高中物理 74 重力势能同步检测 新人教版必修2.docx
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高中物理74重力势能同步检测新人教版必修2
2019-2020年高中物理7-4重力势能同步检测新人教版必修2
1．下列关于重力势能的说法中正确的是（ ）
①重力势能是物体和地球共同具有的，而不是物体单独具有的
②在同一高度，将同一物体以v0向不同方向抛出，落地时物体减少的重力势能一定相等
③重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功
④在地面上的物体，它的重力势能一定为零
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
答案：
A
解析：
重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关．物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的．重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功．故正确答案为A.
2．（xx·集宁一中高一检测）一实心铁球与一实心木球质量相等，将它放在同一水平地面上，下列结论正确的是（ ）
A．铁球的重力势能大于木球的重力势能
B．铁球的重力势能等于木球的重力势能
C．铁球的重力势能小于木球的重力势能
D．木球的重力势能不会大于铁球的重力势能
答案：
C
解析：
因为铁球和木球的密度不同，所以，质量相等的铁球和木球，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此，木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C正确．
3．（xx·保定一中高一检测）如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，物体质量为m，则以下说法正确的是（ ）
A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少
B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多
C．以桌面为参考面，小球的重力势能的减少量为mgh
D．以地面为参考面，小球的重力势能的减少量为mg（H＋h）
答案：
C
4．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量
D．任意相等的时间内重力做的功相等
答案：
A
解析：
下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；下降时重力做功等于重力势能减少，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D错．故选A.
5．如图所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h＝3R处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球所做的功为________，小球重力势能减少了________．
答案：
mgR mgR
6．金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它主体建筑地上88层，地下3层，高420.5m，是目前国内第一、世界第三高楼（如图所示）．距地面341m的第88层为国内迄今最高的观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收在眼底．站在88层上质量为60kg的游客，在下列情况中，他的重力势能各是多少？
（g取10m/s2）
（1）以地面为零势面；
（2）以第88层为零势面；
（3）以420.5m的楼顶为零势面，若他乘电梯从地面上升到88层，他克服重力做多少功？
答案：
（1）2.046×105J
（2）0 （3）2.046×105J
解析：
（1）以地面为参考面h＝341m
所以EP＝mgh＝60×10×341J＝2.046×105J
（2）以88层为零势面h＝0 所以EP＝0
（3）游客从地面到88层，重力做的功为WG＝－mgΔh＝－60×10×341J＝－2.046×105J所以他克服重力做功2.046×105J.
7．有一上端挂在墙上的长画，从画的上端到下端的画轴长1.8m，下端画轴重1N，画重0.8N（画面处处均匀），现将长画从下向上卷起来，求长画的重力势能增加了多少．
答案：
2.52J
解析：
画面的重力势能增加了ΔEp1＝m1g
＝0.8×
J＝0.72J，画轴的重力势能增加了ΔEp2＝m2gl＝1×1.8J＝1.8J，所以长画的重力势能增加了ΔEp＝ΔEp1＋ΔEp2＝2.52J.
能力提升
1．（xx·上海交大附中高一检测）一个质量为m＝1千克的小球从倾角α＝30°的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10米，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是（ ）
A．－50焦，25瓦B．－50焦，50瓦
C．－100焦，25瓦D．－100焦，50瓦
答案：
A
解析：
ΔEp＝－mgΔh＝－50J，P＝
＝25W.
2．（xx·沈阳二中高一检测）竖直上抛一个小球，从抛出到落回原抛出点的过程中，它的速度、重力势能、位移、加速度随时间变化的函数图象（如图所示）中正确的是（不计空气阻力，以竖直向下为正方向，图中曲线为抛物线，抛出点为零势能点）（ ）
答案：
ABC
3．如图所示为一个人造地球卫星沿椭圆轨道绕地球运动的轨迹，在卫星由近地点a运动到远地点b的过程中：
（ ）
A．地球引力对卫星不做功
B．卫星运行的速率不变
C．卫星的重力势能增加
D．卫星的动能增加
答案：
C
解析：
卫星与地球间的引力遵守平方反比定律，其作用力方向始终在卫星与地球的连线上．卫星绕地球做椭圆运动的过程中，与地球的距离r不断变化，相当于一个物体距地面的高度在变化，所以地球对卫星的引力将对卫星做功，由于离地面高度的增加，引力做负功，重力势能增大，故答案C正确．
4．沙河抽水蓄能电站自xx年投入运行以来，在缓解用电高峰电力紧张方面，取得了良好的社会效益和经济效益．抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时（如深夜），电站利用电网多余电能把水抽到高处蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电．如图，蓄水池（上游水库）可视为长方体，有效总库容量（可用于发电）为V，蓄水后水位高出下游水面H，发电过程中上游水库水位最大落差为d.统计资料表明，该电站年抽水用电为2.4×108kw·h，年发电量为1.8×108KW·h.
