最新鲁教版五四制七年级数学上册《探索三角形全等的条件》1教学设计评奖教案Word文档下载推荐.docx

最新鲁教版五四制七年级数学上册《探索三角形全等的条件》1教学设计评奖教案Word文档下载推荐.docx

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用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。

四、教学目标

　　1．知识与技能目标：

能够说出三角形全等的“边边边”条件并用符号语言表示，能够通过全等三角形来找线段和角相等，了解三角形的稳定性在生活中的应用。

　　2．过程与方法目标：

在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。

　　3．情感与态度价值观目标：

通过探索活动，体验数学知识在现实生活中的广泛应用，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

五、教学重点和难点

重点：

三角形全等条件的探索过程和三角形全等的“边边边”条件。

难点：

三角形全等条件的探索中的分类思想的渗透。

六、教学过程设计

具体设计的教学过程描述如下：

（一）前置练习，诊断补偿。

已知△ABC≌△DEF,找出图中相等的边和角。

（二）创设情境，提出问题

1．出示多媒体：

　大家来看一个问题：

这是一块三角形玻璃窗框，现在要打电话给玻璃店的老板配一块与它合适的三角形玻璃，至少要报给玻璃店的老板几个数据呢？

[学情预设]学生考虑情况和条件多，大多围绕角和边进行分析。

[设计意图]通过问题情境的创设，不但引入了本课的课题，而且激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，使他们体会探索的过程是为了解决问题的实际需要。

联系生活，充分调动学生的积极性（让学生动起来）。

（三）探索发现，合作交流

　1.一个条件

按照三角形“边、角”元素进行分类,师生共同归纳得出:

一个条件:

一边,一角；

学生观看微视频了解给出一个条件能不能画出全等三角形并让学生学习探究的方法。

得出结论：

只给出一个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

2.二个条件

继续探索二个条件的情况，师生共同归纳得出:

两个条件:

二边,一边一角,二角；

[教师活动]教师积极帮助学生分析、归纳，对学生在分类中出现的问题,教师予以有序的引导。

重点抓住“边”按“边”由多到少的顺序给出。

[设计意图]因为初一学生缺乏思维的严谨性，不能对问题做出全面、正确的分析，并对各种情况进行讨论，所以教师设计上述问题，逐步引导学生归纳出三种情况，分别进行研究，向学生渗透分类讨论的思想。

从一个，两个到三个条件，培养学生思维的主动性和广阔性，很自然的突破难点。

3.画一画：

按照下面给出的两个条件各画出一个三角形。

①画三角形的两条边分别是：

8cm，10cm；

②画三角形一条边为7cm，一个角为30°

；

③画三角形的两个角分别是：

30°

，50°

。

剪一剪：

把所画的三角形分别剪下来。

比一比：

同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

[学情预设]学生按条件画三角形，然后将所画的三角形分别剪下来，把同一条件下画出的三角形与其他同学画的比一比。

[教师活动]在此教师给学生留出充分的时间画图、观察、比较、交流，然后教师收集学生的作品，加以比较，为学生顺利探索出结论创造条件。

4.学生展示本小组的结论

[设计意图]培养学生的合作意识调动学生的主观能动性，使学生积极主动地参与教学活动，使学生对只有两个条件得不到三角形全等有更直观的认识。

[知识链接]这一知识点既是对后续归纳总结起到实验性证明。

5.教师同时展示幻灯片，加以比较说明，得出结论：

只给出两个条件时，不能保证所画出的三角形一定全等。

[设计意图]从实践操作中，引发总结，将前面画图的结果升华成理论，让学生学会思考，善于思考。

参与构建对知识的形成和体验。

6.继续探索三个条件的情况，师生共同归纳得出:

三个条件:

三角，三边，两边一角，一边两角，

7、探索已知三角画三角形。

画一画：

让学生画三个角分别为40°

60°

80°

的三角形。

把所画的三角形剪下来。

比一比:

每个组的同学将三角形放在一起，看是否全等。

结论：

给出三个角的读数，不能保证所画的三角形全等。

教师可以用大小三角板来给学生演示，举例证明结论。

8.探索已知三边画三角形。

在硬纸板上画出三条边分别是10cm，12cm，14cm的三角形。

（对画图有困难的同学提示：

用长度分别为10cm、12cm、14cm小棒拼一个三角形并在硬纸板上画出）

用剪刀剪下画出的三角形，与周围同学比较一下，你们所剪下的三角形是否都全等。

作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

给出三条边的长度，能够保证所画的三角形全等。

[设计意图]培养学生的合作意识、创造性思维，合理猜想，为得出SSS来进行三角形全等的验证作了铺垫。

深入探索使学生积极主动地参与教学活动，使学生更利于理解SSS。

很自然的突出重点。

　　（四）归纳结论，解决问题

　1.从上面的活动中，我们总结出：

三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

学生由理解上升到口述出原理，以便以后更好的运用到实践中去。

用符号语言表示为

在△ABC和△MNH中

∵AB=MH，AC=MN，BC=HN

∴△ABC≌△MNH（SSS）

[学情预设]学生口述，从口头表达上升到书面表达。

对学生的回答是否正确全面，都要给予肯定和鼓励，更好的促进他们学习的积极性。

　2.成功的解决了上面提出的玻璃问题。

我们只要报给玻璃店的老板三条边长就可以配一块大小全适的三角形玻璃。

（三条边就可以做出一模一样的三角形玻璃）为学生继续探索三个条件的其他情况，铺下了好的问题情境。

（对于两边一角，一边两角和三个角，我们将下一节课研究）

[设计意图]学以致用，发现问题解决问题。

3、三角形的稳定性。

学生观看微视频了解三角形的稳定性以及在生活中的实际应用。

[设计意图]借助微视频展示大量的图片，让学生感受三角形的稳定性的在实际生活中的应用。

　　（五）运用知识，巩固新知

　　已知：

在△ABC中，AB=AC,AD是中线，△ABD与△ACD全等吗？

为什么？

鼓励学生上台讲演，锻炼学生的思维能力与口头表达能力。

[设计意图]让学生用已获得的知识去解决新问题，这样做可以培养学生“学以致用”的思想。

初步体验SSS在三角形全等中的应用，让学生主动填空的方式参与其中，调动积极性也让学生感受到数学学习的逻辑严密性。

同时也是对SSS的更深刻的理解。

题组训练

1、如图，已知AD=BC,AC=BD,∠C=∠D吗？

在△ABC和△BAD中，

∵AD=BC,AC=BD，=

∴△ABC≌△BAD（）

∴∠C=∠D（）

2、已知，如图,AB=EC,AF=ED,要使△ABF和△ECD全等，需要添加一个条件是

3、点B、D、C、F四点在同一直线上，AB=EF，AC=ED，BD=FC，△ABC和△EFD全等吗？

4.变式训练：

在△ABC和△DEF中，AB=DE,AC=DF,BF=EC,∠B=∠E吗？

[学情预设]分组竞争，增强合作交流意识，让学生在合作交流中体验快乐。

[设计意图]变式训练，巩固提高，拓展，使学生知识技能螺旋式的上升，也是一种思维的训练。

及时反馈，同时也再次强调了全等条件的具备情况。

　　（六）回顾反思，知识梳理

　　1、通过本节课的学习，你学会什么知识？

　　教师引导学生回顾本节课探索三角形全等的条件的过程，让他们自主归纳整理出：

　　①三边对应相等的三角形全等

　　②三角形的稳定性。

2、通过本节课的学习，你有什么体验？

你掌握了什么方法？

画图、比较；

分类比较；

通过证明三角形全等得到线段和角相等。

[设计意图]小结归纳不应该仅仅是知识的罗列，而应该是优化知识结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用从学习的知识，体验，方法三个方面归纳。

　　（七）布置作业，提高升华

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计A、B、C三组作业，分层次提高。

[设计意图]分层次作业使不同层次的学生得到了不同的发展，又为后续的学习打下了良好的基础。

巩固所学，分层要求。

体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上有不同的发展”。

　　（八）板书设计

探索三角形全等的条件

（一）

一个条件：

一边、一角

二个条件：

二边、一边一角、二角三边分别相等的两个三角形全等，

三个条件：

三角、三边、二边一角、一边二角三边简写为“边边边”或“SSS”