百分数的意义和写法.docx
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百分数的意义和写法
百分数的意义和写法
导学目标：
一、使学生认识百分数，知道百分数在生产生活中的广发应用。
二、理解百分数的意义，能正确地读、写百分数。
三、通过学习，使学生感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学习兴趣，培养学生的比较、分析、综合能力和应用意识。
导学重点：
百分数的意义。
导学难点：
正确理解百分数的意义，正确区别百分数与分数的不同意义。
导学过程：
导学环节
教师导学
学生学习
导学目的
个人复备
情景导入
提出问题
1、课件呈现教材P77插图：
教材收集了哪些数学信息，谁向大家介绍一下。
2、随着学生的介绍老师将其中的百分数表示出来：
你在什么地方见过这样的数？
3、引入：
像上面这样的数，如18％、50％……叫百分数。
人们为什么喜欢百分数，用百分数有什么好处？
百分数代表什么含义呢？
（板书课题：
百分数的意义和写法）
学生介绍百分数出现的信息，交流课前收集到的百分数。
让学生充分感受百分数在生产、工作和生活中的广泛应用，培养学生收集信息的能力。
自主学习
探析问题
1、引导学生理解百分数的具体含义：
你能说说差图中百分数的具体含义吗？
分小组说一说。
2、概括百分数的意义：
百分数究竟表示什么？
从学生的叙述中，抽象概括：
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
1、认识百分数的优点：
观察插图，你能发现什么？
使用百分数有什么好处？
全班集体交流，小结得出：
在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，人们经常用百分数，就是因为百分数便于比较，容易反映情况。
因此百分数也叫做百分率或百分比。
1、教学百分数的读写。
学生自学，通过讨论，交流，归纳出百分数的读法和写法：
百分数的读法与分数读法相同，先读分母，后读分子。
写百分数时，先写分子，再在后面加上百分号“％”。
学生在小组内讨论，然后分组汇报4幅图中各百分数的具体含义。
从各具体含义中抽象概括百分数的意义。
学生独立思考，分析比较，然后交流各项信息。
学生自学，然后分组交流，尝试读写。
为归纳百分数的意义提供依据。
把新知识建立在已有知识的基础上。
从以前学过的分数具体含义中，学生不难发现百分数的具体含义及意义。
提高学生自主探究学习的欲望，培养学生观察事物、分析问题的能力，体验百分数的优点。
培养学生自学能力。
优化梳理
解决问题
议一议：
百分数与分数的练习和区别。
百分数是一种数吗？
它和分数完全一样吗？
二者有什么区别呢？
明确得出：
分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数的关系；百分数表示一个数是另一个数的百分之几，只表示两个数的关系，它不是一个具体的数，所以它的后面不能写单位名称。
另外百分数的分子还可以是小数。
学生讨论，交流，明确百分数和分数的区别与练习。
运用比较的方法正确理解百分数概念，为本单元教学打基础。
互动作业
生成问题
1、完成教材P78做一做第1题。
2、完成教材P78做一做第2题。
3、完成练习十八第3题。
独立完成检测案，再全班交流评价。
检测学生学习情况，反馈目标达成效果。
总结提升
拓展问题
今天你学习了什么？
收获了什么？
还有什么困惑？
自我回顾，自我总结，互相帮助。
总结归纳，激励评价，建构知识体系
板书设计
百分数的意义和写法
意义：
像18％、50％、64.2％……这样的数叫做百分数，它表示一个数是另一个数的百分之几，也叫做百分率或者百分比。
读法：
百分之几
写法：
前面写分子，后面加上“％”
《百分数的意义和写法》导学案
班级：
学生：
学习目标
通过合作交流，理解百分数的具体含义，掌握百分数的写法。
自主学习
1、小学生的近视率是18％表示（）占（）的（）。
2、这批产品的合格率是98％表示（）占（）的（）。
3、由以上实例，我们发现，百分数就表示（）。
4、写出下面的百分数。
百分之八（）百分之十六（）
百分之零点二五（）百分之一百三十点五（ ）
1、读出下面的百分数。
12％（）1.2％（）
300％（）0.3％（）
《百分数与小数的互化一》导学设计
导学目标
（1）让学生经历探索百分数与小数互化方法的过程，掌握互化的方法。
（2）让学生在学习过程中，体会百分数与小数的内在联系，培养分析、比较、概括和推理的能力。
（3）让学生进一步感受数学学习的情趣，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
导学重点掌握百分数与小数的互化方法。
导学难点理解百分数与小数互化方法的内在联系和依据。
导学方法启发思考，引导发现
导学准备多媒体课件
导学过程
导学环节
教师导学
学生学习
设计意图
个人复备
情景导入提出问题
（1）课件出示下图。
上图涂色部分，小数表示（），百分数表示（）。
教师：
你喜欢这幅图案吗，想一想，括号里该怎样填?
