钢筋混凝土单向板肋形楼盖课程设计.docx

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钢筋混凝土单向板肋形楼盖课程设计

混凝土单向板肋形楼盖课程设计

1初步选择梁、板的截面尺寸

（1）板的尺寸除满足承载力、刚度、裂缝宽度要求外，尚应满足施工要求。

板厚取

；按施工要求，一般楼板厚度不少于60mm，密肋板厚度不少于50mm，工业建筑楼板厚度不少于70mm，本设计楼板厚度选80mm。

（2）次梁截面尺寸：

次梁高度取

，宽度取

。

本设计次梁截面尺

寸选b×h=200×450mm2。

（3）主梁截面尺寸：

主梁高度取

，宽度取

。

本设计主梁截面尺寸选b×h=300×600mm2。

2在计算书上绘出结构平面布置图

在计算书上画出图1，并标注出柱、主梁、次梁和板的名称（或编号），布置上板、次梁和主梁的计算单元及荷载的取值范围。

确定主梁的跨度为6.3m，次梁的跨度为6.6m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.2m。

楼盖结构的平面布置图如图所示。

图1

3板的设计

本设计采用单向板整浇楼盖，按塑性内力重分布方法计算内力。

对多跨连续板沿板的长边方向取1米宽的板带作为板的计算单元。

3.1计算简图（见图2）

取1m板宽作为计算单元，板的实际结构如图所示，由图可知：

次梁截面宽为b=200mm，现浇板在墙上的支承长度为a=120mm，则按塑性内力重分布设计，板的计算跨度为：

边跨：

l0=ln+h/2=（2200-100-120）+80/2=2020mm

＜1.025ln=2030mm，取l0=2020mm

中间跨：

l0=ln=2200-200=2000mm

因跨度偏差小于10%，可按等跨连续板计算。

取1m宽板带作为计算单元，计算简图如下图所示

g+q

图2

3.2板的荷载计算（见表一）

荷载种类

荷载标准值

（kN/mm2）

荷载分项系数

荷载设计值

（kN/mm2）

永久

荷载

20mm厚水泥砂浆面层

80mm厚现浇板自重

15mm厚板底抹灰

0.02×20=0.4kN/㎡

0.08×25=2.0kN/㎡

0.015×17=0.255kN/㎡

1.2

0.48

2.4

0.306

小计（g）

2.655kN/㎡

1.2

3.168

可变荷载（q）

7.0kN/㎡

1.3

9.1

总荷载（g+q）

9.655

12.268

板的荷载计算表表一

3.3板的内力计算

板考虑塑性内力重分布后，各跨中及支座截面的弯矩系数α值按图3采用，各跨中及支座截面的弯矩按式

计算。

图3

板一般均能满足斜截面抗剪承载力要求，所以只进行正截面承载力计算。

计算B支座负弯矩时，计算跨度取相邻两跨的较大值。

板的弯矩计算见表二。

表二板的弯矩计算表

截面

边跨中M1

B支座MB

中间跨中M2、M3

中间支座MC

弯矩系数

1/11

-1/11

1/16

-1/14

计算跨度l0（m）

=2.0

=2.0

=2.0

=2.0

（kN.m）

4.46

-4.46

3.07

-3.51

3.4板的配筋计算（见表三）

b=1000mm，h0=h-20=60mm。

各截面配筋计算过程见下表，中间板带内区格四周与梁整体连接，故M2、M3及MC应降低20%，计算结果应填在表三括号内。

混凝土强度等级C25（fc=11.9N/mm2）；主梁、次梁主筋采用HRB335级钢筋（fy=300N/mm2）；其余钢筋采用HPB300级钢筋（fy=270N/mm2）。

