基于MatLab的电力变压器建模和仿真分析(1).pdf

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目录毕业设计（论文）任务书.4标题.6摘要.7引言.9第一章变压器及Matlab介绍.101.1变压器的磁化特性.101.2变压器保护.111.3励磁涌流.141.4Matlab/Simulink简介.15第二章变压器仿真研究.172.1仿真长线路末端电压升高.172.1.1仿真模型如图.172.1.2仿真参数介绍及波形.172.2仿真三相变压器T2的励磁涌流.202.2.1仿真模型如图.212.2.2仿真参数介绍及波形.212.3仿真三相变压器外部故障.262.3.1仿真模型如图:

.262.3.2仿真参数介绍及波形.272.4仿真三相变压器T3的励磁涌流.312.4.1仿真模型如图.3122.4.2仿真参数介绍及波形.322.5仿真三相变压器T3的内部故障.382.5.1仿真T3相间短路（AB相）的模型如图.382.5.2模型参数介绍及波形.382.5.3仿真T3匝间短路的模型如图.422.5.4模型参数介绍及波形.42第三章变压器仿真波形分析.453.1对励磁涌流进行FFT分析.453.2对外部故障进行FFT分析.463.3对内部故障进行FFT分析.47总结.49参考文献.50附录：

外文翻译1.51外文翻译2.56指导教师评语表.603基于MatLab/Simulink的电力变压器建模与保护仿真分析PowertransformerprotectionsimulationanalysisandmodelingbasedonMatLab/Simulink4摘要在电力变压器差动保护中，励磁涌流和内部故障电流的判别一直是一个关键问题。

文章阐述了励磁涌流的产生及其特性，利用MATLAB对变压器的励磁涌流、内部故障和外部故障进行仿真，对实验的数据波形分析，以此来区分故障和涌流，目的是减少空载合闸产生的励磁涌流对变压器差动保护的影响，提高保护的灵敏性。

关键字:

变压器；差动保护；励磁涌流；内部故障；外部故障；波形分析5AbstractInpowertransformerdifferentialprotection,discriminationbetweenexcitationinrushcurrentandinternalfaultcurrenthasbeenakeyissue.Thispaperexpoundstheproductionofexcitationinrushcurrentanditscharacteristics,andusesMATLABforthesimulationoftransformerexcitationinrushcurrent,externalandinternalfaultandanalysisoftheexperimentaldatawaveform,soastodistinguishbetweenfaultandinrushcurrent,thepurposeistoreducetotheinfluencewhichtheexcitationinrushcurrentproducedbyno-loadoffhaveonthetransformerdifferentialprotection,improvethesensitivityoftheprotection.Keyword:

transformer;Differentialprotection;Excitationinrushcurrent;Internalfault;Externalfault;Waveformanalysis6引言变压器是电力系统的重要电气设备，广泛应用于电力系统的发电、配电和输电等各个环节，因而其安全运行关系到整个电力系统能否连续稳定的工作。

随着超高压远距离输电线路在我国越来越多地建成和投入运行，大容量变压器的应用日益增多，对变压器保护运行的可靠性和快速性提出了更高的要求。

根据相关文献统计，目前220kV变压器差动保护正确动作率不到70%，远低于其它设备保护的正确动作水平，因此有必要对现有的技术进行深入的研究。

无论是传统的模拟式保护，还是目前崛起的微机保护，在变压器差动保护中主要解决两个问题：

一是正确鉴别励磁涌流和内部故障短路电流；二是区分外部故障和内部故障。

运行经验表明，差动保护能够准确区分内外故障，困此励磁涌流和故障电流的判别是变压器差动保护的关键问题。

本文阐述了励磁涌流的产生及其特性，用MATLAB对变压器的励磁涌流、内部故障和外部故障进行仿真，对实验的数据波形分析，以此来区分故障和涌流，目的是减少空载合闸产生的励磁涌流对变压器差动保护的影响，提高保护动作的准确性和灵敏性。

