面网格划分.pdf

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本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为3.3面网格划分命令面网格划分命令以下命令用于Mash/Face子控制面板中符号命令描述面网格划分MeshFaces在面上创建网格节点MoveFaceNodesSplitQuadMeshes移动面节点拆分四边形网格调整面上网格节点的位置，将四边形面网格元素拆分成三角形元素调匀面网格Smoothfacemeshes调整面网格节点以提高节点间隔的均匀性设置面顶点的类型SetFaceVertexType在拐角附近指定面网格的性质设置面元素类型SetFaceElementtype指定用于整个模型的面元素的类型连接面网格LinkFaceMeshes打断面网格链接UnlinkFaceMeshes创建或删除面与面间的硬链接编辑网格化的几何形状ModifyMeshedGeometry分割网格化的面SplitmeshedFace将网格化的边转化为拓扑的边，将面沿着由网格节点定义的边界进行分割概述面网格SummarizeFaceMesh检查面网格CheckFaceMeshes在图形窗口中显示网格信息，概述面网格质量信息删除面网格DeleteFaceMeshes删除存面上在的网格节点以及（或者）元素3.3.1对面进行网格划分“MeshFace”命令可用来对模型中的一个或多个截面创建网格。

当对面划分网格时，GAMBIT根据当前指定的（划分网格）参数在面上创建网格节点。

要对一个面划分网格，需要确定以下（划分网格）参数本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为?

待划分网格的面?

网格划分方案?

网格节点间距?

划分面网格选项指定面指定面在网格划分选项中，GAMBIT允许你指定任何面。

然而面的形状、拓扑特性以及和面相关的顶点类型决定了可用于面的网格划分方案（scheme）的类型。

指定网格划分方案指定网格划分方案在指定网格划分方案时，你必须指定以下两个参数?

元素（element）?

类型（type）“元素”参数定义了网格元素的形状（四边形、三角形等），“类型”参数用于定义面上网格元素的类型（map、submap等）下面的部分描述了以上介绍的参数以及他们在全部面网格上的效果指定网格划分方案的元素（element）GAMBIT允许你指定下表提到的任何一个面网格“元素”选项“元素”选项描述四边形（Quad）划分的网格仅包括四边形网格元素三角形（Tri）划分的网格仅包括三角形网格元素四边形/三角形（Quad/Tri）划分的网格主要由四边形网格元素组成，但在用户指定的地方采用三角形网格元素以上列出的每一个“元素”选项都对应着一个特定的“类型”选项指定网格划分方案的类型（type）GAMBIT允许你指定下表提到的任何一个面网格“类型”选项“类型”选项描述Map创建规则的结构网格SubMap将一个无法用Map方式创建网格的面分割为几个分别可用Map方式创建网格的区域，并在每一个区域采用Map方式创建网格Pave创建非结构网格Tri-Primitive将一个三个边的面划分成三个四边形区域，并对每个区域用Map方式划分网格Wedge-Primitive在一个契形面的两个角点附近创建三角形网格，并在角点以外的区域创建射线网格上文已指出，每个“元素”选项都对应一套特定的“类型”选项，下表描述了每个“元素”选项和“类型”选项间的对应关系。

（注：

带有“”符号的灰色的表格表示了允许的“元素”和“类型”的对应关系。

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本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为元素（element）类型（type）QuadTriQuad/TriMapSubMapPaveTri-PrimitiveWedge-Primitive上表中每一个允许的“元素”和“类型”的对应关系在任何给定的面中都有特定的模式。

而且，每个对应关系都对应于一系列的约束来决定某种网格划分方法能否被应用。

下面的内容介绍了上表提到的每种允许的对应关系的限制条件和模式。

注1、在接下来的部分中，面网格划分方案类型（type）允许超过一个的元素“element”选项，这些方案类型通过代表（element）操作的前缀来进行区分。

例如：

Quad-Map和Quad/Tri。

若面网格划分方案类型只允许一个“element”选项，则没有前缀。

例如：

Submap注2、当你在“MashFace”表格中指定一个面时，GAMBIT将自动根据面的形状、拓扑性质和顶点类型对该面进行评估，并且对“Scheme”选项按钮进行设置，给出一个推荐的面网格划分模式。

