和平区2016-2017学年度第二学期九年级结课考质量检测数学.pdf

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1和平区和平区2016-2017学年度第二学期九年级结课考质量检测学年度第二学期九年级结课考质量检测数学数学一、选择题：

本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。

1.cos45的值等于A.12B.22C.32D.12.点（2，-4）在反比例函数kyx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是A.（2,4）B.（-1，-8）C.（-2，-4）D.（4，-2）3.如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是A.B.C.D.4.如图，已知直线abc，直线m交直线a、b、c于点A、B、C，直线n交直线a、b、c于点D、E、F。

若12ABBC，则DEEFA.13B.12C.23D.15下列四组图形中，一定相似的图形是A.各有一个角是30的两个等腰三角形B.有两边之比都等于23的两个三角形C.各有一个角是120的两个等腰三角形D.各有一个角是直角的两个三角形6.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是A.16B.29C.13D.23abcnDEFCBAm7.如图，AB是O的直径，过O上的点C作O的切线，交AB的延长线于点D，若A=25，则D的大小是A.25B.40C.50D.658.如图，过反比例函数kyx（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为A.2B.3C.4D.59.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的。

其中主视图和左视图相同的是DBCAOA.B.C.D.10.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数1yx上的三点，若x1x2x3，y2y1y3，则下列关系式不正确的是A.x1x20B.x1x30C.x2x30D.x1x2011.如图，O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DFAD，连接BC、BF。

若58BEFB，则CBAD的值为EFOABCDA.516B.58C.1D.54212.对于下列结论：

二次函数26yx，当x0时，y随x的增大而增大。

关于x的方程20axmb的解是x12，x21（a、m、b均为常数，a0），则方程220axmb的解是x12，x21。

设二次函数2yxbxc，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是c3。

其中，正确结论的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题：

本大题共6小题，每小题3分，共18分，13.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是.14.如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是15.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请参加比赛的球队个数是16.如图，正方形ABCD内接于O，其边长为4，则O的内接正三角形EFG的边长为17.如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，直角三角形FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N.若正方形ABCD的边长为a，则重叠部分四边形EMCN的面积为EGOCDABF18.如图，是由边长相等的小正方形组成的网格.点A，B，C均在格点上，连接BC.tanABC的值等于在网格中，用无刻度直尺，画出CBD，使tanCBD=23三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题满分8分）解下列方程220xxx21xxCAB20.（本小题满分8分）已知二次函数25127yxx求自变量x=1时的函数值；求该二次函数的图象与x轴公共点的坐标321.（本小题满分10分）已知，点B是半径OA的中点，过点B作BCOA交O于点C如图，若BC=3，求O的直径；如图，点D是AC上一点，求ADC的大小图图CBAO图图CBAOD22.（本小题满分10分）如图，A，B两地之间有条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达.现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=11km，A=45，B=37，桥DC和AB平行，桥DC与桥EF的长相等.求点D到直线AB的距离；现在从A地到B地可比原来少走多少路程？

（结果保留小数点后一位.参考数据：

21.41，sin370.60，cos370.80）23.（本小题满分10分）某超市在五十天内试销一款成本为40元/件的新型商品，此款商品在第x天的销售量p（件）与销售的天数x的关系为p=120-2x，销售单价q（元/件）与x满足：

当1x25时，q=x+60；当25x50时，112540qx求该超市销售这款商品第x天获得的利润y（元）关于x的函数关系式；这五十天中，该超市第几天获得的利润最大？

最大利润为多少？

424.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0,8），点B（m，0），且m0.把AOB绕点A逆时针旋转90，得ACD，点O，B旋转后的对应点为C，D.点C的坐标为；设BCD的面积为S，用含m的式子表示S，并写出m的取值范围；当S=6时，求点B的坐标（直接写出结果即可）25.（本小题满分10分）已知抛物线C：

y=x2-4x求抛物线C的开口方向、对称轴和顶点坐标；将抛物线C向下平移，得抛物线C，使抛物线C的顶点落在直线y=-x-7上，求抛物线C的解析式；抛物线C与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧），抛物线C的对称轴与x轴的交点为N，点M是线段AN上的一点，过点M作直线MFx轴，交抛物线C于点F，点F关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MF上一点，且14MPMF,连接PD，作PEPD交x轴于点E，且PE=PD，求点E的坐标xyCDOAB7参考答案：

参考答案：

一、选择题：

题号123456789101112答案BDABCCBCCADD二、填空题：

题号1314151617答案31060626249a1815三、解答题19.（本小题满分8分）解方程12x21x1152x2152xDCABDCAB820.解：

当x=1时，51270y自变量x=1时的函数值是0令y=0，得251270xx解得11x275x该二次函数的图象与x轴的公共点的坐标是（1,0）和（75，0）21.连接OC，点B是半径OA的中点，OB=12OAOA=OCOB=12OCBCOAOBC=90在RtOBC中sinC=12OBOCC=30cosC=BCOCOC=32cos3032BCO的半径为2O的直径为4如图，在O上取一点E，连接AE，CE，连接OC9由得BCO=30OBC=90AOC=60E=12AOC=30ADC+E=180ADC=180-30=15022解：

如图，过点D作DHAB于H，DGCB交AB于G23.解：

40ypq当1x25时2120260402802400yxxxx当25x50时1125135000120240402250yxxx当1x25时2228024002203200yxxx当x=20时，y的最大值为320010当25x50时，1350002250yx当x=25时，y的最大值为315024.解：

（8,8）延长DC交x轴于点E点A（0,8），点B（m，0），且m0OA=8，OB=mACD是由AOB旋转得到的AC=OA=8，DC=OB=mACD=AOB=90ACE=90ACD是由AOB绕点A逆时针旋转90得到的OAC=90四边形OACE是矩形DEx轴OE=AC=8如图当点B在线段OE的延长线上时BE=OB-OE=m-811822SDCBEmm即21482Smmx当点B在线段OE上（点B不与O，E重合）时xyECDOAB11BE=OE-OB=8-m11822SDCBEmm即214082Smmx当点B与点E重合时，即m=8时，BCD不存在综上所述，21482Smmx，或214082Smmx（427，0），（2,0）或（6,0）25.解：

a=10抛物线C的开口向上22424yxxx对称轴是x=2顶点是（2，-4）设抛物线C的解析式为24yxxm则抛物线C的顶点坐标为（2，-4-m）抛物线C的顶点落在直线y=-x-7上-4-m=-2-7解得m=5抛物线C的解析式为245yxx如图，连接FDxyECDOAB12令y=0，得2450xx解得11x25x点A在点B的左侧A（-1,0），B（5,0）点F关于抛物线对称轴对称点D又MFx轴DFMFEMP=PFD=90EPD+D=90PEPDEPD+MPE=90MPE=DPE=PDEPMPDFPM=DF，EM=PF设点F00,xy其中012x，200045yxx则022DFx，200114544PMMFxx13由PM=DF，得2000145224xxx20012110xx解得01x或011x（不合题意，舍去）M（1,0），F（1，-8）得MF=8，MP=2，PF=6EM=PF=6点E的坐标为（7,0）