人教版数学小学四年级上册竞赛试题7解析版Word格式.docx
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80
120
8.对于两个数A、B，规定A*B=A×
B÷
2，求5*6（ ）
30
25
10
9.7时30分分针和时针组成的角是一个（ ）
直角
平角
钝角
锐角
10.330+340+350+360+370=（
）
330×
340×
350×
360×
5
二、计算题（共4题；
共34分）
11.直接写得数．
×
5＝
0.72×
2.7×
0.3＝
12.5×
80＝
84÷
0.4＝
4.2÷
7＝
0.9÷
0.3＝
24÷
1.2＝
12.脱式计算
（1）238+72×
25
（2）（306-297）×
15
（3）700-327÷
3
（4）16×
（9.8+25.2）
13.怎样简便就怎样算。
①327+24+276
②87+25+13+75
③572-35+64
④58×
78+58×
22
⑤25×
125×
32
⑥95×
102
⑦99×
99+99
⑧960×
46÷
48
⑨87×
53-87+87×
14.请写出简算过程．
2＋4＋6＋8＋……＋98＋100
三、作图题（共1题；
共8分）
15.在下面的方格上面画一个正方形,再画一个长方形。
四、应用题（共10题；
共48分）
16.图书室买来一些课外书，第一天被借走总数一半又1本，第二天被借走剩下的一半又1本，第三天被借走剩下的一半又1本，剩5本，图书室一共买了多少本课外书？
（提示：
从后往前推．）
17.四个足球队进行单循环比赛，每两个队要赛一场．如果踢平，每队各得1分，否则胜队得3分，负队得0分．比赛结果，共出现4场平局，各队的总得分恰好是四个连续的自然数．输给第一名的队的总分是多少？
18.小明和小芳一共有卡片80张。
小明比小芳多6张。
两人各有多少张卡片?
（在图中表示出条件和问题，再解答。
）
19.一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？
20.实验小学六年级学生去参观科技馆，400人排成两路纵队，相邻两排之间相距1米，队伍每分钟走60米，现在要过一座长41米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？
21.两地铁路长568千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲火车每小时行驶154千米，乙火车每小时行驶130千米，经过几小时两车相遇？
（列方程解答）
22.李老师和王老师晚上散步，他们同时从家里出发，相向而行，两家相距1140米。
同时李老师家的小狗也跟了出来，而且跑在了前面，去找王老师，当小狗和王老师相遇后，立即返回跑向李老师，当遇到李老师后立即返回跑向王老师……，这样不停地跑来跑去，一直到两人相遇。
已知李老师每秒钟走1米，王老师每秒钟走0.9米，小狗每秒钟跑2米，请你算一算，小狗一共跑了多少米?
23.快车每小时行驶95公里，慢车每小时只能行驶55公里，他们从公里两端相向而行，公里长600千米，他们经过多少小时能够相遇?
24.两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果得5.87，原来两个加数各是多少？
25.甲、乙两人共有203.5元钱，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元钱?
五、附加题（共2题；
26.动脑猜一猜．
9寸（打一成语）________
27.在下面的方框中填合适的数字。
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【考点】组合图形的计数
【解析】【解答】解：
由题意可得，图形中的线段有：
AB，AC，AD，BC，BD．CD，共有6条．
故选：
B．
【分析】根据线段的定义，分别写出图形中的线段，从而可得出答案．
2.【答案】B
【考点】页码问题
设这本书有n页，则
1+2+3+…+n＞1000，即：
（1+n）×
n÷
2＞1000；
①当n=44时，（1+n）×
2=990＜1000，不合题意，舍去．
②当n=45时，（1+n）×
2=1035＞1000，符合题意．
答：
这本书共有45页．
【分析】此题可设这本书共有n页，然后用求和公式解答，还要知道一张纸包含2页．
3.【答案】B
【考点】追及问题
设全程为1，则甲乙两车的速度分别为
，
．
（
3）÷
-
），
=
÷
=6（小时）．
甲车出发6小时后能追上乙车．
【分析】设全程为1，则甲乙的速度差为
，乙车先出发3小时两人相距
3，由此根据路程差÷
速度差=相遇时间即能求出甲车出发后多少小时能追上乙车．
4.【答案】B
【考点】加减法中的巧算
1000+999﹣998﹣997+996+…+104+103﹣102﹣101，
=（1000+999﹣998﹣997）+（996+995﹣994﹣993）+…+（104+103﹣102﹣101），
=4×
225，
=900．
【分析】将算式四个分为一组，然后找一下共有几组这样的数，然后根据规律解答．
5.【答案】D
【考点】握手问题
9×