表三板的配筋计算表

截面位置

1

B

2

C

弯矩设计值（

）

4.46

-4.46

3.07

-3.51

α1fcbh02（kN*m）

1*11.9*10-3*1*602=42.84

αs=M/（α1fcbh00）

0.104

-0.104

0.072

-0.072

0.11

-0.099

0.075

-0.07

轴线

①~②⑤~⑥

计算配筋（mm2）

291

261.8

198.3

185.1

实际配筋（mm2）　

Φ8@150

Φ8@150

Φ8@200

Φ8@200

335

335

251

251

轴线②~⑤

计算配筋（mm2）

291

261.8

198.3

185.1

实际配筋（mm2）

Φ8@150

Φ8@150

Φ8@200

Φ8@200

335

335

251

251

配筋率验算：

0.36%

0.32%

0.25%

0.23%

经验算，配筋率满足要求。

4次梁的设计

4.1次梁计算简图

次梁在砖墙上的支承长度为240mm，主梁截面积为300mm*600mm。

边跨l01=ln+α/2=（6600-120-300/2）+240/2=6450mm

<1.025ln=1.025*6450=6611mm，取l01=6450mm

中间跨：

l0=ln=6600-300=6300mm

次梁采用塑性内力重分布方法计算。

本设计次梁仅为五跨，按五跨连续梁计算内力。

边跨与中间跨计算跨度相差不超过10%，可按等跨连续梁计算内力。

次梁的构造简图如图4所示，计算简图如图5所示。

图4

g+q

图5

4.2次梁荷载计算（见表四）

荷载种类

荷载标准值（kN/m）

荷载分项系数

荷载设计值（kN/m）

永久

荷载

由板传来

3.168

2.2

6.97

次梁自重

0.2*（0.45-0.08）*25=1.85

1.2

2.22

梁侧抹灰

17×0.015×（0.45-0.08）×2=1.89

1.2

2.27

小计（g）

6.91

11.46

可变荷载（q）

9.1

2.2

20.02

总荷载（g+q）

31.48

表四次梁荷载计算表

4.3次梁内力计算（见表五）

考虑塑性内力重分布后，跨中及支座截面的弯矩系数α值、剪力系数β值按图6采用。

α值

β值

图6

由M=αm（g+q）l02可计算出弯矩M1、M2、MB、MC，计算结果如下表

截面位置

1

B

2

C

α

1/11

-1/11

1/16

-1/14

M=αm（g+q）l02

（kN·m）

1/11*31.48*6.452

=119.06

-1/11*31.48*6.452=-119.06

1/16*31.48*6.32

=78.09

-1/14*31.48*6.32

=-89.25

由V=β（g+q）ln可计算出剪力VA、VBl、VBr、VC，计算结果如下表

截面位置

A

Bl

Br

C

β

0.45

0.60

0.55

0.55

V=β（g+q）ln（kN）

0.45*31.48*6.45

=91.37

0.60*31.48*6.45

=121.83

0.55*31.48*6.3

=109.08

0.55*31.48*6.3

=109.08

4.4次梁配筋计算

（1）次梁正截面承载力计算

次梁跨中按T形截面设计，T形截面的翼缘宽度b＇f，按

b＇f≤l/3=6600/3=2200mm=b+s0=200+2000=2200mm，取b＇f=2200mm

梁高：

h=450mm，h0=450-35=415mm

翼缘厚：

h＇f=80mm

判定T形截面类型

α1fcb＇fh＇f（h0-h＇f/2）=1*11.9*2200*80*（415-80/2）=785.4*106N·mm

=785.4kN·m，785.4kN·m大于101.59kN·m（边跨中）且大于66.63kN·m中间跨中，故各跨中截面第一类T形截面

（2）支座截面按矩形截面计算，离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑，取h0=450-60=390mm，其他中间支座按布置一排纵向钢筋考虑，取h0=415mm。

