初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练.docx

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初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练

初二数学用图像表示变量间的关系解答题训练

一．解答题（共29小题）

1．（2016春•临沂期末）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：

（1）机动车行驶几小时后加油？

加了多少油？

（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；

（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由．

2．（2016春•泰山区期末）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况．

（1）图象表示了哪两个变量的关系？

哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）10时和13时，他分别离家多远？

（3）他到达离家最远的地方是什么时间？

离家多远？

（4）11时到12时他行驶了多少千米？

（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？

3．（2016春•芦溪县期末）李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）李大爷自带的零钱是多少？

（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？

（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？

（4）请问李大爷亏了还是赚了？

若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？

4．（2016春•黄岛区期末）如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：

（1）甲和乙出发的时间相差______小时？

（2）______（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？

（3）乙出发大约______小时就追上甲？

（4）描述一下甲的运动情况；

（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．

5．（2016春•乳山市期末）父子两人赛跑，如图，l甲、l乙分别表示父亲、儿子所跑的路程s/米与所用的时间t/秒的关系．

（1）儿子的起跑点距父亲的起跑点多远？

（2）儿子的速度是多少？

（3）父亲追上儿子时，距父亲起跑点多远？

6．（2016春•高邑县期中）一天小强和爷爷去爬山，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：

（1）小强让爷爷先上山多少米？

（2）山顶高多少米？

谁先爬上山顶？

（3）小强通过多少时间追上爷爷？

（4）谁的速度快，快多少？

7．（2015春•抚州期末）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小红家到学校的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？

一共用了多少分钟？

8．（2015春•重庆校级期末）端午节小明来到奥体中心观看中超联赛第14轮重庆力帆主场迎战广州富力的比赛．进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票，同时，他爸爸从家里吃饭骑自行车以小明3倍的速度给小明送票，两人在途中相遇，相遇后爸爸立即骑自行车吧小明送回奥体中心．如图，线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中，离奥体中心的距离S（米）与所用时间t（分钟）之间关系的图象，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）从图中可知，小明家离奥体中心______米，爸爸在出发后______分钟与小明相遇．

（2）求出父亲与小明相遇时离奥体中心的距离？

（3）小明能否在比赛开始之前赶回奥体中心？

请计算说明．

9．（2015春•青羊区期末）某机动车出发前邮箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：

（1）机动车行驶5h后加油，途中加油______升；

（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？

（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？

请说明理由．

10．（2015春•富宁县校级期中）2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：

（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？

持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？

（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？

（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？

11．（2015秋•宜春校级期中）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小明9点离开家，15点回家．根据这个图象，请你回答下列问题：

（1）小强到离家最远的地方需______小时？

此时离家______千米．

（2）何时开始第一次休息？

休息时间多长？

（3）小强何时距家21km？

（写出计算过程）

12．（2015春•泾阳县期中）小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他离家的距离与时间的变化情况如图

（1）图象表示变量______和______的关系；______是自变量，______是因变量．

（2）10时，他距离家______km，13时他距离家______km．

（3）他到达离家最远的地方是______时，距离______km．

（4）11时到12时他行驶了______km．

（5）他由离家最远的地方返回的平均速度是多少？

13．（2014春•吉安期末）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系．

请根据图象，解答下列问题：

（1）小明行了多少千米时，自行车出现故障？

修车用了几分钟？

（2）小明共用了多少时间到学校的？

（3）小明修车前、后的行驶速度各是多少？

（4）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟（精确到0.1）？

14．（2014春•丹东期末）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．

（1）在这个变化过程中自变量是______，因变量是______．

（2）小李何时到达离家最远的地方？

此时离家多远？

（3）分别求出在1≤t≤2时和2≤t≤4时小李骑自行车的速度．

（4）请直接写出小李何时与家相距20km？

15．（2014春•九江期末）一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图所示，根据图象，回答下列问题：

（1）慢车比快车早出发______小时，快车比慢车早用______小时到达B地；

（2）A、B两地之间的路程为多少？

（3）快车出发后多少小时追上慢车？

16．（2014春•罗湖区期末）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：

（1）求货车的平均速度；

（2）轿车追上货车时，货车距离乙地多少千米？

（3）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？

17．（2013春•玉田县期中）如图表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系．根据这个行驶过程中的图象填空：

（1）汽车出发______小时与电动自行车相遇；

（2）当时间x______时，甲在乙的前面；当时间x______时，甲在乙的后面；

（3）电动自行车的速度为______千米/小时；汽车的速度为______千米/小时；汽车比电动自行车早______小时到达B地．

18．（2013秋•南岗区校级期中）一天上午8：

00时，小华去县城购物，到下午14：

00时返回家，设他离家的距离为s千米，结合图象回答：

（1）小华何时第一次休息？

（2）小华离家最远的距离是多少？

（3）在13：

00时，小华离家的距离是多少？

（4）返回时平均速度是多少？

19．（2013秋•禹州市校级月考）如图所示，折线表示小丽骑车离家的距离与时间的关系，小丽上午九时离开家，下午一五时到家，根据折线图所提供的信息，思考并回答下列问题．

