高一物理匀变速运动计算专题.docx
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高一物理匀变速运动计算专题
匀变速运动专题训练
☺训练1：
公式选择
1.一个做匀减速直线运动的物体，经3.0s速度减为零，若测出它在最后1.0s内的位移是1.0m。
那么该物体在这3.0s内的平均速度是（）
A．1.0m/sB．3.0m/s C．5.0m/sD．9.0m/s
2.一辆小车做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是7.2m,后3s的位移是16.8m，求小车的初速度为？
3.物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过路程为s1，最后4s内经过的路程s2，且s2－s1＝8m，s1∶s2＝1∶2，斜面的全长为？
4.平直公路边有三根电线杆A、B、C，间距均为60米，汽车做匀变速运动通过AB,BC所用的时间分别为4秒和6秒，加速度为？
5.一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有_______节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有________节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是_________
6.旅客站在车头位置研究火车的运动，火车原来处于静止状态，火车某时刻开始做匀加速运动，加速度大小为2m/s2，已知第一节车厢经过此旅客用时2秒，问第5节车厢经过此旅客用时多少？
7.某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
⑴在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是_____________．
⑵打
☺训练2：
多物体多阶段计算（含追击相遇）
1.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）.
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?
着地时相当于从多高处自由落下?
（2）求运动员在空中的最短时间是多少?
2.如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。
从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
3.如图所示，一名消防队员在演习训练中，沿着长L的竖立在地面上的钢管往下滑．他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果加速和减速运动的加速度大小分别为a1和a2，则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少？
4.甲车以初速度20m/s，加速度2m/s2在平直的公路上匀减速行驶，乙车静止出发，以0.5m/s2做匀加速运动，运动方向与甲车平行且同向，开始运动时，乙在甲车前方80m。
求：
（1）两车相遇时间
（2）乙车最大加速度为4m/s2,如果乙车不想让甲车超过自己，最晚在启动后多久改变加速度大小？
5.摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v2＜v1，汽车的加速度大小为a2．为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度至少需要多少？
6.甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m/s、8m/s、9m/s．当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，丙车驾驶员也同样处理．如图2-15所示．直到三车都停下来时均未发生撞车事故．求丙车减速运动的加速度至少应为多大？
7.将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线。
若使该传送带仍以2m/s的初速改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5m/s2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头（与传送带的动摩擦因数和第一个相同）轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？
匀变速运动专题训练（答案和部分解析）
☺训练1：
公式选择
1.一个做匀减速直线运动的物体，经3.0s速度减为零，若测出它在最后1.0s内的位移是1.0m。
那么该物体在这3.0s内的平均速度是（）
A．1.0m/sB．3.0m/s C．5.0m/sD．9.0m/s
【答案】B
2.一辆小车做匀变速直线运动，历时5s，已知前3s的位移是7.2m,后3s的位移是16.8m，求小车的初速度为？
【解析】第1.5s时的瞬时速度为v2=7.2m÷3s=2.4m/s，
第3.5s时的瞬时速度为v1=16.8m÷3s=5.6m/s,
加速度为
所以初速度为v0=v1-at1=0m/s
3.物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过路程为s1，最后4s内经过的路程s2，且s2－s1＝8m，s1∶s2＝1∶2，斜面的全长为？
【答案】18m
4.平直公路边有三根电线杆A、B、C，间距均为60米，汽车做匀变速运动通过AB,BC所用的时间分别为4秒和6秒，加速度为？
【答案】1m/s2
5.一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动．一位观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s．设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离，则这列火车共有_______节车厢；最后2s内从他身边通过的车厢有________节；最后一节车厢通过观察者需要的时间是_________
【答案】9，5，0.34s
6.旅客站在车头位置研究火车的运动，火车原来处于静止状态，火车某时刻开始做匀加速运动，加速度大小为2m/s2，已知第一节车厢经过此旅客用时2秒，问第5节车厢经过此旅客用时多少？
【答案】2（
）s
7.某同学在测定匀变速运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知在每条纸带每5个计时点取好一个计数点，两个计数点之间的时间间隔为0.1s，依打点时间顺序编号为0、1、2、3、4、5，由于不小心，纸带被撕断了，如图所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
⑴在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应是_____________．
⑵打A纸带时，物体的加速度大小是_____________．
【解答】
（1）把0－1、1－2、2－3、3－4、4－5各点的距离记为s1、s2、s3、s4和s5，作匀加速直线运动的物体相邻相等时间间隔位移差相等，即
相等，则
，
，
由于s1＝30.0cm，s2=36.6cm 代入上式得s4＝49.8cm，s5＝56.4cm。
因此“B”是从纸带A上撕下的部分。
（2）由
m/s2=6.6m/s2。
本题的正确答案为“B；6.6m/s2”。
☺训练2：
多物体多阶段计算（含追击相遇）
1.跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s（g取10m/s2）.
（1）求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少?
着地时相当于从多高处自由落下?
（2）求运动员在空中的最短时间是多少?
【解析】
（1）设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有
v2＝2gh①
vt2－v2＝2a（H－h）②
由①②两式解得h＝125ｍ，v＝50ｍ／s
为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224ｍ－125ｍ＝99ｍ.