当你选择多个面进行网格划分时，推荐的网格划分模式适用于选择的多数面。

你可以强行设置一个网格划分模式（Scheme），因而可以改变任何推荐的网格划分模式，这通过（设置）MashFace表上的SchemeOptions按钮可以做到。

当强制采用某种网格划分方案（scheme）时，GAMBIT会将所选的方案应用到当前所选的面。

Quad-Map网格划分方案（meshingscheme）当对一个面采用Quad-Map网格划分方案，GAMBIT采用规则的四边形面网格元素对面进行网格划分，如图322所示：

图322：

Quad-Map面网格划分方案（scheme）网格例子本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为Quad-Map面网格划分方案（scheme）主要适用于所要划分网格的面由四条或更多的边组成的情况，但并不是所有由四条或更多的边组成的面都适合用该种方案。

为了能够用Quad-Map方案划分网格，面的组成不能违背以下参数的限制：

?

顶点类型（vertextypes）?

边上网格节点划分出的线段数目（edgemeshintervals）在Quad-Map方案中，对以上两个参数的限制如下顶点类型顶点类型为了能够用Quad-Map方案划分网格，面必须描绘出一个逻辑的矩形（此判据的例外情况见下面部分的“注一”。

）。

为了描绘出一个逻辑的矩形，一个面必须包括四个端点类型端点类型（ENDTYPE）的顶点，同时其它所有的面上的顶点必须指定为侧边类型侧边类型（SIDETYPE）的顶点。

图323画出了四个平面，其中两个可以采用（Quad）Map方案划分网格，另两个则不行。

图（a）和（c）是可以的，因为每个平面中都有四个端点类型的顶点端点类型的顶点（Endtypevertex），而其它顶点为侧边类型的顶点侧边类型的顶点（Sidetypevertex）。

图（b）无法用Map方法，因为该平面只包含了三个端点型顶点端点型顶点；图（d）也无法采用Map方法，因为该平面上的某个顶点被指定为反向型反向型（Reversal）顶点。

图323：

Quad-Map面网格划分方案面适用性注一、如果一个面的由两条边划定边界，且每条边都组成一个闭环（例如圆柱体）。

GAMBIT可采用Quad-Map网格划分方案（scheme）而不管其顶点类型是否形成一个逻辑的矩形。

例如，对于柱面，GAMBIT可自动采用Quad-Map方案划分网格，而不管作为柱面边界的每一个圆边上只有一个顶点，而且还是侧边类型的顶点（Sidetypevertex）注二、如果你强制采用Quad-Map方案对某个面进行网格划分，GAMBIT将根据面上顶点的指定类型进行评估，如果顶点类型不满足上述规则（逻辑矩形），GAMBIT将试图改变顶点类型，以使该面可以采用Quad-Map方法划分网格。

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本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为如果指定面包含了超过四个的端点型顶点（EndtypeVertex），将会有多种顶点类型的构造来满足顶点的逻辑矩形要求。

例如，若一个面有五个顶点，就会有五种情况可以采用Map方法，因为可以将任何一个顶点设置为侧边型顶点来满足要求。

当GAMBIT自动改变顶点类型时，它将采用使网格变形最小的情况。

每个顶点类型的构建都有唯一一个Map网格的节点模式（pattern）。

如果要强制获得某种节点模式，可以自行改变顶点类型来保证可以采用Quad-Map方法（见设置面上顶点类型）边上网格节点划分出的线段数目边上网格节点划分出的线段数目如果你在为面创建Map网格之前对面上的某条边进行了网格划分或者分割（grade），你必须指定边上的分割线段（interbal）的数目，以保证逻辑矩形对边的分割线段的数目相等。

为了划分网格，逻辑矩形的某一“边”包含了任何两个相邻端点型顶点之间的边。

注：

如果你强制采用Quad-Map方案对某个面进行网格划分，GAMBIT将根据面上顶点的指定类型进行评估，如果顶点类型不满足上述规则（逻辑矩形），GAMBIT将试图改变顶点类型，以使该面可以采用Quad-Map方法划分网格。

