冀教版数学六年级下册第四单元《圆柱和圆锥》课时练.docx
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冀教版数学六年级下册第四单元《圆柱和圆锥》课时练
4.1认识圆柱
1.下面哪些物体是圆柱?
在下面的括号里画“√”。
2.填空题。
（1）把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径是（ ）厘米,高是（ ）厘米。
（2）一个圆柱的底面直径是3厘米,高也是3厘米,侧面展开的长方形的长是（ ）厘米,宽是（ ）厘米。
（3）一个圆柱的底面周长是16分米,高是8分米,侧面积是（ ）平方分米。
（4）一个圆柱的底面直径是10厘米,高是8厘米,侧面积是（ ）平方厘米。
（5）一个圆柱的底面半径是0.3米,高是0.5米,侧面积是（ ）平方米。
3.判断题。
（对的画“√”,错的画“✕”）
（1）圆柱的高只有一条。
（ ）
（2）圆柱两个底面的直径相等。
（ ）
（3）圆柱的底面周长和高相等时,展开后的侧面一定是个正方形。
（ ）
（4）圆柱的侧面是一个曲面。
（ ）
（5）圆柱的侧面展开图可能是正方形。
（ ）
4.解决问题。
（1）用一张长15厘米、宽8厘米的长方形纸围一个圆柱,这个圆柱的侧面积是多少平方厘米?
（2）一个圆柱,它的底面周长是12.56厘米,高是10厘米,它的侧面积是多少平方厘米?
（3）广告公司制作了一个底面直径是1.5米、高是2.5米的圆柱形灯箱。
它的侧面最多可以张贴多大面积的海报?
（4）大厅的柱子高3米,底面周长是3.14米。
给5根这样的柱子刷油漆,每平方米用油漆0.5千克,一共要用油漆多少千克?
附答案：
1.第2、4个是圆柱。
2.
（1）6 6
（2）9.42 3 （3）128 （4）251.2
（5）0.942
3.
（1）✕
（2）√ （3）✕ （4）√ （5）√
4.
（1）15×8=120（平方厘米）
（2）12.56×10=125.6（平方厘米）
（3）3.14×1.5×2.5=11.775（平方米）
（4）3.14×3×5×0.5=23.55（千克）
4.2圆柱的表面积
1.求出下面圆柱的侧面积和表面积。
已知条件
侧面积
表面积
底面半径2.5dm 高8dm
底面直径24cm 高5cm
底面周长31.4m 高4m
2.张军做了一个圆柱形灯笼,长30厘米,底面直径是20厘米,侧面用红纸,底面用黄纸,两种纸各需多少?
3.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是4米,深3米。
（1）这个沼气池的占地面积是多少?
（2）在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥部分的面积是多少?
4.一个无盖的圆柱形铁皮水桶,高8分米,底面直径是高的
。
做这个水桶大约要用多少铁皮?
5.一顶圆柱形的厨师帽,高3分米,帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子需要用多少面料?
（得数保留整十平方厘米）
附答案：
1.125.6dm2 164.85dm2 376.8cm2 1281.12cm2 125.6m2 282.6m2
2.红纸:
3.14×20×30=1884（平方厘米）
黄纸:
3.14×（20÷2）2×2=628（平方厘米）
3.
（1）3.14×（4÷2）2=12.56（平方米）
（2）3.14×4×3+3.14×（4÷2）2=50.24（平方米）
4.3.14×
+3.14×8×
×8=178.98（平方分米）
5.3分米=30厘米 3.14×（20÷2）2+3.14×20×30=2198（平方厘米）≈2200（平方厘米）
4.3圆柱的体积公式
1.填空题。
把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,长方体的底面积等于圆柱的（ ）,长方体的高等于圆柱的（ ）。
圆柱的体积公式可以写成（ ）。
如果知道圆柱的底面半径和高,还可以写成（ ）。
2.求下列圆柱的体积。
（1）半径4分米,高5分米。
（2）底面周长25.12分米,高10分米。
3.解决问题。
（1）一个圆柱的体积是84立方厘米,底面积是21平方厘米,高是多少厘米?
（2）一个圆柱的体积是80立方分米,高是5分米,它的底面积是多少平方分米?
4.把长80厘米的圆柱形木料锯成3段小圆柱,表面积增加了50.24平方厘米,求原来圆柱形木料的体积。
附答案：
1.底面积 高 V=Sh V=πr2h
2.
（1）3.14×42×5=251.2（立方分米）
（2）3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10=502.4（立方分米）
3.
