沪科版七年级数学上第2章整式的加减检测卷附答案.docx

沪科版七年级数学上第2章整式的加减检测卷附答案.docx

《沪科版七年级数学上第2章整式的加减检测卷附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级数学上第2章整式的加减检测卷附答案.docx（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

沪科版七年级数学上第2章整式的加减检测卷附答案

沪科版七年级数学上第2章整式的加减检测卷附答案

第2章检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

150分

题号一二三四五六七八总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1.在下列代数式中：

2x，－3x2y5，π，2（x－1）,3x2y－5xy＋1,0，－abc，单项式的个数是（　　）

A.3个B.4个C.5个D.6个

2.下列各组中的两项是同类项的为（　　）

A.3m2n2与－m2n3B.12xy与2yx

C.53与a3D.3x2y2与4x2z2

3.将多项式4a2b＋2b3－3ab2－a3按字母b的降幂排列正确的是（　　）

A.4a2b－3ab2＋2b3－a3B.－a3＋4a2b－3ab2＋2b3

C.－3ab2＋4a2b－a3＋2b3D.2b3－3ab2＋4a2b－a3

4.下列结论中，正确的是（　　）

A.单项式3xy27的系数是3，次数是2B.单项式m的次数是1，没有系数

C.单项式－xy2z的系数是－1，次数是4D.多项式2x2＋xy＋3是三次三项式

5.下列各式中与多项式2x－（－3y－4z）相等的是（　　）

A.2x＋（－3y＋4z）B.2x＋（3y－4z）

C.2x＋（－3y－4z）D.2x＋（3y＋4z）

6.下面计算正确的是（　　）

A.5ab－3ab＝2B.2（a＋b）＝2a＋b

C.－4（x－y）＝－4x－4yD.5xy2－6y2x＝－xy2

7.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，把它们对调后得到另一个两位数，则下列说法正确的是（　　）

A.这两个两位数的和是2a＋2bB.这两个两位数的和是9a＋9b

C.这两个两位数的和是11a＋11bD.这两个两位数的差是9a＋9b

8.已知a＋b＝6，c－d＝－5，则（b－c）－（－d－a）的值为（　　）

A.11B.－11C.1D.－1

9.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为（　　）

A.2a－3bB.4a－8b

C.2a－4bD.4a－10b

10.数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具，比如在化学中，甲烷的化学式是CH4，乙烷的化学式是C2H6，丙烷的化学式是C3H8……设碳原子（C）的数目为n（n为正整数），则它们的化学式都可用下列哪个式子来表示（　　）

A.CnH2n＋2B.CnH2nC.CnH2n－2D.CnHn＋3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.“a的3倍与b的差的平方”用代数式表示为　　　　，当a＝－2，b＝－1时，它的值为　　　　.

12.已知代数式2a3bn＋1与－3am－2b2的和是单项式，则2m＋3n＝　　　　.

13.若a＋b＝5，ab＝－3，则（3a－3b－2ab）－（a－5b＋ab）的值为　　　　.

14.下列说法：

①若a，b互为相反数，则ab＝－1；②若a＋b＜0，ab＞0，则|a＋2b|＝

－a－2b；③若多项式ax3＋bx＋1的值为5，则多项式－ax3－bx＋1的值为－3；④若甲班有50名学生，平均分是a分，乙班有40名学生，平均分是b分，则两班的平均分为a＋b2分.其中正确的为　　　　（填序号）.

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：

（1）6a2b＋5ab2－4ab2－7a2b；

（2）5（x2y－3x）－2（x－2x2y）＋20x.

16.先化简，再求值：

[x2y－（1－x2y）]－2（－xy＋x2y）－5，其中x＝－2，y＝1.

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.已知－5x3y|a|－（a－4）x＋2是关于x，y的七次三项式，求a2－2a＋1的值.

18.已知今年小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍小4岁，小华的年龄比小红的年龄的12还大1岁，求后年这三人年龄的和.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.已知关于x、y的多项式（2mx2－x2＋3x＋1）－（5x2－4y2＋3x）化简后不含x2项，求多项式2m3－[3m3－（4m－5）＋m]的值.

20.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式；

①1＝1　②1＋2＝（1＋2）×22＝3　③1＋2＋3＝（1＋3）×32＝6　④　　　　　　　　　

（2）结合

（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式；

①1＝12　②1＋3＝22　③3＋6＝32　④6＋10＝42　⑤　　　　　　

（3）通过猜想，写出

（2）中与第n个点阵相对应的等式：

　　　　　　　　　　　　.