（2）教师质疑：
通过填写数据，你发现了什么？
教师：
从图上我们得知一个小数（0.52）与一个百分数（52%）相等，那么百分数和小数怎么互化呢？
（板书课题：
百分数与小数的互化）
（1）学生欣赏图案，数方格说出答案分别是0.52和52%
（2）学生可能会说0.52=52%
数形结合，把小数和百分数定格在同一图中，得到相等关系，引出新知识。
自主学习探析问题
（1）小数化百分数。
出示例1，把0.24,1.4,0.123化成百分数。
教师：
怎样把小数化百分数？
依据是什么？
根据学生回答板书变化过程：
0.24=24/100=24%
1.4=14/10=140/100=140%
0.123=123/1000=12.3/100=12.3%
（2）百分数化小数。
出示例2：
怎样把27%、135%化成小数呢？
根据学生回答板书改写过程：
27%=27、100=0.27
135%=135/100=1.35
（1）学生独立思考。
尝试练习，然后交流。
学生根据小数的意义，把小数改写成分母是10,100,1000，…的分数，再改写成分母是100的分数进而改写成百分数。
（2）学生先独立练习，然后交流。
学生可能会想到百分数的分母是100，先把百分数写成分母是100的数，然后再化成小数。
学生也可能发现其他方法，老师随机教学。
尊重学生已有知识水平，充分利用已知探究新知。
让每一个学生发展，留给学生发展的空间。
优化梳理解决问题
（2）深化练习
完成教材80页“做一做”。
教师：
还有其他方法吗？
（4）引导观察，总结方法。
①引导观察：
0.24→24%
1.4→140%
0.123→12.3%
②小组讨论。
③教师：
你能总结百分数化小数的规律吗？
④引导观察：
27%→0.27
135%→1.35
教师：
你能总结百分数化小数的规律吗？
（5）对比百分数与小数互化方法。
启发学生思考验证。
小组讨论，然后汇报。
（3）学生做一做，再观察，看看能发生什么。
（4）①学生对比观察第一组数据中的两个数，找变化发现规律。
②学生小组讨论。
发现小数变成百分数，百分数分子比小数扩大了100倍，（小数点向右移动了两位）后面多了个%。
③学生归纳：
小数化百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面天上百分号。
④学生观察第二组数据，发现规律，归纳总结。
百分数化小数，先去掉%，然后把小数点向左移动两位。
（5）①用逆向思考验证：
小数和百分数像话转化过程互逆，方法也是互逆的。
②运用还原思想。
a）小数点向右移动两位（扩大100被）添上%（缩小到原来的1/100）还原。
b）去掉%（扩大100倍）小数点向左移动两位（缩小到原来1/100）还原。
通过观察、对比、分析发现规律。
放手让学生探究。
培养严谨的科学态度，欣赏数学思维的逻辑之美。
互动作业生成问题
（1）完成练习十九第1题。
（2）完成练习十九第2题。
（3）互练互说。
（1）学生练习。
（2）学生先找一找，然后说说自己是怎样找到的。
（3）一个学生说出百分数或小数，另一个学生把它化成小数或百分数。
检查教学效果。
总结提升拓展问题
今天你学到了什么？
收获到了什么？
还有什么困惑？
课后探究：
教材课后习题。
自我回顾，自我总结，互相帮助。
课外完成课后习题。
总结归纳，深化知识。
板书设计
《百分数与小数的互化一》导学案
班级：
学生：
学习目标
通过自主发现百分数和小数之间的联系，找到百分数与分数之间互化的方法。
自主学习
（1）把17%、40%、12.5%化成小数。
让学生发现百分数化小数的方法
（2）把0.45、1.3、12.5化成百分数。
自主发现小数化百分数的方法
《百分数与分数的互化》导学设计
导学目标
（1）理解并掌握百分数和分数的互化方法，能正确的进行百分数和小数的互化。
（2）培养学生的归纳总结能力。
（3）经历百分数与分数互化的过程，体验归纳总结的学习方法。
（4）在学习活动中享受运用知识、解决问题的快乐，激发学习兴趣，培养创新精神和应用能力。
导学重点掌握百分数与分数的互化方法。