（3）次梁正截面承载力计算见下表

截面位置

1

B

2

C

弯矩M（N·mm）

119.06*106

-119.06*106

78.09*106

-89.25*106

α1fcbh02或

α1fcb’fh02

1.0*11.9*2200*4152=4508.85*106

1.0*11.9*200*3902

=361.998*106

1.0*11.9*220*4152=4508.85*106

1.0*11.9*200*4152

=409.895*106

as=M/α1fcb’fh02

或as=M/α1fcbh02

0.023

0.281

0.015

0.186

ξ=1-（1-2αs）1/2

（≤ξb=0.350）

0.023

0.34

0.015

0.208

As=ξbh0α1fc/fy或

As=ξb’fh0α1fc/fy

0.023*2200*415*1*11.9/300=832.96

0.34*200*390*1.0*11.9/300=1051.96

0.015*2200*415*1*11.9/300=543.24

0.208*200*415*1*11.9/300=684.81

选配钢筋（mm2）

2Ф16+1Ф20（弯）

875.2

4Ф18（弯1）

1017

2Ф16+1Ф12（弯）

515.1

2Ф18+1Ф14（弯）

662.9

（4）次梁斜截面承载力计算

截面位置

A

Bl

Br

C

V（kN）

91.37

121.83

109.08

109.08

0.25βcfcbh0（kN）

0.25*1*11.9*200*415*10-3=246.9kN>91.37kN

截面满足

0.25*1*11.9*200*390*10-3=232.1kN>121.83kN

截面满足

0.25*1*11.9*200*390*10-3=232.1kN>109.08kN

截面满足

0.25*1*11.9*200*415*10-3=246.9kN>109.08kN

截面满足

Vc=0.7ftbh0（kN）

0.7*1.1*200*415*10-3

=63.9kN

需配箍筋

0.7*1.1*200*390*10-3

=60.06kN

需配箍筋

0.7*1.1*200*390*10-3

=60.06kN

需配箍筋

0.7*1.1*200*415*10-3

=63.9kN

需配箍筋

箍筋支数、直径

2φ6

2φ6

2φ6

2φ6

Asv=nAsv1

56.6

56.6

56.6

56.6

s=1.25fyvAsvh0/（V-Vc）

1.25*210*56.6*415*10-3/（91.37-63.9）=224.46

1.25*210*56.6*390*10-3/（121.83-60.06）=93.81

1.25*210*56.6*390*10-3/（109.08-60.06）=118.2

1.25*210*56.6*415*10-3/（109.08-63.9）=136.47

实配箍筋间距

150

150不足用Asb补充

150

150不足用Asb补充

Vcs=Vc+1.25fyvh0Asv/s

63.9+1.25*210*10-3*415*56.6/150=105.01>V

满足

60.06+1.25*210*10-3*390*56.6/150=98.69

不满足

60.06+1.25*210*10-3*390*56.6/150=98.69

不满足

63.9+1.25*210*10-3*415*56.6/150=105.01

不满足

Asb=（V-Vcs）/0.8fysinα

/

（121.83-98.69）*103/（0.8*300*sin45。

）=31.01mm2

（109.08-98.69）*103/（0.8*300*sin45。

）=61.22mm2

（121.83-105.01）*103/（0.8*300*sin45。

）=99.11mm2

选配弯起钢筋

由于纵向钢筋充足，可弯起1Ф20

1Ф18

1Ф16

1Ф18

实配钢筋面积

314.2mm2

254.5mm2

174.32mm2

253.01mm2

5主梁的设计

主梁的荷载较大，且结构的重要性超过板和次梁，为保证主梁具有足够的可靠性，主梁内力按弹性理论方法计算。

（按弹性理论计算）主梁尺寸300mm*600mm

5.1主梁计算简图

计算跨度主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在400mm*400mm的混凝土柱上，其计算跨度为：