则下列计算结果正确的是（水的密度为ρ，重力加速度为g，涉及重力势能的计算均以下游水面为零势能面）（ ）
A．能用于发电的水最大重力势能Ep＝ρVgH
B．能用于发电的水的最大重力势能Ep＝ρVg（H－
）
C．电站的总效率达75%
D．该电站平均每天所发电能可供给一个大城市居民用电（电功率为105KW计）约10h
答案：
BC
解析：
因用于发电的上游水库中水的重心距下游水面的高度为H－
，所以用于发电的水的最大重力势能Ep＝ρVg（H－
）．故A错误，B正确．
电站的总效率：
η＝
×100%＝75%.故C正确．
由W＝P·t，则t＝
＝1.8×103h.故D错误．
5．黄果树大瀑布（如图所示）自70m高的断崖绝壁凌空飞下直泻犀牛潭，气势排山倒海．该瀑布常年流量约为每秒20m3，试估算每秒钟水的重力势能的变化量（g取10m/s2）．
答案：
1.4×107J
解析：
重力势能的变化量等于重力做功的多少，
ΔEp＝W＝mgh＝20×103×70×10J＝1.4×107J.
6．一根质量分布不均匀的金属链条重30N、长1m，盘曲在水平地面上．当从链条的A端慢慢提起链条到使它的另一端B恰好离开地面时，重力做功－12J.若改从B端慢慢提起链条使链条A端恰好离开地面，要克服重力做多少功？
答案：
18J
解析：
“慢慢提起链条”即提起过程中链条可看成始终处于平衡状态．研究从A端提起链条过程，重力做功WG＝－12J.
设链条重心距B端的长度为hB，则有WG＝－mghB.
以上两式联立得hB＝－
＝
m＝0.4m.
从B端恰提起链条需做的功为WG′＝mghA＝30×（1－0.4）J＝18J.
2019-2020年高中物理7-5探究弹性势能的表达式同步检测新人教版必修2
1．关于弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A．发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能
C．弹性势能可以与其他形式的能相互转化
D．弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳
答案：
ACD
解析：
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，都具有弹性势能，A正确；弹性势能跟重力势能一样，可以与其他形式的能相互转化，C正确；所有能的单位都跟功的单位相同，在国际单位制中的单位是焦耳，D正确．
2．（xx·江苏盐城中学高一检测）如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是（ ）
A．弹力变大，弹性势能变小
B．弹力变小，弹性势能变大
C．弹力和弹性势能都变小
D．弹力和弹性势能都变大
答案：
D
3．如图所示，射箭时人拉弓所做的功转化为弹性势能，此时的弹性势能主要（ ）
A．存储在箭上 B．存储在弓上
C．存储在弦上D．存储于拉弓人的手上
答案：
B
4．（xx·湖北省部分重点中学高一检测）如图所示中的几个运动过程中，物体弹性势能增加的是（ ）
A．如图（甲），跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B．如图（乙），人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C．如图（丙），模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图（丁），小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
答案：
B
5．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧对物体做正功，弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧对物体做负功，弹簧的弹性势能逐渐增加
C．弹簧先对物体做正功，后对物体做负功，弹簧的弹性势能先减少再增加
D．弹簧先对物体做负功，后对物体做正功，弹簧的弹性势能先增加再减少
答案：
C
解析：
开始时，弹簧处于压缩状态，撤去F后物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大．
6．（南京模拟）在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能可能与弹簧的劲度系数k、与弹簧的伸长量x有关，但究竟是与x的一次方，还是x的二次方，还是x的三次方有关呢？
请完成下面练习以帮助思考．
（1）若弹性势能Ep∝kx，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx的单位是________．
（2）若弹性势能Ep∝kx2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx2的单位是________．
（3）若弹性势能Ep∝kx3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量x的单位是m，则kx3的单位是________．
从
（1）、
（2）、（3）对单位的计算，你可以得到的启示：
________.
答案：
（1）N
（2）J （3）J·m 弹性势能Ep与弹簧伸长量x的二次方有关的猜想有些道理
解析：
物理量与单位是否统一是验证探究正确与否的方法之一．
7．如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为EP1，B刚要离开地面时弹簧的弹性势能为EP2，试比较EP1、EP2的大小．
答案：
EP1＝EP2
解析：
对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量．开始时，弹簧处于压缩状态，与原长相比，它的压缩量为Δl1＝
.当B刚要离开地面时，弹簧处于拉伸状态，与原长相比，它的伸长量为Δl2＝
.因为mA＝mB，所以Δl1＝Δl2.故EP1＝EP2.
