北师大版七年级数学下册53简单的轴对称图形公开课优质教案 6.docx
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北师大版七年级数学下册53简单的轴对称图形公开课优质教案6
频率的稳定性
【教材分析】
本章概率知识在整个概率体系中起了承上启下的作用，它与我们现实生活联系非常密切，在社会生活的某些决策中起到重要的指导作用。
通过本章的学习，不仅能让学生体会数学来源于生活实践，又服务于社会实践，数学与现实生活联系的紧密性，而且也能通过对数据的收集、整理、分析、描述，锻炼学生的综合实践能力和口头表达能力，发展学生的思维能力，促进学生从数学的角度发现问题、提出问题、并能进一步解释、应用与拓展，进而激发学生学习数学的积极性，初步培养学生的数学建模意识和，这将对“自主、合作、探究”这种新的学习方式起到重要促进作用。
本节课的学习，将为后面学习等可能事件的概率（古典概型、几何概型）打下基础。
【学情分析】
学生的知识技能基础：
学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性,对一些游戏的公平性能初步地作出自己的评判；通过本章第1节《感受可能性》的学习，学生理解了不确定事件的概念，感受了不确定事件发生的可能性有大有小，学生具备了进一步探索频率的稳定性及由不确定事件发生的频率来估计事件发生的概率的能力。
学生活动经验基础：
在相关知识的学习过程中，学生已经感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，并对“做数学”有相当的兴趣和积极性，具备了一定的合作与交流的能力。
学生易产生的错误观念：
通过第1节的学习，学生已经对事件发生的可能性的大小有了初步认识，但也可能存在一些“误解”。
例如，一次试验，可能出现两种结果，那么这两种结果发生的可能性一定是相同的；又如，所有事件的概率都可以通过理论计算得到等。
【教学目标】
知识技能：
通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性；了解概率的统计学意义；能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
数学思考：
通过掷硬币的活动，经历猜想、试验、收集试验数据、分析试验结果等过程，发展学生的数据分析观念，初步体会频率与概率的关系。
问题解决：
培养学生的操作、归纳、探究规律的能力，以及收集、处理信息并运用信息解决实际问题的能力。
情感态度：
在用试验的方法探究概率的过程中，体会数学的价值，培养学生实事求是的态度、勇于探索的精神和交流协作的精神。
【教学重点】
1.感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性；
2.能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
【教学难点】
1.对大量重复试验得到频率的稳定值的分析；
2.感受概率的统计学定义的普遍性意义。
【教学方法】
本节课采取体验探究、合作交流与讲授式相结合的教学方法，实行小组合作形式，创造条件和机会，让学生发表见解。
以生活实例为载体，通过多媒体课件、学生动手试验、电脑模拟试验、Excel表格数据分析等，激发学生兴趣，使学生在具体情境中探究随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并随着“直观感知——操作确认——思维辩证”认知过程的展开，进一步了解概率的统计学定义，学会根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。
【教学过程】
本节课设计了五个教学环节：
课前准备；创设情境，提出问题；分组试验，探究新知；学以致用，巩固提高；课堂小结；布置作业。
教学活动
信息技术支持
设计意图
环节一：
课前准备
以3人为单位组成合作小组，确定组长、试验员、记录员，准备一元硬币。
环节二：
创设情境，提出问题
◆观看视频：
美国奥运选手参赛或由掷硬币决定
引导语：
当遇到一件事情无法做决定的时候，人们常常会采用这种好玩的方式——掷硬币来解决问题。
有人认为这样做很绅士，有人认为这样做太儿戏，那么用掷硬币来解决争端到底靠不靠谱呢？
◆头脑风暴：
掷硬币公平吗？
引导语：
同学们根据自己的经验和已有的知识对这个问题进行了大胆的猜想，但是我们不能仅从猜想去判断一件事情，还要进行科学理性的分析。
口说无凭，试验为证，本节课我们将通过试验对这个问题进行探究。
利用多媒体播放视频，激发兴趣，吸引学生注意力。
【视频】美国奥运选手参赛或由掷硬币决定（剪辑）
利用思维导图引导学生对掷硬币的公平性展开讨论。