边跨：

ln=6300-400/2-120=5980mm，

则0.025ln=5980*0.025=149.5mm

l01=ln+b柱/2+0.025ln=5980+400/2+149.5=6329.5mm

≤ln+b柱/2+α/2=5980+400/2+370/2=6365mm，取近似值l01=6630mm

中跨：

l0=6300mm

主梁计算跨度相差小于10%，计算内力时可采用等跨连续梁的弯矩及剪力系数。

主梁构造简图如图7所示，计算简图如图8所示。

图7

图8

5.2主梁荷载计算

为简化计算，将主梁自重折算成集中荷载，并作用在次梁位置。

主梁荷载计算见表八。

表八主梁荷载计算表

荷载种类

荷载标准值（kN）

荷载分项系数

荷载设计值（kN）

永久荷载

由次梁传来

11.46

6.6

75.64

主梁自重

（0.6-0.08）*0.3*2.1*25=8.19

1.2

9.83

主梁抹灰

2*（0.6-0.08）*0.015*2.1*17=0.56

1.2

0.67

小计（G）

20.21

86.14

可变荷载（Q）

20.02

6.6

132.13

总荷载（G+Q）

218.27

5.3主梁内力计算

弯矩

，式中系数K1、K2由教材（参考书目）附表中相应的系数可查得。

应先将

及

值计算出来，在计算

及

值时B支座计算跨度取相邻两跨的平均值。

根据

及

值及相应的K1和K2系数可求得各跨中及支座弯矩值，主梁弯矩值计算见表九。

表九主梁弯矩计算表

项次

荷载简图

（1）

0.244

122.27

-0.267-133.39

0.067

33.37

-0.267

-133.39

（2）

0.289

248.95

-0.133-114.22

/

-0.133

-114.22

（3）

/

-0.133

-114.22

0.200

171.24

-0.133

-114.22

（4）

0.229

197.26

-0.311

-267.09

0.170

145.55

-0.089

-76.43

组合项

（1）+

（2）

371.22

-247.61

（1）+（3）

-247.61

204.61

（1）+（4）

-380.48

178.92

（2）剪力

，式中系数K3、K4由教材（参考书）附表中相应的系数可查得。

根据G、Q值及相应的K3和K4系数可求得各支座左、右剪力值，主梁剪力值计算见表十。

表十主梁剪力计算表

项次

荷载简图

（1）

0.733

55.32

-1.267

-95.62

1.00

75.467

（2）

0.866

112.35

-1.134

-147.11

0

0

（4）

0.689

89.38

-1.311

-170.08

1.222

158.53

组合项

（1）+

（2）

167.67

242.73

75.467

（1）+（4）

144.7

265.7

234

注：

项次（3）的活荷载布置对任何支座截面均不产生最大剪力，故不必计算。

5.4主梁配筋计算（主梁300*600次梁200*450）

（1）主梁跨中按T形截面计算，T形截面的翼缘宽度b'f，按

b＇f≤l/3=6300/3=2100

梁高：

h=600，h0=600-35=565mm（边跨），h0=600-35=565mm（中间跨）

翼缘厚：

h'f=80mm

判定T形截面类型

α1fcb＇fh＇f（h0-h＇f/2）=1*11.9*2100*80*（565-80/2）*10-6=1049.58kN·m

1049.58kN·m>317.22kN·m（边跨）且1049.58kN·m>204.61kN·m（中间跨中），故各跨中截面属于第一类T形截面。

（2）支座截面按矩形截面计算，离端第二支座B按布置两排纵向钢筋考虑，取h0=600-70=530mm，其他中间支座按布置一排纵向钢筋考虑，取h0=565mm。

主梁正截面承载力计算见表十一。

（3）主梁按仅配箍筋进行斜截面承载力计算，主梁斜截面承载力计算见表十二

截面位置

1

B

2

弯矩M（N·mm）

371.22*106

-380.48*106

204.61*106

-101.06*106

α1fcbh02或

α1fcb’fh02

1.0*11.9*2100*5652=7977.43*106

1.0*11.9*300*5302

=1002.81*106

1.0*11.9*2100*5652=7977.43*106

1.0*11.9*300*5652