导学难点不能化成有限小数的分数化为百分数的方法。
导学方法创设情境，引导发现。
导学准备多媒体课件或小黑板。
导学过程
导学环节
教师导学
学生学习
设计意图
个人复备
情景导入提出问题
小黑板出示下面的图
你能用分数、小数、百分数表示图中的涂色部分吗？
分数；
小数；
百分数；
教师：
你是怎样发现的？
最后教师评价：
同学们真不错，能用多种方法解决问题借助已知探究未知，老师为你们感到高兴，希望同学们在学习过程中积极探索、发现问题、解决问题。
这节课，我们一起去探究百分数和分数的互化方法。
学生尝试练习
然后交流确定百分数的方法。
可能是由分数3/8推导出来的，也可能是把小数化成百分数得出来的。
激发学生探究热情，引出新知。
自主学习探析问题
（1）百分数化成分数
①出示例3
教师：
从这道题的信息中你想到了什么？
②让学生尝试解答。
③教师：
百分数怎样改写成分数？
要注意什么？
（2）分数化成百分数。
①出示教材第82页例4“科学小资料”。
教师：
你能用百分数表示其中的分数吗？
②让学生独立思考练习。
③让学生交流解决办法。
教师评价：
a.把分数化成小数，在改写成百分数，这个办法适用范围广，很好。
b.能够应用分数的基本性质把分数转化成坟墓是100的分数，再改写成百分数，很直观。
这种办法是不是对所有的分数都适用？
在什么情况下选用这种方法比较简便？
c.当分数不能化成有限小数时，保留这三位小数，再把小数改写成分数，这个办法真好，同学们要向他学习。
（1）①学生读题了解信息。
学生可能认识到注意口腔卫生和保持牙齿健康的重要性。
2学生独立思考，然后交流。
3学生归纳
把百分数改写成分数形式，注意结果要化成最简分数。
（2）①学生读题，了解信息。
找出分数：
1/5、4/5、1/14分析数的特点。
②学生尝试练习。
③学生在全班交流。
可能这样做：
1/5=0.2=20%
或1/5=0.2=20％、20/5×20=20/100=20%
4/5=0.8=80％
4/5=80/100=80%
1/14=1÷14≈0.071=7.1%
渗透口腔卫生教育。
分析问题，抓住特点，确定思路和方法。
让学生自主构建知识，在交流中互补。
优化梳理解决问题
让学生小结分数化成百分数的方法。
学生归纳：
把分数化成百分数，先要把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
有些分数的分母是100的因数或倍数时，可利用分数的基本性质直接化。
重视评价对学生的激励作用，让学生的积极参与和有效参与和谐统一。
互动作业生成问题
（1）完成教材第82页“做一做”第一题。
（2）完成练习十九第3题。
（3）学生完成练习十九第5题。
分别用百分数、分数、小数表示直线上的各点。
（1）学生独立完成，然后评议。
（2）学生独立完成，然后全班交流。
（3）做完后学生归纳总结百分数、分数、小数的互化方法。
通过练习形成知识体系。
总结提升拓展问题
师生交流：
你想得到老师的评价吗？
那么你就准备给老师一个评价吧！
师生互相评议，互相沟通。
通过评价，让师生共同对这次学习活动进行反馈。
板书设计
例3:
20%=20/100=1/5例四：
1/5=0.2=20%
80%=80/100=4/54/5=4×20/5×20=80/100=80%
1/14=1÷14=0.071=7.1%
《百分数与分数的互化》导学案
班级：
学生：
学习目标
通过自主发现百分数和分数之间的联系，找到百分数与分数之间互化的方法。
自主学习
百分数
35%
87.5%
22.2%
2.5%
75%
0.5%
小数
0.5
.0.875
0.222
0.025
0.75
0.005
分数
7/20
7/8
2/9
1/40
3/4
1/200
（1）填表。
（2）填空。
①0.75=（6）/8=（75）%=12/（16）=（3）÷4=18/（24）
②（16）÷20=8÷（10）=（32）/40=（80）%=0.8
（3）把下列各数按照从小到大的顺序排列。
3.1423.142%π22/7
