学年上学期七年级数学期中考模拟试题B.docx
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学年上学期七年级数学期中考模拟试题B
2015-2016学年上学期七年级数学期中考模拟试题B
一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项）
1．|﹣2|的相反数是（ ）
A．
B．﹣2C．
D．2
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5ab
C．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5
3．在下列各数
中，负数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．用计算器计算时，其按键顺序为：
，则其运算结果为（ ）
A．﹣8B．﹣6C．6D．8
5．下列去括号正确的是（ ）
A．a
+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．0既不是整数也不是分数
C．绝对值等于本身的数只有0
D．有理数包括整数和分数
7．对于单项式﹣
，下列结论正确的是（ ）
A．它的系数是
，次数是5B．它的系数是﹣
，次数是5
C．它的系数是﹣
，次数是6D．它的系数是﹣
π，次数是5
8．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1～6个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ）
A．1B．2C．3D．6
9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（ ）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（ ）
A．①②③B．③④C．②③④D．①③④
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为 ．
12．若3
y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，则m+n= ．
13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是 ．
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 ．
15．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价
b元/千克，则现售价为 元/千克．
16．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m= ．
17．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是
18．观察下列图形：
按照这样的规律，第n个图形有 个★．
三、（解答题，共74分）
19．计算（每题4分16分）
（1）﹣0.5﹣（﹣3
）+2.75﹣（+7
）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×
×[2﹣（﹣32）]；
（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）
20.先化简再求值（每题4分8分）
（1）5x2﹣[2xy﹣3×（
xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=
．
（2）4x2+[5x﹣x2﹣（2x2﹣x）]﹣4x，其中x=﹣2．
21．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（6分）
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．
22．我市出租车收费标准如下：
乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除
了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：
（5分）
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？
（列代数式）
（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？
23．（5分）某品牌啤酒举办促销活动，每人以销售50箱为标准，超过记为正，不足的记为负，其中一组10名促销人员的销售结果如下（单位：
箱）
4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣l
（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准？
相差多少？
（2）他们共售出啤酒多少箱？
24．定义一种新运算：
观察下列式：
（7分）
1⊙3=1×4+3=73⊙（﹣1）=3×4﹣1=115⊙4=5×4+4=244⊙（﹣3）=4×4﹣3=13
（1）请你想一想：
a⊙b= 4a+b ；
（2）若a≠b，那么a⊙b ≠ b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（﹣2b）=4，请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．
25．（4分）如图，在边长为acm的正方形内，截去两个以正方形的边长acm为直径的半圆，则
（1）图中阴影部分的周长为多少cm？
（2）当a=4时，图中阴影部分的面积为多少cm2？
26．（6分）蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：
厘米）：
+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）求蜗牛最后是否回到出发点？
（2）蜗牛离开出发点0最远时是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
27．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：
甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为 1500a 元，乙旅行社的费用为 1600a﹣1600 元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？
