《三角形的内角和》教学设计.doc
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《三角形的内角和》教学设计
教材内容：
义务教育课程标准四年级下册数学第85页例5
学生分析：
１、四年级的学生已经有了探索三角形内角和的基础。
如掌握了锐角、直角、钝角、平角的概念；知道直角或平角的度数、会用量角器度量角的度数。
认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角。
认识了三角形，知道了三角形根据角分，有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
已经知道了等腰三角形和正三角形。
２、在四上量角时，已经对已经对三角形内角和是1800进行了渗透。
不少学生都已经知道了结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
教材分析：
三角形的内角和是三角形的一个重要特征。
从教材的安排来看，是在学习了三角形的特性及分类之后，同时三角形的内角和又是学生以后学习多边形的内角和及解决实际问题的基础。
在呈现教学内容时，我们要重视知识的形成过程，给学生提供动手操作的学具，留给学生充分进行自主探索和交流的空间，让学生通过量、拼、折等活动，在探索、实验、发现、讨论交流中，推理归纳出三角形的内角和是180°。
教学目标
1、通过量、拼、折等方法，探索和发现三角形内角和是180°。
2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。
3、在探索中体验发现的乐趣，增强学好数学的信心
教学重点：
引导学生发现三角形内角和是180°
教具准备：
课件
学具准备：
各小组准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，剪刀一把，每人准备量角器一个。
教学过程：
一、情景引入
1、听三角形三兄弟的对话
直角三角形：
“我的三角形最大，所以我的内角和最大！
”
钝角三角形：
“不对。
我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
”
锐角三角形：
“我的三角形小，那我的内角和就小喽……”
师：
你认为他们谁说的对？
生：
都不对。
师：
下面我们要想办法证明他们说的是错的。
这节课，我们就一起来学习能解决这一问题的知识，板书课题：
三角形的内角和
三、探索发现三角形的内角和是1800
（一）理解什么是三角形的内角和
1
2
3
1、看到课题，你有什么问题吗？
生1：
我想知道什么是三角形的内角？
生2：
我想知道三角形的内角和是多少？
……
出示一个三角形，如图：
2、让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是∠1+∠2+∠3的和。
（课件呈现）
过度：
要研究三角形的内角和是多少，就要对不同类型的三角形进行研究，如锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
为了节约时间，同学们将分工合作，每组只选一种类型的三角形进行研究。
操作要求：
1.想一想：
用什么方法验证三角形的内角和是180度
2.动手验证。
3.同桌交流：
你的验证方法，得出的结论。
（二）、操作探究
1、学生小组合作操作，教师巡视指导。
1
2
3
2、学生汇报。
学生的方法可能有如下几种：
①、用量角器分别量出三个角的度数，再把三个角的
度数加起来就得到了三角形的内角和是1800。
如图：
1
2
3
②、用拼的办法，把三角形的三个角剪下来，拼到一起得到了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。
③、用折的办法，把三角形的三个角折到一起，得到
了一个平角，这样就得出了三角形内角和是1800。
如图：
④推算:
正方形的四个角是直角,内角和是360度,平均分成两个相等的指教三角形,每个指教三角形的度数是:
360°÷2＝180°
3、每个小组都用折一折和拼一拼的方法验证一下是三角形的内角和是不是1800。
4、通过研究，我们得出了锐角三角形的内角和是1800，直角三角形的内角和是1800，钝角三角形的内角和也是1800，从而你可以得出什么样的一个结论？
生：
三角形的内角和是1800。
师板书：
三角形的内角和是1800。
同学们通过合作研究得出了这一个了不起的结论，真棒，下面我们就用研究出的结论去解决生活中的实际问题。
550
650
3
四、应用三角形的内角和解决问题
1、看图求出未知角的度数。
2、请说出下列每个三角形每个角的度数。
我的顶角是960
我三边相等
我有一个锐角是400
3、判断。
（请大家用手语来判断，对的打√，错的打×，并说出错在哪里？
）
（1）一个三角形的三个内角度数是：
80°、75°、24°。
（）
（2）大三角形比小三角形的内角和大。
（）
（3）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是360°（）
当学生解释后，教师用课件把错的原因直观的演示给学生看。
如图：
2
1
3
5
4
6
2
1
3
5
4
6
师：
小三角形的两个直角已经不是大三角形的内角，要减去180°所以大三角形的内角和是1800。
4根据下图求∠1和∠2各是多少度？
5某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带（）去。
为什么？
6、求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称
三角形
四边形
五边形
六边形
有几个三角形
1
内角和
180°
如果要求10边形的内角和，你会求吗？
你有什么发现？
7一个多边形的内角和是14400度，这个多边形是（）变形。
8如图，∠1=∠2，∠3=∠4，那么∠5=（）度。
五、回顾总结
这节课你有什么收获？
我们是怎样研究三角形的内角和是180°？
师：
这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决生活中的问题。
五、板书设计：
量
算三角形的内角和是1800
拼
折
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