2016年长沙小升初必须会做的100题数学.pdf

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海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧1/152016年长沙小升初必须会做的100题数学姓名班级时间一，计算1，分小混合运算：

）851%5.237（）548.3（9.2。

2，带分数运算：

2017201620162016201820152015。

3，提取公因数：

5109992551377。

4，乘法分配律：

）761231（53）761531（23）531231（76。

5，凑整与分拆：

5499999549999549995499549。

6，整体约分：

634928181489744921141464732。

7，连锁约分：

将2008减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，直至减去最后剩下的20081，最后结果是。

8，裂项：

3604121041084864644424。

9，繁分数计算：

已知1019811132111x，则x。

10，等差数列：

小明在做连续自然数1，2，3，4，5，求和时，把其中一个数多加了一次，结果和为149，那么多加的这个数是（）。

11，平方差公式：

6776677467756775。

12，换原法：

）2015121（）20161211（）2016121（）20151211（。

13，比较大小：

海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧2/15把下列分数按从小到大的顺序排列：

.1912,1710,2315,85,32。

14，估算：

已知1911111011A，求A的整数部分。

15，定义新运算：

设yxyx23，已知7）14（a，则a。

二，几何16，直线型基本运算一个长方形的长和宽分别增加21后，现在长方形的面积与原来长方形的面积比是。

17，角度运算：

将三角形截去一个角，得到一个四边形，已知截去的角是30，剩下部分图形的内角和是度。

18，格点与割补：

如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，求不规则图形的面积是多少平方厘米？

19，比例模型之一半模型：

如图，四边形ABFE和四边形CDEF都是矩形，AB的长是6厘米，BC的长是3厘米，那么图中的阴影部分的面积是平方厘米。

20，比例模型之等高模型：

如图，三角形ABC的面积是27平方厘米，BCBFCEAE31,31，求三角形BEF的面积。

21，比例模型之蝴蝶模型如图，正方形ABCD与正方形CEFG并放在一起，已知正方形ABCD的边长为10厘米，G在CD上，求三角形BFD的面积。

海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧3/1522，比例模型之鸟头模型：

如图，在ABC中，BCAF，24BC厘米，12AF厘米，BC的长是BD长的3倍，16AC厘米，9AE厘米，求阴影部分DEC的面积。

23，曲线型基本公式：

如图，以CB、为圆心的两个半圆的直径都是4厘米，则阴影部分的周长是厘米。

（精确到0.1）24，曲线型巧算图中阴影部分的面积是。

（图中的三角形是等腰直角三角形，14.3）25，立体图形基本公式一个长6分米、宽4分米、高2分米的木箱。

用三根铁丝捆起来（如图），打结处要用1分米铁丝，这根铁丝总长至少为分米。

26，立体图形巧算一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加平方分米，最多增加平方分米。

27，打洞问题有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面，求穿孔后木块的体积？

28，水中浸物海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧4/15一个盛有水的圆柱形容器，半径5厘米，高25厘米，水深17厘米，将半径2厘米，高18厘米的圆柱体放进去，则新的水面高度是多少？

29，圆柱与圆锥下图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满杯。

30，圆柱中的巧算有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米。

现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度是5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？

31，几何思想之任我意长方形ABCD的面积为36平方厘米，GFE、分别为CDBCAB、的中点，H为AD边上任一点，求图中阴影部分的面积是多少？

32，几何思想之差不变下图中，平行四边形ABCD的BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米，求EF的长。

海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧5/1533，几何思想之算两次一个各条边分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合。

问：

图中的阴影部分（即折叠的部分）的面积是多少平方厘米？

34，几何思想之反面考虑如图，直角梯形ADCB中，三角形BEC、四边形CEAF和三角形CFD的面积一样大。

已知122016ABADBC、，求三角形AEF的面积。

35，几何思想之对称下面三个图都是由4个正方形组成的，请你用三种不同的方法分别在下面三个图上添画上一个正方形，使它们都成为轴对称图形。

三，数论36，整数特征87能同时被532、整除，各位只能填，百位上最大能填。

37，末尾0的个数972935975，要使乘积最后四个数字都是0，中适合条件的最小整数是。

38，最大公因数把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是，总共可截成块。

39，最小公倍数海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧6/15一次考试，参加的学生中有71得优，31得良，21得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满50人，那么得差的学生有多少人？

40，短除模型两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是。

41，因数个数定理数36的约数有多少个？

质数和合数42，一个式子有8个空“”：

A（+）。

在这些“”里，填进20以内各不相同的质数，使A是整数，并且尽可能大。

43，位值原理一个三位数的各位数字之和是17。

其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198，则原数为。

44，带余除法甲做除法是将被除数2090看成2009，结果使得上减少了27，而余数没有变，则除数是。

45，余数性质两个数除以13得到的余数分别是11和9，两个数的积除以13得到的余数是。

46，同余问题将糖果300颗，饼干210块和苹果163个平均分给某班的同学，余下的糖果、饼干和苹果的数量比为2:

3:

1，那么该班有多少名同学？

47，不定方程某年级有890人外出学习，大巴车可载70人，中巴车可载40人，大巴车需要费用1400元/台，中巴车需要费用900元/台，大巴车和中巴车正好都座位坐满，你如何安排才能费用最少呢？

49，余数的应用商店里有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的五箱。

已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重量是千克。

49，剩余问题某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人，已知总人数不超过100，问：

这个学校五年级有名学生。

海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧7/1550，逐级满足法某年级学生人数在200和250之间。

若列队4人一排余1人，5人一排余3人，6人一排余5人，则这个年级有名学生。

四、行程51，平均速度小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是。

52，甲、乙两人相距60千米，甲先出发1.5小时，乙再出发，甲在后乙在前，二人同向而行，甲的速度为10千米/时，乙的速度为5千米/时，甲出发几小时追上乙？

53，猎狗追兔爸爸和儿子跑步锻炼，爸爸的步子比较大，他跑5步的路程，儿子要跑9步，爸爸在儿子后面10米，为了追上儿子，爸爸加快动作，爸爸跑2步的时间，儿子能跑3步，问爸爸至少多少米才能追上儿子？

54，火车过桥一座铁路桥长1200米，一列火车开过大桥需要75秒，火车开过路旁一信号杆需要15秒，求火车的速度和车身长。

55，电梯与发车有一路电车起点站和终点站分别是甲站和乙站。

每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。

有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。

他出发时，恰有一辆电车到达乙站，在路上遇到了10辆迎面开来的电车。

当到达甲站时，恰有一辆电车从甲站开出，问他从乙站到甲站用了多少分钟？

56，流水行船海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧8/15一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水返回甲港，公用了8小时，已知顺水每小时比逆水每小时多行20千米，又知前4个小时比后4个小时多行了60千米。

那么甲乙两个港口相距多少千米？

57，时钟问题钟面上的指针指在9点的哪一时刻时，时针和分针的位置与7点的距离相等？

58，比例法解行程问题两车同时从某地运送货物到距离165千米的工地，甲车比乙车早到54小时，当甲车到达时，乙车距工地还有24千米，甲车行完全程用了多少小时？

59，多人相遇甲乙从A地出发，丙从B地出发，甲每小时行5千米，乙每小时行15千米，丙每小时行20千米，乙丙相遇后，再过1个小时甲丙相遇，问AB两地相距多少千米？

60，多次相遇甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲每小时行75千米，乙每小时行65千米，甲、乙两车第一次相遇后继续前进，分别到达B、A两地后，立刻按原路返回，速度始终保持不变，两车从出发到第二次相遇共行了6小时，A、B两地相距多少千米？

61，行程中的反比例模型海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧9/15一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的43前进，最终到达目的地晚1.5小时。

若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的43前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里？

62，方程法解行程小张、小王和小李三人进行自行车比赛。

小张比小王早12分钟到达终点，小王比小李早3分钟到达终点。

已知小张比小王每小时快5千米，小王比小李每小时快1千米，则比赛的路程是多少千米？

63，变速问题甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回。

去时用了4小时12分，返回时用了3小时48分。

已知自行车的上坡速度是每小时10千米，求自行车下坡的速度。

64，特殊跑道如图，ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？

65，行程综合甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的85。

现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。

在途中相遇后继续前进。

甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中由一次相遇。

如果两次相遇点相距72千米，A、B两地相距多少千米？

海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧10/15五，应用题66，列方程解应用题四、五、六年级共植树110棵，六年级植的棵数是四年级的3倍少1棵，五年级植的棵数是四年级的2倍多3棵，四、五、六年级各植树多少棵？

67，平均数问题某次考试，A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分，A、B两人的平均成绩是96分，C、D两人的平均成绩是92.5分，A、D两人的平均成绩是97.5分，且C比D得分少15分，则B的分数是多少？

68，年龄问题学生问老师多少岁，老师说：

“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经39岁了。

”老师的年龄是多少岁？

69，牛吃草一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内。

如果10人淘水，3小时淘完；如果5人淘水，8小时淘完。

如果要求2小时淘完，需要安排多少人淘水？

70，分数应用题甲、乙两个粮食仓库，甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%。

如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库，甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%。

甲、乙两仓库共存粮多少吨？

71，统一单位1海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧11/15兄弟四人一起去为母亲买生日礼物，老大花的钱是另外三个人所花的钱总数的21，老二花的钱是另外三个人所花的钱总数的31，老三花的钱是另外三个人所花的钱总数的41，老四花了65元钱。