能力提升
1．（哈师大附中高一检测）如图所示，一轻质弹簧原长为L，竖直固定在水平面上，一质量为m的小球从离地面高为H处自由下落，正好压在弹簧上，弹簧的最大压缩量为x，整个过程不计空气阻力，则弹簧的弹性势能的最大值为（ ）
A．mg（H－L）B．mg（L－x）
C．mg（H－L＋x）D．mg（H－x＋L）
答案：
C
2．一根弹簧的弹力—位移图线如图所示，那么弹簧由伸长量8cm到伸长量4cm的过程中，弹力的功和弹性势能的变化量为（ ）
A．3.6J，－3.6JB．－3.6J,3.6J
C．1.8J，－1.8JD．－1.8J,1.8J
答案：
C
解析：
F－x围成的面积表示弹力的功．
W＝
×0.08×60J－
×0.04×30J＝1.8J
弹性势能减少1.8J，C对．
3．为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知道了一劲度系数为k的轻弹簧在伸长量为x时，弹簧具有的弹性势能为Ep＝
kx2，于是他设计了下面的实验．
第1步：
如图所示，将弹簧的一端固定在竖直墙壁上，先使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平桌面上滑行一段距离后停止．
第2步：
先将弹簧的一端挂起，再将滑块挂在竖直放置的弹簧下，使弹簧伸长后保持静止状态．
回答下列问题．
（1）对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述，正确的是（ ）
①当弹簧恢复原长时，滑块的加速度可达到最大值
②当弹簧恢复原长时，滑块的速度可达到最大值
③滑块的加速度先增大，后减小，然后保持不变
④滑块的加速度先减小，后增大，然后保持不变
A．①③ B．②④
C．③ D．④
（2）你认为，该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示）：
________________.
（3）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式：
μ＝________.
答案：
（1）D
（2）弹簧的压缩量x1，滑块滑行的距离s，滑块挂在竖直弹簧下时弹簧的伸长量x2 （3）
解析：
松手后，滑块受到向右的弹力大于最大静摩擦力，滑块向右做加速运动，随着滑块的运动，弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，当弹力等于摩擦力时，加速度为0，速度最大．滑块继续运动，摩擦力大于弹力，加速度逐渐增大，速度逐渐减小，当弹簧恢复原长时，弹力消失，以后滑块受滑动摩擦力作用做匀减速运动，直至停止．
依据弹簧贮存的弹性势能用来克服滑动摩擦力做功求解．
4．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10m，力F做功2.5J.此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50N，如图所示，求：
（1）在木块下移0.10m的过程中弹性势能的增加量；
（2）弹簧的劲度系数．
答案：
（1）4.5J
（2）500N/m
解析：
弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力做的功是解决问题的关键．
（1）木块下移0.10m过程中，F与重力的合力等于弹簧弹力，所以力F和重力做功等于弹簧弹性势能的增加量，故弹性势能的增加量为
ΔEP＝WF＋mgh＝（2.5＋2.0×10×0.10）J＝4.5J.
（2）由平衡条件得，木块再次处于平衡时F＝kh，所以劲度系数k＝
＝
N/m＝500N/m.
5．xx年北京奥运会女子蹦床决赛中，中国小将何雯娜（图甲）表现突出，以总分37.80分的成绩为中国蹦床队夺得首枚奥运会金牌．在比赛中，如果她受到蹦床对她的弹力的变化规律如图乙所示．
图甲 图乙
试分析该同学在t4～t5段时间内弹性势能、重力势能怎样变化？
t5～t6段时间内又如何变化？
答案：
t4～t5段时间内弹性势能为零、重力势能先变大再变小；t5～t6段时间内弹性势能先变大再变小、重力势能先变小再变大．
解析：
t4～t5段时间内在空中，不受弹力作用，t5～t6段时间内与蹦床接触，是先下落又上升的过程.
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