第四单元多边形的面积 教案.docx
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第四单元多边形的面积教案
比较图形的面积
第周总第课时
【教学目标】
1.借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2.通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3.体验图形形状的变化与面积大小变化的关系
【教学重点】
面积大小比较的方法。
【教学难点】
图形的等积变换。
【教法学法】
观察、比较、独立思考、操作、交流，知识、方法并进。
【教学准备】
课件、剪刀
【教学过程】
一、新课教学
1.比较图形面积大小的方法（出示主题图）
（1）观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系，你是怎么找到的？
（2）让学生带着这个问题去动手操作
（打开学具袋，使用与挂图配套的图形进行比较）（三角形，平行四边形，梯形，长方形，不规则图形。
）
提问：
想知道每个图形的面积是多少吗？
你用什么方法知道它们的面积呢？
（数方格）
2.提出活动要求：
现在请大家数一数每个图形的面积
预设：
（1）通过数格子得到图形面积
（2）用数格子的方法数不出来怎么办？
（适当提出来大家讨论方法，或者挑选出能数方格的图形）
（3）可能有部分学生能通过不同方法得到图形面积。
（4）汇报交流：
你是用什么方法知道的？
①4.5②6③4.5④9⑤6⑥6⑦9⑧12⑨4.5⑩10.5（11）15（12）15（13）15
3.比较图形面积的大小
（1）将图中面积相近的图形分类，让学生分组比较图形面积的大小
提出操作要求：
你想怎么比较呢？
（巡视了解活动情况，个别指导，发现多数学生存在的问题。
）
（3）在小组活动之后，同学进行交流方法。
（主要是互相交流经验，）
1=32=5=65+6=81+3=4=79+10=11=12=13
（4）思考：
你是怎样知道的？
（学生汇报时，要指导学生说清自己发现的方法，和操作过程。
）
三、巩固练习（完成后面几个图示的任务）
1.你们能用自己归纳出来的方法判断下面哪些图形的面积与图
（一）一样大吗？
你是用什么方法知道的？
（第一个练习重点用分割、平移的方法来判断。
）
2.你认为下面的哪个图形补上去就能使这个图形变得完整？
为什么？
（让学生讨论观察补哪块图形好，培养学生观察能力。
）
3.同学们用心想想：
如果下面的方格图中，每个小方格的面积表示一平方厘米，你能画出三个面积都是12平方厘米的不同图形吗？
用你们手中的方格纸试一试。
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。
）
（根据自己的理解画图形，只要面积是否12平方厘米都可以。
）
（1）独立操作
（巡视检查并且了解存在的问题和学生完成的情况，巡视的过程中应注意选择有代表性的作品进行展示。
）
（2）全班交流---
4.拿出学具袋里两个图形，请你试一试它们可以拼成下面的哪个图形？
（1）独立操作
（2）交流演示
（3）扩展：
你还能用这两个图形拼成新的图形吗？
（4）独立操作
（5）在黑板上粘贴交流演示
能力升华：
通过刚才的活动，你们是否发现了哪些有数学思考价值的东西呢？
学生归纳：
图形的形状不同，但它们的面积都是相等的。
或者结合生活实际例子：
比如装修中,地板或墙壁的图案,很多都是用的等积变形而构成的，把这道变成与生活接近的,让学生去当设计师。
（此环节视情况而定）
【作业设计】
【板书设计】
认识底与高
第周总第课时
【教学目标】
1.通过动手把一块平行四边形木板做成一张尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊的线段，体验高的基本特征。
2.能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
3.在方格纸上根据图形的高和底的数画符合条件的图形。
【教学重点】
理解“高”是意义；能判断、画出、测量三角形、平行四边形、梯形的高。
【教学难点】
理解“高”是意义；
【教学准备】
课件及三角尺
【教学过程】
1、创设情境
你认为“限高”指的是哪一条线段的长度？
从实际生活中提炼出数学。
2、教授新知
（一）挑战活动：
做桌面—认识平行四边形的高
1.设计图纸师：
这是一块平行四边形的木板，李师傅想利用它做一个尽可能大的桌面，大家愿意帮王师傅设计一下怎么做呢？
（师提醒学生：
锔的次数尽可能少一些，最好只锯一次。
想一想，应从哪里锯开呢？
）
2.出示活动要求：
（1）拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的线路。
（2）和小组的同学交流你的想法：
为什么要这样设计。
3.集体交流展示学生作品：
师：
你是怎么想的？
要做成一个长方形桌面，必须有四个指教，最后通过平移的方法，拼成一个长方形师：
你是怎么样画的垂线段？
用指教三角形的两条直角边，其中一条和下面的这条边重合，沿着另一条直角边话就可以了。
师小结：
其实他们的设计都是在两条平行线间画垂直线段。
平行四边形一组对边之间的垂直线段就是平行四边形的高。
与它垂直的那组对边就是平行四边形的底。
4.动手检验
师：
我们现在就用剪刀沿着平行四边形的高剪下来，试一试能否拼成长方形？
学生动手时间，教师巡视。
学生操作后进行交流、讨论略。
（二）挑战活动二：
认识三角形的高
师：
看谁在最短的时间内画出一条线段，把下面的三角形风成两个直角三角形。
学生展开操作活动师：
介绍一下你画的这条线段的方法。
在三角形的一个顶点到对边之间画垂直线段就可以了。
师：
这条线段（AD）就是（三角形ABC）的高，垂足所在的边（BC）就是三角形的底。
你能说说三角形ABC中对应的高和对应的底吗？
（三）挑战活动三：
认识梯形的高
师：
你能在最短的时间内，画一条线段把下面的梯形分成两个直角梯形吗？
学生动手操作，试巡视指导师小结：
梯形的彝族平行线之间的垂直线是梯形的底，上边的那一条边叫上底，下边的那条边叫下底。
（四）挑战活动四：
动脑、动手
1.画出下面图形AB边上的高。
2.画出三角形BC边上的高。
3.在方格纸上画图形。
（1）一条边是3CM，这条边上的高是2CM的平行四边形。
（2）一条边的长是4CM，这条边上的高是3CM的梯形
（3）上底2CM，下底4CM，高是3CM的梯形（小方格的边长为1CM）
3、全课小结：
这节课你有什么收获？
【作业设计】
【板书设计】
平行四边形的面积
第周总第课时
【教学目标】
1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2、通过操作、观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。
【教学重点】
掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
【教学难点】
把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
【教学准备】
课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。
