二年级下册数学试题-奥数思维拓展：第七讲-排队问题(解析版)全国通用.doc

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第七讲排队问题

课前复习

1.几个小动物排一排,从前往后数或从后往前数,小熊都排第10个.这一排一共有多少只小动物?

【答案】10+（10-1）=19（只）这一排一共有19只小动物

2.18个同学排成一队做操,从左边数小文排在第11个,从右边数小文排在第几个?

【答案】（18-（11-1）=8（个）从右边数小文排在第8个

3.同学们排着队去参观,小华前面有7个同学,他后面有9个同学,这一队一共有多少同学？

【答案】7+9+1=17个）这一队一共有17个同学

同学们,前面（一年级时）我们已经学习过简单的排队问题,今天这节课我们将继续来研究排队中的一些较复杂的数学问题（如：

重叠、方阵等）,希望同学们能通过学习,掌握一些关于解决这类问题的方法和技巧.大家加油吧！

实践应用

【例1】二

（1）小朋友站成两排做操,小林站在第二排,顺着数他在第8个,倒着数他在第10个.

二

（1）班一共有几个同学?

【分析】要知道二

（1）班一共有多少个同学,首先要计算出小林这一队有几个同学,顺着数他排第8个,倒着数他排第10个,这队一共有8+（10-1）=17（人）或（8-1）+10=17（人）.二

（1）小朋友排成两队做操,一共就有17×2=34（个）

列式：

8+（10-1）=17（人）

17×2=34（个）

【例2】幼儿园40个小朋友站成4列做游戏,每列人数一样多.小杰站在第二列,顺着数他排第4,倒着数他排第几?

【分析】幼儿园40个小朋友站成4排做游戏,我们先要计算出每排有几人,40÷4=10（人）,小杰站在第二排,第二排也是10人,顺着数他排第4,倒着数就是第10-（4-1）=7

列式：

40÷4=10（人）

10-（4-1）=7或10-4+1=7

拓展训练

1、把二

（2）班学生平均分成五组来排座位,小颖坐在第四组,从前面数,她是第4个,从后面数,她是第3个.二

（2）一共有几个同学?

【分析】一组的人数：

4+（3-1）=6（个）,二

（2）一共的人数：

6×5=30（人）

2、动物王国开运动会,36个小动物平均排成四列入场,从前面数小猴站在第二列的第4个,从后面数,它站在第几个？

【分析】每队的人数：

36÷4=9（人）,从后面数,小猴站在第几个：

9-4+1=6

【例3】几个小朋友排成“十”字队形做游戏,不论是从前往后数,从后往前数,还是左往右数,从右往左数,小青全排在第5个.请问：

一共有多少小朋友在做游戏?

【分析】根据题意画出图,

方法一：

从图中可以知道小青的前、后、左、右分别都有4个人

求总人数的方法是：

5-1=4（人）

4×4+1=17（人）

方法二：

5×4-3=17（人）

答：

一共有17个小朋友在做游戏

【例4】小朋友排成方队做操,不管是从前边还是从后边数,或是从左边还是从右边数,青青都排在第5个.这个方队里一共有多少个小朋友?

列式：

5+5-l=9（个）9×9=81（个）

答：

这个方队里一共有81个小朋友.

拓展训练

同学们排成方队表演体操,小强排在正中间,他前、后、左、右都有5个同学.这一方队一共有多少个同学?

【分析】小强左、右都有5个同学,那么每排就有5+5+1=11（个）同学,小强前、后也都有5个同学,那么一共有5+5+1=11（排）,这样这一方队一共就有同学11×11=121（个）

【例5】二

（1）班小朋友排队表演体操,每队人数相等.聪聪从前边数排第7个,从后边数排第8个,从左边数排第3个,从右边数排第2个.二

（1）班一共有多少个小朋友在表演体操?

列式：

7+8-1=14（个）

3+2-1=4（个）

14×4=56（个）

答：

二

（1）班一共有56个小朋友在表演体操.

拓展训练

二年级小朋友表演节目,每队人数同样多.小阳从左往右数排第4,从右往左数排在第6,从前面数排第3,从后面数排第4.二年级一共有多少个小朋友在表演节目?

【分析】小阳从左往右数排第4,从右往左数排在第6,这一排就有4+6-1=9（个）同学.从前面数排第3,从后面数排第4,那么一共就有3+4-1=6（排）,二年级一共表演节目的小朋友就有9×6=54（个）.