举一个关于边上网格节点划分线段数目限制的例子：

考虑如图324所示的面，面包括四个端点类型的顶点和一个侧边类型的顶点。

图324：

包含5条边的Mappable的平面作为逻辑矩形边界的四个边定义如下表逻辑边平面的边1Edge22Edge33Edge44Edge1和edge5为了采用Map方法对面进行网格划分，边2上的线段数（side1）必须要等于边4上的本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为线段数（side3）；同样，边3上的线段数（side2）必须要等于边1和边5上的线段数之和（side4）。

注

（1）、如果你对一个或多个边进行网格划分或分割，并采用Quad-Map方法对面进行网格划分，GAMBIT将自动划分剩余的边，以保证逻辑矩形的对边上的线段数相等。

例如，如果在图324中，你对Edge3进行了边分割，将其分割成了10个线段，GAMBIT将对Edge1和Edge5自动进行划分，以保证Edge1和Edge5的线段总数也为10。

注

（2）、当GAMBIT根据推荐的面网格划分方案对面进行评估时，将不包括“逻辑矩形对边线段数相等”的原则。

结果是：

对于某些面，GAMBIT推荐Quad-Map网格划分方案时，却无法采用QuadMap方法对该面进行网格划分。

因为虽然该面满足“四个端点型顶点”原则，却可能不满足“逻辑矩形对边线段数相等”原则。

注（3）、如果你在构成逻辑矩形一组对边的两个边之间建立了网格连接（meshlink），这两个边将自动满足“逻辑矩形对边线段数相等”原则。

Quad/Tri-Map网格划分方案（meshingScheme）Quad/Tri-Map网格划分方案只适用于包含一个狭长的，由两个逻辑边（side）组成的逻辑长条的几何图形。

如图325所示，每个逻辑边都可能含有超过一个的边（edge）图325：

Quad/Tri-Map面网格划分方案网格例子当你采用Quad/Tri-Map网格划分方案，GAMBIT将在逻辑边的两个末端顶点（endpoint）创建三角形网格元素（element），而在其它地方创建四边形网格元素（element）。

Quad/Tri-Map网格划分方案关于顶点类型和边上线段的限制如下：

顶点类型顶点类型要在一个狭长条的几何形状上采用Quad/Tri-Map网格划分方案，必须要将顶点设定如本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为下：

狭长条端点的顶点（tips）三角形element其它所有顶点Side边上网格节点划分出的线段数目边上网格节点划分出的线段数目如果在采用Quad/Tri-Map网格划分方案之前对狭长条形状的边进行了线段划分，那么必须要保证狭长条的对边线段数目相等SubMap网格划分方案（meshingScheme）当采用SubMap方法对面进行网格划分时，GAMBIT将面划分成多个可用Map方法划分网格的区域，并对每一区域采用Map方法划分网格。

和Map方法一样，Submap方法也遵循“顶点类型”原则和“边（edge）分割线段数目”原则。

“顶点类型”和“边分割线段数目”原则如下所述：

顶点类型顶点类型若一个面可采用SubMap方法，该面只能有端点（End）、侧边（side）、角点（corner）和反向（reversal）类型的顶点。

而且，端点类型顶点的总数NE需要满足以下方程：

NE4NC2NRNC和NR分别表示面上角点类型顶点和反向类型顶点的数目。

也就是说，每个角点类型的顶点都要对应一个额外的端点型顶点，每个反向型顶点都要对应两个额外的端点型顶点。

采用Submap方法划分出的面网格的形状依赖于面上顶点的类型和分布。

作为一个顶点类型所起作用的例子，考虑如图326和图327的面，每幅图上都是相同的L形的平面，面上的一个角被以一个角度截去。

在图326中，顶点C被设置为角点型顶点（Cornervertex），为了能够采用submap方法，该面必须包含5个端点型顶点（A、B、D、E和F）。

Submap方法将该面分割成了如下两个区域并采用Map方法进行网格划分A,B,C,H,F,GC,D,E,H在图327中，顶点C被设置为反向型顶点（Reversalvertex），为了能够采用submap方法，该面必须包含6个端点型顶点（A、B、C、D、E、F和G）。

这种情况下，Submap方法将该面分割成了如下两个区域并采用Map方法进行网格划分A,B,C,H,GC,D,E,F,H注：

如果你对某个面强制采用了Submap方法，GAMBIT根据顶点类型设定对面进行评估，若顶点类型设定不符合上述规则，GAMBIT将改变顶点类型以使Submap方法可用。

