三单元公倍数和公因数第一课时.docx

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三单元公倍数和公因数第一课时

单元教学计划

教学目标：

1、使学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数；会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数。

2、使学生经历探索和发现数学听过程，积累数学活动的经验，进一步培养自主探索与合作的能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。

3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与他人合作交流的意识，体验学习和探索活动的乐趣，增强对数学学习的信心。

教学重、难点：

认识公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数。

会求10以内两个数的最小公倍数和100以内两个数的最大公因数

教学课时：

6课时

附表1：

课题

公倍数和最小公倍数

课时

第1课时

教学目标

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重难点

认识公倍数和最小公倍数

教学用具

小黑板等

教学方法

引导法

教学过程

修改补充

一、创设情境、提出问题：

经历操作活动，认识公倍数

提问：

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？

拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

提问：

通过刚才的活动，你们发现了什么？

引导：

⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？

怎样用算式表示？

⑵铺边长8厘米的正方形呢？

每条边都能正好铺满吗？

1、想像延伸。

提问：

根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？

在小组里交流。

2、揭示概念。

讲述：

6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

说明：

因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：

用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？

为什么？

二、尝试练习，解决问题：

自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数

1、自主探索。

提问：

6和9的公倍数有哪些？

其中最小的公倍数是几？

你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。

可能的方法有：

①  依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：

你是怎样找到6和9的公倍数的？

又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②  先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③ 先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：

②和③有什么相同的地方？

哪一种方法简捷些？

2、明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：

18就是6和9的最小公倍数。

3、用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：

12是6和9的公倍数吗？

为什么？

27呢？

哪几个数是6和9的公倍数？

三、师生探究：

完成“练一练”

完成后交流：

2和5的公倍数有什么特点？

四、巩固反思：

巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识

1、练习四第1题。

提问：

这里在图中要写省略号吗？

为什么？

如果没有“50以内”这个前提呢？

2、练习四第2题。

引导：

4与一个数的乘积都是4的什么数？

5、6与一个数的乘积呢？

怎样找到4和5的公倍数？

填空时为什么要写省略号？

3、练习四第3题。

集体交流时说说是怎样找的。

五、总结应用：

提问：

今天学习的是什么内容？

什么是两个数的公倍数和最小公倍数？

怎样找两个数的最小公倍数？

引导：

你还有什么疑问？

板书设计：

教学后记：

附表2：

课题

求两个数的最小公倍数的练习

课时

第2课时

教学目标

1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。

2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。

教学重难点

使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法

教学用具

小黑板等

教学方法

练习法

教学过程

修改补充

一、创设情境、提出问题：

基础练习

    找出下面每组数的最小公倍数。

4和6     3和7     5和9     10和6

二、尝试练习，解决问题：

 1、练习四的第5题

    ⑴  ①让学生观察左边4题，说说这几组数有什么共同的特点。

②找出每组两个数的最小公倍数。

③比较和交流：

有什么发现？

    （两个数的最小公倍数就是它们的乘积。

）

  ⑵独立完成右边4题，再比较交流发现了什么？

   2、练习四的第6题

    先由学生独立完成。

   然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？

三、师生探究：

1、练习四的第7题

先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实

际上就是求7和8的最小公倍数。

2、练习四的第8题

先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。

四、巩固反思：

思考题

提示：

先用列举法找3、4和6的最小公倍数。

五、总结应用：

通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

教学后记

附表3：

课题

公因数和最大公因数 

课时

第1课时

教学目标

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重难点

认识公因数和最大公因数

教学用具

小黑板等

教学方法

引导法

教学过程

修改补充

一、创设情境、提出问题：

经历操作活动，认识公因数

1、操作活动。

⑴先让学生用边长6厘米、4厘米的正方形纸片分别铺长18厘米、宽12厘米的长方形。

再提问：

哪种纸片能将长方形正好铺满？

⑵交流：

还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？

⑶1、2、3、6有什么共同的特征？

⑷4为什么不是12和18的公因数？

2、揭示：

1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。

二、尝试练习，解决问题：

自主探索，用列举方法求公因数和最大公因数

1、自主探索。

提问：

8和12的公因数有哪些？

最大的公因数是几？

你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流。

可能的方法有：

①先找出8的因数，再从8的因数中找出12的因数。

②先找出12的因数，再从12的因数中找出8的因数。

2、明确8和12的公因数中最大的一个是4，指出：

就是8和12的最大公因数。

3、用集合图表示。

出示相交的集合圈，让学生把8和12的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。

三、师生探究：

完成“练一练”