（1）84÷21=4（厘米）
（2）80÷5=16（平方分米）
4.50.24÷4×80=1004.8（立方厘米）
4.4测量并计算体积
1.填空题。
（1）一个圆柱的底面积是12平方分米,高是6分米,它的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆柱的体积是84立方厘米,底面积是12平方厘米,高是（ ）厘米。
（3）已知圆柱形谷桶底面半径是3米,高是4米,它的底面积是（ ）平方米,体积是（ ）立方米。
2.判断题。
（对的画“√”,错的画“✕”）
（1）圆柱的底面积越大,它的体积越大。
（ ）
（2）圆柱的高越长,它的体积越大。
（ ）
（3）圆柱的体积与长方体的体积相等。
（ ）
（4）圆柱的底面直径和高可以相等。
（ ）
3.计算下面圆柱的体积。
（单位:
分米）
4.解决问题。
（1）一根圆柱形铁棒长2厘米,横截面的周长是6.28厘米,这根铁棒的体积是多少立方厘米?
（2）一个圆柱与一个长方体的体积相等。
长方体的长是15厘米,宽是6厘米,高是3厘米。
圆柱的底面积是30平方厘米,高是多少厘米?
（3）一个圆柱形木料的底面直径是6分米,底面直径与高的比是1∶3,这个木料的体积是多少立方分米?
附答案：
1.
（1）72
（2）7 （3）28.26 113.04
2.
（1）✕
（2）✕ （3）✕ （4）√
3.157立方分米 150.72立方分米 401.92立方分米
4.
（1）3.14×（6.28÷3.14÷2）2×2=6.28（立方厘米）
（2）15×6×3÷30=9（厘米）
（3）3.14×（6÷2）2×（6×3）=508.68（立方分米）
基本练习
一、填空
1、圆柱体的体积等于（）乘（），用字母表示它的计算公式是（）。
2、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（）分米，宽约是（）分米，底面积约是（）平方分米，体积约是（）立方分米。
3、一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（）。
二、判断题
1、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
（）
2、圆柱体的底面积和体积成正比例。
（）
3、圆柱的体积和容积实际是一样的。
（）
三、求下列圆柱的体积
四、解下列应用题
1、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高2米，每立方米稻谷约重545千克，这个粮囤约装稻谷多少千克？
（得数保留整千克数）
2、一个圆柱的体积是150.72立方厘米，底面周长是12.56厘米，它的高是多少厘米？
3、把一根长4米的圆柱形钢材截成两段，表面积比原来增加15.7平方厘米．这根钢材的体积是多少立方厘米？
参考答案
一、填空
1、圆柱体的体积等于（底面积）乘（高），用字母表示它的计算公式是（
）
2、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱，切拼成一个近似的长方体，这个长方体底面的长约是（3.14）分米，宽约是
（1）分米，底面积约是（3.14）平方分米，体积约是（6.28）立方分米。
3、一个圆柱体的底面积是105平方分米，高是40厘米，体积是（420立方分米）。
二、判断题
1、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
（√）
2、圆柱体的底面积和体积成正比例。
（×）
3、圆柱的体积和容积实际是一样的。
（×）
三、求下列圆柱的体积
1、底面半径：
8÷2＝4（厘米） 底面面积：
3.14×4×4＝50.24（平方厘米）
圆柱体积：
50.24×12＝602.88（立方厘米）
答：
圆柱的体积是602.88立方厘米。
2、底面半径：
1.2÷2＝0.6（厘米） 底面面积：
3.14×0.6×0.6＝1.1304（平方厘米）
圆柱体积：
1.1304×0.8＝0.90432（立方厘米）
答：
圆柱的体积是0.90432立方厘米。
四、解下列应用题
1、底面半径：
9.42÷3.14÷2＝1.5（米）底面面积：
3.14×1.5×1.5＝7.065（平方米）
体积：
7.065×2＝14.13（立方米）
545×14.13＝7700.85≈7701（千克）
答：
这个粮囤约装稻谷7701千克。
2、底面半径：
12.56÷3.14÷2＝2（厘米）底面面积：
3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
高：
150.72÷12.56＝12（厘米）
答：
它的高是12厘米。
3、15.7÷2×4＝31.4（立方厘米）
答：
这根钢材的体积是31.4立方厘米。
4.6解决实际问题
1.填空题。
（1）100毫升=（ ）立方厘米
1500立方分米=（ ）升
（2）在平地挖一个圆柱形水池,水池的深是4米,直径是6米。
这个水池占地（ ）平方米,需挖土（ ）立方米。
（3）把一个圆柱的侧面展开,得到一个正方形。
这个圆柱的底面半径是2厘米,圆柱的高是（ ）厘米,它的体积是（ ）立方厘米。
2.判断题。
（对的画“”,错的画“✕”）
（1）圆柱的体积一般比它的表面积大。
（ ）
（2）圆柱的体积等于和它等底面半径等高的半圆柱体积的3倍。
（ ）
（3）“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（ ）
3.解决问题。
（1）一个圆柱形水池,底面半径是3米,池深1.5米,这个水池最多可盛水多少吨?