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Submap方法划分网格内点（C）为角点类型顶点图327：

Submap方法划分网格内点（C）为反向点类型顶点对大多数可用Submap方法进行网格划分的面，可能有多种方案满足Submap方法要求的网格类型设定，每种设定都对应一个特定的网格节点分布。

当GAMBIT自动改变节点类型时，将采用使网格变形度最小（minimizesdistortion）的顶点类型分布方案。

若要强行设置一个节点分布（nodepattern），可自行设置顶点类型以保证满足顶点类型的要求（详见设置顶点类型）本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为边上网格节点划分出的线段数目边上网格节点划分出的线段数目如果在采用Submap网格划分方案之前对面上的边进行了线段划分，那么必须要保证每一个采用submap方法进行网格划分的区域的逻辑对边的线段数目相等。

例如，在图326中，每个采用submap方法的区域的边上线段的数目（I）关系式表示如下：

和.同样的，在图327中，每个采用submap方法的区域的边上线段的数目（I）关系式表示如下：

和.注

（1）、如果你在采用Submap方法之前对一个或多个边进行网格划分或分割，GAMBIT将自动划分剩余的边，以保证逻辑矩形的对边上的线段数相等。

注

（2）、当GAMBIT根据推荐的面网格划分方案对面进行评估时，将不包括“逻辑矩形对边线段数相等”的原则。

结果是：

对于某些面，当GAMBIT推荐SubMap网格划分方案时，却无法采用Submap方法对该面进行网格划分。

因为虽然该面满足“顶点类型”原则，却可能不满足“线段数目”原则。

Quad-Pave网格划分方案（meshingScheme）当你采用Quad-Pave网格划分方案时，GAMBIT将为面创建网格元素（element）为四边形的非结构面网格，如图3-28所示。

图3-28：

Quad-Pave面网格划分方案网格示例本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为你可对任何由边组成闭环的面采用Quad-Pave方法进行网格划分。

该方法关于顶点类型和边线段数目的规则如下。

顶点类型顶点类型Quad-Pave对顶点类型没有限制边上网格节点划分出的线段数目边上网格节点划分出的线段数目如果在采用Quad-Pave网格划分方案之前对面上所有组成边界的边进行了网格线段划分，那么必须要保证所有边划分出线段数目的总和是偶数。

如果你只对部分边进行了网格线段划分，GAMBIT将自动对剩余的边进行网格线段划分，并保证所有边划分出的线段数目综合为偶数。

Tri-Pave网格划分方案（meshingScheme）当你采用Tri-Pave网格划分方案时，GAMBIT将为面创建网格元素（element）为三角形的非规则面网格，如图3-29所示。

图3-29：

Tri-Pave面网格划分方案网格示例Tri-Pave网格划分方法关于顶点类型和边线段数目的规则如下。

顶点类型顶点类型Tri-Pave对顶点类型没有限制边上网格节点划分出的线段数目边上网格节点划分出的线段数目Tri-Pave对边上网格节点划分出的线段数目没有限制本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为Quad/Tri-Pave网格划分方案（meshingScheme）当你采用Quad/Tri-Pave网格划分方案时，GAMBIT将为面创建Paved网格（铺设的网格？

），网格元素（element）主要由四边形组成，但在所有两个边形成较小夹角的拐角处，网格元素为三角形网格。

你也可以在拐角处强制生成三角形网格，这需要将该拐角相关顶点类型设置为三角元素顶点（TrielementVertex）。

图330所示为采用Quad/Tri-Pave方法划分网格的例子，其中顶点A、D、E被设置为三角元素顶点（TrielementVertex）图3-30：

Quad/Tri-Pave面网格划分方案网格示例Quad/Tri-Pave网格划分方法关于顶点类型和边线段数目的规则如下。

顶点类型顶点类型Tri-Pave对顶点类型没有限制，但是你可以通过强行设置顶点类型为Trielement和Notrielement的方法来控制拐角处网格元素为三角形或四边形。

方法如下：

如果你将某顶点设置为Notrielement型顶点，GAMBIT将在该顶点所处的拐角创建四边形元素的网格，而不管构成该拐角的两个边的夹角的大小（或该拐角角度的大小）。