【教学过程】
第一课时
一、情境创设，揭示课题
1、创设故事情境
同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？
据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。
懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。
同学们想帮它们解决这个问题吗？
你们准备怎样解决呢？
2、复习旧知，揭示课题
（1）、复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。
（板书长方形面积公式：
长方形面积=长×宽）
（2）、师：
你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？
这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。
（板书课题：
平行四边形的面积）
二、自主探究，操作交流
1、大胆猜想
师：
在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？
（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？
师：
请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。
（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？
（两个图形的面积相等，都是18平方米……）
师：
同学们继续观察这两个图形，并完成的表格。
完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？
（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。
）
生汇报猜测结果，师随机板书。
师：
如果有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法方便吗？
再则刚才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定准确，还有没有更好的方法呢？
2、操作验证
提示：
想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？
请大家拿出手里的学具试试看。
学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．
（师参与到小组活动中，巡视指导。
）
3、汇报交流
师：
你是怎样做的呢？
谁愿意上来演示并说一说呢？
（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）
师：
同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。
师：
请同学们观察一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？
生：
长方形。
师：
怎样剪才能拼成长方形呢？
师：
请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！
生再次操作。
4、发现方法
师：
我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。
请结合刚才的实验过程，动动脑筋想一想这些问题。
小组讨论交流。
（电脑显示思考题）
小组讨论交流。
（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？
（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？
（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？
实物图片展示拼剪过程同时回答上面的讨论题。
学生一边说教师一边板书：
长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高
5、回顾公式推导过程
（1）结合课件演示各部分间的相等关系。
（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？
（3）小组内说说推导过程。
（4）齐说推导过程。
（大屏幕出示答案）
6、学习用字母表示公式。
师：
如果平行四边形式形面积用字母S表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？
（指名说说，师板书：
s=ah）
7、记忆公式
闭上眼睛记记公式。
如果要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？
三、简单运用、尝试运用
师：
我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？
请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？
（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。
第二课时
1、复习旧知
1、指名说说平行四边形面积公式
2、回顾公式推导过程
（1）学生静静的回忆平行四边形面积的推导过程
（2）结合课件演示各部分间的相等关系。
（3）小组内说说推导过程。
（4）齐说推导过程。
（大屏幕出示答案）
二、深化运用，加深理解
1、算出下列平行四边形的面积。
（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：
“这再出几个选择题考考你们吧。
”）
2、选一选。
（题目见课件）
（强调：
平行四边形的面积=底×底边对应的高）
你有什么结论？
（等底等高的两个平行四边形面积相等。
）
3、（羊村长说：
我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？
）有一块地近似平行四边形，底是15米，高 是10米。
这块地的面积约是多少平方米？
如果每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？
三、解决问题，应用拓展
1、小小设计师：
羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？
2、喜羊羊准备在草地的四周围上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？
五、总结全课，提高认识
这节课我们学习了什么知识?
是怎么来学会这个知识的?
这节课我们不仅学会了计算平行四边形的面积，还帮羊村的小朋友解决了纠纷和一些实际问题。
小羊们也学到了不少知识和本领。
它们非常感谢小朋友们。
【作业设计】
【板书设计】
三角形的面积
第周总第课时
【教学目标】
1.引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。
