五年级期中复习讲义.docx

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五年级期中复习讲义

第1课小数除法

第2课倍数与因数

第1讲：

小数除法

【知识点】

知识点1：

小数除法的意义

小数除法的意义：

已知两个乘数的积与其中的一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：

0.6÷0.3表示已知两个乘数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点2：

小数除以整数的计算方法

小数除以整数的计算方法：

小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

知识点3：

除数是小数的除法的计算方法

除数是小数的除法的计算方法：

先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

易错点：

如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

1、练习：

58.89÷130.465÷150.196÷0.56

2、6.4÷0.004的商在最高位是在（）位上。

知识点4：

除法中的变化规律

商不变性质：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

【练习】括号里填上适当的数

14.4÷0.28＝（）÷280.111÷0.39＝（）÷39

240.9÷1.27＝（）÷127121÷2.2＝12.1÷（）

知识点5：

商和被除数的大小关系

被除数除以一个小于1的除数时，商会比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商会比被除数小。

【练习】不计算，直接在○里填上＞或＜：

2.07÷0.9○2.073.75÷1.5○3.75

3.96÷1.1○3.961.14÷0.95○1.14

知识点6：

循环小数

循环小数：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

【练习】

1、判断：

循环小数一定是无限小数。

（）

2、4÷11用小数表示它的商是（）小数，用简便方法表示为（）。

知识点7：

求出商的近似数

①求出商的近似数，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值。

②进一法：

乘车、乘船、盛东西、运输等

③去尾法：

做衣服、捆绑东西等

1、

填一填

2、一个两位小数四舍五入后约是4.3，这个两位小数最大是（），最小是（）。

3、俄罗斯古姆商城每天都要消耗大约22吨伏特加酒。

因此，每天都要运进大量的伏特加酒，以满足客户的需要。

（1）如果用一辆每次可运2.5吨的卡车完成任务，需要运几次？

（2）如果一家小快餐店平均每周消耗1.8吨伏特加酒，那么22吨酒最多可供几家小餐馆消耗一周？

知识点8：

人民币兑换：

1美元兑换6.58元人民币

：

×汇率

：

÷汇率

1、暑假，家住美国的玛丽一家来西安旅游，预计6天的费用为13000元人民币，玛丽一家带了2000美元，够吗？

玛丽给她的好友买了一个价值276.8元人民币的礼物，折合多少美元？

（100美元兑换人民币692元）

知识点9：

分段计费

1、小明所在的城市出租车起步价为6元（3千米以内），超过3千米,平均每千米1.5元，小明乘出租车从家里到银行付了车费16.5元，小明家到银行有多远?

一、填空

1、除数是小数的除法，先移动（）的小数点，使它变成（）数，除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向（）移动几位，位数不够的，在（）的末尾用（）补足，然后按照除数是（）数的小数除法进行计算。

2、6.4÷0.004的商在最高位是在（）位上。

3、在（）里填上适当的数

0.12÷0.3=（）÷33.72÷2.4=（）÷24

240.9÷1.27＝（）÷127121÷2.2＝12.1÷（）

4、不计算，直接在○里填上＞或＜：

12.6÷1.8○12.63.75÷1.5○3.75

3.96÷1.1○3.965.94÷0.99○5.94×0.99

3.75÷0.99○3.75×1.0124.3÷0.72○24.3×0.72

5、循环小数0.839839839......，保留一位小数是（），保留两位小数是（），保留三位小数是（）。

6、一个两位小数四舍五入后约是9.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。

7、把

、2.211、

这四个数按照从大到小的顺序排列起来

2、选择

1、一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大（）。

①10②100③1000

2、在运动会上，小强和小民同时参加800米赛跑，小强的成绩是3分25秒，小民的成绩是3.25分，（）跑得快．

①小民②小强③一样快

3、7.8÷0.01与7.8×100进行比较，结果是（）．

①7.8÷0.01大②7.8×100大③一样大

4、1.6除以0.3的商是5，余数是（）

①1②0.1③0.01

5、7.5432保留（），所得近似数的值比原数大

①整数②一位小数③两位小数

三、计算

1、竖式计算（带★要验算）

91.2÷3.84.2÷4.9（精确到百分位）

★49.5÷1.514.2÷11（循环小数表示）

2、脱式计算

9×5.4÷0.94.536÷0.8÷140.315÷0.9×1.4

四、解决问题

1：

妈妈要把2.5千克香油装在瓶子里，每个瓶子最多可盛0.4千克，至少要准备几个瓶子？

2、一辆货车一次最多可运石子5.5吨，现有82吨石子，用这样的货车要运几次？

3、现有布料60匹，若做一套衣服需布料16尺，60尺布料可做几套衣服？

4、一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？

5、淘气一家寒假打算去美国旅游，他们用50000人民币大约能兑换多少美元？

（1美元兑换人民币6.77元）（保留整数）

6、李明的爸爸去欧洲旅游，准备拿6000元人民币兑换欧元，这些钱

可以兑换多少欧元？

（1欧元兑换人民币10.27元，保留整数）

7、某市出租车收费标准是：

3千米以内起步价是8.5元，超过3千米，每千米收费1.8元，小青乘坐出租车从家去图书馆一共花了17.5元，她家到图书馆有多远？

第2讲：

倍数与因数

知识点1：

倍数、因数

1.我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2.倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