如果你将某顶点设置为Trielement型顶点，GAMBIT将在该顶点所处的拐角创建三角形元素的网格，而不管构成该拐角的两个边的夹角的大小（或该拐角角度的大小）。

边上网格节点划分出的线段数目边上网格节点划分出的线段数目如果在采用Quad/Tri-Pave网格划分方案之前对面上所有组成边界的边进行了网格线段本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为划分，那么必须要保证线段数有以下关系：

为偶数，其中表示所有边的线段数之和，表示所有三角形网格元素的数目。

如果你只对部分边进行了线段划分，GAMBIT将自动对余下的边进行网格划分，以保证为偶数。

TriPrimitive网格划分方案（meshingScheme）Tri-Primitive方法允许你在一个由三个逻辑边（side）组成的面上采用Submap方法进行网格划分（注意：

该面的任何逻辑边（side）都有可能由多个边（edge）组成）。

当你采用TriPrimitive方法对一个由三个逻辑边（side）组成的面进行网格划分时，Gambit将在面内部设置一个点，作为三个mappable区域的公共端点（endpoint）。

图331所示为一个采用TriPrimitive方法进行网格划分的三角形平面。

注意该面被分为三个可用map方法划分网格（mappable）的区域，所有区域都有一个公共端点（D）。

三个区域分别是：

AFDE、FBGD和EDGC。

图331：

Tri-Primitive面网格划分方案网格示例TriPrimitive网格划分方法关于顶点类型和边线段数目的规则如下。

顶点类型顶点类型TriPrimitive要求面的三个逻辑边的顶点必须为端点型顶点（EndVertex），见图331，而其它顶点都必须为侧边型顶点（SideVertex）。

边上网格节点划分出的线段数目边上网格节点划分出的线段数目本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为如果在采用TriPrimitive网格划分方案之前对面上的逻辑边进行了网格线段划分，则必须要保证三个逻辑边的线段数目之和为偶数。

而且，线段数目必须满足以下关系：

其中，和为面上任何两个逻辑边的线段数目，为另一个逻辑边的线段数目。

WedgePrimitive网格划分方案（meshingScheme）WedgePrimitive方法允许你在一个由三个逻辑边（side）组成的面上建立辐射型网格（radialmesh）（注意：

该面的任何逻辑边（side）都有可能由多个边（edge）组成）。

当你采用WedgePrimitive方法时，Gambit将在公共的发射端点处建立一组三角形元素的网格，而在其它地方创建四边形规则（mapped）网格，如图332所示。

图332：

WedgePrimitive面网格划分方案网格示例WedgePrimitive网格划分方法关于顶点类型和边线段数目的规则如下。

顶点类型顶点类型WedgePrimitive要求面的三个逻辑边的顶点必须为端点型顶点（EndVertex），见图333，而其它顶点都必须为侧边型顶点（SideVertex）。

采用WedgePrimitive方法创建的面网格包含规则的四边形网格元素和一组三角形网格元素，这些三角形网格元素有一个公共的顶点，并且该顶点应当为Trielement类型的顶点（TrielementtypeVertex）。

创建网格时，GAMBIT会建立一系列的从Trielement类型顶点发射出的网格线，这些网格线终止于和Trielement类型顶点相对的逻辑三角形的逻辑边（side）本文由wyxpuma提供，不足之处欢迎指正Email：

本文仅作参考及学术讨论，拒绝一切商业行为上，也就是说，终止于另两个端点型顶点（EndVertex）之间的逻辑边上（见图333）。

图333：

WedgePrimitive面网格划分方案顶点类型边上网格节点划分出的线段数目边上网格节点划分出的线段数目如果在采用WedgePrimitive网格划分方案之前对面上的逻辑边进行了网格线段划分，则必须要保证逻辑三角形的两逻辑对边上的线段总数相等。

为了能进行网格划分，将一个逻辑对边定义为处于Trielement型顶点和其中一个End顶点之间的所有边的组成；另一个逻辑对边则定义为处于Trielement型顶点和另一个End顶点之间的所有边的组成。

例如在图333中，边（edge）AB和边（edge）BC上所有线段的总和应当等于边（edge）A