2.通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题，理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。
3.引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。
【教学重点】
理解并掌握三角形面积的计算公式。
【教学难点】
理解三角形面积的推导过程。
【教法学法】
【教学准备】
三角形卡片、课件
【教学过程】
第一课时
一、创设情境，引入探索
1.出示红领巾：
同学们，今天啊，老师给大家带来一件大家非常熟悉的物品，你们看，是什么？
（红领巾）
2.揭题：
对，这是与我们朝夕相处的红领巾，它是红旗的一角，同学们想不想知道这条红领巾的面积啊？
（想）那就得知道怎样求三角形的面积，今天这节课就我们一起来探究这个问题好吗？
（教师板书课题：
三角形面积的计算）
二、自主探索，合作交流
1.回忆平行四边形的推导过程，启发学生运用所学的方法，探究三角形面积计算公式。
2.第一次操作实践
师：
好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？
请同学们拿出你准备好的一个锐角三角形，两人一组，想一想，拼一拼。
（教师巡回指导）
3.交流反馈
学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。
引导学生得出：
只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
各小组汇报实验情况。
（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择代表性的情况汇报）
展示：
（用两个完全一样的三角形摆拼）
4.第二次操作实践
师：
说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。
（生讨论交流）
（小黑板出示自学提纲）
（1）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半）
（2）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？
（所拼成的平行四边形的底是三角形的底，所拼成的平行四边形的高是三角形。
）
师：
我们把这种相等的关系叫等底等高。
（3）你能得到三角形面积的计算公式吗？
师：
那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：
与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：
为什么除以2呢？
生：
因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以要除以2。
师：
大家同意吗？
无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2
师：
谁能用字母表示三角形的面积公式
师板书S=ah÷2（生齐读）
5.看书质疑。
指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。
师：
我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。
你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？
（如学生想不出可看书56、57页）
如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。
老师课前做好下面学具帮助学生理解
方法一：
方法二：
方法二：
图
（1）
（2）（3）三角形面积=平行四边形（长方形）面积。
（1）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2
（2）三角形面积=（底÷2）×高=底×高÷2
（3）三角形面积=底×（高÷2）=底×高÷2
从而归纳三角形的面积=底×高÷2
师：
同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。
得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。
用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？
（反扣公式，加深理解）
5.进行爱国教育
师：
同学们，你们知道吗？
今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，看课本Ｐ85页的数学常识看了这段话，你们有什么感受？
三、应用新知，解决问题
1.有了公式，你们还记得刚开始老师说到的那条红领巾吧，你们想一想，知道它到底多大，该怎么办？
根据具体数据计算红领巾的面积。
（回应引入问题）
2.红领巾的底是100cm,高是33cm,它的面积是多少平方厘米？
学生看完后师问：
你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？
（强调“÷2”这一关键环节）
3.基本练习：
投影出示（只列式不计算）
第二课时
一、复习
1.说说三角形的面积公式。
2.回忆三角形面积公式的推导过程。
2、基础练习
投影出示（只列式不计算）
三、拓展练习
1.想一想，下面说法对不对？
并把错误的改正。
（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。
（）
（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。
（）
（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。
（）
（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。
（）
（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。
（）
2.求右图三角形面积的正确算式是（）
¢Ù3×2÷2¢Ú6×2÷2¢Û6×2¢Ü6×4÷2
3.你认识下面的这些道路交通警示标志吗？
向右急转弯注意危险减速慢行注意行人
师：
我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？
需要知道什么条件？
4.小精灵也给大家带来了问题，
师：
在书57页的格子图上画面积是7.5平方厘米的三角形，如果底不动看你能画多少个这样的三角形？
（每小格边长表示1厘米，底和高都取整厘米数）
学生打开书57页，在书上画一画
师：
你画出了几个面积相等的三角形？
如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：
无数个
师：
通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：