重点让学生操作与填空。

四、巩固反思：

巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识

1、练习五第1题。

填好后让学生看图说说15和20的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？

2、练习五第2题。

3、练习五第3题。

先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。

4、练习五第4题。

先出示第1组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。

然后完成先面几组。

5、练习五第5题。

鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。

五、总结应用：

提问：

今天学习的是什么内容？

什么是两个数的公因数和最大公因数？

怎样找两个数的最大公因数？

引导：

你还有什么疑问？

板书设计：

教学后记：

附表4：

课题

公因数和最大公因数的练习

课时

第2课时

教学目标

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重难点

认识公因数和最大公因数

教学用具

小黑板等

教学方法

练习法

教学过程

修改补充

一、创设情境、提出问题：

基础练习

    找出下面每组数的最大公因数。

5和15     21和7     3和5    8和9

二、尝试练习，解决问题：

 1、练习五的第7题

找出每组两个数的最大公因数。

   2、练习五的第8题

    先由学生独立完成。

   然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？

三、师生探究：

1、练习五的第9题

先让学生找出各数的最大公因数。

并让学生说说发现了什么规律。

2、练习五的第11题

小组讨论，完成练习。

四、巩固反思：

练习五的第10题

提示：

面积尽可能大的正方形，纸没有剩余。

五、总结应用：

通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

教学后记：

附表5：

课题

公因数和最大公因数的练习

课时

第3课时

教学目标

1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。

2、使学生学会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

教学重难点

认识公因数和最大公因数

教学用具

小黑板等

教学方法

练习法

教学过程

修改补充

一、创设情境、提出问题：

练习五的第12题。

    生独立完成，连一连。

小组讨论。

二、尝试练习，解决问题：

 练习五的第13题

找出每组两个数的最大公因数。

生独立完成，集体汇报。

三、师生探究：

练习五的第14题

先让学生写出每组数的最小公倍数。

小组交流，集体汇报。

四、巩固反思：

思考题

小组合作学习，交流。

读一读“你知道吗”？

五、总结应用：

通过今天这一节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

教学后记：

附表6：

课题

数字与信息

课时

1课时

教学目标

1、引导学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用。

2、体会它们的实际价值，感受数字编码的思想方法，发展实践能力。

教学重难点

感受数字编码的思想方法，发展实践能力

教学用具

小黑板等

教学方法

引导法

教学过程

修改补充

一、创设情境、提出问题：

说一说

1、引导生说一说给出的电话号码，分别是什么电话号码。

2、你还知道哪些电话号码？

3、你能说说自己和同学在班级里的编号吗？

小结：

在生活中，我们常常见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。

二、尝试练习，解决问题：

看一看

图中的邮政编码表达了哪些信息。

你能写出学校以及家庭居住地的邮政编码吗？

交寄邮件时邮政编码如何填写？

去附近邮局了解，把获得的信息和同学交流。

三、师生探究：

比一比

了解自己家庭成员的出生日期和身份证号码，在小组里交流。

讨论：

1、你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？

2、不同的身份证号码里有相同的部分吗？

你知道这一部分里包含的信息吗？

3、你还有什么发现？

四、巩固反思：

做一做

1、让学生说一说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字来表达；在小组里说一说自己准备怎样为房间编号，然后试着编一编。

2、了解自己的学籍号，和同学交流，找出学校学籍号的编排规律。

3、请用编码表示出你家大约在学校的什么位置。

五、总结应用：

  通过今天的学习，你掌握了哪些知识？

板书设计：

教学后记：