课时备课 51圆柱的认识.docx
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课时备课51圆柱的认识
中学“学为主线，课堂达标”六环节教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
2016年3月7日
课题
圆柱的认识
课型
新授
教学目标
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点
理解掌握圆柱的特征
教学难点
建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
教法学法
六步教学法
教学用具
圆柱体实物、课件、长方形两个、剪刀。
板书设计
圆柱的认识
圆柱由3个面围成。
圆柱的上、下两个面叫做底面。
圆柱周围的面叫做侧面。
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
教学反思
圆柱的认识这节课学生通过圆柱的实物，能归纳出圆柱的特征，会画圆柱的高。
通过剪一剪把侧面转化成长方形，探索出侧面积的计算公式，认识到长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
教学环节
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、导入新课
出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：
这两个物体是什么形状的?
他们有什么特征?
请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体和正方体有什么不一样?
二、自学圆柱的认识。
实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。
1、请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?
（用直观教具，引导学生观察）
2、圆柱的高有多少条?
他们之间有什么关系?
3、圆柱的侧面展开图
请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?
（1）猜一猜
（2）剪一剪
1、让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。
从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
2、让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面。
3、让学生看圆柱形物体，指出：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
然后在图上标出高。
学生动手剪一剪：
多数学生能沿高剪开，得到一个长方形，也可以斜着剪，得到一个平行四边形。
交
流
展
示
1、像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。
圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。
圆柱的上、下两个面叫做底面。
圆柱的这个曲面叫做侧面。
2、圆柱的高有无数条，他们都相等。
教师出示罐头盒，引导学生进行实验：
沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。
教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。
4、让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。
5、引导学生想一想：
长方形的长、宽与圆柱的什么有关？
有什么关系？
学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交流，说一说自己的思维过程；汇报交流结果。
检
测
反
馈
1、课本18页：
做一做1-2题
2、19页：
做一做1-2题
第2题：
可以让学生做一做加深印象。
第1题可以拿实物剪一剪看一下展开图更形象。
第2题指名板书。
作业
练习三1-5题
中学“学为主线，课堂达标”六环节教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
2016年3月8日
课题
圆柱的表面积
课型
新授
教学目标
1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2.在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学重点
表面积的计算
教学难点
侧面积的含义与侧面积的计算方法
教法学法
三段六环节教学法
教学用具
圆柱展开图课件
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积=底面周长×高
教学反思
学生在计算圆柱侧面积出错较多，把侧面积和表面积放一块处理，学生易混淆，在教学时先安排求侧面积的计算，熟练了在进行表面积的计算，比较好。
教学环节
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、复习导入
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）长方体的表面积指的是什么？
（2）长方形的面积怎样计算？
3.今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。
（板书课题：
圆柱的表面积）
2、自学指导
自学例3。
1.理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？
（2）圆柱的底面积你会计算吗？
侧面积呢？
（3）拿出圆柱的展开图：
这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（4）圆柱的侧面积应该怎样计算呢？
一、以小组为单位：
说一说圆柱的特征。
回顾并默写长方体和正方体的表面积公式。
二、
1.学生通过操作认识到：
圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。
2.学生观察自己制作的圆柱侧面展开图，得到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。
3.引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
交
流
展
示
1、圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
板书：
圆柱侧面的面积=
底面周长×高
2、圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
板书：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
学生尝试运用公式求圆柱的侧面积和表面积的计算。
并指名学生板演。
1.一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱的底面半径是5厘米，高是20厘米。
这张商标纸的面积是多少？
底面半径是3.2厘米，高是5厘米。
求圆柱的表面积和侧面积分别是多少？
检
测
反
馈
（1）求下面个圆柱的侧面积。
①底面周长2.5dm，高0.6dm。
②底面直径8cm，高12cm。
（2）求下面个圆柱的表面积。
①底面积是40c㎡，侧面积是25c㎡。
②底面半径是2dm，高是5dm。
课堂小结：
说一说你的体会。
学生独立完成。
作业
练习四1、2、3题。
中学“学为主线，课堂达标”六环节教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
2016年3月9日
课题
解决问题
课型
新授
教学目标
1．使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能解决有关实际问题。
2．形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。
教学重点
圆柱表面积的计算
教学难点
判断实际物体由哪几部分组成
教法学法
小组合作
教学用具
课件
板书设计
解决问题
圆柱
特征