兄弟四人一共花了多少元钱？

72，比例应用题中的差不变有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是97，这个分数是多少？

73，比例应用题中的和不变小敏和王刚都是集邮爱好者，小敏和王刚现在两人的邮票枚数的比是4:

3，如果王刚给小敏9枚邮票，那么他们的邮票张数就相等，两人共有邮票多少枚？

74，见比设k牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了一只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的比是7:

9，过一会，跑走的公羊跑到羊群，却又走了一只母羊，这时公羊和母羊的比是5:

7，这群羊原来有多少只？

75，工程问题一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15天完工。

现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，共用了9天完成全部工程。

甲队中途离开多少天？

海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧12/1576，助人为乐一间教室如果让甲打扫需要10分钟，乙打扫需要12分钟，丙打扫需要15分钟。

有同样的两件教室A和B，甲在A教室，乙在B教室同时开始打扫，丙先帮助甲打扫，中途又去帮助乙打扫，最后两个教室同时打扫完。

丙帮助甲打扫了多少时间？

（丙中途去B教室的时间不计）77，进排水问题一个池上装有3根水管，甲管为进水管，乙管为出水管且20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管且30分钟可将满池水放完，现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙、丙两管用了18分钟放完；当打开甲管注满水时，再打开乙管，而不是丙管，多少分钟将水放完？

78，浓度问题浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到100克18.8%的盐水，如果18%的盐水比16%的盐水多30克，问每种盐水多少克？

79，经济问题一件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，就要亏损240元，这件商品的进价是多少元？

80，分段纳税王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按5%的比例缴纳个人所得税，那么王老师每月缴税后实得工资是（）元。

若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。

六、组合81，枚举法有写着2、5、8的卡片10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（）A.21B.25C.29D.58海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧13/1582，加乘原理用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，能够组成个没有重复数字的三位数。

83，染色问题在如图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有多少种不同的染色方法？

84，标数法在下图的街道示意图中，有几处街区的积水不能通行，那么从A到B的最短路线有多少种？

85，排列组合一个半圆周上共有12个点，直径上5个，圆周上7个，以这些点为顶点，可以画出多少个三角形？

86，容斥原理某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。

已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有21人，那么三组都参加的有多少人？

海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧14/1587，段数类容斥原理在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染上一个红点，然后沿所有的红点处将木棍逐段锯开，长度是4厘米的短木棍有条。

88，归纳与递推如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖。

从里向外的第一层包括6个正方形和6个正三角形，第一层包括6个正方形和18个正三角形，依此类推，前8层中含有正三角形个数是？

89，斐波那契数列走10级楼梯，每次走1级或2级有种方法。

90，直线分平面的个数爸爸给女儿买一个圆柱形的大生日蛋糕，女儿把蛋糕竖直方向切成22块，分给22个小朋友，切成的大小不一定相等，那么至少需切的刀数为。

91，直线交点的个数平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？

最多有多少个交点？

92，正方体染色一个大正方体有若干个棱长1厘米的小正方形组成，在大正方体的表面涂色，其中只有一个涂色的小正方体有24个。

这个大正方体的体积是立方厘米，表面积是平方厘米。

93，几何计数如图，三角形的个数与四边形的个数比是。

94，抽屉原理某图书馆购进文学类、语言类、文艺类、手工类、科普类图书各若干本，能够满足全校数百名学生每人从中任意借两本（同类书不允许借两本）。

则至少名学生中一定有两个人所借的图书种类完全相同。

海量资料免费下载（点我）小书灯家长社区整理发布让家长无忧让学习无忧15/1595，最不利原则一个步透明的口袋里有大小一样的红、白、黄三种颜色的小球各10个，至少要摸出个才能保证有两个球的颜色相同；至少要摸个才能保证有两个球的颜色步同。

96，构造类最值一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就做了，这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻，原来至少有人已经就座。

97，最值问题把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是。

98，体育比赛2014年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组，在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。

根据规定：

每场比赛获胜的队可得3分；失败的对得0分；如果双方踢平，两队各得1分。

已知：

（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；

（2）乙队总得分排在第一；（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中一场是与丙队踢平的；根据以上条件可以判断：

总得分排在第四的是。

99，构造与论证某次数学竞赛共有16道选择题，评分的方法是：

每做对一题得5分，做错一题扣1分，未做不得分也不扣分，而且每个考生给10分低分，这次竞赛成绩最多有种不同的分数。

100，组合类综合题有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。

现在用这些绳子剂量时间，比如：

在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两个绳子燃尽可计时16分钟。

规则：

计量一个时间最多只能使用3根绳子；只能在绳子的端部点火；可以同时在几个端部点火点着的火中途不灭；不许剪断绳子，或将绳子折起。

根据上面的5条规则下列时间不能够计量的有（）A、6分钟B、7分钟C、9分钟D、10分钟E、11分钟F、12分钟