（9﹣1）÷
=9×
8÷
=36（次）；
一共要进行36次比赛．
D．
【分析】由于每两名运动员之间都要进行一场比赛，也就是每个人都要和另外的（9﹣1）个人进行一场比赛，一共要进行9×
8=72（场），但是每两个人之间重复计数了一次，所以实际一共要进行72÷
2=36（次）比赛．
6.【答案】B
【考点】列车过桥问题
2﹣200
=2400﹣200
=2200（米），
【分析】从车头上桥到车尾离开桥一共用2分钟，则火车等于是跑了桥的全长加车的长度，于是，我们用2分钟所行驶的距离再减去车长200米就是桥的长度．
7.【答案】B
【考点】万以内数的退位减法，万以内数的不退位减法
【解析】
8.【答案】A
【考点】定义新运算
因为A*B=A×
2，
所以5*6
=5×
6÷
=30÷
=15
A．
【分析】根据题意得出A*B对应A乘B再除以2，由此方法计算5*6的值即可求解．
9.【答案】D
【考点】时间与钟面
7时30分，时针指向7和8的中间，分针指向6，
时针与分针之间的夹角为：
30°
2+30°
1，
=15°
+30°
，
=45°
；
是锐角．
【分析】钟表表盘被分成12大格，因此每大格所对应的角的度数是360÷
12=30°
，7时30分，时针指在7和8两个数之间，分针指着6，时针和分针包含了1.5个大格，因此所对应的度数是30°
1，然后根据时针和分针之间夹角的度数来判断成什么角．
10.【答案】C
【考点】乘除法中的巧算
【解析】【解答】330+340+350+360+370=350-20+350-10+350+350+10+350+20=350+350+350+350+350+（20-20）+（10-10）=350×
5。
故答案为：
C
【分析】350×
5表示5个350的和是多少。
二、计算题
11.【答案】2.5×
5＝12.5
5＝3.6
0.3＝0.81
80＝1000
0.4＝210
7＝0.6
0.3＝3.
1.2＝20
【考点】小数乘整数的小数乘法，小数乘小数的小数乘法，除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法
【解析】【分析】计算小数乘法时要注意得数中小数点的位置；
计算小数除法时要把除数转化成整数，然后按照除数是整数的除法计算方法计算。
12.【答案】
（1）238+72×
25
=238+1800
=2038
15
=135
=700-109
=591
（9.8+25.2）
=16×
35
=560
【考点】小数的四则混合运算，1000以内数的四则混合运算
【解析】【分析】
（1）先算乘法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法；
（3）先算除法，再算减法；
（4）先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法。
13.【答案】解：
=327+（24+276）
=327+300
=627
=（87+13）+（25+75）
=100+100
=200
=537+64
=601
=58×
（78+22）
100
=5800
=25×
4×
8
=（25×
4）×
（125×
8）
=100×
1000
=100000
=95×
（100+2）
100+95×
=9500+190
=9690
=99×
（99+1）
=9900
=960÷
48×
46
=20×
=920
=87×
（53-1+48）
=8700
【考点】整数加法交换律，整数加法结合律，整数乘法结合律，整数乘法分配律
【解析】【分析】①运用加法结合律简便计算；
②运用加法交换律和结合律简便计算；
③按照从左到右的顺序计算；
④运用乘法分配律简便计算；
⑤把32写成4×
8，然后运用乘法交换律和结合律简便计算；
⑥把102写成100+2，然后运用乘法分配律简便计算；
⑦把最后一个99看作99×
1，然后运用乘法分配律简便计算；
⑧先除以48再乘46，这样计算比较简便；
⑨运用乘法分配律简便计算。
14.【答案】解：
2＋4＋6＋8＋10＋12＋……＋92＋94＋96＋98＋100
=102×
25=2550
【考点】高斯求和
2+4+6+8+10+12+……+92+94+96+98+100=（100+2）×
（100÷
4）=102×
25=2550
2550。
【分析】解答此题的关键是要理解从2到100，这些50个加数一共有几对102，根据高斯求和公式，即（首项＋尾项）×
对数，进行计算，即可解答此题。
三、作图题
15.【答案】
【考点】长方形的特征及性质，正方形的特征及性质
【解析】【分析】正方形的四条边都相等，四个角都是直角；
长方形的对边相等，四个角都是直角。
由此画图即可。
四、应用题
16.【答案】解：
（1）由“第三天借走剩下的一半又1本，剩5本”可知：
第二天剩下的一半是6本，第二天剩下的是12本．
（2）由“第二天被借走剩下的一半又1本”可知：
第一天剩下的一半是13本，第一天剩下的是26本．
（3）由“第一天被借走总数的一半又1本”可知：
总数的一半是27本，总数是54本．
图书室一共买了54本课外书.
【考点】逆推问题
【解析】【分析】采用倒推的方法，先判断第二天剩下的本数，再判断第一天剩下的本数，然后推算原来的本数即可.