底面是两个相等的圆；侧面展开是一个长方形。
侧面积
底面周长×高（S＝Ch）
表面积
侧面积＋两个底面的面积
教学反思
学生能根据实际问题判断要求圆柱的几个面，但计算时容易出错，尤其是侧面积的相关计算忘了计算周长而出错。
还有单位经常写错。
教学环节
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、复习导入
1．一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。
（1）圆柱的底面积是多少？
（2）圆柱的侧面积是多少？
（3）圆柱的表面积是多少？
2．计算下面个圆柱的表面积。
1.5m
10cm
8cm0.8m
二、自学指导
1．自学例4
（1）学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？
（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。
教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。
（做完后，集体订正）。
指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。
让学生自学，明确问题是什么，通过想象厨师帽的样子，明确要求的面积由那几部分组成，再独立计算。
在计算时注意题中提供了那些信息，使用这些信息时，要注意什么？
交
流
展
示
质疑交流：
计算结果如何保留？
由此指出：
这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。
因此这里不能用四舍五入法取近似值。
这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。
这种取近值的方法叫做进一法。
）
2．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。
如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
学生板书：
①帽子侧面积：
3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②冒顶的面积：
3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③需要用面料：
1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
检
测
反
馈
五、尝试练习
1.一种圆柱形流水管，每节长度为1.2m，横截面直径为0.5m，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？
（得数保留整数）
2.完成课本中的做一做。
六、课堂小结：
在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意什么？
作业：
练习四8、10、11、12、13题。
做一做的第二题。
学生明确贴彩纸的面积包括笔筒的底面和侧面。
练习四4-8题
4题
中学“学为主线，课堂达标”六环节教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
2016年3月9日
课题
圆柱的体积
（一）
课型
新授
教学目标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点
圆柱体积的计算
教学难点
圆柱体积计算方法的推导
教法学法
六步教学法
教学用具
圆柱体实物、课件
板书设计
圆柱的体积
圆柱转化成长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
圆柱的体积=底面积×高
教学反思
圆柱的体积这节课学生通过圆柱的实物，能归纳出圆柱体积公式。
通过切一切，拼成长方体，探索出体积的计算公式，认识到长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。
教学环节
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、旧知铺垫
1．计算下列长方体的体积。
5cm
15cm
8cm20cm
30cm5cm
2．长方体的体积公式是什么？
二、导入新课
教师：
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
先让学生回忆，同桌的相互说说。
然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程.
教师：
怎样计算圆柱的体积呢?
大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
教师：
这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。
（板书课题：
圆柱体的体积）
1.让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。
让学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
2.让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面。
3.让学生看圆柱形物体，指出：
圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
然后在图上标出高。
交
流
展
示
1．圆柱体积计算公式的推导。
（教学例5）
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，归纳公式。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？
圆柱呢？
学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？
（板书：
V=Sh）
课堂小结：
本节课你学到了什么知识？
计算圆柱体积需要哪几个条件？
3、让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。
5、引导学生想一想：
长方形的长、宽与圆柱的什么有关？
有什么关系？
学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交流，说一说自己的思维过程；汇报交流结果。
检
测
反
馈
巩固练习：
1、练习：
教材第25页的做一做
2、完成课本练习五第1题。
四、布置作业
学生独立完成，分组汇报。
作业
练习五2-5题
中学“学为主线，课堂达标”六环节教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
2016年3月10日
课题
圆柱的体积
（二）
课型
新授
教学目标
1、使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题。
2、培养应用使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点
能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积，并能熟练地进行体积单位和容积单位的换算。
教学难点
能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
教法学法
讲练结合
教学用具
杯子
板书设计
已知条件
问题
s和h
V
r和h
V
d和h
v
c和h
v
例6学生板书
教学反思
先让学生认识体积和容积的区别，以及单位之间的区别。
然后引入例题，在计算时提倡分步计算，答案书写完整。
作业尽量课上完成。
教学环节
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、复习铺垫
1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。
2．计算下列各圆柱的体积。
（1）底面积是1.2㎡，高5m。
（2）底面积是48cm2，高20cm
（3）底面积是25dm2，高0.2dm
二、自学指导
1.想一想：
如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？
体积公式还可以怎样表示？
学生回答，教师板书：
V=∏r2.h
2.自学例6.