六、（本题满分12分）

21.已知A＝3a2b－2ab2＋abc，小明错将“2A－B”看成“2A＋B”，算得结果C＝4a2b－3ab2＋4abc.

（1）求多项式B；

（2）求2A－B的结果；

（3）小强说

（2）中结果的大小与c的取值无关，对吗？

若a＝18，b＝15，求

（2）中代数式的值.

七、（本题满分12分）

22.如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算：

（1）窗户的面积；

（2）窗框的总长；

（3）若a＝1，在窗户上安装玻璃，玻璃的价格为25元/m2，窗框的价格为20元/m，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）.

八、（本题满分14分）

23.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价200元，T恤每件定价100元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：

①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款，现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）.

（1）若该客户按方案①购买，则夹克需付款　　　　元，T恤需付款　　　　元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，则夹克需付款　　　　元，T恤需付款　　　　元（用含x的式子表示）；

（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？

试写出你的购买方案，并说明理由.

参考答案与解析

1.B　2.B　3.D　4.C　5.D　6.D　7.C　8.A　9.B　10.A

11.（3a－b）2　25　12.13　13.19　14.②③

15.解：

（1）原式＝－a2b＋ab2.（4分）

（2）原式＝9x2y＋3x.（8分）

16.解：

原式＝x2y－1＋x2y＋2xy－2x2y－5＝2xy－6，（4分）当x＝－2，y＝1时，原式＝2×（－2）×1－6＝－10.（8分）

17.解：

因为－5x3y|a|－（a－4）x＋2是关于x，y的七次三项式，所以3＋|a|＝7，a－4≠0，解得a＝－4.（4分）故a2－2a＋1＝（－4）2－2×（－4）＋1＝16＋8＋1＝25.（8分）

18.解：

由题意可知今年小红的年龄为（2m－4）岁，小华的年龄为12（2m－4）＋1岁，（2分）则这三人今年的年龄的和为m＋（2m－4）＋12（2m－4）＋1＝m＋2m－4＋（m－2＋1）＝（4m－5）（岁），（5分）所以后年这三人年龄的和是4m－5＋2×3＝（4m＋1）（岁）.（7分）

答：

后年这三人年龄的和是（4m＋1）岁.（8分）

19.解：

原式＝2mx2－x2＋3x＋1－5x2＋4y2－3x＝（2m－6）x2＋4y2＋1.（3分）因为原式化简后不含x2项，所以2m－6＝0，所以m＝3，（6分）所以2m3－[3m3－（4m－5）＋m]＝2m3－3m3＋4m－5－m＝－m3＋3m－5＝－27＋9－5＝－23.（10分）

20.

（1）1＋2＋3＋4＝（1＋4）×42＝10（3分）

（2）10＋15＝52（6分）

（3）n（n－1）2＋n（n＋1）2＝n2（10分）

21.解：

（1）因为2A＋B＝C，所以B＝C－2A＝4a2b－3ab2＋4abc－2（3a2b－2ab2＋abc）＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc＝－2a2b＋ab2＋2abc.（4分）

（2）2A－B＝2（3a2b－2ab2＋abc）－（－2a2b＋ab2＋2abc）＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc＝8a2b－5ab2.（8分）

（3）对，与c无关.（9分）当a＝18，b＝15时，8a2b－5ab2＝8×182×15－5×18×152＝0.（12分）

22.解：

（1）窗户的面积为4＋π2a2m2.（3分）

（2）窗框的总长为（15＋π）am.（6分）

（3）当a＝1时，4＋π2a2×25＋（15＋π）a×20＝100＋252π×12＋（300＋20π）×1＝400＋652π≈502（元）.（11分）

答：

制作这种窗户需要的费用是502元.（12分）

23.解：

（1）6000　100（x－30）或（100x－3000）　4800　80x（4分）

（2）当x＝40，按方案①购买所需费用为30×200＋100（40－30）＝6000＋1000＝7000（元），按方案②购买所需费用为30×200×80%＋100×40×80%＝4800＋3200＝8000（元）.因为7000＜8000，所以按方案①购买较为合算.（9分）

（3）先按方案①购买夹克30件，再按方案②购买T恤10件更为省钱.（11分）理由如下：

先按方案①购买夹克30件所需费用为6000元，按方案②购买T恤10件的费用为100×80%×10＝800（元），所以总费用为6000＋800＝6800（元）.因为6800＜7000，所以此种购买方案更为省钱.（14分）