请说明理由．（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为 7a ．（用含a的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？
（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
28．（9分）问题解决：
2015年6月，云南省制定了“居民生活用电试行阶梯电价实施方案”，其标准为：
第一档电量（180度/月以下）维持现行价格不变，即每度0.60元；
第二档电量（180度/月至350度/月）在现行电价的基础上，每度提高0.05元，即每度0.65元；第三档电量（350度/月以上）在现行电价的基础上，每度提高0.30元，即每度0.90元．（说明：
用电量取整数）
问：
（1）8月10日，家住南昌市民德路的陈先生收到了来自南昌供电公司的电费单，电费单上显示7月份用电量为299度，请按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生7月份的电费应为多少元？
（2）按照实行阶梯电价后的收费标准，陈先生8月份交了299.55元电费，请计处出陈先生8月份的用电量应为多少度？
（3）请按照实行阶梯电价后的收费标准，如果陈先生某月份的电费为x度，请用含x的代数式，表示出他应交多少元电费？
2015-2016学年上学期七年级数学期中考模拟试题B
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分，每题只有一个正确选项）
1．|﹣2|的相反数是（ ）
A．
B．﹣2C．
D．2
考点：
绝对值；相反数．
专题：
常规题型．
分析：
利用相反数和绝对值的定义解题：
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．只有符号不同的两个数互为相反数．
解答：
解：
∵|﹣2|=2，2的相反数是﹣2．
∴|﹣2|的相反数是﹣2．
故选：
B．
点评：
主要考查了相反数和绝对值的定义，要求掌握并灵活运用．
2．下列各式中，正确的是（ ）
A．x2y﹣2x2y=﹣x2yB．2a+3b=5ab
C．7ab﹣3ab=4D．a3+a2=a5
考点：
合并同类项．
专题：
计算题．
分析：
根据同类项的定义，合并同类项的法则．
解答：
解：
A、x2y﹣2x2y=﹣x2y，故A正确；
B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；
C、7ab﹣3ab=4ab，故C错误；
D、a3+a2=a5，不是同类项，故D错误．
故选：
A．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．
合并同类项的法则：
系数相加减，字母与字母的指数不变．
3．在下列各数
中，负数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
考点：
有理数的乘方；正数和负数．
分析：
先解各数化简，再根据负数的定义即可作出判断．
解答：
解：
﹣（+2）=﹣2，是负数；
﹣32=﹣9，是负数；
（﹣
）4=
，是正数；
﹣
=﹣
，是负数；
﹣（﹣1）2009=﹣（﹣1）=1，是正数；
﹣|﹣3|=﹣3，是负数；
∴共有4个负数．
故选C．
点评：
判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
4．用计算器计算时，其按键顺序为：
，则其运算结果为（ ）
A．﹣8B．﹣6C．6D．8
考点：
计算器—有理数．
分析：
根据按键顺序得出有理数的计算式子，进而可得出结论．
解答：
解：
由题意得（﹣2）3=﹣8．
故选A．
点评：
本题考查的是计算器﹣有理数，熟知计算器的用法是解答此题的关键．
5．下列去括号正确的是（ ）
A．a+（b﹣c）=a+b+cB．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣cD．a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c
考点：
去括号与添括号．
分析：
利用去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．
解答：
解：
A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；
B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；
C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；
D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；
故选：
D．
点评：
此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．正有理数和负有理数统称有理数
B．0既不是整数也不是分数
C．绝对值等于本身的数只有0
D．有理数包括整数和分数
考点：
有理数；绝对值．
分析：
根据有理数的分类进行填空即可．
解答：
解：
A、正有理数、负有理数和0统称有理数，故A错误；
B、0是整数但不是分数，故B错误；
C、绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；
D、有理数包括整数和分数，故D正确；
故选D．
点评：
本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、
负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
7．对于单项式﹣
，下列结论正确的是（ ）
A．它的系数是
，次数是5B．它的系数是﹣
，次数是5
C．它的系数是﹣
，次数是6D．它的系数是﹣
π，次数是5
考点：
单项式．
分析：
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项
式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：
解：
根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣
的数字因数是
，所有字母的指数和为3+2=5，所以它的系数是
，次数是5．
故选：
D．
点评：
此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
