人教版八年级下册《第二十章数据的分析》单元测试题含答案.docx
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人教版八年级下册《第二十章数据的分析》单元测试题含答案
人教版八年级下册《第二十章数据的分析》单元测试题含答案
一、选择题（每小题4分,共32分）
1.某班在阳光体育活动中,测试了五位学生的“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据.在统计时,出现了一处错误:
将最低成绩写得更低了,则计算结果不受影响的是（ B ）
（A）平均数（B）中位数
（C）方差（D）极差
2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示,你认为商家更应该关注鞋子尺码的（ C ）
尺码
/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量
/双
4
6
6
10
2
1
1
（A）平均数（B）中位数
（C）众数（D）方差
3.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示.这些成绩的中位数和众数分别是（ A ）
（A）96分,98分（B）97分,98分
（C）98分,96分（D）97分,96分
4.八
（1）班一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男生、女生人数之比为（ D ）
（A）1∶2（B）2∶1
（C）2∶3（D）3∶2
5.某班七个兴趣小组人数分别为4,4,5,5,x,6,7,已知这组数据的平均数是5,则这组数据的众数和中位数分别是（ A ）
（A）4,5（B）4,4
（C）5,4（D）5,5
6.为适应新中考英语听力、口语机考,九年级甲、乙两位同学使用某手机软件进行英语听说练习并记录了40次的练习成绩.甲、乙两位同学的练习成绩统计结果如图所示.
下列说法正确的是（ A ）
（A）甲同学的练习成绩的中位数是38分
（B）乙同学的练习成绩的众数是15分
（C）甲同学的练习成绩比乙同学的练习成绩更稳定
（D）甲同学的练习总成绩比乙同学的练习总成绩低
7.某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ D ）
（A）94分,96分（B）96分,96分
（C）94分,96.4分（D）96分,96.4分
8.在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽取了10名选手,记录他们的成绩（所用的时间）如下:
选手
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
时间
（min）
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
由此所得的以下推断不正确的是（ C ）
（A）这组样本数据的平均数超过130
（B）这组样本数据的中位数是147
（C）在这次比赛中,估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差
（D）在这次比赛中,估计成绩为142min的选手,会比一半以上的选手成绩要好
二、填空题（每小题4分,共24分）
9.小刘和小李参加射击训练,各射击10次的平均成绩相同,如果他们射击成绩的方差分别是
=0.6,
=1.4,那么两人中射击成绩比较稳定的是 小刘 .
10.春节期间,重庆某著名旅游景点成为热门景点,大量游客慕名前往,市旅游局统计了春节期间5天的游客数量,绘制了如图所示的折线统计图,则这五天游客数量的中位数为 23.4万人 .
11.一组数据2.2,3.3,4.4,11.1,a.其中整数a是这组数据中的中位数,则这组数据的平均数是 5 .
12.某学校为七年级600名新生定做校服,校服型号有小号、中号、大号、特大号四种,随机抽取了100名学生调查他们的身高,得到身高（单位:
cm）频数分布表如下:
型号
身高（x/cm）
人数（频数）
小号
145≤x<155
22
中号
155≤x<165
45
大号
165≤x<175
28
特大号
175≤x<185
5
估计全校七年级学生身高的平均数是 161.6 cm.
13.已知点（x1,y1）,（x2,y2）,（x3,y3）都在函数y=3x-7的图象上,若数据x1,x2,x3的方差为3,则另一组数据y1,y2,y3的方差为 27 .
14.为了比较两箱樱桃的个头大小,分别在两箱樱桃中随机抽出若干颗樱桃,统计其质量（单位:
g）如下表:
表1:
甲箱樱桃抽检结果
质量
9
10
11
12
颗数
3
5
3
1
表2:
乙箱樱桃的抽检结果
质量
7
9
10
11
12
颗数
1
1
5
4
1
从樱桃的大小及匀称角度看,更好的一箱是 甲箱 .
三、解答题（共44分）
15.（6分）成都公交508路总站设在一居民小区附近,为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数,随机抽查了10个班次的乘车人数,结果如下:
20 23 26 25 29 28 30 25 21 23
（1）计算这10个班次乘车人数的平均数;
（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?
解:
（1）平均数是
×（20+23+26+25+29+28+30+25+21+23）=25（人）,
所以这10个班次乘车人数的平均数是25人.
（2）60×25=1500（人）,
所以估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1500人.
16.（6分）八
（2）班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩（10分制）如下表:
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
（1）甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分;
（2）计算乙队的平均成绩和方差.
解:
（1）把甲队的成绩从小到大排列为7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,最中间两个数的平均数是（9+10）÷2=9.5（分）,
则中位数是9.5分;
乙队成绩中10出现了4次,出现的次数最多,
则乙队成绩的众数是10分.
（2）乙队的平均成绩是
×（10×4+8×2+7+9×3）=9（分）,
则方差是
×[4×（10-9）2+2×（8-9）2+（7-9）2+3×（9-9）2]=1.
17.（2019达州）（8分）随机抽取某小吃店一周的营业额（单位:
元）如下表:
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期日
合计
540
680
640
640
780
1110
1070
5460
（1）分析数据,填空:
这组数据的平均数是 元,中位数是 元,众数是 元;
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）:
①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算合适么?
答:
（填“合适”或“不合适”）.
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额.
解:
（1）这组数据的平均数为
=780（元）,
按照从小到大排列为540,640,640,680,780,1070,1110,中位数为最中间的数680元,众数为出现次数最多的数640元.
