个万。

（2）一百万有（　　　）个十万，（　　　）个一百万是一千万，一亿是（　　　）个一千万。

（3）从低位到高位，按照数位顺序说出个级和万级的每一个数位。

（4）从个位起，第（　　　）位是万位，第（　　　）位是亿位。

（5）万位的右面一位是（　　　）位，左面一位是（　　　）位。

3．教学例1。

（1）让学生在算盘上打出二十八万。

引导学生用个级数的读法来读万级数，但在后面加读一个“万”字。

（2）让学生在算盘上打出三千零七十万，指定学生读数。

练一练

读出下面各数，再用文字写出来。

（3）提问：

万级的数的读法和个级的数的读法有什么相同点和不同点？

相同点：

万级先按个级的读法来读。

不同点：

读万级数时要在后面加读一个万字。

4．教学例2。

（1）指导学生读例2各数。

（2）引导学生总结亿以内数的读法。

提问：

①含有个级和万级的数，先读哪一级？

②怎样读万级的数？

③在什么位置上的“0”不读？

④在什么位置上的“0”应该读？

读几个？

阅读课本第3页，含有两级的数的读法。

（三）巩固反馈

1．基本练习。

（1）读出下面各数。

（2）读出下面每组数，说一说它们之间的联系。

（3）先说出下面每一个数是几位数，最高位是什么位，再读出来。

2．灵活性练习。

出示活动数字卡片，在数位顺序表上进行读数训练。

移动卡片上的数字，让学生读出各数。

小结　今天我们学习了新的计数单位有：

万、十万、百万、千万、亿。

了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个级和万级，还学会了含有两级数的读法。

3．课后作业：

练习一第5题，自制一张亿以内数位顺序表。

课堂教学设计说明

本节课是在学生已经掌握“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位和正确读出万以内数的基础上，把计数单位扩展到亿，并学习按级读亿以内的数。

在教学过程设计中，先复习有关的旧知识，然后通过生活中的实例，说明需要学习比万更大的数，引出新的课题。

新课分为两部分。

第一部分利用学生在算盘上拨珠，学习新的计数单位，并通过实际操作，使学生了解相邻计数单位之间的十进关系。

在此基础上师生共同总结出亿以内数位顺序表和按四位分级。

第二部分学习亿以内数的读法。

先学习只有万级的数，引导学生利用旧知识按个级的读法来读，后面加读一个“万”字，再学习含有两级的数，培养学生的迁移能力，并突出哪些0该读，哪些0不该读这一读数中的难点。

最后引导学生自己总结出读数规则。

本节课采用边讲边练的形式，使学生在课内逐步巩固所学的新知识，减轻学生课外负担。

板书设计

亿以内数的读法

例1

例2

教学内容

六年制小学数学第七册第24页

教学目标

1．学生能用自己的话，口述加法结合律。

2．能运用加法结合律，进行简单的运算。

会用字母表示加法结合律。

3．领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路，培养探索精神。

教学准备

 投影仪、自制投影片。

教学过程

（一）形成疑问，提出问题

1．教师出示准备题：

37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。

2．比较两式题的异同。

同：

加数相同，得数相同。

异：

运算顺序不同。

再一题：

59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？

（相同）

3．讨论：

刚才的两个例子说明了什么？

学生回答的情况可能有如下两种：

A、不能用文字概括，而结合具体式题说出结合律。

教师引导：

①几个数相加？

（三个，且加数相同）

②分别先算了什么？

（前两数，后两数）

③结果如何？

（得数相同即和不变）

B、基本能用文字概括出结合律。

教师适当引导。

4．教师根据学生回答，板书猜想。

问题：

这个猜想正确吗？

猜想是从准备题中归纳出来的，是否正确，还有待于我们去验证它。

（二）验证猜想，形成规律

1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。

            （13＋8）＋5

女生完成

             3024+（73+6）

             13+（8+5）

男生完成

             3024+73+6

汇报答案：

得数相同，符合猜想。

2．上述两题符合猜想，可能是偶然。

请同学们自己来找一找符合猜想的式题。

学生自由举例，小组交流结果。

汇报结果，找到许多式题符合猜想。

3．能证明猜想正确，还有我们身边的一些生活实例。

请同学们用多种方法解例2：

张老师上午到书店买书用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买圆珠笔用去12元。

他一共用去几元？

   A、口头列式：

（27＋18）＋12    27＋（18＋12）

   B．分别说说先求什么，再求什么？

C．判断，得数会相同吗？

（相同） 

   D、计算结果。

得出（27＋18）＋12＝27＋（18＋12）（板书）

4．揭题：

从式题到生活实例，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。

这就是我们今天学习的“加法结合律”

教师板书：

加法结合律

书上又是怎么说的呢？

看书

5、小结：

（1）      学生根据板书口述结合律。

（2）      学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。

（三）使用规律，巩固新知

学习加法结合律的最终目的是为了用。

1、 口头回答□里填几？

（15＋12）＋5=15＋（12＋□）

（243＋146）＋54=243＋（□＋54）

4037＋（25＋44）（4037＋25）＋□

a＋（b＋c）=（a＋□）＋c

2、 练习

五

（1）班有学生51人，四

（1）班有学生47人，四

（2）班有学生41人，三个班共有学生多少人？

（用两种方法解答）

（1）      说说解答思路。

（2）      列式解答，加深对结合律的理解。

3、 简便计算。

（1）      投影显示：

273＋352＋648

                64＋36＋81＋19

（2）      交流方法及计算结果。

运用加法交换律，结合律进行加法的简便计算，我们将在下节课中具体展开。

4、 发展练习：

22＋23＋24＋25＋26＋27＋28=（      ）

（四）反思过程，学会方法。

1、 学了这节课，你有什么收获？

2、 关于学习方法。

（五）作业：

《作业本》