（2）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是________。
A.刻度尺B.游标卡尺
C.天平D.弹簧秤
E.秒表
（3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用甲装置实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为____________________（用装置图中的字母表示）。
（4）在实验装置乙中，若斜槽轨道是光滑的，则可以利用一个小球验证小球在斜槽上下滑过程中的机械能守恒。
这时需要测量的物理量有：
小球释放初位置到斜槽末端的高度差h1，小球从斜槽末端做平抛运动的水平位移s、竖直高度h2，则所需验证的关系式为________________。
解析
（1）为了保证碰撞前后使入射小球的速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小球的质量。
为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，选项C正确。
（2）（3）小球离开轨道后做平抛运动，根据h＝
gt2，解得小球做平抛运动的时间
t＝
；由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同，则它们在空中的运动时间t相等，验证碰撞中的动量守恒，需要验证m1v1＝m1v1′＋m2v2，两边同乘以
t可得m1v1t＝m1v1′t＋m2v2t，则有m1x1＝m1x1′＋m2x2，由图乙所示可知，需要验证m1
＝m1
＋m2
，因此实验需要测量的量有：
①入射小球的质量，②被碰小球的质量，③入射小球碰前平抛的水平位移，④入射小球碰后平抛的水平位移，⑤被碰小球碰后平抛的水平位移。
实验需要刻度尺与天平。
（4）根据平抛运动的规律h2＝
gt2，平抛运动的初速度为v0＝
，联立可得v0＝s
，则动能的增加量为ΔEk＝
mv
＝
，重力势能的减小量ΔEp＝mgh1，则验证：
＝mgh1，即s2＝4h1h2。
答案
（1）C
（2）AC （3）m1
＝m1
＋m2
（4）s2＝4h1h2
实验拓展创新
【例3】（2019·山东济宁模拟）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验。
①用天平测出两个小球的质量（分别为m1和m2，且m1＞m2）。
②按照如图8所示，安装好实验装置。
将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端处的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和m2在斜面上的落点位置。
图8
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离，图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
（1）小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点。
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式______________________，则说明碰撞中动量守恒。
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式____________________________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
解析 设斜面BC的倾角为θ，小球从斜面顶端平抛落到斜面上，两者距离为L，由平抛运动的知识可知，Lcosθ＝vt，Lsinθ＝
gt2，可得v＝Lcosθ
＝
cosθ
，由于θ、g都是恒量，所以v∝
，v2∝L，所以动量守恒的表达式可以化简为m1
＝m1
＋m2
，机械能守恒的表达式可以化简为m1LE＝m1LD＋m2LF。
答案
（1）D F
（2）m1
＝m1
＋m2
（3）m1LE＝m1LD＋m2LF
1.（多选）如图9在利用悬线悬挂等大小球进行验证动量守恒定律的实验中，下列说法正确的是（ ）
图9
A.悬挂两球的线长度要适当，且等长
B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C.两小球必须都是刚性球，且质量相同
D.两小球碰后可以粘合在一起共同运动
解析 两线等长能保证两球正碰，以减小实验误差，所以A正确；由于计算碰撞前速度时用到了mgh＝
mv2－0，即初速度为0，B正确；本实验中对小球的弹性性能无要求，C错误；两球正碰后，有各种运动情况，所以D正确。
答案 ABD
2.气垫导轨是常用的一种实验仪器。
它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在水平导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。
我们可以用带有竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图10所示（弹簧的长度忽略不计），实验步骤如下：
图10
a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB。
b.调整气垫导轨，使导轨处于水平状态。
c.在A和B之间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上。
d.用刻度尺测出A的左端到C的距离L1。
e.按下电钮，放开卡销，同时使分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作。
当滑块A、B分别碰撞挡板C、D时停止计时，记下滑块A到达挡板C和滑块B到达挡板D的运动时间t1和t2。
（1）实验中还应测量的物理量是________________。
（2）利用上述测量的实验数据，可得出验证动量守恒定律的表达式是________________。
（3）上式中算得的滑块A、B的动量大小并不完全相等，产生误差的原因可能是___________________________________________________________________________________________________________________________。
（至少写出两点）
解析
（1）设B的右端至D的距离为L2，弹簧的长度忽略不计，放开卡销后滑块A、B的速度大小分别为vA＝
，vB＝
。
若要验证滑块A、B与轻弹簧组成的系统在水平方向上动量守恒，有0＝mAvA－mBvB，联立以上两式解得0＝mA
－mB
，所以还应测量的物理量是B的右端到D的距离L2。
（2）由
（1）分析可知验证动量守恒定律的表达式是
mA
－mB
＝0。
（3）产生误差的原因可能是测量mA、mB、L1、L2、t1、t2时带来的误差；气垫导轨不水平；滑块与气垫导轨间有摩擦。
答案
（1）B的右端至D的距离L2
（2）mA
－mB
＝0（3）见解析
3.用如图11甲所示的装置来验证碰撞过程中的动量守恒，A、B两球直径相同，质量分别为mA和mB。
从同一位置静止释放A球，实验重复多次后，A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中毫米刻度尺的零点与O点对齐。
甲
乙
图11
（1）碰撞后A球的水平射程应取________cm。
（2）本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。
下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度的是（ ）
A.轨道末端切线未调整为水平
B.改变A小球初始释放点的位置
C.使A、B两小球的直径之比改变为1∶3
D.升高桌面高度
解析
（1）用尽可能小的圆把小球的落点圈起来，圆的圆心是小球的落点位置，由题图乙所示可知，碰撞后A球的水平射程应取14.47cm。
（2）轨道末端切线未调整为水平，不能使小球做平抛运动，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度，故选项A正确；改变A小球初始释放点的位置，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故选项B错误；使A、B两小球的直径之比改变为1∶3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平抛运动，不可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故选项C正确；升高桌面的高度，即升高斜槽末端距地面的高度，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，故选项D错误。
答案
（1）14.47（14.43～14.51均对）
（2）AC
4.（2019·济南外国语学校月考）某物理兴趣小组利用如图12甲所示的装置进行实验，在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门。
水平平台上A点右侧摩擦很小可忽略不计，左侧为粗糙水平面，当地重力加速度大小为g。
采用的实验步骤如下：
图12
①在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；
②用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；
③在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，静止放置在平台上；
④细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
⑤记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
⑥滑块a最终停在C点（图中未画出），用刻度尺测出AC之间的距离sa；
⑦小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面上的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离sb；
⑧改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证________＝________即可。
（用上述实验数据字母表示）
（2）改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到sa与
的关系图象如图乙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________。
（用上述实验数据字母表示）
解析
（1）由于A点右侧摩擦可以不计，所以被弹开后滑块a的瞬时速度等于经过光电门的速度，即va＝
；b被弹开后的瞬时速度等于做平抛运动的初速度，根据vbtb＝sb，h＝
gt
，可得vb＝sb
，该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证ma
＝mbsb
。
（2）根据动能定理有μmgsa＝
mv
，
即μgsa＝
，化简得sa＝
·
，即k＝
解得μ＝
。
答案
（1）
mbsb
（2）
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