四年级下册第一单元第二单元.docx

四年级下册第一单元第二单元.docx

《四年级下册第一单元第二单元.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册第一单元第二单元.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

四年级下册第一单元第二单元

用字母表示数及含有字母式子的值

⏹知识讲解

用字母表示数和数量是学习的重点和难点，用字母表示数量比用语言表达简明、易懂易记，为以后学习方程作准备。

学习时要注意理解含有字母的式子的含意，字母的取值范围根据实际情况是不一样的，比如：

扑克牌中的J就表示11，小明的年龄比小华大a岁，这里a的取值也是一定的范围，不能超过人基本的寿命；要注意在含有字母的式子里，乘号可以简写、略写；还要注意在利用公式计算式，要先写所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式进行计算。

⏹典型解悟

用字母表示数

例一:

2年造地多少平方千米？

3年、4年……

1、分析：

黄河三角洲每年新增陆地是25平方千米，所以2年造地是2个25平方千米，三年是3个25平方千米，4年造地是4个25平方千米……

2、列式：

造地时间（年）造地面积（平方千米）

225×2

325×3

425×4

……

3、发现：

求几年的造地面积，就用25乘几

4、探究简明表示任何年数造地面积的方法：

方法多样：

25×25×（）25×a等等

5、把含有字母的式子进行简写：

25×a可以写成25·a或25a

求含有字母的式子的值

例二:

t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

1、分析：

t年后黄河三角洲的面积等于黄河三角洲现在的面积加上t年新造地的面积。

2、解答：

5450+25t

3、当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？

5450+25t

=5450+25×8

=5650

答：

当t=8时，黄河三角洲的面积是5650平方千米。

⏹我是小医生

例：

a×4=a4

解析：

在写含有字母的式子时，乘号可以省略不写，但是数字要写在字母的前面。

所以正确写法是：

a×4=4a

例：

小汽车每小时行a千米，比大货车每小时多行20千米，大货车5小时行多少千米？

错误列式：

5a—20

错误分析：

大货车每小时行的路程是a—20，5个小时就应该是:

50（a—20）

⏹综合练习

A层

一、省略乘号写出下面各式。

7×Xa×tm×100024×h

y×9x·y1×xa×5+b

二、连线

比x多6的数5a

比x少6的数b÷8

7减去a的差7–a

b除以8的商x﹣6

a的5倍x+6

B层

一、在括号里填上适当的式子。

1、一个商店运来300箱牛奶，每箱单价是a元，总价是（）元。

2、学校食堂原有煤5吨，用去了b吨，现在还有（）吨。

3、今天早晨的温度是6℃，晚上比早晨降了a℃，晚上的温度是（）。

4、王师傅6小时生产了n个零件，平均每小时生产零件（）个，每个零件用（）小时。

5、一辆公共汽车上有52名乘客，在三八路站下去x名，又上来y名，这时车上有（）名乘客。

6、两辆汽车分别从甲乙两城相向而行，甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米，经过6小时相遇，甲乙两城的距离是（）。