《用百分数解决问题一》导学设计
导学目标
（1）使学生掌握“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确的解答这类应用题。
。
（2）培养学生的迁移能力和学生的逻辑思维能力。
（3）经历解决问题的过程，体验迁移的学习方法。
（4）感受数学在解决实际问题中的作用，培养学生热爱数学、学习数学的情感，体验数学知识的价值。
导学重点理解百分率的实际意义及解答方法。
导学难点理解百分率的实际意义及解答方法。
导学方法质疑引导，组织探究。
体验感悟，知识迁移。
导学准备多媒体课件
导学过程
导学环节
教师导学
学生学习
设计意图
个人复备
情景导入提出问题
（1）教师放映课件
小强、篮球、篮板。
（情境图）
小强：
我已经投了20次，16次投中。
我投球的命中率是多少呢？
（2）让学生讨论：
命中率是什么意思？
（3）教师：
同学们分析得非常正确。
现在你能算出小强的梦、命中率吗？
你是怎样想的呢？
教师最后小结：
这位同学善于借助分数问题的方法解决百分数的问题，真不错。
其实，很多的百分数问题与分数问题在解题思路上是一致的，方法也大致相同。
这节课，我们一起去研究生活中的百分数问题。
（1）学生看课件，思考问题，可能提出问题：
命中率是什么意思呢？
（2）学生小组讨论，可能会说；“率”就是百分率，即使百分数。
命中率就是命中的百分数，就是投中的次数占投篮总数的百分之几。
（3）学生计算。
可能是：
16÷20=16/20=80/100
学生也可能说：
先算出投中的次数占投篮次数的几分几几，再把结果化成百分数就是命中率。
从学生熟悉的生活引入，抓住“率”的概念，联系百分数的意义，让学生从实际生活中掌握解决问题的策略。
自主学习探析问题
（1）出示教材第85页例
（1）
教师；达标率是什么意思？
把什么量看作单位“1”？
。
（2）学生尝试解答。
（3）学生归纳达标率公式。
①教师：
求达标率的问题思路与求一个数是另一个数的几分之几的问题思路基本一致。
怎样才能区别它们呢？
教师提示：
不仅在结果表现形式不同，而且要体现在计算过程中。
②让学生再算一次。
③让学生写出命中率的公式并重新计算一次。
（4）出示例1
（2）
①教师：
在农业生产中，常常要进行种子发芽实验，根据发芽率的高低，决定单位面积的播种量。
科学兴趣小组的同学们实验情况是怎样的呢？
②发芽率是什么意思呢？
怎样求三种农产品的发芽率？
然后把求得结果填入表中。
（1）学生读题。
明确“达标率”指达标学生占学生总人数的百分之几。
把学生总人数看作单位“1”。
（2）学生可能依照分数问题的方法解。
120÷160=0.75=75％
（3）①学生讨论、思考：
发现在计算过程中添上×100％（因为×100％相当于×1）即可保证数值不变，又是百分数的形式。
学生归纳：
达标率=
×100﹪
②学生汇报：
120/160×100﹪=0.75×100%=75%
③学生汇报
投篮命中=
×100﹪
6/20×100﹪=0.8×100﹪=75%
（4）①学生读题，看清表格中的各个数据，只有两个量：
种子数和发芽数。
②学生尝试解答，然后交流：
发芽率=
×100﹪
绿豆：
78/80×100﹪=0.985×100﹪=97.5%
花生：
46/50×100﹪=0.92×100﹪=92%
大蒜：
19/20×100﹪=0.95×100﹪=95%
通过比较，帮助学生进一步理解百分率的意义。
在理解百分率意义的基础上归纳计算方法，让学生把知识上升为能力。
体会百分率的应用意义，结合实例领悟百分率的意义。
优化梳理解决问题
（1）小组同学讨论：
①实际生活中你还知道那些百分率？
②怎样求出我们所知道的百分率？
（2）小组汇报后对百分率进行归类。
（1）①小组同学列举百分比的例子。
如：
学生的出勤率、产品的合格率、小麦的出粉率、种树的成活率、花生仁的出油率等。
②小组讨论每个百分率的意义，根据意义写计算公式。
（2）①小组中心发言人汇报讨论的结果。
②对所知道的百分率进行分类：
能够＞1；能够=1；只能＜1.