3.一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

4、找因数

在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：

运用乘法算式，思考：

哪两个数相乘等于这个自然数。

知识点2：

倍数特征：

2的倍数的特征：

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征：

个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数的特征：

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

既是2的倍数，又是5的倍数的特征：

个位上是0

奇数：

偶数：

【补充】

9的倍数的特征：

一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

知识点3：

质数与合数

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

（只有两个因数）

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

（至少有三个因数）

1既不是质数也不是合数

100以内的质数：

2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97

100以内质数口诀：

二三五七和十一，十三后面是十七，

还有十九别忘记，二三九、三一七，

四一四三四十七，五三九、六一七，

七一七三七十九，八三八九九十七。

【例1】填空

（1）8×5=40，（）和（）是（）的因数,（）是（）和（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数

（3）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（4）18的全部因数有（）。

36的全部因数有（）个。

（5）判断：

因为12×0.5=6，所以6是0.5的倍数。

（）

【例2】

（1）2的倍数。

（2）5的倍数。

（3）3的倍数。

（4）同时是2和3的倍数。

（5）同时是5和3的倍数。

（6）同时是2、3和5的倍数。

判断：

是3的倍数的数不一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。

（）

【例3】在6A2B能同时被2、3、5整除，这样的四位数有多少个？

【例4】32□□□是个只有两个数字相同的五位数，它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是多少？

【例5】甲乙丙三人是朋友，他们三人不同时间去一次图书馆，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次，有一天他们三人正好在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？

【例6】章鱼、魔方、蜜蜂都是好朋友，有趣的是他们的年龄一个比一个大一岁，且年龄的乘积是60.他们各是多少岁？

【例7】

1、最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

合数里最小的偶数是（），合数里最小的奇数是（）。

既是偶数又是质数的数是（）。

2、判断

（1）至少有三个因数的整数（大于1）都是合数。

（）。

（2）一个非零自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

（）

（3）两个质数的积一定是合数。

（）

（4）如果一个数是2的倍数，那么这个数一定是合数。

（）。

3、有这样的两位质数，个位和十位交换之后还是质数，这样的质数有哪些？

1、填空

1、在2、7、1、120、2.5、3.4中，自然数有（），整数有（）质数有（），合数有（），

奇数有（）、偶数有（）。

2、如果a是偶数，那么与它相邻的两个偶数是（）和（）。

3、质数A有（）和（）两个因数。

4、能同时被2、3、5整数的最小三位数是（）。

5、三个质数的积是105，这三个质数分别是（）、（）、（）。

6、50以内7的全部倍数（）。

7、小于30的最大质数是（），大于30的最大合数（）。

8、奇数与偶数的和是（）数，奇数与奇数的和是（）数。

9、在40÷5=8中，40是5的（），5和8是40的（）。

10、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）;4的倍数有（）;5的倍数有（），既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。

11、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。

12、一个两位数的个位是最小的合数，十位是最小的质数，这个两位数是（），这个数共有（）个因数。

13、一个两位数是5的倍数，且各个数位上数字和6，这个两位数是（）。

2、判断题

1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。

（）

2、除2以外的所有偶数都是合数。

（）

3、既是2的倍数，又是5的倍数的数是10的倍数。

（）

4、一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最大是90.（）

5、因为6×0.5=3，所以6和0.5是3的因数，3是6和0.5的倍数。

（）。

三、解决问题

1、五一班同学参加义务劳动，已有32人报名，至少再来几人，就正好能5人一组？

2、一个长方形周长是20米，它的长与宽是两个质数，这个长方形的面积是多少？

3、在3□2□的□里填上适当的数字，使得组成的四位数既是3的倍数，又是5的倍数。

这样的数有几个？

4、在0、2、3、5、7选出四个数组成一个能同时被2，3，5整数的数，其中最小的是多少？

5、兴庆公园是3路车和5路车的起点站，3路车每隔6分钟发一趟，5路车每隔8分钟发一趟，两路公交车6:

30同时发第一趟车，至少经过多长时间两路车才会第二次同时发车？

6、自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且它的十位数字与个位数字都是质数，这样的自然数有哪些？