二元一次方程组练习题(基础+提高).pdf

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1二元一次方程组练习题（基础）二元一次方程组练习题（基础）一、判断1、312yx是方程组910326523yxyx的解（）2、方程组5231yxxy的解是方程3x-2y=13的一个解（）3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）4、方程组25323473523yxyx，可以转化为27651223yxyx（）5、若（a2-1）x2+（a-1）x+（2a-3）y=0是二元一次方程，则a的值为1（）6、若x+y=0，且|x|=2，则y的值为2（）7、方程组81043yxxmmymx有唯一的解，那么m的值为m-5（）8、方程组623131yxyx有无数多个解（）9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组（）10、方程组3513yxyx的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组3513yxyx的解（）11、若|a+5|=5，a+b=1则32的值为ba（）12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，则437yx（）二、选择：

13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个15、如果423yxayx的解都是正数，那么a的取值范围是（）2（A）a2；（B）34a；（C）342a；（D）34a；16、关于x、y的方程组myxmyx932的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（）（A）2；（B）-1；（C）1；（D）-2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A）0331yxyx（B）2330yxyx（C）4331yxyx（D）3331yxyx18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3y=6（B）4x-y=7（C）10x+2y=4（D）20x-4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A）9114yxyx（B）75zyyx（C）6231yxx（D）1yxxyyx20、已知方程组135byaxyx有无数多个解，则a、b的值等于（）（A）a=-3,b=-14（B）a=3,b=-7（C）a=-1,b=9（D）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy0，则yxyx3545的值等于（）（A）32（B）23（C）1（D）-122、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解（C）有无数多个解（D）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）（A）14（B）-4（C）-12（D）1224、已知24yx与52yx都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）（A）21k，b=-4（B）21k，b=4（C）21k，b=4（D）21k，b=-4三、填空：

325、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_，当y=-2时，x=_若x、y都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_；27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_；28、若11yx是方程组1242ayxbyax的解，则_ba；29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_；30、如果x=1，y=2满足方程141yax，那么a=_；31、已知方程组myxayx26432有无数多解，则a=_，m=_；32、若方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，则z=_；33、若4x+3y+5=0，则3（8y-x）-5（x+6y-2）的值等于_；34、若x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，则a的值为_；35、从方程组）0（030334xyzzyxzyx中可以知道，x:

z=_；y:

z=_；36、已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为_；四、解方程组37、1332343nmnm；38、）（6441125为已知数aayxayx；39、125432yxyxyx；40、0）1

（2）1（）1（2xyxxxyyx；41、6253）23（22）32（32523233yxyxyxyx；42、1213222132yxyx；43、3113yxzxzyzyx；44、101216xzzyyx；45、35351343zyxzyxzyx；46、30325:

3:

7:

4:

zyxzxyx；五、解答题：

4x+5y=134x-y=-247、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x的系数，解得475847107yx；乙看错了方程中的y的系数，解得19177681yx，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足（2x+y-1）2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。

2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当a、b满足什么条件时，方程（2b2-18）x=3与方程组5231byxyax都无解；52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程（x-1）（x-2）（x-3）恒等？

53、m取什么整数值时，方程组0242yxmyx的解：

（1）是正数；

（2）是正整数？

并求它的所有正整数解。

54、试求方程组6|2|5|7|2|yxyx的解。

六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？

56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？

57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？

558、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。

59、甲、乙两人在A地，丙在B地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走100米，乙每分钟走110米，丙每分钟走125米，若丙遇到乙后10分钟又遇到甲，求A、B两地之间的距离。

60、有两个比50大的两位数，它们的差是10，大数的10倍与小数的5倍的和的201是11的倍数，且也是一个两位数，求原来的这两个两位数。

6三、25、47，8，14yx；26、2；27、4125yx；28、a=3，b=1；29、20ba11ba02ba30、21；31、3，-432、1；33、20；34、a为大于或等于3的奇数；35、4:

3，7:

936、0；四、37、204162nm；38、22ayax；39、13yx；40、11yx；41、11yx；42、225yx；43、168zyx；44、397zyx；45、212zyx；46、202112zyx；五、47、2941358yxyx，231792107yx；48、a=-149、11x2-30x+19；50、31a；51、23a，b=352、a=6,b=11,c=-6；53、