8．如图，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1～6个点．小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等．这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（ ）
A．1B．2C．3D．6
考点：
有理数的混合运算．
专题：
应用题．
分析：
根据任意相对两面的点数和都相等，得（1+2+3+4+5+6）÷3﹣5=2．
解答：
解：
∵骰子是小正方体，且任意相对两面的点数和都相等，
∴（1+2+3+4+5+6）÷3﹣5=2．
故选：
B．
点评：
若相对两面的点数和都相等，则每个两面的数字和是总和的三分之一．
9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（ ）
A．负数B．正数C．非负数D．非正数
考点：
有理数的乘法．
分析：
多个有理数相乘的法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
解答：
解：
根据多个有理数相乘的法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．
∵五个有理数中有三个是负数，
∴积为负数，
故选：
A．
点评：
本题考查了有理数的乘法法则，解决本题的关键是熟记有理数的乘法法则．
10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a+b＞0；
②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（ ）
A．①②③B．③④C．②③④D．①③④
考点：
数轴．
分析：
根据数轴可得a＞0，b＜0，|b|＞|a|，从而可作出判断．
解答：
解：
由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，
故可得：
a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；
即②③④正确．
故选C．
点评：
本题考查了数轴的知识，根据图形得出a＞0，b＜0，|b|＞|a|，是解答本题的关键．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）
11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为 0 ．
考点：
绝对值．
专题：
计算题．
分析：
求绝对值不小于1且小于3的整数，即求绝对值等于1和2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．
解答：
解：
绝对值不小于1且小于3的整数有±1，±2．故其和为0．
故答案为：
0．
点评：
本题主要考查了绝对值的性质．绝对值规律总结：
绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．
12．若3
y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，则m+n= 1或﹣3 ．
考点：
同类项．
分析：
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程1﹣2m=3，n2﹣3=1，求出n，m的值，再代入代数式计算即可
解答：
解：
由3
y3与（n﹣2）xy1﹣2m是同类项，得
，
解得
，
，
当
时，n+m=1，
当
时，n+m=﹣3，
故答案为：
1或﹣3．
点评：
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点要分类讨论，以防遗漏．
13．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是 ﹣6 ．
考点：
相反数．
专题：
计算题．
分析：
根据互为相反数的两数之和为0可得关于x的方程，解出即可得出x的值，继而得出x﹣2的值．
解答：
解：
由题意得：
5x+3+（﹣2x+9）=0，
解得：
x=﹣4，
∴x﹣2=﹣6．
故填﹣6．
点评：
本题考查相反数的知识，掌握互为相反数的两数之和为0是关键．
14．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为 30 ．
考点：
代数式求值．
专题：
图表型．
分析：
把3代入n2﹣n计算结果，若小于28，则重新计算，直到结果大于28为止．
解答：
解：
根据程序，可知：
当n=3时，n2﹣n=6＜28，
当n=6时，n2﹣n=
30＞28．
故本题答案为：
30．
点评：
理解程序，注意循环计算，直至符合条件才能输出．
15．近来，随着脐橙的大量上市，某超市将原售价为a元/千克的脐橙打八折后，再降价b元/千克，则现售价为 （0.8a﹣b） 元/千克．
考点：
列代数式．
分析：
先表示出第一次降价打“八折”后的价格，再表示出第二次降价后的价格即为答案．
解答：
解：
第一次降价打“八折”后的价格：
80%a=0.8a元，
第二次降价后的价格：
（0.8a﹣b）元．
故答案为：
（0.8a﹣b）．
点评：
本题考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：
八折即原来的80%．
16．若关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，则m= 4 ．
考点：
多项式．
分析：
先把二次项合并，根据题意得出关于m的方程，求出方程的解即可．
解答：
解：
2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1=2x3+（2m﹣8）x2﹣5x﹣1，
∵关于x的多项式2x3+2mx2﹣5x﹣8x2﹣1不含二次项，
∴2m﹣8=0，
解得：
m=4，
故答案为：
4．
点评：
本题考查了多项式的有关内容的应用，解此题的关键是得出一个关于m的一元一次方程．
17．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则此多项式是 ﹣5x﹣1 ．
考点：
整式的加减．
分析：
所求的多项式等于和减去3x2+9x，合并同类项即可．
解答：
解：
所求的多项式为：
（3x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）=﹣5x﹣1．
故答案为：
﹣5x﹣1
点评：
解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系．
18．观察下列图形：
按照这样的规律，第n个图形有 3n+1 个★．
考点：
规律型：
图形的变化类．
分析：
由图形不难得出图形之间的内在规律，即第n个图形共有3n+1个星，进而代入求解即可．