本文由牛志鹏编写。

第一章介绍了变压器磁化特性、励磁涌流和MATLAB/Simulink的相关知识，第二章仿真模拟了变压器空载合闸、变压器内部故障、变压器外部故障对变压器的影响。

第三章对仿真波形进行分析，以此区分故障和涌流。

最后进行总结，概括说明了本次实验的情况和价值，分析其优点和特色，并指出了其中存在的问题和今后的改进方向。

7第一章变压器及Matlab介绍1.1变压器的磁化特性初始磁化曲线当电流从0逐渐增加，线圈中的磁场强度H也随之增加，这样就可以测出若干组B,H值。

以H为横坐标，B为纵坐标，画出B随H的变化曲线，这条曲线称为初始磁化曲线。

当H增大到某一值后，B几乎不再变化，这时铁磁材料的磁化状态为磁饱和状态。

此时的磁感应强度Bs叫做饱和磁感应强度。

这种磁化曲线一般如下图中曲线所示：

图1-1实验结果表明，铁磁物质的磁化规律具有如下特点：

（1）磁化初期，随着H的增加，B缓慢增加，如图中0a段所示；

（2）之后，随着H的增加，B迅速增加，如图中ab段所示；（3）再之后，随着H的增加，B的增加又会慢下来，如段bc所示；（4）过c点之后，随着H的增加，B基本不变。

磁滞回线图1-2BBmABrRHeeHH-HmOHmRrBA图1磁滞回线8当铁磁质达到磁饱和状态后，如果减小磁化场H，介质的磁感应强度B并不沿着起始磁化曲线减小，B的变化滞后于H的变化。

这种现象叫磁滞。

在磁场中，铁磁体的磁感应强度与磁场强度的关系可用曲线来表示，当磁化磁场作周期的变化时，铁磁体中的磁感应强度与磁场强度的关系是一条闭合线，这条闭合线叫做磁滞回线。

磁滞现象的产生：

由于铁磁材料中的磁畴在外磁场的作用下发生扩大和倒转时，彼此之间产生“摩擦”的结果。

由于这种“摩擦”的存在，当外磁场停止作用后，磁畴与外磁场方向一致的排列便被保留下来，不能恢复原状，因此形成了磁滞现象和剩磁。

基本磁化曲线同一铁磁材料在不同的Hm值下有不同的磁滞回线，因此，用不同的Hm值可测出许多不同的磁化曲线。

把所有磁滞回线的顶点连接起来而得到的磁化曲线称为铁磁材料的基本磁化曲线或平均磁化曲线，工程上通常采用的正是这种磁化曲线。

1.2变压器保护变压器的故障电力变压器是电力系统中大量使用的重要电气设备，他的故障给供电可靠性和系统的正常运行带来严重的后果，同时大容量变压器也是非常贵重的元件，因此，必须根据变压器的容量和重要程度装设性能良好的、动作可靠的保护元件。

电力变压器的故障分为内部和外部两种故障。

内部故障指变压器油箱里面发生的各种故障，主要靠瓦斯和差动保护动作切除变压器；外部故障指油箱外部绝缘套管及其引出线上发生的各种故障，一般情况下由差动保护动作切除变压器。

速动保护（瓦斯和差动）无延时动作切除故障变压器，设备是否损坏主要取决于变压器的动稳定性。

而在变压器各侧母线及其相连间隔的引出设备故障时，若故障设备未配保护（如低压侧母线保护）或保护拒动时，则只能靠变压器后备保护动作跳开相应开关使变压器脱离故障。

因后备保护带延时动作，所以变压器必然要承受一定时间段内的区外故障造成的过电流，在此时间段内变压器是否损坏主要取决于变压器的热稳定性。

因此，变压器后备保护的定值整定与变压器自身的热稳定要求之间存在着必然的联系。

变压器的保护方式1）瓦斯保护对变压器油箱内部的各种故障及油面的降低应装设瓦斯保护。

容量为800KVA及以上的油浸式变压器，对于容量为400KVA及以上的车间内油浸式变压器，匀应装设瓦斯保护。

当油箱内部故障产生轻微瓦斯或油面下降时，；保护装置应瞬间动作于信号：

当产生大量瓦斯时，瓦斯保护宜动作于断开变压器各电源侧断路器。

对于高压侧未装设断路器的线路-变压器组，未采取使瓦斯保护能切除变压器内部故障的技术措施时，瓦斯保护可仅动作与信号。

2）纵差保护或电流速断保护容量在10000KVA及以上的变压器应装设纵差保护，用以反应变压器内部绕组、绝缘套管及引出线相间短路、中性点直接接地电网侧绕组和引出线的接地短路以及绕组匝间短路。