（1）m是大于-4的整数，

（2）m=-3，-2，0，48yx，24yx，12yx；54、91yx或95yx；六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；56、设女生x人，男生y人，682）4（2340423yxyx）（32）（21人人yx【参考答案】一、1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；11、；12、；二、13、D；14、B；15、C；16、A；17、C；18、A；19、C；20、A；21、A；22、B；23、B；24、A；58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；59、A、B两地之间的距离为52875米；60、所求的两位数为52和62。

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒yxyx6410554（米/秒）6（米/秒）yx7二元一次方程组练习题（提高）二元一次方程组练习题（提高）一、选择题：

一、选择题：

1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4zB6xy+9=0C1x+4y=6D4x=24y2下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A228423119.23754624xyxyabxBCDxybcyxxy3二元一次方程5a11b=21（）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程y=1x与3x+2y=5的公共解是（）A3333.2422xxxxBCDyyyy5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（）A1B2C3D326方程组43235xykxy的解与x与y的值相等，则k等于（）7下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；1x+y=5；x=y；x2y2=26x2yx+y+z=1y（y1）=2y2y2+xA1B2C3D48某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A246246216246.22222222xyxyxyxyBCDyxxyyxyx二、填空题二、填空题9已知方程2x+3y4=0，用含x的代数式表示y为：

y=_；用含y的代数式表示x为：

x=_10在二元一次方程12x+3y=2中，当x=4时，y=_；当y=1时，x=_11若x3m32yn1=5是二元一次方程，则m=_，n=_12已知2,3xy是方程xky=1的解，那么k=_13已知x1+（2y+1）2=0，且2xky=4，则k=_14二元一次方程x+y=5的正整数解有_815以57xy为解的一个二元一次方程是_16已知2316xmxyyxny是方程组的解，则m=_，n=_三、解答题三、解答题17当y=3时，二元一次方程3x+5y=3和3y2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

19二元一次方程组437

（1）3xykxky的解x，y的值相等，求k20已知x，y是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则xy的值是多少？

21已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方9程组的解为41xy22根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

23方程组2528xyxy的解是否满足2xy=8？

满足2xy=8的一对x，y的值是否是方程组2528xyxy的解？

24（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2（m2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？

你能求出相应的x的解吗？

10答案：

答案：

一、选择题1D解析：

掌握判断二元一次方程的三个必需条件：

含有两个未知数；含有未知数的项的次数是1；等式两边都是整式2A解析：

二元一次方程组的三个必需条件：

含有两个未知数，每个含未知数的项次数为1；每个方程都是整式方程3B解析：

不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C解析：

用排除法，逐个代入验证5C解析：

利用非负数的性质6B7C解析：

根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题9424332xy1043101143，2解析：

令3m3=1，n1=1，m=43，n=2121解析：

把2,3xy代入方程xky=1中，得23k=1，k=1134解析：

由已知得x1=0，2y+1=0，x=1，y=12，把112xy代入方程2xky=4中，2+12k=4，k=114解：

12344321xxxxyyyy解析：

x+y=5，y=5x，又x，y均为正整数，x为小于5的正整数当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1x+y=5的正整数解为12344321xxxxyyyy15x+y=12解析：

以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2xy=3等，此题答案不唯一1614解析：

将2316xmxyyxny代入方程组中进行求解三、解答题17解：

y=3时，3x+5y=3，3x+5（3）=3，x=4，方程3x+5y=3和3x2ax=a+2有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=11918解：

（a2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，11a20，b+10，a2，b1解析：

此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（若系数为0，则该项就是0）19解：

由题意可知x=y，4x+3y=7可化为4x+3x=7，x=1，y=1将x=1，y=1代入kx+（k1）y=3中得k+k1=3，k=2解析：

由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值20解：

由（x1）2+（2y+1）2=0，可得x1=0且2y+1=0，x=1，y=12当x=1，y=12时，xy=1+12=32；当x=1，y=12时，xy=1+12=12解析：

任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到x1=0，2y+1=021解：

经验算41xy是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如xy=322

（1）解：

设08元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220xyxy

（2）解：

设有x只鸡，y个笼，根据题意得415

（1）yxyx23解：

满足，不一定解析：

2528xyxy的解既是方程x+y=25的解，也满足2xy=8，方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组2528xyxy24解：

存在，四组原方程可变形为mx=7，当m=1时，x=7；m=1时，x=7；m=7时，x=1；m=7时x=1