四年级数学上册期末知识点总结.docx
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四年级数学上册期末知识点总结
四年级数学上册期末知识点总结
第一单元升与毫升
1•认识容量
（1）容器所能容纳物体的多少，就是它的容量。
（2）为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位。
2•认识容量单位升
计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位。
棱
长是1分米的正方体容器的容量为1升。
3•认识毫升
计量比较少的液体时，常用毫升作单位
4.升与毫升的进率
升与毫升的进率为1000，
即1升等于1000毫升或1L=1000mL。
例：
6L=（）ml（）L=8000mL
归纳总结：
升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率，把低级单位换算成高级单位，除以进率。
5.升和毫升比较大小：
统一单位再比较数字大小。
第二单元除法
1.除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2•除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3•三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4•在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小。
在除法运算中，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
5•在除法运算中，如果余数比除数大，那么商偏小，需要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例：
32-30）
用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。
（例：
36-40）
6.被除数+除数=商••…余数有余数除法的验算：
被除数二除数x商+余数
第三单元观察物体
1•从前面、右面、上面观察
2•观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。
数正方体个数时，需注意被遮住的也要数进去。
3•找规律：
先明确几个为一组，每组依次是……
例如：
每四个为一组，第30个图形可以
30T=7（组）••…2（个）
就是第8组的第二个，和每组的第二个相同
第44个图形可以44勺=11（组）
就是第11组的最后一个，没有余数，和每组的最后
一个相同
第四、六单元统计与可能性
1•统计表填写时可以通过画正”字的的办法进行统计，
再将数据分段整理填入统计表中，注意不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据
总和相等。
2•画条形统计图时，先来观察纵轴上每一格代表多少个单位，然后来画出条形，并在上方写上数字，在右上方需要写好填表日期。
3•游戏规则的公平性：
当双方出现的可能性相等时，游戏规则才公平。
4•计算平均数：
总数P总份数=平均数
平均数介于最大的数和最小的数之间。
平均数反映一组数据的平均水平，总体情况。
一组数据可能比平均数大，可能比平均数小，也可能等于平均数。
5.知识梳理打“/:
1不公平
第五单元解决问题的策略
解决问题的策略-列表，列表时需要把相同类型的项目列
入同一项中，一一对应，通过观察比较它们间的数量关系来解答题目
第七单元混合运算
1•在只含有加法和减法的混合运算中
，应先算前面的；
（从左往右依次计算）
2•在只含有乘法和除法的混合运算中
，应先算前面的；
（从左往右依次计算）
3.在含有乘法和加减法的混合运算屮
应先算乘法；
4•在含有除法和加减法的混合运算中
应先算除法；
5•在含有括号的混合运算中，应先算小括号内的，再算大括号内的，最后算括号外的。
括号里的也要先乘除再加减。
6•计算时，要把不参与运算的照抄下来。
第八单元垂线与平行线
1.
名
称
图例
相同
占
八、、
不同点
端点数
是否可以度量
线
段
11
直的
2个
可以
射
线
1个
不可以，向一端无限
延长
直
线
没有
不可以，向两端无限
延长
2•连接两点间的线段的长度是最短的，这条线段叫做这
两点间的距离。
3•从同一个点引两条射线可以组成一个角。
因此，平角
不是一条直线，而是两条射线；周角是两条射线正好重合在一起了，看起来像一条，但是仍然是两条射线。
角的大小与角的两条边的长短粗细无关，与角的叉
开程度（也可以说张开程度）有关。
4•小于90。
大于0°勺角是锐角，等于90°勺角是直角，大于90。
小于180。
的角是钝角，等于180°的角是平角，等于360°勺角是周角。
1周角=2平角=4直角画出直角时要做好直角标
记。
量一个角的大小用量角器，将量角器的中心与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，并使另一条边在量角器180度的范围内。
从与量角器的0刻度线重合的那条边开始读数，读出度数后可以看一下这个角是是否符合锐角或钝角的特性。
5•钟面问题：
钟面上一小时，时针转动的角度是30°，分针是360°。
钟面上相邻两个数字间的角度是30°。
解题时可以画一个钟面来进行解答。
6.方向问题：
在八个方向中（即东、南、西、北、东南、东北、西南、西北），每相邻的两个方向间的夹角是45。
，解题时可以采用作图法来进行解答。
7•—副三角尺有两只三角尺，其中一把含有的角度分别是45°,45°,90°;另一把含有的角度分别是30°，
60°,90°
经过组合，他们可以形成的角有：
15°75°
105°,120°,135°,150°,180°
8•平行和相交问题，要注意在同一平面内
平行：
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行
线，也可以说这两条直线互相平行。
垂直：
相交成直角的两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足。
相交的两条直线不一定垂直，但是垂直的两条直线一定相交。
9•怎样画平行线？
答：
可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
10.过直线上一点，怎样画垂线？
（要求先用一把尺靠着线不容易偏差）
答：
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
最后标上垂直符号。
11.过直线外一点画这条直线的垂线。
（要求先用一把
尺靠着线不容易偏差）
答：
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
最后标上垂直符号。
①②
12.直线外一点到一条直线最短线段的是垂直线段，叫做
点到直线的距离。
13.平行线间的距离处处相等。
14.怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：
长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
答：
先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
最后，标上长和宽的长度，再画上垂直符号。
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