（1立方米的水约重1吨）
（2）大厅里有5根柱子,每根柱子的底面周长是25.12分米,高是9分米。
如果每立方米需要混凝土380元,这5根柱子共需要混凝土多少元?
（3）一个长方体容器,底面长3分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.3分米,这个土豆的体积是多少?
4.一个圆柱形果汁桶,底面内直径是16厘米,高是25厘米。
（1）它的容积是多少升?
已知一升果汁重1.1千克,这个果汁桶可装果汁多少千克?
（2）把这桶果汁分装在下面的玻璃杯中,需要多少个这样的玻璃杯?
附答案：
1.
（1）100 1500
（2）28.26 113.04
（3）12.56 157.7536
2.
（1）✕
（2）✕ （3）√
3.
（1）3.14×32×1.5×1=42.39（吨）
（2）3.14×（25.12÷3.14÷2）²×9=452.16（立方分米）
452.16×5×380÷1000≈859.104（元）
（3）3×1.5×0.3=1.35（立方分米）
4.
（1）3.14×（16÷2）²×25÷1000=5.024（升）
5.024×1.1=5.5264（千克）
（2）5.024×1000÷[3.14×（10÷2）²×20]≈4（个）
4.7认识圆锥和圆锥的体积公式
1.下面（ ）是圆锥。
（填序号）
2.小旗旋转一周各是什么形状?
3.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱的体积是36立方分米,圆锥的体积是（ ）立方分米。
4.有一顶圆锥形帐篷,底面直径4米,高3米。
（1）它的占地面积是多少平方米?
（2）它的体积是多少立方米?
附答案：
1.
（1）、
（2）、（5）
2.圆柱 圆锥 球
3.12
4.
（1）3.14×（4÷2）²=12.56（平方米）
（2）12.56×3×
=12.56（立方米）
4.8解决实际问题
1.填空题。
（1）一个圆锥形的机器零件,底面半径是3厘米,高是5厘米,这个机器零件所占空间的大小是（ ）立方厘米。
（2）一个圆锥的底面周长是94.2厘米,高是25厘米,它的体积是（ ）立方厘米。
2.判断题。
（对的画“√”,错的画“✕”）
（1）圆柱的体积一定比圆锥的体积大。
（ ）
（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的
。
（ ）
（3）正方体、长方体、圆锥的体积都等于底面积×高。
（ ）
（4）等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米。
（ ）
3.选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）
（1）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等,圆锥的高是圆柱高的3倍,圆锥的体积是12立方分米,圆柱的体积是（ ）立方分米。
A.12 B.4 C.8 D.36
（2）把一段圆柱形钢材切削成一个最大的圆锥,切削掉的部分重8千克,这段圆柱形钢材重（ ）千克。
A.16 B.24 C.12 D.20
4.求下面圆锥的体积。
5.解决问题。
（1）把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件,求圆锥形零件的高。
（2）把底面半径是6厘米、长是6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。
应削去木料多少立方厘米?
（3）一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是直径的2倍,如果每立方米沙的质量约为1.7吨,这堆沙的质量约为多少吨?
（得数保留整数）
（4）一个底面直径是12厘米的圆锥形木块,把它沿高分成形状、大小完全相同的两个木块后,表面积比原来增加了120平方厘米,这个圆锥形木块的体积是多少?
附答案：
1.
（1）47.1
（2）5887.5
2.
（1）✕
（2）√ （3）✕ （4）√
3.
（1）A
（2）C
4.10.8立方米 200.96立方厘米
5.