3）过流保护变压器的过流保护用作外部短路及变压器内部短路的后备保护。

94）零序过流保护变压器中性点直接接地或经放电间隙接地时，应补充装设零序过流保护。

用以提高保护在单相接地时的灵敏度。

零序过流保护主要用作外部电网接地短路的后备保护。

5）过负荷保护变压器过负荷时，应利用过负荷保护发出信号，在无人值班的变电所内可将其作用于跳闸或自动切除一部分负荷。

灵敏度高、结构简单，并能反应变压器油面内部各种类型的故障。

特别是当绕组短路匝数很少时，故障点的循环电流虽然很大，可能造成严重的过热，但反应在外部电流的变化却很小，各种反应电流量的保护都难以动作，因此瓦斯保护对保护这种故障有特殊的优越性。

纵联差动保护差动保护是一种依据被保护电气设备进出线两端电流差值的变化构成的对电气设备的保护装置，一般分为纵联差动保护和横联差动保护。

变压器的差动保护属纵联差动保护，横联差动保护则常用于变电所母线等设备的保护。

纵差动保护是变压器的电气主保护，由于变压器在电力系统中占有重要地位，纵差动保护必须满足如下要求：

1）能反应保护区内各种相间和接地短路故障。

2）动作速度快，一般动作时间不能大于30ms。

3）在变压器空载合闸或外部故障切除后电压恢复期间产生励磁涌流时不应误动作。

4）在变压器过励磁时，纵差动保护不应该动作。

5）发生外部故障时电流互感器饱和应可靠不动作。

6）保护区内故障时，电流互感器饱和，纵差动保护不应拒动或延时动作。

7）保护区内发生短路故障，在短路电流中含有谐波分量时，纵差动保护不应拒动或延时动作。

变压器纵差保护的原理要求变压器在正常运行和纵差保护区（纵差保护区为电流互感器TA1、TA2之间的范围）外故障时，流入差动继电器中的电流为零，保证纵差保护不动作。

但由于变压器高压侧和低压侧的额定电流不同，因此，为了保证纵差保护的正确工作，就须适当选择两侧电流互感器的变比，使得正常运行和外部故障时，两个电流相等。

差动保护的原理接线图：

图1-3（a）双绕组变压器正常运行时的电流分布（b）三绕组变压器内部故障时的电流分布10以单相双绕组变压器为例，变压器高、低压侧分别装设电流互感器TA1和TA2并按图中所示极性相连。

设变压器变比为nT=U1/U2，nTA1、nTA2分别为两侧电流互感器变比。

I1、I2分别为变压器高、低压侧一次电流，正方向设为从母线流向变压器。

I1、I2分别为相应电流互感器二次电流。

流入差动继电器的差流为Id=I1/nTA1+I2/nTA2=I1+I2（1-1）如图1-3（a）所示极性关系，变压器正常运行或外部故障时，流过变压器两侧电流互感器的一次侧电流大小相等、相位相反，即I1=-I2。

为使差动保护可靠不动作，应使差流为零，即Id=I1/nTA1+I2/nTA2=0（1-2）则I1/nTA1=I2/nTA2即nTA2/nTA1=I2/I1=U1/U2=nT（1-3）式（1-3）是构成变压器纵差动保护的基本原则，变压器纵差动保护两侧的电流互感器变比配合关系应尽量满足式（1-3），以减小不平衡电流。