二、说出下面每个式子表示的含义。

1、妈妈买了x千克西瓜，共付13元，13÷x表示（）。

2、旭日商店运来a箱可口可乐，每箱24盒，每盒售价m元。

24a表示（），24m表示（），24am表示（）。

3、学校食堂原计划每月烧煤a吨，实际节约了b吨，a﹣b表示（），6（a﹣b）表示（）。

4、学校新买了5个篮球，每个x元；买了6个足球，每个y元。

x﹣y表示（），5x表示（），5x+6y表示（）。

C层

一、一个商店原有200千克苹果，又运来了8筐苹果，每筐重x千克。

（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。

（2）当x=30时，商店一共有多少千克苹果？

二、普通列车每小时行a千米，磁悬浮列车每小时比普通列车多行300千米。

（1）3a表示（）。

（2）磁悬浮列车每小时行的路程是（）。

（3）普通列车x小时行的路程为（）。

（4）磁悬浮列车x小时行的路程为（）。

（5）普通列车和悬浮列车1小时行的路程和为（）。

三、联通影院楼上有a排座位，每排18个；楼下共有b个座位。

（1）用含有字母的式子表示这个剧院的座位数。

（2）当a=100、b=300时，这个剧院一共有多少个座位？

用字母表示数量关系式

⏹知识讲解

用字母表示一些常见的数量关系是本部分的主要内容，掌握这些知识对以后的学习很有好处。

教材中路程、速度和时间的关系只给出了最基本的关系式，路程=速度×时间，学习时可以有这个基本的关系式推出另外两个关系式。

教材中还出现了正方形的面积和周长的公式，同时可以探究长方形的关系式，在学习正方形面积用字母表示关系时，要学会对平方的理解。

⏹典型解悟

用字母表示数量关系

例一：

每天各漂流多少千米？

1、分析：

求每天各漂流多少千米，就是用每天漂流的平均速度乘漂流的时间，从而可以求出每天漂流的路程。

2、列式：

漂流日期漂流路程（千米）

23日11×7=77

24日12×6=72

25日6×7=42

26日11×6=66

27日6×6=36

28日8×7=56

29日8×6=48

3、探究用字母表示数量关系的方法

根据题意可知，每一个算式表示的都是平均速度、时间和路程之间的关系。

通常情况下，用s表示路程，t表示时间，v表示速度，因此速度、时间和路程之间的关系可以用字母表示为s=vt。

用字母表示计算公式

例二：

如果用S表示面积，用C表示周长，请用字母表示出正方形面积和周长的计算公式。

a

a

1、分析：

正方形的面积=边长×边长，正方形的周长=边长×4

2、解答：

S=a×aC=4×a

3、简写：

a×a可以写成a²，读作“a的平方”，表示2个a相乘。

所以

S=a²

⏹我是小医生

例：

a²=a+a

错误解析：

a²表示2个a相乘，而不是2个a相加。

正确答案：

a²=a×a

例：

用字母表示长方形的面积公式（ab）

错误解析：

没有把长方形的面积公式写完整。

正确答案：

S=ab

⏹综合练习

A层

一、填空。

X²表示（）。

3m表示（）。

当x=5时，x²=（）×（）=（）

二、用含有字母的式子表示数量关系。

t与9的和（）12减b的差（）

3个a相加（）b除以9的商（）

A与15的和乘c（）比m的3倍多12的数是（）

三、在表中填入适当的式子：

速度（千米/小时）

时间/小时

路程/千米

60

x

4

y

a

180

B层

一、求下列各式的值。

1、a=15,b=60,6a+3b=

2、x=7,y=3,9x－4y+b=

二、解决问题：

1、小华付给售货员10元钱买了a本练习本，每本5角。

（1）用式子表示应找回多少元。

（2）当a=8时，应找回多少元？

2、李师傅每小时生产a个零件，刘师傅每小时生产60个，他们一起生产了5小时。

（1）用式子表示两个人生产零件的总个数。

（2）当x=40时，两人共生产多少个？

3、两列火车从甲、乙两站同时相向开出，甲每小时行x千米，乙每小时行y千米，6小时候两车相遇。

（1），用含有字母的式子表示甲、乙两站间的路程。

（2）如果x=75,y=125,求甲、乙两站间的路程。

C层

1、把下面的长方形剪去一个最大的正方形。

8厘米

X厘米

（1）剩下的面积是（）平方厘米。

（2）x=20时，剩下的面积是多少平方厘米？

2、如果a²与2a相等且a不为0，那么a是多少？

加法运算律

⏹知识讲解

用字母表示加法交换律和加法结合律是本信息窗的内容。

学习这两个运算定律，不仅有助于加深理解加法的一般计算方法，还能使一些计算简便。

加法交换律是两个加数交换位置时，和不变。

加法结合律是三个数相加，不改变加数的位置，只改变运算的顺序，可以先把后两个数相加，再加上第一个数。

⏹典型解悟

加法结合律

例一：

黄河流域的面积是多少万平方千米？

1、分析：

求黄河流域的面积是多少万平方千米，就是用“上游的流域面积+中游的的流域面积+下游的流域面积”。

2、列式：

方法一：

先算上、中游的流域面积，方法二：

先算中、下游的流域面积，

再加下游的面积。

再加上游的面积。

（39+34）+239+（34+2）

=73+2=39+36

=75（万平方千米）=75（万平方千米）

3、发现：

（39+34）+2=39+（34+2）

例二：

求黄河全长是多少千米？

1、分析：

求黄河全长多少千米，就是求上、中、下三游的长度之和。

2、列式：

方法1（3470+1210）+790方法23470+（1210+790）

=4680+790=3470+2000

=5470（千米）=5470（千米）

3、发现：

（3470+1210）+790=3470+（1210+790）

4、比较两种计算方法，猜想：

先把前两个数相加，再和第三个数相加的和，等于先把后两个数相加，再和第一个数相加。

5、验证并用字母表示运算律：

a+b+c=a+（b+c）

加法交换律

例三：

黄河中、下游的流域面积一共是多少万平方千米？

1、列式：

34+2=36（万平方千米）或者2+34=36（万平方千米）

2、发现：

两个数相加，交换位置，和不变。

3、验证并得出加法交换律：

a+b=b+a

规律运用

1、282+63+37

=282+（63+37）……运用加法结合律使运算简便

=282+100

=382

2、37+282+63

=（37+63）+282……运用了加法的交换律使运算简便

=100+282

=382

⏹我是小医生

运用加法运算律来计算：

352+49+51352+49+51

=401+51没有运用规律健算=352+（49+51）

=452=352+100

=452

⏹综合练习

A层

一、我会填：

1、53+27=27+（）208+（）=96+208

（）+82=82+45a+b=（）+a

2、18+34+26=18+（+26）（35+79）+25=79+（35+）

a+69+71=+（69+71）a++=a+（b+c）

二、下列等式运用了哪个运算定律？

（1）56+39=39+56（）

（2）38+（42+26）=（38+42）+26（）

（3）（a+59）+81=a+（59+81）（）

（4）123+（258+77）=（123+77）+258（）

三、计算下面各题，并用加法交换律进行验算

547+398209+193890+235

B层

一、

C层