解答：
解：
由图可知，第一个图形中共有3+1个；
第二个图形中共有3×2+1个；
第三个图形中共有3×3+1个；
第四个图形中共有3×4+1个；
…
则第n个图形共有3×n+1个．
故答案为：
3n+1．
点评：
本题主要考查了图形变化的一般规律问题，能够通过观察，掌握其内在规律，进而求解．
三、（解答题，共74分）
19．计算（每题4分16分）
（1）﹣0.5﹣（﹣3
）+2.75﹣（+7
）；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×
×[2﹣（﹣32）]；
（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2
（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）
考点：
整式的加减；有理数的混合运算．
分析：
（1）先计算同分母分数，再相加即可求解；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）（4）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项．
解答：
解：
（1）﹣0.5﹣（﹣3
）+2.75﹣（+7
）
=（﹣0.5﹣7
）+（3
+2.75）
=﹣8+6
=﹣2；
（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×
×[2﹣（﹣32）]
=﹣1﹣
×
×[2+9]
=﹣1﹣
×
×11
=﹣1﹣
=﹣
；
（3）4xy﹣（3x2﹣3xy）﹣2y+2x2
=4xy﹣3x2+3xy﹣2y+2x2
=7xy﹣x2﹣2y；
（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）
=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b
=5b．
点评：
本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：
先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：
﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．
20．先化简再求值（每题4分8分）
：
（1）5x2﹣[2xy﹣3×（
xy+2）+4x2]，其中x=﹣2，y=
．
考点：
整式的加减—化简求值．
专题：
计算题．
分析：
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解答：
解：
原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，
当x=﹣2，y=
时，原式=4+1+6=11．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
（2）4x2+[5x﹣x2﹣（2x2﹣x）]﹣4x，其中x=﹣2．
考点：
整式的加减—化简求值．
专题：
计算题．
分析：
原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答：
解：
原式=4x2+5x﹣x2﹣2x2+x﹣4x
=x2+2x，
当x=﹣2时，原式=4﹣4=0．
点评：
此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21．粮库3天内进出库的记录如下（进库的吨数记为正数，出库的吨数记分负数）：
+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+10．（6分）
（1）经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存是多少？
（3）如进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．
考点：
有理数的混合运算；正数和负数．
分析：
（1）理解“+”表示进库“﹣”表示出库，把粮库3天内发生粮食进出库的吨数相加就是库里现在的情况，
（2）利用
（1）中所求即可得出3天前粮库里存粮数量，
（3）根据这3天装卸的吨数，即可求出装卸费．
解答：
解：
（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+10=﹣25（吨）．
答：
粮库里的粮食是减少了25吨；
（2）480﹣（﹣25）=505（吨）．
答：
3天前粮库里存粮有505吨；
（3）（26+32+25+34+38+10）×5=825（元）．
答：
这3天的装卸费是825元．
点评：
此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义，并且注意0这个特殊的数字，既不是正数也不是负数．
22．我市出租车收费标准如下：
乘车里程不超过2公里的一律收费5元；乘车里程超过2公里的，除
了收费5元外超过部分按每公里1.5元计费，问：
（5分）
（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付车费多少元？
（列代数式）
（2）某乘客乘出租车从上车点到下车点有8公里，那么他应付车费少元？
考点：
列代数式；代数式求值．
分析：
（1）车费=起步价+超过2千米需出的钱．
（2）当x=8时，求出价钱即可．
解答：
解：
依题意得：
（1）5+1.5（x﹣2）=1.5x+2（元）．
答：
他应付车费1.5x+2元．
（2）5+1.5×（8﹣2）=14（元）．
答：
他应付车费14元．
点评：
此题考查列代数式问题，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
23．（5分）某品牌啤酒举办促销活动，每人以销售50箱为标准，超过记为正，不足的记为负，其中一组10名促销人员的销售结果如下（单位：
箱）
4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣l
（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足销售标准？
相差多少？
（2）他们共售出啤酒多少箱？
考点：
正数和负数；有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
（1）以50箱为标准记录的10个数字相加，结果为正，则超过，为负，则不足；结果即为差额；
（2）每人销售的箱数乘以促销人数再加
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