17.【答案】解：
（4﹣1）÷
2=6场，
即共要进行6场比赛．
又各队的总得分恰好是四个连续的自然数．
则第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续，
只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，
一场没胜至多3分．得分只能是5、4、3、2或4、3、2、1．
如果是4、3、2、1，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，
但最后两名都没胜过，因此不可能是4、3、2、1．只能是5、4、3、2．
由此可得：
第一名：
1胜2平0负5分（甲）胜乙平丙平丁
第二名：
1胜1平1负4分（乙）胜丁平丙负甲
第三名：
0胜3平0负3分（丙）平甲平乙平丁
第四名：
0胜2平1负2负（丁）平甲负乙平丙
所以输给第一名的是乙，总分为4分．
【考点】逻辑推理
【解析】【分析】4个队一共要比4×
2=6场比赛，其中两场分出胜负，故第一名肯定不能是胜两场，否则得分不连续，
所以，只胜一场的队有两个，另外两个队伍一场都没胜，因为胜一场至少3分，一场没胜至多3分．得分只能是5432或4321．可是如果是4321，3分的队伍需要输两场，也就是别的至少两个队伍得到至少3分，但最后两名都没胜过，因此不可能是4321．只能是5432．据此即能得出知队得分．
18.【答案】解：
小芳：
（80-6）÷
2=37（张）；
小明：
80-37=43（张）.
小明有43张，小芳有37张。
【考点】和差问题
【解析】【分析】用两人卡片张数和减去两人卡片张数差，再除以2求出小芳卡片的张数，从而得出小明卡片的张数.
19.【答案】解：
（180+1500）÷
24=1680÷
24
=70（秒）
从车头上桥到车尾离桥共需70秒
【解析】【分析】火车过桥的路程是桥长与火车长度之和，求出火车行驶的路程，由路程除以速度可以求出火车过桥的时间．
20.【答案】解：
[（400÷
2﹣1）×
1+41]÷
60，
=240÷
=4（分钟）．
从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要4分钟．
【解析】【分析】400人排成两路纵队，每路纵队400÷
2=200人，199个间隔全长=间隔长×
间隔数=1×
199=199米，从排头两人上桥到排尾两人离开桥，实际总长=桥长+队伍全长=41+199=240米，再据时间=路程÷
速度解答即可．
21.【答案】解：
设经过x小时相遇
（154+130）×
x=568
284x=568
284x÷
284=586÷
284
x=2
两车经过2小时相遇
【考点】相遇问题
【解析】【分析】根据题意，设经过x小时相遇，由此列方程：
x=568解答即可．此题解答的关键在于设出未知数，根据关系式：
速度和×
相遇时间=路程，列出方程，解决问题．
22.【答案】1140÷
（1+0.9）×
2=1200（米）
小狗一共跑了1200米。
【解析】【分析】考点：
相遇问题．
此题主要考查了相遇问题中速度、时间和路程的关系：
速度×
时间=路程，路程和÷
速度和=相遇时间，此题解答的关键在于明白：
狗跑的时间就是两人相遇的时间．
根据题意，狗跑的时间就是两人相遇的时间，因此先求出两人相遇的时间；
首先根据路程÷
速度=时间，用1140除以李老师和王老师的速度和，求出李老师和王老师相遇用的时间是多少；
然后根据速度×
时间=路程，用李老师和王老师相遇用的时间乘以小狗的速度，求出这只小狗一共跑了多少米即可．
23.【答案】解：
设需要x小时
（95＋55）x＝600
150x＝600
x＝4
【解析】【分析】考察了相遇问题的解决能力
24.【答案】解：
（11.63-5.87）÷
（10-1）
=5.76÷
9
=0.64
所以一个加数是0.64×
10=6.4，
另一个加数是：
11.63-6.4=5.23
原来两个加数分别是6.4、5.23。
【考点】差倍问题
【解析】【分析】将一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，和一共缩小了（11.63-5.87），如果现在这个加数是1份，那么原来的加数就是10份，用和缩小的数除以这个加数少的份数即可求出现在这个加数，把这个加数乘10就是原来的加数；
然后用和减去原来的加数即可求出另一个加数。
25.【答案】解：
203.5÷
（10+1）
=203.5÷
11
=18.5（元）
18.5×
10=185（元）
甲有185元钱,乙有18.5元钱
【考点】和倍问题
【解析】【分析】因为乙的钱数的小数点向右移动一位，也就是乙的钱数扩大10倍，那么甲的钱数就是乙的钱数的10倍.把乙的钱数看作1份，甲的钱数就是10份，用总钱数除以总份数即可求出乙的钱数，进而求出甲的钱数即可.
五、附加题
26.【答案】得寸进尺
【考点】凑数谜
【解析】【解答】根据尺与寸之间的进率可知，9寸打一成语是得寸进尺.
得寸进尺
【分析】1尺=10寸，10-9=1（寸），9寸再加上1寸就是10寸，也就是1尺，所以这个成语是得寸进尺.
27.【答案】解：
【考点】竖式数字谜
【解析】【分析】将5和第一个数的每一位先乘，5×
6=30，而5乘以第一个数的积的第二位是3，而5×
6=30、5×
7=35，所以第一个方框可以填6或7，而3和第一个数的每一位相乘后，所得的积的最后一位是8，所以第一个方框只能填6，从上往下，第二个方框填0，第三个方框填9，最后四个方框是两次乘得的积的和，也就是23.10。
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