（1）282.6÷
÷（3.14×62）=7.5（厘米）
（2）3.14×62×6×
×2=452.16（立方厘米）
（3）3.14×22×（2×2×2）×
×1.7≈57（吨）
（4）3.14×（12÷2）2×（120÷2×2÷12）×
=376.8（立方厘米）
4.9整理与复习
一、填空题。
1.2.8立方米=（ ）立方分米6000毫升=（ ）升
2.用边长是5分米的正方形围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米,它的底面周长是（ ）分米。
3.把一个棱长8厘米的正方体削成一个最大的圆柱。
这个圆柱的底面直径是（ ）厘米,高是（ ）厘米,体积是（ ）立方厘米。
4.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等,它们的高之比是2∶3,体积之和是1.2立方米。
圆柱的体积是（ ）立方米,圆锥的体积是（ ）立方米。
5.用一个底面积为94.2平方厘米,高为30厘米的圆锥形容器盛满水,然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的空圆柱形容器内,水高（ ）厘米。
6.一个圆柱的底面半径是5cm,高是10cm,它的底面积是（ ）cm2,侧面积是（ ）cm2,体积是（ ）cm3。
二、判断题。
（对的画“√”,错的画“✕”）
1.圆柱的侧面展开图一定是长方形。
（ ）
2.从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。
（ ）
3.如果圆柱的底面半径和高相等,那么它的两个底面积的和等于它的侧面积。
（ ）
4.圆柱的体积一般比它的表面积大。
（ ）
5.底面积相等的两个圆锥的体积也相等。
（ ）
6.圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（ ）
三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）
1.把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去的部分是圆柱的（ ）。
A.三分之二 B.2倍
C.3倍 D.二分之三
2.圆锥的底面积和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的（ ）倍。
A.2 B.4 C.8 D.16
3.等底等高的一个圆锥和一个圆柱体积之和是12.56立方分米。
圆锥的体积是（ ）立方分米。
A.3.14 B.6.28C.12.56D.23
4.将一个棱长为2分米的正方体木块切削成一个最大的圆柱，体积是（ ）立方分米。
A.6.28B.3.14C.25.12D.44
四、求下面图形的体积。
（单位:
厘米）
五、解决问题。
1.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆,测得底面直径是4米,高是1.5米。
每立方米沙约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?
（得数保留整吨数）（8分）
2.有一个圆柱形水池,水池内壁和底面都要镶上瓷砖,水池底面内直径是6米,池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米?
（8分）
3.张师傅要把一根圆柱形木料（如下图）削成一个圆锥，削成的圆锥的体积最大是多少立方分米?
（8分）
4.有一个圆柱形铁皮油桶,底面直径是8分米,高是1.2米。
（16分）
（1）制作这个油桶需多少平方分米的铁皮?
（2）如果1立方分米可装柴油0.82千克,这个油桶可装柴油多少千克?
（得数保留整千克）
5.有一段钢可做一个底面直径是8厘米、高是9厘米的圆柱形零件。
如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件,零件的底面积是多少平方厘米?
（9分）
附答案：
一、1.2800 6 2.25 5 3.8 8 401.92
4.0.8 0.4 5.30 6.78.5 314 785
二、1.✕ 2.✕ 3.√ 4.✕ 5.✕ 6.√
三、1.A 2.B 3.A 4.A
四、3.14×3²×6.5=183.69（立方厘米）
3.14×（
）²×6×
=100.48（立方厘米）
五、1.3.14×（4÷2）²×1.5×
×1.7≈11（吨）
2.3.14×（6÷2）²+3.14×6×1.2=50.868（平方米）
3.3.14×（2÷2）²×3×
=3.14（立方分米）
4.1.2米=12分米
（1）3.14×（8÷2）²×2+3.14×8×12=401.92（平方分米）
（2）3.14×（8÷2）²×12×0.82=494.3616（千克）≈494（千克）
5.3.14×（8÷2）²×9÷
÷12=113.04（平方厘米）
4.10木材加工问题
1.一根圆木长2米,直径是20厘米,把它加工成最大的方木,每根方木的体积是多少立方米?
2.一种圆木长3米,直径是20厘米,把它加工成横断面边长为10厘米的方木,废掉的木材是多少立方米?
3.一根圆木长2米,直径是20厘米,把它加工成最大的方木,方木的体积是多少立方米？
附答案：
1.20厘米=0.2米
0.2×（0.2÷2）÷2×2=0.02（平方米）
0.02×2=0.04（立方米）
2.3米=300厘米 3.14×（20÷2）2×300-10×10×300=64200（立方厘米）=0.0642（立方米）
3.20厘米=0.2米
0.2×0.1÷2×2=0.02（平方米）
0.02×2=0.04（立方米）
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