【例6】一队小朋友排队上车,从前往后数,小华排第18个,从后往前数,小明排第16个.已知小华的前面是小明.这队小朋友共有多少人?

【分析】这道题有多种解法：

方法一：

从图中可以看出：

因为18和16里面都算了小明和小华,所以求全队人数要从18与16的和中再减去2.列式：

18+16-2=32（人）

想一想：

还可以怎样解答?

方法二：

通过读题我们知道,从前往后数,小华排第18个,从后往前数,小明排第16个,小华的前面是小明.那么从后往前数,小华就排在第15个,经过这样分析,现在我们只需要比较小华的位置,就能求出总人数了.“从前往后数,小华排第18个,从后往前数,小华就排在第15个”,这队小朋友的总人数就是：

18+（15-1）=32（人）.

方法三：

同理,从前往后数,小华排第18个,从后往前数,小明排第16个,小华的前面是小明.那么从前往后数,小明就排在第17个.现在我们只需要比较小明的位置,就能求出总人数了.这队小朋友的总人数是：

17+（16-1）=32（人）

拓展训练

一队小朋友排队上车,从前往后数,小华排第18个,从后往前数,小明排第16个.已知小华的后面第二个是小明.这队小朋友共有多少人?

【分析】排队问题一般可以通过画图来观察,如图我们会发现,小华和小明中间还隔了一个人,所以这队小朋友的总人数是：

18+16+1=32（人）.

【例7】10个小朋友排一队,从前面数小红排在第2个,小军排在小红后面第4个,那么小军从后往前数排第几个？

列式：

2+4=6（个）

10-6+l=5（个）

答：

小军从后往前数是第5个.

【例8】16位解放军叔叔排成一队报数,从左边报起小王报10．从右边报起小张报12.求：

从小王开始往左数,数到小张为止一共有几位解放军叔叔?

【分析】排队问题一般都有很多种解决问题的方法,老师要多引导学生从不同的角度来思考.

方法一：

16-6-4=6（个）方法二：

16-12-4=6（个）方法三：

16-10-6=6（个）

答：

从小王开始数到小张,一共有6个解放军叔叔.

【例9】有10个小朋友站成一排,从左往右数小冬排第9个,从右往左数小春排第8个.小冬和小春之间隔着几个人?

【分析】引导学生画图分析：

方法一：

从图中可以知道小冬和小春之间相隔5个人.怎样列式计算呢?

这样想：

先用8+9=17（人）,这17人中从小春开始到小冬每人都算了两遍.再用17-10=7（人）,这7人表示了从小春到小冬共有的人数.最后再减去小冬和小春两个人,就算出了小春和小冬之间隔着的人数了.

8+9-10=7（人）

7-2=5（人）

方法二：

从图中可知小冬的右边有1人,小春的左边有2人.所以用总人数减去小春、小冬左右的3人,再减去小冬、小春两人就可以求得小春和小冬之间隔着的人数了.

10-9=1（人）10-8=2（人）

10-1-2-2=5（人）

方法三：

10-9=1（人）

8-1-1-1=5（人）

方法四：

10-8=2（人）

9-2-1-1=5（人）

答：

小冬和小春之间隔着5个人.

拓展训练

一排小动物共有20只,从左往右数大象排第16,从右往左数小猫排第18.大象和小猫

之间相隔多少只动物?

【分析】方法一：

小猫的前面有：

20-18=2（个）动物,大象的后面有：

20-16=4（个）动物,从小猫到大象一共有20-2-4=14（个）动物,那么大象和小猫之间相隔12只动物,14-2=12（个）

方法二：

从左往右数大象排第16,,那么大象前面有15个动物.从右往左数小猫排第18,那么从左往右数小猫排第20-（18-1）=3,大象和小猫之间相隔15-3=12（个）动物.

方法三：

从右往左数小猫排第18,那么小猫后面有17个动物.从左往右数大象排第16,那么从右往左数大象排第20-（16-1）=5,大象和小猫之间相隔17-5=12（个）动物.

方法四：

16+18-20-1-1=12（个）

附加题（以下提供的内容,供老师参考使用）

1.两位老师带着32个学生去看电影,他们正好坐在同一排,从左边数起第9个是王老师,从右边数起第10个是李老师,求：

两位老师中间坐着几个同学?

【分析】32-9-10=13（个）,两位老师中间坐着13个同学.