（2）①因为在星期一至星期日的营业额中星期六,日的营业额明显高于其他五天的营业额,
所以去掉星期六、日的营业额对平均数的影响较大,故用该店本星期星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适;
②用该店本星期一到星期日的日均营业额估计当月营业额,
所以当月的营业额为30×780=23400（元）.
18.（8分）如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位:
km/h）
（1）计算这些车的平均速度;
（2）车速的众数是多少?
（3）车速的中位数是多少?
（4）若该路口限速65km/h,即车速超过65km/h为超速.据统计,该路口每天来往车辆约500辆,请估计每天会有多少辆车超速?
解:
（1）这些车的平均速度为
=58.6（km/h）.
（2）60km/h出现最多,
所以车速的众数是60km/h.
（3）共有25个数据,最中间的数是第13个数据60km/h,所以车速的中位数是60km/h.
（4）估计每天超速的车辆为
×500=40（辆）.
19.（8分）某校在八年级抽取了50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试,测试的情况绘制成表格如下表:
个数
16
22
25
28
29
30
35
37
40
42
45
46
人数
2
1
7
18
1
9
5
2
1
1
1
2
（1）通过计算算出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是 ,请写出这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的众数和中位数,它们分别是 、 ;
（2）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为28个,已知该校八年级有女生250名,试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少?
解:
（1）这50名女学生进行“一分钟仰卧起坐”的平均数是
×（16×2+22+25×7+28×18+29+30×9+35×5+37×2+40+42+45+46×2）=30,
众数为28,中位数为
=28.
（2）250×
=200（人）,
所以估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是200人.
20.（8分）某市今年体育中考于5月18日开始,考试前,九
（2）班的王茜和夏洁两位同学进行了8次50m短跑训练测试,她们的成绩分别如下表:
（单位:
秒）
第1
次
第2
次
第3
次
第4
次
第5
次
第6
次
第7
次
第8
次
王茜
8.4
8.7
8.0
8.4
8.2
8.3
8.1
8.3
夏洁
8.7
8.3
8.6
7.9
8.0
8.4
8.2
8.3
（1）王茜和夏洁这8次训练的平均成绩分别是多少?
（2）按规定,女同学50m短跑达到8.3秒就可得到该项目满分15分,如果按她们目前的水平参加考试,你认为王茜和夏洁在该项目上谁得15分的可能性更大些?
请说明理由.
解:
（1）王茜的平均成绩为
=
×（8.4+8.7+8.0+8.4+8.2+8.3+8.1+8.3）=8.3（秒）,
夏洁的平均成绩为
=
×（8.7+8.3+8.6+7.9+8.0+8.4+8.2+8.3）=8.3（秒）.
（2）王茜得15分的可能性更大些,
王茜成绩的方差为
=
×[（8.4-8.3）2+（8.7-8.3）2+（8.0-8.3）2+（8.4-8.3）2+（8.2-8.3）2+（8.3-8.3）2+（8.1-8.3）2+（8.3-8.3）2]=0.04,
夏洁成绩的方差为
=
×[（8.7-8.3）2+（8.3-8.3）2+（8.6-8.3）2+（7.9-8.3）2+（8.0-8.3）2+（8.4-8.3）2+（8.2-8.3）2+（8.3-8.3）2]=0.065,
因为她们的平均数相同,王茜成绩的方差小于夏洁成绩的方差,所以王茜的成绩比较稳定,
所以王茜得15分的可能性更大些.
附加题（共20分）
21.（10分）为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况,从这两种电子钟中,各随机抽取10台进行测试,两种电子钟走时误差的数据如下表（单位:
秒）:
编号
类型
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
甲种
电子钟
1
-3
-4
4
2
-2
2
-1
-1
2
乙种
电子钟
4
-3
-1
2
-2
1
-2
2
-2
1
（1）计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数;
（2）计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差;
（3）根据经验,走时稳定性较好的电子钟质量更优.若两种类型的电子钟价格相同,请问你买哪种电子钟,为什么?
解:
（1）
=
×[1+（-3）+（-4）+4+2+（-2）+2+（-1）+（-1）+2]=0.
=
×[4+（-3）+（-1）+2+（-2）+1+
（-2）+2+（-2）+1]=0.
（2）
=
×[（1-0）2+（-3-0）2+（-4-0）2+（4-0）2+（2-0）2+（-2-0）2+（2-0）2+（-1-0）2+（-1-0）2+（2-0）2]=6.
=
×[（4-0）2+（-3-0）2+（-1-0）2+（2-0）2+（-2-0）2+（1-0）2+（-2-0）2+（2-0）2+（-2-0）2+（1-0）2]=4.8.
（3）买乙种电子钟.
因为由
（2）知
<
说明乙种电子钟走时稳定性好,故质量更优.
22.（10分）某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀.这次竞赛后,七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.
队别
平均分
中位数
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
（1）请依据图表中的数据,求a,b的值;
（2）直接写出表中的m,n的值;
（3）有人说七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队,所以七年级代表队成绩比八年级代表队好,但也有人说八年级代表队成绩比七年级代表队好.请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由.
解:
（1）根据题意,得
解得a=5,b=1.
（2）七年级代表队成绩为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,中位数为6,即m=6;
优秀率为
=
=20%,即n=20%.
（3）因为八年级代表队成绩的平均分高于七年级代表队,方差小于七年级代表队,成绩比较稳定,所以八年级代表队比七年级代表队成绩好（答案不唯一）.
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