-1-21百分数的应用.docx

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中小学个性化辅导专家

巨人教育辅导讲义

学员编号（卡号）：

年级：

六年级第2次课

学员姓名：

科目：

数学教师：

黄老师

课题

百分数的应用

授课时间：

2014-1-22

备课时间：

2014-1

教学目标

1.求一个数是另一个数的百分之几

2.求比一个数增加或减少百分之几

3.单位1未知的百分数题型

重点、难点

重点：

求比一个数增加或减少百分之几

难点：

单位1未知的百分数题型

教学内容

百分数的应用

百分数：

表示一个数占另一个数的几分之几的数，叫做百分数。

它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。

比如：

可以说2千克是10千克的20%，却不能说一箱苹果有20%千克。

所以，百分数后面是不能带单位名称的。

百分数也叫做百分率或者百分比。

题型一、※求一个数比另一个数多百分之几的方法

①一个数比另一个数多多少；

②多的数占另一个数的百分之几，即已知两个量，求增加的百分率。

如:

8比5多百分之几?

列式：

例向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？

※求一个数比另一个数少百分之几的方法

①一个数比另一个数少多少，也就是另一个数比一个数多多少；

②少的数占另一个数的百分之几。

如:

5比8少百分之几?

列式：

例向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？

例果园里有梨树400棵，桃树500棵，桃树的棵树比梨树多百分之几？

例一种电子产品，原价每台5000元，现在降低到3000元。

降价百分之几？

※“几成”和“几折”的含义

①几成指十分之几，既可以用于增加，也可以用于减少。

2成就是2÷10，也就是20%

②几折也指十分之几，但专指减少，不能增加。

八五折就是8.5÷10，也就是85%

题型二、※比一个数减少百分之几的数的解法：

①一个数的百分之几是多少；

②另一个数为这两个数之差。

它的基本表达式为:

a－a×b%或a×（1－b%）

如：

比35减少15%的数是多少？

列式：

例学校三月份用煤4吨，四月份用煤比三月份节约，四月份用煤多少吨？

※比一个数增加百分之几的数的含义

①一个数的百分之几是多少；

②另一个数为这两个数之和。

它的基本表达式为:

a×b%＋a或a×（1＋b%）

如：

比24增加20%的数是多少？

列式：

例某市现有出租车4000辆，比去年增加25%，去年有出租车多少量？

练习1、如图，某村退耕还林，计划在原有林地的基础上新增20％，每平方米需投资5元，共需投资多少元？

（6％）

1000m

3000m

练习2、秦华今天跑步4400米，比昨天多跑了10％。

昨天跑了多少米字？

（6％）

题型三、对于单位“1”的量未知的题，有两种解法

①单位“1”的量未知,可用方程解答

根据关系式：

现成本﹦原成本－降低的成本

②算术方法解

数量÷对应的分率＝单位“1”的量

例2：

一个工厂由于采用了新工艺，现在每件产品的成本是37.4元，比原来降低了15%，原来每件产品的成本是多少元？

解法①现成本﹦原成本－降低的成本（原成本×15%）

解：

设原来每件成本x元。

解法②算术方法解数量÷对应的分率＝单位“1”的量

现成本÷现成本占单位“1”的百分率

总结：

百分数应用题的解题关键是找准单位“1”。

1.单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2.单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。

数量÷对应分率＝单位“1”的量

练习：

1.水泥厂去年生产水泥6000吨，比前年增产25%。

前年生产水泥多少吨？

2、某书店图书一律九折优惠，王军买了一本《百科全书》，比原价便宜6元，这本书原价多少元？

（3.5分）

2.雅轩喜欢集邮，二月份搜集到邮票20枚，比一月份少20%，雅轩一月份搜集邮票多少枚。

3.一堆黄沙，第一次用去30%，第二次用去25%，还剩18吨，这堆沙共有多少吨？

5.修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，第一天比第二天少修了60米，这条路全长多少米？

课后作业：

10月份比9月份节约用水百分之几？

（3.5分）

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\　密　　封　　线　　内　　请　　不　　要　　答　　题　\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\　

1、

2、希望小学扩建操场，扩建部分面积是圆面积的15％。

扩建后的操场面积是多少？

（3.5分）

3、春雷小学今年毕业的学生增加了15％，今年毕业的学生有几人？

（3.5分）

去年毕业的学生有160人

收集的名山图片占60％，河流图片占

30％，名山图片比河流图片多30张，

一共收集了多少张图片？

（3.5分）

4、

5、这批鸡蛋的孵化率约是95％，大约

有多少个鸡蛋不能孵出小鸡？

（3.5分）

6.雅轩喜欢集邮，二月份搜集到邮票20枚，比一月份少20%，雅轩一月份搜集邮票多少枚。

7.有一桶油，第一次取出这桶油的20%，第二次取出这桶油的10%，两次共取出150千克，这桶油共多少千克？

四、学生对于本次课的评价：

○特别满意○满意○一般○差

学生签字：

五、教师评定：

1、学生上次作业评价：

○好○较好○一般○差

2、学生本次上课情况评价：

○好○较好○一般○差

教师签字：

六、家长意见

家长签字：

___________

6/6