三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
四、总结收获
¢Ù这节课你有哪些收获？
¢Ú我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？
¢Û你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？
什么人最值得你学习？
【作业设计】
【板书设计】
三角形面积
等底等高
三角形的面积=平行四边形的面积¡Â2
¡ý¡ý
三角形的面积=底¡Á高¡Â2
S=ah÷2
梯形的面积
第周总第课时
【教学目标】
1.在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
2.在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。
3.在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
【教学重点】
理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
【教学难点】
梯形面积计算方法的推导过程。
【教法学法】
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、设置情境，激发“猜想”
师：
同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？
（转化）
师：
谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？
（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）
师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
二、设置情境，导入“新课”。
1.情境创设。
（电脑演示）
师：
同学们我们学校百年校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？
（学生会异口同声说出“梯形的面积”，教师同步演示从实物图抽象出梯形图。
）
（教师板书：
梯形的面积）
2.提出问题
师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？
你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
师：
同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。
任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。
那你想不想马上动手试一试呢？
三、实验操作，探究验证。
1.介绍学具。
师：
老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。
想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？
如果不能，该怎么办？
2.研究建议
师：
在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：
（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；
（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；
（3）选择合适的方法交流汇报。
我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。
3.合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
4.汇报展示。
师：
同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！
现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
有意识地按学生的认知规律一一展示。
（1）展台展示“拼组”的方法。
学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。
方法一：
梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
=底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
课件演示变化过程。
师：
这个方法很好！
老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？
方法二：
选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。
如图：
师：
这样拼能推导出梯形的面积公式吗？
请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。
根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：
梯形的面积=长方形的面积÷2
=长×宽÷2
=（上底+下底）×高÷2
师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。
那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？
同学们试着想象一下。
师：
对！
只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。
师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。
还有哪些同学的方法更有意思呢？
快来展示吧。
（2）台展示“割补”的方法。
（3）师：
刚才老师发现有的同学只用一个梯形就完成了任务，我们来看看他们的成果吧！
方法三：
把一个梯形分割两个三角形S1和S2。
师：
以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！
师：
现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。
方法四：
把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。
师：
同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。
善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。
在这些方法中，你最喜欢哪一种？
能说说喜欢的理由吗？
（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）
四、归纳总结，提高认识
1.整理公式。
师：
同学们真
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