（1）让学生思考：
要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
（应先知道杯子的容积）
1.同桌两人互相说一说。
指名回答。
2.指名口算。
1.自学例6，然后汇报自学提纲
2.学生尝试完成例6。
指名板书。
交
流
展
示
点拨解析：
1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升。
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
②杯子的容积：
50．24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（ml）
答：
502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
课堂小结
计算圆柱的体积需要几个条件？
哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？
学生进行补充单位换算练习。
检
测
反
馈
尝试练习：
（1）26页做一做1.2.题
第一题注意纠正体积单位与容积单位之间的换算。
第二题结果是小数，应用“去尾法”保留整数。
（2）练一练。
一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？
学生独立完成，并指名板书。
作业
练习五8、11题。
中学“学为主线，课堂达标”六环节教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
2016年3月11日
课题
圆柱的体积（三）
课型
练习
教学目标
1.引导学生探索像瓶子这样下部是圆柱形，而上部是不规则立体图形的体积的计算方法。
2.引导学生运用转化思想分析和解决问题，重视方法总结，提炼数学思想。
3、熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法。
教学重点
熟练掌握求不规则圆柱的体积的方法。
教学难点
能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
教法学法
实物展示法
教学用具
矿泉水瓶、水、刻度尺。
板书设计
利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
瓶子的容积=水的体积+空气的体积。
学生板书例7
教学反思
学生提出的解决方法是把瓶子浸没在水中，水上升的体积就是瓶子的体积，这是以前学过的方法，再引导学生思考将不规则的形状转化成规则的圆柱，求瓶子的体积就转化成两个圆柱的体积进行计算。
教学环节
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、基础练习
1．说一说圆柱的体积计算公式。
2．计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？
已知条件
问题
s和h
v
r和h
v
d和h
v
c和h
v
3．只列式不算。
（1）底面积是35cm2，高是10cm。
（2）底面半径是5cm，高是6cm。
（3）底面直径是80dm，高是15dm。
（4）底面周长是25.12m，高是5m。
二、自学指导
教师用实物演示瓶子的倒置过程，思考：
1.瓶子里水的体积在倒置前后有什么变化吗？
空气呢？
倒置前水的体积会求吗？
空气的体积会求吗？
倒置后的空气的体积会求？
2.尝试计算
这个瓶子的容积是多少？
一、指名回答
二、学生反复说一说。
瓶子的容积就是水的体积加上空气的体积，只要选取倒置前水的体积和倒置后空气的体积，就可以解决问题。
交
流
展
示
瓶子的体积=水的体积+倒置后空气的体积：
3.14×（8÷2）⒉×7﹢3.14×（8÷2）⒉×18
=3.14×16×（7﹢18）
=3.14×16×25
=1256（立方厘米）
=1256（毫升）
说一说
（1）圆柱表面积的计算方法。
（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？
（3）圆柱体积的计算方法（公式）。
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？
1．判断题：
对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。
……（）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。
…2倍，体积就扩大4倍。
……（）
（3）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（）
学生独立完成后，再交流。
列表比较圆柱表面积和体积的区别。
检
测
反
馈
解决实际问题
1、练习五第5题。
学生思考：
要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？
然后独立完成。
2、练习五第4题。
指导学生变换公式：
因为V＝Sh，所以h＝V÷S。
也可以列方程解答。
3、练习五第7题。
在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习五第8、9题
（1）评讲第8题：
要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？
必须先求出什么？
怎么求？
（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
综合练习
一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？
水池修好后最多能盛水多少立方米？
学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、学生读题后，指名说说对题意的理解：
求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
4、学生独立审题，完成8、9两题。
指名说说解答第9题的思路：
根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积
作业
练习五的第11、12、13题
中学“学为主线，课堂达标”六环节教学法课时备课
学科：
数学主备人：
时间：
2016年3月日
课题
圆锥的认识
课型
新授
教学目标
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。
2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
教学重点
圆锥的特征
教学难点
认识圆锥的高
教法学法
动手操作
教学用具
圆锥实物、纸圆锥、课件
板书设计
圆锥
圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。
侧面展开图是扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（只有一条）
直角三角形转动起来是一个圆锥。
教学反思
学生课前准备圆锥形物体：
有带铅锤，锥形积木或用纸做的等。
通过自学能概括出圆锥的特征，并会测量圆锥的高，测量时刻度尺的零刻度线应和圆锥的底面平齐。
课堂检测全部通过。
教学环节
教师活动
学生活动
自
主
学
习
一、复习
课件出示圆柱
回顾圆柱的特征是什么？
二、自学
1、圆锥的认识
实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。
2、小结：
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、如何测量圆锥的高？
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
4、圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
一、
学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
）
二、动手实验
1、圆锥的认识
让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识圆锥体的特征。
（1）每个小组指一指
圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（2）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。
（在图上标出侧面）
（3）让学生看着教具，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、三人一组学生测量圆锥的高
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
交
流
展
示
质疑交流：
1、圆锥的侧面是如何展开的？
2、圆锥的高有几条？
3、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：
一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）三角形的两条直角边分别是圆锥的什么？
点拨交流
圆锥的特征是：
底面是圆，侧面
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