有理数混合运算易错题及考点题综合训练.docx
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有理数混合运算易错题及考点题综合训练
有理数及其运算易错及考点题训练
专训一：
有理数中的七种易错类型
类型1对有理数有关概念理解不清造成错误
1.下列说法正确的是（）
A最小的正整数是0
B-a是负数
C符号不同的两个数互为相反数
D—a的相反数是a
2.已知|a|=7,贝Ua=.
类型2误认为|a|=a,忽略对字母a分情况讨论
3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）
A负数B.负数或零
C正数或零D.正数
4.已知a=8,|a|=|b|，则b的值等于（）
A8B—8COD±8
类型3对括号使用不当导致错误
5.计算：
—7—5.
6.计算：
111
2——_+_—_
2542.
类型4忽略或不清楚运算顺序
7.计算：
3X42+43-2.
8.计算：
一81-4x討（—16）
类型5混淆—an与（—a）n的意义
9.计算一24正确的是（）
A8B—8C16D—16
423
10.计算：
一2-（—2）+2X（—2）.
类型6乘法运算中确定符号与加法运算中的符号规律相混淆
11.计算:
75
12.计算：
一36X12—石一1
类型7除法没有分配律
111
但计算：
24-3—8—6.
专训二：
有理数中的几种热门考点
考点1有理数的定义、分类
2.
|+（—3）
（1）化简下列各式:
1
；—3的绝对值是
3
3.式子|m—3|+5的值随m的变化而变化，当m=时，|m—3|+5有最小值，最小值
是.
AR
'"（第4题）
考点3有理数的大小比较
5.在一1，—1，—2,—1这四个数中，最大的数是（）
11
a-2B—3C-2D—1
6.如图，数轴上A,B两点分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是（）
RA
I'：
二氏1（第6题）
AavbBa+bv0
Ca—b>0Dab>0
7.已知a,b是有理数，且a,b异号，则|a+b|,|a—b|,|a|+|b|的大小关系为
1
10.若四个有理数之和的：
是3，其中三个数分别是一10,+8,—6,则第四个数是（）
4
A+8B.—8C.+20D.+11
11.计算下列各题：
（1）17—23-（—2）X3;
（2）2X（—5）+23—3十2
（3）
10+8-（—2）2—（—4）X（—3）;
考点5非负数性质的应用
Aa+磊2为正数
B-a-品2为负数
ca+20162为正数
21
Da2+2016为正数
13.若|a+1|+（b—2）2=0,求（a+b）+a的值.
考点6科学记数法的应用
14.今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建
成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机
场将建的4个航站楼的总面积约为126万m.用科学记数法表示126万为（）
45
A126X10B1.26X10
类型1数形结合思想
18.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点位置，下列式子
正确的是（）
A（a—1）（b—1）>0B.（b—1）（c—1）>0
C（a+1）（b+1）v0D（b+1）（c+1）v0
类型2转化思想
19.下列各式可以写成a—b+c的是（）
Aa—（+b）—（+c）Ba—（+b）—（—c）
Ca+（—b）+（—c）Da+（—b）—（+c）
137
20.计算：
13——24十—乜.
类型3分类讨论思想
21.比较2a与一2a的大小.
考点8有理数中的探究与创新
22.一组数1,1,2,x,5,y，…，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之
和”，那么这组数中y表示的数为（）
A8B.9C.13D15
23.按一定规律排列的一列数：
21,22,23,25,28,213,…，若x,y,z表示这列数中的连
续三个数，猜测x,y,z满足的关系式是.
12345
24.观察下列一组数：
3,5,7巾,石，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是
25.
填在下面各正方形（如图）中的四个数之间都有一定的规律，据此规律得出a+b+c
26.
30min便由1个分裂成2个.
如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过
°“...才Q
-（第26题）
根据此规律求：
（1）这样的一个细胞经过第四个30min后可分裂成多少个细胞？
（2）这样的一个细胞经过3h后可分裂成多少个细胞？
（3）这样的一个细胞经过n（n为正整数）h后可分裂成多少个细胞?
4.已知a,b分别是两个不同的点A,B所表示的有理数，且|a|=5,|b|=2，它们在数轴
上的位置如图所示.
（1）试确定数a,b.
（2）表示a,b两数的点相距多远？
1
（3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的§,求C点表示的数.
a
8.比较a与3的大小.
考点4有理数的运算
9.下列等式成立的是（）
A|—2|=2B.—（—1）=—1
C1-（—3）=1D.—2X3=6
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