感受百分数在生产生活中的广泛应用。
透彻理解百分率的意义，为后面学习扎实基础。
互动作业生成问题
（1）完成“做一做”第2题。
（2）完成练习二十第1题。
（3）完成练习二十第5题。
让学生填表、计算。
然后投影仪评。
（1）学生先说一说，出油率的意义，然后独立解答。
（2）让学生按统计的人数填表，然后算一算，填表。
（3）①按统计电话知道的人数填表。
再计算出知道三种应急电话的人数占全班总人数的百分之几。
②把三种上学方式的人数课前统计的数据填入表中，然后计算粗三种方式上学的人数各占全班总人数的百分之几。
开阔学生视野，增强学生统计知识。
总结提升拓展问题
通过这次学习活动，你有什么新的收获？
学生小结收获。
板书设计
例1：
（1）达标率==
×100﹪
×100﹪=0.75×100﹪=75%
（2）发芽率=
×100﹪
种子数
发芽数
发芽率
绿豆
80
78
97.5%
花生
50
46
92%
大蒜
20
19
95%
《用百分数解决问题一》导学案
班级：
学生：
学习目标
从百分数意义入手，学会联系生活实际去理解。
自主学习
填写下面计算百分率的公式。
（1）出勤率=
×100﹪
（2）合格率=
×100﹪
（3）出粉率=
×100﹪
（4）出粉率=
×100﹪
《用百分数解决问题二》导学设计
导学目标
（1）掌握稍复杂的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题的数量关系和解题方法，并能正确的解答这类应用题。
。
（2）提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力
（3）经历解决问题的过程，体验迁移类推和分析的学习方法。
（4）感受发现知识的快乐、激发学习的兴趣，培养学习数学、用数学的乐趣。
导学重点理解求一个数比另一个数多或少百分之几的双重含义；掌握分析解答方法。
导学难点理解求一个数比另一个数多或少百分之几的双重含义
导学方法创设情境，引导学生探究发现。
知识迁移、类推发现。
导学准备投影仪或小黑板
导学过程
导学环节
教师导学
学生学习
设计意图
个人复备
情景导提出问题
⑴教师：
为了配合西部大开发的环境治理，植树造林小组辛勤工作，成绩显著，一起了中央电视台的关注。
（课件出示教材第90页的画面）
从造林员那里了解到什么情况？
请两位学生扮演角色采访。
（2）教师：
现在我们就以造林员介绍的情况做一些研究。
出示例2的条件。
（稍作改动）
一个造林小组原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
（出示两条线段表示数量）
教师：
你能就这两个条件提出一些问题吗？
（1）两位学生扮演造林员和记者作现场采访。
造林员介绍的情况是：
“我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。
”
记者可能向辛勤工作的造林员表示慰问，还可能提出其他问题延伸话题。
（2）学生积极思考，纷纷提出问题。
给学生创造一个开放的空间。
教师创造性的使用教材，引出数据，是学生受到教育，画展能力。
学生自主发现问题。
自主学习探析问题
（1）教师整理问题，课件展示。
①原计划造林实际造林的几分之几？
②实际造林是原计划的几分之几？
③实际造林比原计划多几分之几?
④原计划造林比实际少几分之几？
⑤原计划造林是实际的百分之几？
⑥实际造林是计划造林的百分之几？
⑦实际造林比计划造林多百分之几？
⑧原计划造林比实际造林少百分之几？
⑴复习①到⑥课件出示六个答案，要求学生对号入座（在答案的后面标出序号），运用多媒体评价激励。
⑶引导学生区别多
和少
。
教师：
在解决问题的过程中我们发现实际造林比原计划多
，而原计划造林比实际造林少
.为什么是少
而不是少
呢？
计算方法各是怎样的呢？
最后教师总结：
由于单位“1”的量不同，标准也就不一样，多
反过来就不是少
了。
同学们都明白吗？
⑷解决问题⑦⑧
你能用已有的知识解决⑦⑧
两个问题吗？
板书：
⑦（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7％
⑧（14-12）÷14=2÷14=0.143=14.3％
⑴学生交流分类情况，可能主要有两种。
a.按问题求几分之几和百分之几。
①至④一类，⑤至⑧一类。
b.按问题求几分之几（百分之几）和多（或少）几分之几（百分之几）
①②⑤⑥一类；
③④⑦⑧一类
⑵学生独立思考，然后交流。
a．12÷14=6/7（①）
b．14÷12=7/6（②）
c（14-12）÷12=2/12=1/6（③）
d（14-12）÷14=2/14=1/7（④）
e．12÷14≈0.875=85.7％（⑤）
f．14÷12≈1.167=116.7％（⑥）
⑶学生讨论交流。
实际造林比原计划多1/6，把原计划造林面积看作单位“1”。
用多的面积除以原计划造林面积。
原计划比实际少1/7，把实际造林面积看作单位“1”，用少用的面积除以实际面积。
⑷．学生尝试解答。
同桌的互相交流。
然后从三个方面全面交流；
①单位“1”的量
②数量关系式。
③解答过程。
分类，为迁移方法作铺垫。
重在复习方法，让学生轻松选择，加入评价，学得开心！
防止负迁移，突破难点。
优化梳理解决问题
⑴启发思考：
教师：
还有别的方法解答吗？
⑵结合⑤⑥想一想。
比较两种方法。
教师：
你喜欢那种方法？
⑴学生讨论思想，交流方
升级会员 