从体校学生的兴趣点和自身相关性出发，选取了现实中与体育相关的掷硬币的视频材料，从而引发体育生的共鸣，吸引学生的注意力。
充分暴露学生思维，激发学生对本节课的认知需求。
环节三：
分组试验，探究新知
◆抛掷硬币试验：
①统计：
三人一组，共掷20次硬币，将数据填写在试验记录单中。
②计算：
正面朝上的频率、正面朝下的频率。
③汇总：
累计全班同学的试验结果，将数据填入数据分析表中。
◆数据分析：
①观察试验所得数据和统计图，发现规律。
②结合历史数据与电脑程序模拟试验，体会大量重复试验后的规律性。
◆试验结论：
验证猜想，得出结论，学生认识到频率的稳定性。
◆形成定义：
概率
利用Excel表格统计并分析试验数据，绘制统计图，寻找规律。
用电脑程序模拟抛掷硬币过程
通过分组试验，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程，建构起正确的随机观，体会大量重复试验后的规律性。
通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论。
培养学生观察、分析、猜想、归纳和动手的能力，以及同学之间的协作精神，通过实际动手操作，寻找规律，验证猜想。
环节三：
学以致用，巩固提高
◆种子发芽试验：
①完成表格；
②估计种子发芽的概率。
◆练习1：
对“本市明天的降雨概率是70%”的正确理解
◆练习2：
估计射击运动员击中靶心的概率
◆练习3：
棋子“兵”的下掷试验
利用Excel表格统计并分析试验数据，绘制折线统计图，估计发芽概率。
多媒体展示学生训练照片，明确相关，获得动力。
学会用事件发生的频率来估计事件发生的概率，体会概率在现实生产生活中的实际应用。
练习1：
强化对概率定义的理解，消除学生在实际生活中的错误认识。
练习2：
概率在运动训练中的实际应用。
练习3：
变式练习。
环节四：
课堂小结
谈谈本节课有哪些收获？
对本节课的知识进行回顾
环节五：
布置作业
◆试验：
抛一个瓶盖，盖口向上或向下的可能性是否一样大？
用试验验证你的猜想是否正确，并估计盖口向上的概率约为多少？
◆实践：
小调查
2-3人组成调查小组，对运动训练中的某个随机事件发生的概率进行估算，统计数据并进行分析，撰写调查报告。
如：
①我校射击/射箭队某位运动员在同一条件下进行射击，击中靶心的概率。
②我校篮球队某位运动员罚篮命中的概率。
③根据自身运动项目自拟调查对象。
多媒体展示学生训练照片，明确相关，获得动力。
学生通过Excel统计分析数据，Word撰写调查报告。
通过抛瓶盖试验，考察学生设计试验解决问题的能力，同时让学生认识到：
一次试验，可能出现两种结果，那么这两种结果发生的可能性不一定相同；并非所有事件的概率都可以通过理论计算得到。
通过实践活动，检验学生本节课的学习效果，使学生体会数学来源于生活又能解决生活中的实际问题。
【评价设计】
【评价量规】见附页
《频率的稳定性》评价量规
评价指标
评价标准描述
评价
A级
B级
C级
自评
互评
分组试验
合作能力
①
小组计划详细，分工明确。
小组有计划，有分工，但不明确。
小组无计划，无分工。
②
小组成员均能积极主动的参与活动，互帮互助，具有团队精神。
小组内有个别同学没有积极参与活动。
小组成员间没有交流与合作。
信息技术运用能力
③
能够熟练应用Excel表格进行数据分析，结果准确。
能在他人帮助下学会应用Excel表格进行数据分析，结果较准确。
不能较好掌握Excel表格进行数据分析的方法，没有取得结果。
④
能够根据试验数据正确绘制出统计图。
能在老师指导或同学帮助下根据试验数据正确绘制出统计图。
没有正确绘制出统计图。
思维和表达能力
⑤
能够独立思考，大胆猜想，找出规律。
能在老师指导或他人启发下发现规律。
没有找到规律。
⑥
能够正确理解概率的意义，表述准确。
基本能够理解概率的意义，表述基本准确。
不能正确理解概率的意义，表述不准确。
学以致用
⑦
完成表格，计算正确。
完成表格，计算部分正确。
没有完成表格。
⑧
能够根据试验数据正确绘制出统计图。
能在他人帮助下根据试验数据正确绘制出统计图。
没有正确绘制出统计图。
⑨
掌握用频率估计概率的方法，并正确估计出事件发生的概率。
掌握用频率估计概率的方法，但没有正确估计出事件发生的概率。
没有掌握用频率估计概率的方法，且不能估计出事件发生的概率。
实践活动
⑩
完整完成调查活动，记录详实，数据分析正确，结论符合实际。
基本完成调查活动，记录较完整，数据分析基本正确，结论基本符合实际。
没有完成调查活动，数据分析有误，没有得到结论。
学生反思
解决了什么问题？
使用了什么方法？
遇到了什么困难？
采用了哪些策略？
收获与改进了什么？
教师评语
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