他以5m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由落下，由vt2＝2gh′
得h′＝
ｍ＝1.25ｍ
（2）他在空中自由下落的时间为
t1＝
s＝5s
他减速运动的时间为
t2＝
ｍ／s＝3.6s
他在空中的最短时间为
t＝t1＋t2＝8.6s
2.如图所示，一平直的传送带以速度v=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。
从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？
【答案】
3.如图所示，一名消防队员在演习训练中，沿着长L的竖立在地面上的钢管往下滑．他从钢管顶端由静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到地面时速度恰好为零．如果加速和减速运动的加速度大小分别为a1和a2，则下滑过程的最大速度和总时间分别为多少？
【答案】
，
4.甲车以初速度20m/s，加速度2m/s2在平直的公路上匀减速行驶，乙车静止出发，以0.5m/s2做匀加速运动，运动方向与甲车平行且同向，开始运动时，乙在甲车前方80m。
求：
（1）两车相遇时间
（2）乙车最大加速度为4m/s2,如果乙车不想让甲车超过自己，最晚在启动后多久改变加速度大小？
5.摩托车以速度v1沿平直公路行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车s处，有一辆汽车正以v2的速度开始减速，且v2＜v1，汽车的加速度大小为a2．为了避免发生碰撞，摩托车也同时减速，求其加速度至少需要多少？
【解答】以前方减速运动的汽车为参照物，则摩托车相对汽车的相对初速为
，相对汽车的相对加速度为
，刚与汽车不相碰时，摩托车相对汽车的相对位移为
，设摩托车从开始减速到摩托车与汽车速度相同所需时间为t，摩托车从开始减速到汽车停止所需时间为t’，有
，
，
摩托车与汽车刚不相碰时，汽车还未停止的条件是：
<
即（
<
），
这时，以前方减速运动的汽车为参照物，有
，
，
，
故当
<
时，为了避免发生碰撞，摩托车加速度至少需要
。
当
时，摩托车与汽车相碰前，汽车已停止，这时汽车的位移为：
， ①
摩托车的位移为：
， ②
摩托车与汽车刚不相撞的条件是：
， ③
解①、②、③式得
，
故当
时，为了避免发生碰撞，摩托车加速度至少需要
。
6.甲、乙、丙三辆车行驶在平直公路上，车速分别为6m/s、8m/s、9m/s．当甲、乙、丙三车依次相距5m时，乙车驾驶员发现甲车开始以1m/s2的加速度做减速运动，于是乙也立即做减速运动，丙车驾驶员也同样处理．如图2-15所示．直到三车都停下来时均未发生撞车事故．求丙车减速运动的加速度至少应为多大？
【解答】
（1）乙与甲两车刚不相碰时，甲车还未停止，故为避免乙车与甲车相碰，乙车减速运动的加速度至少应为：
>
， ①
其中a1＝1m/s2，v1=6m/s，v2=8m/s，s=5m代入①式得
>1.4m/s2，
（2）丙车与乙车相碰前，乙车已停止，故为避免丙车与乙车相碰，丙车减速运动的加速度至少应为：
a3
， ②
其中a2＝1.4m/s2，v2=8m/s，v3=9m/s，s=5m代入②式得
1.45m/s2
所以丙车减速运动的加速度至少应为1.45m/s2。
7.将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后，传送带上留下一条长度为4m的划线。
若使该传送带仍以2m/s的初速改做匀减速运动，加速度大小恒为1.5m/s2，且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头（与传送带的动摩擦因数和第一个相同）轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？
【解析】第一次划线，传送带匀速，粉笔头由静止开始做匀加速运动，两者发生相对滑动，设粉笔头的加速度大小为a1，在v—t坐标系中同时作出粉笔头和传送带的速度图象，如图所示．
AB和OB分别代表它们的速度图线,速度相等时（B点），划线结束，图中△AOB的面积代表第一次划线长度
，故t=4s，即B点坐标为（4，2），粉笔头的加速度大小为
m/s2．
第二次划线，传送带一直做匀减速运动，粉笔头先做匀加速运动后做匀减速运动，同样做出传送带和粉笔头的v—t图象，如图5所示，AE代表传送带的速度图线，它的加速度为a=1.5m/s2，由速度公式可得t2=4/3s，即E点坐标为（4/3，0）．OC代表第一阶段粉笔头的速度图线，C点表示二者速度相同，
，得t1=1s，
m/s，即C点坐标为（1，0.5），该阶段粉笔头相对传送带向后划线，划线长度（图中左侧阴影面积）
m，等速后，粉笔头超前，所受滑动摩擦力反向，开始减速运动，由于传送带先减速到0，所以后来粉笔头一直匀减速至静止．CF代表它在第二阶段的速度图线，由速度公式可求出t3=1s，即F点坐标为（2，0），此阶段粉笔头相对传送带向前划线，长度（图中右侧阴影面积）
m<1m，可见粉笔头相对传送带先向后划线1m，又折回向前划线1/6m，所以粉笔头在传送带动能留下1m长的划线．
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