教师巡视，了解学生完成情况，对作图有问题的学生进行个别辅导。
【设计意图】学生心中有疑问，自然想法去解决。
根据斜边、直角边和直角三条件用尺规作直角三角形，得出直角三角形中一斜边和一直角边可以确定唯一的一个三角形。
同时，在动手操作过程中巩固了尺规作图学习。
2、小组合作，交流研讨
教师组织学生小组合作学习，时间5分钟，组长负责，要求如下：
（1）剪下所画三角形，和其他同学所做的三角形进行比较，看是否重合；
（2）归纳直角三角形全等的判定方法。
【设计意图】根据相同的条件画出了直角三角形后，组织学生交流讨论，亲自验证一斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是全等的，并归纳总结“HL”。
让学生亲历知识的生成过程，利于学生知识的理解和能力的提高。
在小组合作学习中，共同探讨，相互启发，利于学生学习整体提高。
3、成果展示，点拨提示
学生讨论交流后，小组进行发言和补充，交流学习成果和收获。
教师适时点拨和归纳，使学生明晰“HL”内容，及“HL”是直角三角形全等特有的判定方法。
但直角三角形判定方法并不只有“HL”，还有“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”。
【设计意图】小组学习后，教师适时点拨，规范使用“HL”格式，尤其是“HL”与直角三角形全等的判定方法，使学生更能清楚地认识知识间的联系。
4、归纳总结
教师引导学生归纳总结：
你能够用几种方法说明两连个直角三角形全等？
【设计意图】及时归纳总结，梳理知识，帮助学生理清知识，形成知识体系。
（三）学以致用，小试牛刀
（多媒体呈现）
A1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角。
将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？
A2、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？
请说明你的理由。
B3、如图，AB⊥AC，AC⊥CD，AD=BC.
（1）证明：
AB=CD.
（2）AD∥BC吗？
说明理由.
【设计说明】以上3题都是直接应用“HL”判定两直角三角形全等，比较简单，主要是让学生熟悉“HL”方法，规范应用“HL”格式。
分层设题，使不同层次的学生都能在规定的时间内得到应有的训练，避免出现部分学生完成基本题后无所事事。
同时第1、2题有针对性地训练学生三种语言（文字语言、符号语言、图形语言）的转化和联系。
（四）应用拓展，发展思维
（多媒体呈现）
B1、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯的水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
B2、如图，斜拉桥的拉杆AB、BC的两端分别是A、C，它们到O点的距离相等，将条件标注在图中，并试说明两条拉杆的长度相等吗？
C3、舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
（1）你能帮他想个办干法吗？
（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
【设计说明】第1题涉及的推理比较复杂，可以通过全班讨论共同解决这个问题，但不需要每个学生自己独立说明问题，只要求学生能看懂教材上三位同学的思考过程即可。
第2题虽然是直角三角形，但是不适合“HL”，设计目的是避免学生思维定势，加深“HL”与直角三角形判定方法联系的理解。
第3题是个开放题，需要学生认真理解题意，加强学生对“HL”的灵活应用,有时间有能力的同学完成。
（五）自主总结，集体交流
要求学生自己或小组内交流总结，然后班级内交流，对学生的见解教师给予积极评价和鼓励，巩固本节课所学知识。
【设计说明】个人或小范围内总结更能体现学生主体的作用，发挥自己的潜能。
（六）当堂检测，及时反馈
1、如图，人字梁中两根斜梁的长度相等，中间的立梁垂直于横梁，立梁与横梁的交点是否是横梁的中点？
2、判断正误：
（1）两边对应相等的两个直角三角形全等。
（ ）
（2）两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。
（ ）
（3）一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。
（ ）
【设计意图】第1题是基础题，巩固“HL”；第2题是稍难题目，借助直角三角形这个载体对考查三角形全等的判定方法。
巩固重点，突破难点。
（七）课外升华，学无止境
1、完成引例中问题。
2、查阅资料，平分一个角还有哪些方法？
（选做）
【设计意图】首尾呼应，前有疑问，后有解答，轻松有效巩固所学知识。
同时部分学生借助参考资料，可以学到利用尺规作图、利用“三线合一”等方法平分一个角，充分发挥学生的自主学习能动性和发散探究意识和能力的培养。
七、设计思路
1、本节课首先创设情境“平分角”，引发学生探究直角三角形全等的条件的兴趣，同时促使学生回顾三角形全等的条件，激活了学生原有的知识，为本节课的学习作了知识准备。
充分的知识储备和高涨的学习热情营造了课堂教与学的良好氛围，利于促进教学目标的达成。
2、本节课在教学中对教材进行了重组，创设了一个数学情境作为引例，精选随堂练习和课后习题中的密切联系生活实际的问题作为课堂练习，让学生体会数学在生活中的魅力，体现出教师是“用教材”，而不是简单地“教教材。
3、教学过程中给学生留出了充分的活动时间和想像空间，鼓励每位学生动手、动口、动脑，积极参与到活动和实践中来。
教学中将操作实验、自主探索、合作交流、积极思考等学习方式贯穿数学学习的始终，体现了新课程倡导的自主、合作、探究的学习方式。
4、通过引导学生去主动探索和发现，教师自始至终和学生一起共同探索，使学生真正成为学习的主人，在积极参与的过程中感受探索的乐趣，使不同的学生得到不同的发展。
5、教学中注重分层训练，因材施教，最大限度的保证学生学习的积极性和适合性，让每位学生都学有所得。
总之，整个教学围绕一个主线——探究“HL”为主线，突出一个中心——学生为中心，利用一种方式——小组合作学习，培养一种意识——应用数学的意识，重视一种能力——自主探究的能力，贯彻一种思想——因材施教、分层训练，完成一个目标——学生各有最大所学。
升级会员 