五年级奥数举一反三第12周盈亏问题.pptx

五年级奥数举一反三第12周盈亏问题.pptx

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五年级奥数举一反三第12周盈亏问题,邯郸市峰峰矿区杨桂林,知识加油站,盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定的对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。

盈亏问题的分类,它们可以分为四类：

（1）两盈：

两次分配都有剩余。

（2）两亏：

两次分配都不够。

（3）盈适足：

一次分配有余，一次分配正好。

（4）亏适足：

一次分配不够，一次分配正好。

两次分配的总差值每份的差=份数

（1）一盈一亏：

总差值=盈值+亏值

（2）两盈：

总差值=大盈小盈（3）两亏：

总差值=大亏小亏（4）一盈一正好：

总差值=盈值（5）一亏一正好：

总差值=亏值,盈亏问题的基本数量关系式,两次结果的相差数两次分配数差分配对象的数量注：

两次结果的相差数的求法是：

一盈一亏用加法，两盈两亏用减法.分配对象可理解为容器，例如：

给人分苹果就把人看成容器，把人分到房间里就把房间看成容器。

王牌例题1：

饲养员将一堆桃子分给一群猴子，如果每个猴子分10个桃子，则缺24个桃子，如果每只猴子分8个桃子，则缺2个桃子，求有多少只猴子？

有多少个桃子？

【思路导航】两亏解：

（24-2）（108）11（只）11102486（个）答：

有11只猴子，86个桃子。

举一反三11.老师给学生发奖品，如果每人7支铅笔少13支；每人6支铅笔少5支。

问学生有几人？

铅笔有多少支？

2.若干个小朋友分糖，如果每人分15块则少8块；如果每人分13块则少6块。

有多少个小朋友？

有多少块糖？

3.一组同学去栽树，如果每人载8棵树则少27棵；如果每人载6棵树则余5棵树。

问这组有多少个同学？

他们要载多少棵树？

王牌例题2：

五年级给优秀学生发奖品书，如果每个学生发5册还剩32册；如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完，那么优秀学生有多少人？

奖品书有多少册？

【思路导航】根据“如果其中10个学生每人发4册，其余每人恰好发完。

”可知：

如果每人发8册，则少（84）10=40（册）所以：

每人发5册，多32册，每人发8册，少40册。

每人差8-5=3（册），共差32+40=72（册），所以优秀学生人数为723=24（人）。

列式如下:

（8-4）10=40（册）优秀学生人数:

（32+40）（8-5）=24（人）奖品书册数：

524+32=152（册）答：

优秀学生有24人，奖品书有152册。

举一反三21.小国买了一本趣味数学，他计划：

若每天做3道题，则剩16道题；若每天做5道题，则最后一天只要做1道题。

那么这本书共有几道题？

小国计划做几天？

2.五（3）班同学去植树。

若每人植5棵，还有3棵没人植；若其中2人每人植4棵，其余每人植6棵，就恰好植完所有的树。

那么共有几名同学？

共要植几棵树？

3.小宏从家到校去上学，出发时他看看表，发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟；如果先步行10分钟后，再改汽骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到校。

问小宏从家出发时间离按时到校时间有几分钟？

【思路导航】由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半”可知女生比男生多两人。

“少一个男生，增加一个女生”后，女生比男生多2+2=4（人）这时男生是女生人数的一半，即现有女生为42=8（人）即：

原有女生8-1=7（人）男生有7-2=5（人）列式表示为：

（2+2）2-1=7（人）7+7-2=12（人）答：

乒乓球队共有12人。

王牌例题3：

某校乒乓球队有若干名学生，如果少一个女生，增加一个男生，则男生人数为总数的一半，如果少一个男生，多一个女生，则男生人数是女生人数的一半，乒乓球队共有多少人？

举一反三31.学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍，学校买来两种粉笔各多少盒？

2.操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重，若甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

求这两堆货物一共有多少吨？

3.五

（1）班的优秀学生中，若增加2个男生，减少1个女生，则男、女生人数一样多。

若减少1个男生，增加1个女生，则男生人数是女生人数的一半。

这些优秀学生中男、女各多少人？

王牌例题4：

幼儿园教师把一箱饼干分给小班和中班的小朋友，平均每人分得6块，如果之分给中班的小朋友，平均每人可以多分4块。

如果只分给小班的小朋友，平均每人可以分得多少块？

【思路导航】同时分给中班和小班的小朋友，平均每人可得6块，如果只有中班的小朋友，平均每人可多得4块，所以，中班人数是小班的64=1.5倍，所以小班多得61.5=9（块），一共可以分得6+9=15（块）列式为：

解：

6（64+1）15（块）答:

平均每人分得15块,举一反三4,1，老师把一批书借给甲组同学，平均每人借4本。

如果只借给甲组的女同学，每人可借6本。

如果只借给甲组的男生，平均每人借到几本？

2，甲、乙两组同学做红花，每人做8朵，正好送给五年级每个同学一朵。

如果把这些红花让甲组同学单独做，每人要多做4朵。

如果把这些红花让乙组同学单独做，每人要做几朵？

3，老师把一袋糖分给小朋友。

如果只分给小班，每人可得12块；如果只分给中班和小班，每人只能分到4块。

如果这袋糖只分给中班，每人可分到几块？

王牌例题5：

全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学；如果增加一条船，每条船正好坐6个同学。

这个班有多少个同学？

【思路导航】一盈一亏解：

（96）（96）5（条）9（51）36（人）答：

这个班有36个同学。

举一反三51，老师把一篮苹果分给小班的同学，如果减少一个同学，每个同学正好分得5个；如果增加一个同学，正好每人分得4个。

这篮苹果一共有多少个？

2，五年级同学去划船，如果增加一只船，正好每只船上坐7人；如果减少一只船，正好每只船上价8人。

五年级共有多少人？

3，一个旅游团去旅馆住宿，6人一间，多2个房间；若4人一间又少2个房间。

旅游团共有多少人？