2.李老师用红花摆成了一个“十”字形.正中心的一朵花从前往后,从后往前,还是从左往右,从右往左数都有6个.算一算,摆这个“十”字形一共用了多少朵红花?

【分析】这道题可以和例7进行比较,因为正中心的一朵花从前往后,从后往前,还是从左往右,从右往左数都有6个,可以看出这朵花一次也没有数,所以在计算的时候应该在最后把这朵花加起来.列式：

6×4+1=25（个）,摆这个“十”字形一共用了25朵红花.

3.校门口放着一排花,共10盆.从左往右数茉莉花摆在第6,从右往左数,月季花摆在第8,一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间.算一算,一串红花一共有多少盆?

【分析】从左往右数茉莉花摆在第6,那么从右往左数茉莉花就是第：

10-（6-1）=5（朵）花,从右往左数,月季花摆在第8,从左往右数月季花摆在第：

10-（8-1）=3（朵）,一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间,一串红花一共有：

10-5-3=2（盆）.

4.二

（1）班同学人人参加课外活动,有20人参加英语班,有26人参加电脑班.其中4人两个班都参加.二

（1）班一共有多少人？

解：

20+26=46（个）

46-4=42（个）

答：

二4

（1）班一共有42个人.

练习七

1．李老师把同学们的画排成一行展览,从左边起第8张是方方的画,从方方的画开始再往右数还有8张.一共展出了多少张画?

【答案】8+8-1=15（张）一共展出了15张画.

2．一本书共100页,从前面数第30页是一幅漂亮的插图,如果倒过来数这张插图是第几页？

【答案】100-（30-1）=71（张）,如果倒过来数这张插图是第71页.

3．30个小朋友排队去参观,平均分成2队.小华排在第一队,她的前面有3人,她的后面有几人?

【答案】30÷2=15（人）15-（3+1）=11（人）她的后面有11人.

4．20只小动物排一排,从左往右数第16只是小兔,从右往左数第10只是小鹿,求从小鹿数到小兔,一共有几只小动物?

【答案】小兔右边的小动物有：

20-16=4（个）

小鹿左边的小动物有：

20-10=10（个）

从小鹿数到小兔,一共的小动物：

20-4-10=6（个）

5.二

（2）班同学排成6列做早操,每列人数同样多.小红站在第一列,从前面数,从后面数都是第5个.二

（2）班一共有多少个同学在做操?

【答案】5+5-1=9（人）9×6=54（人）二

（2）班一共有54个同学在做操.

6.小王用围棋子摆成了一个方阵.不论从前往后数,从后往前数,还是从左往右数,从右往左数,正中心的一颗棋子都排在第4.算一算,这个围棋子摆的方阵共用了多少个棋子?

【答案】4+4-1=7（人）7×7=49（人）这个围棋子摆的方阵共用了49个棋子.

7.二年级团体操表演中,小红站的位置是,从前往后数她是第5个,从后往前数她是第7个,从左往右数她是第2个,从右数往左她是第4个,这个方队一共有多少个同学？

【答案】一列的人数：

5+7-1=11（人）

一共有多少列：

2+4-1=5（列）

一共有多少人：

11×5=55（个）

数学故事

智查毒品

国际贩毒组织派一名走私罪犯带着一批毒品,企图进入森林国.

黑猫警长奉命来到A海关,要截获这批毒品.

一天,一位打扮漂亮的狐狸小姐携带五箱药品来到A海关.黑猫警长询问了狐狸小组携带物品的情况,并打开箱子查看.只见五只箱子里都是同样的金属盒装PM药品,且包装得十分精细.警长拿起一盒仔细端详,见盒上有使用说明,上面写着“每盒重100克”、“开封后必须当天使用”等字样.

黑猫警长将药盒放回原处,心想：

“再开封检查是不行了.但这批药品十分可疑,其中的一箱极有可能是毒品海洛因.”

黑猫警长知道,PM药品要比同样体积的海洛因重.根据这种包装盒的大小．估计装有海洛因的一盒的重量要比装有PM药品的一盒的重量轻10克.于是,警长决定要称一称这些药品.

见警长要称这些药品,狐狸小姐着急地说：

“飞机就要起飞了,时间很紧,请您只称一次好吗?

”

“好,就称一次.”警长十分干脆地说.

听到警长说只称一次,狐狸小姐的脸上露出了一丝不易被人发现的奸笑.

然而,黑猫警长只称了一次,就查出第二箱里装的是毒品.

请小朋友想一想,黑猫警长是怎样称的呢?