（1）小丽什么时间离家最远？

离家最远距离是多少？

（2）小丽一共休息了几次？

各是从什么时间开始

（3）小丽什么时刻离家的距离是15千米？

20．（2012春•东港市期末）司机小王开车从A地出发去B地送信，其行驶路s与行驶时间t之间的关系如图所示，当汽车行驶若干小时到达C地时，汽车发生了故障，需停车检修，修理了几小时后，为了按时赶到B地，汽车加快了速度，结果正好按时赶到，根据题意结合图回答下列问题：

（1）上述问题中反映的是哪两个变量之间的关系？

指出自变量和因变量．

（2）汽车从A地到C地用了几小时？

平均每小时行驶多少千米？

（3）汽车停车检修了多长时间？

车修好后每小时走多少千米？

21．（2012秋•无为县期末）元旦，丁丁骑自行车去外婆家，路上经过一家超市逗留了半个小时后又按同样的速度前往外婆家．丁丁从家出发一个半小时后，妈妈忙完家务驾车去外婆家，恰好与丁丁同时到达．如图是他们离家的路程y（千米）与丁丁离家的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：

（1）丁丁家与外婆家有多远？

（2）妈妈驾车的速度是丁丁骑自行车速度的多少倍？

22．（2012秋•新兴县校级月考）某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：

（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？

（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？

（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？

（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？

23．（2012秋•绥宁县校级月考）有一天，龟、兔进行了600m赛跑．如图表示龟兔赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）的关系，（兔子睡觉前后速度保持不变）根据图象回答以下问题：

（1）赛跑中，兔子共睡了多长时间？

（2）赛跑开始后，乌龟在第几分钟时从睡觉的兔子旁经过？

（3）兔子跑到终点时，乌龟已经到了多长时间？

24．（2011秋•锡山区校级期末）“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，如图所示，路程s与时间t之间的关系，那么可以知道：

（1）这是一次______米赛跑；

（2）赛跑中，兔子共睡了______分钟；

（3）龟在这次赛跑中的速度为______米/分钟．

25．（2011春•沙坪坝区校级期末）为了鼓励小强勤做家务，培养劳动意识，小强每月的总费用等于基本生活费加上奖

励（奖励由上个月他的家务劳动时间确定）．已知小强4月份的家务劳动时间为20小时，他5月份获得了400元的总费用．小强每月可获得的总费用与他上月的家务劳动时间之间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．

（1）上述变化过程中，自变量是______，因变量是______；

（2）小强每月的基本生活费为______元．

（3）若小强6月份获得了450元的总费用，则他5月份做了______小时的家务．

（4）若小强希望下个月能得到120元奖励，则他这个月需做家务______小时．

26．（2011春•成都校级期末）某机动车出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中的余油量Q（升）与行驶的时间t（小时）之间的关系如图所示，根据图回答下列问题：

fly飞flewflown

（1）机动车行驶______小时后加油，中途加油______升．

（2）如果加油站距目的地还有240千米，车速为40千米每小时，那么油箱中加的油是否够用？

为什么？

saw锯sawedsawed/sawn

27．（2010春•佛山期末）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

mislead误导misledmisled

（1）填空：

折线OABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系．赛跑的全程是______米．

（2）兔子在起初每分钟跑多少米？

乌龟每分钟爬多少米？

awake醒来awokeawaked/awoken（3）乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？

（4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

give给gavegiven

28．（2008•大庆）甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示．

（1）甲队单独完成这项工程，需______天．

（2）求乙队单独完成这项工程所需的天数．

（3）求出图中x的值．

29．（2005春•金堂县期末）一游泳池长90米，甲、乙两人分别在游泳池相对两边同时朝另一边游泳，图中实线和虚线分别为甲、乙与游泳池一边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，请回答下列问题：

（1）甲、乙游泳的平均速度各是多少？

（2）从开始到3分钟之间他们相遇了几次？

hang挂hunghung　

stick坚持；伸出；粘住stuckstuck

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参考答案

spend花费spentspent　

一．解答题（共29小题）

draw画，拉，拖drewdrawn1．　　　；2．　　　；3．　　　；4．1；乙；

；5．　　　；6．　　　；7．1500；4；8．3600；15；9．24；10．　　　；11．3；30；12．路程；时间；时间；路程；10；30；12；30；15；13．　　　；14．离家时间；离家距离；15．2；4；16．　　　；17．0.5；＜2.5；＞2.5；9；45；2；18．　　　；19．　　　；20．　　　；21．　　　；22．　　　；23．　　　；24．500；40；10；25．家务劳动时间；总费用；350；30；34；26．5；24；27．兔子；乌龟；1500；28．40；29．　　　；