=1139.63*106

as=M/α1fcb’fh02

或as=M/α1fcbh02

0.047

0.379

0.026

0.089

ξ=1-（1-2αs）1/2

（≤ξb=0.55）

0.048

0.508

0.026

0.093

γs=1-0.5ξ

0.976

0.746

0.987

0.954

As=M/γsfyh0

371.22*106/（0.976*300*565）=2243.9

380.48*106/（0.748*300*530）=3199.1

204.61*106/（0.987*300*565）=1223

101.06*106/（0.954*300*565）=625

选配钢筋（mm2）

6Ф22（弯4）

2281mm2

8Ф22（弯4）

3041mm2

4Ф22（弯2）

1520mm2

2Ф20

628mm2

斜截面配筋计算

截面

A

B左

B右

V（kN）

167.67

248.44

104.267

hw=h0-h＇f=530-80=450mm,因hw/b=450/300=1.5<4，则截面尺寸按下面公式计算

0.25βcfcbh0

（kN）

0.25*1*11.9*300*565*10-3

=504.3>V，截面满足

0.25*1*11.9*300*530*10-3

=473V，截面满足

0.25*1*11.9*300*530*10-3

=473>V，截面满足

剪跨比：

λ

λ=2000/565=3.54>3.0取λ=3.0

Vc=1.75ftbh0/（λ+1）（kN）

1.75*1.1*300*565*10-3/（3+1）

=81.57

1.75*1.1*300*530*10-3/（3+1）

=76.52

76.52

箍筋肢数、直径

2φ8

2φ8

2φ8

Asv=nAsv1

101

101

101

s=1.0fyvAsvh0/（V-Vc）

1.0*210*101*565*10-3/（167.67-81.57）=139.2

1.0*210*101*530*10-3/（248.44-76.52）=69.7

1.0*210*101*530*10-3/（104.267-76.52）=431.89

实配箍筋间距

150不足用Asb补充

150不足用Asb补充

150

Vcs=Vc+1.0fyvh0Asv/s

81.57+1.0*210*10-3*565*101/150=160.19V

不满足

76.52+1.0*210*10-3*530*101/150=151.46

不满足

76.52+1.0*210*10-3*530*101/150=

151.46>V

满足

Asb=（V-Vcs）/0.8fysinα

（167.67-160.19）*103/（0.8*300*sin45。

）=44.1m2

（248.44-151.46）*103/（0.8*300*sin45。

）=571.46mm2

/

选配弯起钢筋

1Ф22

1Ф25

由于纵向钢筋充足，可弯起1φ20

实配钢筋面积

380.1mm2

490.9mm2

314.2mm2

验算最小配筋率

ρsv=Asv/bs=101/（300*150）=0.0024>0.24ft/fyv=0.24*1.1/210=0.00126,满足要求。

说明

由于剪力图呈矩形，在支座A截面右边的2.2m范围内需要布置两排弯起钢筋，而且要使箍筋加密为100mm，即可满足要求。

由于剪力图呈矩形，在支座B截面左边的2.2m范围内需要布置三排弯起钢筋，而且要使箍筋加密为100mm，即可满足要求。

由于剪力图呈矩形，在支座B截面右边的2.2m范围内需要布置两排弯起钢筋，而且要使箍筋加密为100mm，即可满足要求。

为了施工方便，除加密区箍筋间距一律为150mm

5.5主梁附加横向钢筋的计算

次梁传来的集中力：

Fl=75.64+132.13=207.77kN，hl=600-500=100mm

附加箍筋布置范围：

s=2hl+3b=2*100+3*200=800mm

取附加箍筋φ8@200mm，则在长度范围内可以布置箍筋的排数：

m=800/200+1=5排，次梁两侧各布置三排，另加吊筋1Ф18，Asb=254.5mm2，则由：

2fyAsbsinα+m·nfyvAsv1=2*300*254.5*0.707+6*2*210*50.3=234.7kN>Fl，满足要求。

6平法施工图绘制

按照11G101-1图集进行制图，A2图幅。

钢筋混凝土单向板肋形楼盖

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