不平衡电流1）由于实际的电流互感器变比和计算变比不同产生的不平衡电流不平衡电流产生的原因。

由于电流互感器是按标准变比生产的，变压器变比也是固定的，因此（2-4）式不能得到严格满足。

在正常运行或区外故障时，差流Iunb为零。

因此而产生的不平衡电流Iunb=nIfTAd11，其中fd=1nnnTTATA21式中fd为变比差系数。

减小由于变比不匹配产生的不平衡电流的主要措施。

在传统的纵差保护中，常常用具有速饱和铁心的差动继电器的平衡线圈来消除此差流的影响。

2）由于改变变压器调压分接头产生的不平衡电流不平衡电流产生的原因。

变压器带负荷调整分接头，是电力系统中电压调整的一种方法，改变分接头就是改变变压器的变比。

整定计算中，差动保护只能按照某一变比整定，选择恰当的平衡线圈减小或消除不平衡电流的影响。

当差动保护投入运行后，在调压抽头11改变时，一般不可能对差动保护的电流回路重新操作，因此又会出现新的不平衡电流。

不平衡电流的大小与调压范围有关。

由变压器带负荷调整分接头而产生的不平衡电流，在变压器差动保护的整定计算中考虑。

3）由于变压器各侧电流互感器型号不同，即各侧电流互感器的励磁电流和饱和特性不同而产生的不平衡电流。

4）由于差动保护是瞬时动作的，因此，还需要进一步考虑在外部短路的暂态过程中，差回路出现的不平衡电流。

这时在一次侧短路电流中包含有非周期分量。

由于非周期分量对时间的变化率dtdi远小于周期分量的变化率，很难变换到二次侧，而大部分成为电流互感器的励磁电流。

另外，由于互感器绕组中的磁通和电流不能突变，也会产生二次非周期分量。

因此，在暂态过程中励磁电流含有大量缓慢衰减的非周期分量，这将使差动保护的不平衡电流大为增加。

减小纵联差动保护的不平衡电流的措施：

1）保证电流互感器在外部最大短路电流流过时能满足10%误差曲线的要求。

2）减小电流互感器二次回路负载阻抗以降低稳态不平衡电流。

3）可在差流回路中接入具有速饱和特性的中间变流器以降低暂态不平衡电流。

为保护纵联差动保护的选择性，差动保护的动作电流必须躲开可能出现的最大不平衡电流。

而变压器的励磁电流是纵差动保护不平衡电流产生原因之一，特别是空载合闸时产生的很大的励磁涌流会严重影响保护的灵敏性。

1.3励磁涌流励磁涌流产生的机理变压器是基于电磁感应原理的一种静止元件。

在电能-磁能-电能能量的转换过程中，它必须首先建立一定的磁场，而在建立磁场的过程中，变压器绕组中就会产生一定的励磁电流。

当空载变压器稳态运行时，励磁电流很小，仅为额定电流的0.35%10%。

但当变压器空载合闸时，由于变压器铁芯剩磁的影响以及合闸初相角的随机性会使铁芯磁通趋于饱和，从而产生幅值很大的励磁涌流。

当变压器在电压过零点合闸时，由于铁芯中磁通最大，铁芯严重饱和，因此产生最大的励磁电流，其峰值最大可达额定电流的68倍。

如果在合闸瞬间，电压正好达到最大值时，则磁通的瞬间值正好为零，即在铁芯里一开始就建立了稳态磁通。

在这种情况下，变压器不会产生励磁涌流。

励磁涌流的特点1）励磁涌流往往含有大量高次谐波分量（以二次谐波为主），使涌流波形偏于时间轴的一侧，波形含有间断角为j。

2）励磁涌流的衰减常数与铁芯的饱和程度有关，饱和越深，电抗越小，衰减越快。

因此，在开始瞬间衰减很快，以后逐渐减慢，经0.51s后其值不超过（0.250.5）In。

3）变压器的容量越大，涌流的幅度越大，持续的时间越长。

对于容量小的变压器衰减12得快，约几个周波即达到稳定，大型变压器衰减得慢，全部衰减持续时间可达几十秒。

励磁涌流的危害空载合闸产生的很大的励磁涌流可能会引起继电保护装置的误动作，诱发操作过电压，损坏电气设备，造成电网电压和频率的波动；励磁涌流包含的大量谐波也会对电能质量造成严重的污染。

因此对变压器励磁涌流的仿真有着重要的意义。

1.4Matlab/Simulink简介Matlab简介MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

MATLAB系统由MATAB开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、MATLAB图形处理系统和MATLAB应用程序接口（API）五大部分构成。

Simuink简介Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。

在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。

SimPowerSystems模块库隶属于Simulink环境。

SimPowerSystems是一款很优秀的电气仿真软件，在电机分析、电路分析、电力电子分析及大系统分析中都有令人满意的表现。

本次励磁涌流仿真用到的模块库就是SimPowerSystems。

用到的模块如下：

Three-PhaseSource：

三相电源。

仿真中用到的三相电源代表的是500kv的无穷大电网，A相相位为0，频率为50Hz，结构设为星形接地（Yg）。

Three-PhaseTransformer（ThreeWindings）：

三相三绕组变压器。

仿真中用到的此变压器由三台单相变压器组成，单相变压器为山东达驰电气有限公司生产的120MVA单相三绕组有载调压自耦电力变压器，具体参数如下：

额定容量MVA高压KV中压KV低压KV空载损耗KW负载损耗KW空载电流%短路阻抗%容量分配MVA120500/3230/381.25%35502380.25高-中高-低中-低120/120/401234382022（空载损耗P0,负载损耗Ps,空载电流%0I,短路阻抗%Us）变压器结构可自行选择，可以仿真饱和与模拟迟滞。

参数单位设为标幺值，额定功率为3*120=360MVA。

R（pu）与L（pu）由下列公式计算:

PUXRnnbasebase2fXLnbasebase213SUPRRnnsTT22212000RRTT132%）%（21%3231211UUUUssss%）%（21%3132212UUUUssss%）%（21%2132313UUUUssssSUUXnnsT100%211SUUXnnsT100%222SUUXnnsT100%233R（pu）RbaseRL（pu）LbaseL（参见LinearTransformer线性变压器翻译）Rm由下列公式计算:

USInnn3IIIn00100%IPRm200Three-PhaseTransformer（TwoWindings）：

三相两绕组变压器。

仿真中用到的此变压器为山东达驰电气有限公司生产的35kV级油浸式电力变压器，具体参数如下:

型号额定容量KVA高压KV低压KV空载损耗KW负载损耗KW空载电流%短路阻抗%S11-1000/351000355%10.51.1511.541.06.5参数设置与三相三绕组相似。

Three-PhaseBreaker：

三相断路器。

当不选择三相开关时，其状态由设定的初始状态决定；选择后，其在过渡时刻（Transitiontimes）由初始状态变为相反状态。

DistributedParametersLine：

分布参数导线。

Three-PhaseParallelRLCBranch：

三相RLC并联支路。

Three-PhaseSeriesRLCLoad：

三相RLC串联负载。

Powergui：

SimPowerSystems模型的环境模块。

可以设置仿真类型：

连续型、离散型和相量型。

可以对Scope的波形（Format必须是Struturewithtime）进行FFT分析（快速傅利叶变换分析）。

可以用HysteresisDesignTool来模拟变压器的迟滞。

Multimeter：

万用表。

测量要测的量。

Demux：

分离器。

将从万用表输出的多个信号分离开并输送到示波器。

Three-PhaseFault：

三相故障。

可以模拟各种短路故障。

Scope：

示波器。

显示波形。

142变压器仿真研究2.1仿真长线路末端电压升高2.1.1仿真模型如图：

图2-12.1.2仿真参数介绍及波形模型窗口参数如下图:

图2-2Three-PhaseSource参数如下图：

15图2-3Three-PhaseBreaker（QF4）的参数：

DistributedParametersLine的参数：

图2-4图2-5Multimeter的参数如下图：

16图2-6其中，Us_ph1_gnd代表Scope中的实线，Ur_ph1_gnd代表虚线。

Powergui的参数：

将Simulationtype选为Continuous,将Londflowfrequency改为50Hz即可。

Scope的波形如下：

（长度为300km）图2-717将DistributedParametersLine参数中的LineLength改为500km,则Scope的波形为：

图2-8改为1000km，波形为：

图2-9可见，分布参数导线长度越长，其末端电压Us升高越明显。

2.2仿真三相变压器T2的励磁涌流182.2.1仿真模型如图：

图2-102.2.2仿真参数介绍及波形模型窗口参数不变。

由励磁涌流的特性可知：

当变压器在电压过零点合闸时，产生最大的励磁电流；当变压器在电压最大值时合闸，不会产生励磁电流。

因此先仿真三相变压器的电压。

三相电源参数、Powergui参数不变。

分布参数导线长度设为300km。

QF3参数如下图：

图2-1119三相变压器T2的参数如下图：

图2-12图2-13万用表选择测量的量由上到下依次为Uag_w2:

T2、Ubg_w2:

T2、Ucg_w2:

T2。

Demux参数的输出量设为3。

则示波器的波形为：

图2-14由上图可得：

Uag_w2:

T2、Ubg_w2:

T2和Ucg_w2:

T2过零点时间可分别为0.02、0.0267、0.0234。

为峰值的时间可分别为0.025、0.0317、0.0384。

改变QF3的参数，如下图：

20图2-15上图表示在0.02秒时断路器闭合。

万用表选择测量的量由上到下依次为Iexc_A:

T2、Iexc_B:

T2、Iexc_C:

T2。

其他模块参数不变。

则示波器的波形为：

图2-1621将QF3的Transitiontimes分别改为：

0.0267，则示波器波形为：

图2-17改为0.0234，则波形如下图：

图2-1822从上述波形可以看出，变压器在某一相的电压过零点合闸时，此相产生最大的励磁电流约为1200A，且经过0.2s左右衰减至稳态运行时的励磁电流，峰值约为20A。

将QF3的Transitiontimes分别改为：

0.025、0.0317、0.0384，则示波器的波形分别为:

图2-19过渡时间为0.025s图2-20过渡时间为0.0317s23图2-21过渡时间为0.0384s从上述波形可以看出，当变压器在某一相电压峰值时合闸，此相不会产生励磁涌流，而其他两相则一定会产生励磁涌流。

2.3